维纳指标算法

⑴ 诺伯特·维纳的控制论的控制论的具体内容

在实际应用中，有关控制论的具体内容主要有：
1.最优控制理论。
这是现代控制论的核心。在现代社会发展、科学技术日益进步的情况下，各种控制系统的复杂化与大型化已越来越明显。不仅系统技术、工具和手段更加科学化、现代化，而且各类控制系统的应用技术要求也越来越高。这就促使控制论进人多输入和多输出系统控制的现代化阶段，由此而产生了最优控制理论。这一理论是通过数学方法，科学、有效地解决大系统的设计和控制问题，强调采用动态的控制方式和方法，以满足各种多输入和多输出系统的控制要求，实现系统最优化。最优控制理论主要是在工程控制系统、社会控制系统等领域得到广泛的应用和发展。
2.自适应、自学习和自组织系统理论。
自适应控制系统是一种前馈控制的系统，所谓前馈控制，是指环境条件还没有影响到控制对象之前，就进行预测而去控制的一种方式。自适应控制系统能按照外界条件的变化，自动调整其自身的结构或行为参数，以保持系统原有的功能，如自寻最优点的极值控制系统、条件反馈性的简单波动白适应系统等。随着信息科学和现代计算技术的发展，自适应系统理论得到进一步完善和深化，并逐步形成一种专门的工程控制理论。自学习系统就是系统具有能够按照自己运行过程中的经验来改进控制算法的能力，它是自适应系统的一个延伸和发展。自学习系统理论也是用于工程控制的理论，它有“定式”和“非定式”两个方面，前者是根据已有的答案对机器工作状态作出判断，由此来改进机器的控制，使之不断趋近于理想的算法，后者是通过各种试探、统计决策和模式识别等工作，来对机器进行控制，使之趋近于理想的算法。自组织系统就是能根据环境变化和运行经验来改变自身结构和行为参数的系统。自组织系统理论的主要目标是通过仿真、模拟人的神经网络或感觉器官的功能，探索实现人工智能的途径。对自组织系统理论的研究在20世纪60年代就已经成为控制论的重要领域。从控制论观点讲，系统不仅能被组织，而且又是能够自组织的。对自组织系统的新模型的探索和研究，将给组织系统的控制，人工组织系统、组织与有机体系统的控制，带来很大的影响和变革。
3．模糊理论。
这是在模糊数学的基础上形成的一种新型的数理理论。它主要是用来解决一些不确定型的问题。模糊数学包括模糊代数、模糊群体、模糊拓扑等。我们知道，在现实社会中，存在着大量不够明确的信息和含糊的概念，人们只能根据经验对事物进行估计、推理和判断。因此，在一个复杂系统中，往往就有一些不确定型的问题需要处理。对此，仅用一般的数学模型和计算机是难以完成的，这就必须根据模糊数学来求得解决问题的结论。
4．大系统理论。
这是现代控制论最近发展的一个新的重要领域。它以规模庞大、结构复杂、目标多样、功能综合、因素繁多的各种工程或非工程的大系统自动化问题作为研究对象，其研究和应用涉及到工程技术、社会经济、生物生态等许多领域，如城市交通系统、社会系统、生态环境保护系统、消费分配系统、大规模信息自动检索系统等。尤其在生产管理系统方面，如在生产过程综合自动化管理控制系统、区域电网自动调节系统、综合自动化钢铁联合企业系统等方面应用性更强。大系统理论所要研究的问题，主要是大系统的最优化。
[编辑]

⑵ 诺伯特·维纳的控制论的控制论在管理上的应用

从控制系统的主要特征出发来考察管理系统，可以得出这样的论：管理系统是一种典型的控制系统。管理系统中的控制过程在本质上与工程的、生物的系统是一样的，都是通过信息反馈来揭示成效与标准之间的差，并采取纠正措施，使系统稳定在预定的目标状态上的。因此，从理论说，适合于工程的、生物的控制论的理论与方法，也适合于分析和说明管控制问题。
维纳在阐述他创立控制论的目的时说：“控制论的目的在于创造一种言和技术，使我们有效地研究一般的控制和通讯问题，同时也寻找一套恰的思想和技术，以便通讯和控制问题的各种特殊表现都能借助一定的概念以分类。”的确，控制论为其他领域的科学研究提供了一套思想和技术，致在维纳的《控制论》一书发表后的几十年中，各种冠以控制论名称的边学科如雨后春笋般生长出来。例如工程控制论、生物控制论、神经控制论、经济控制论以及社会控制论等。而管理更是控制论应用的一个重要领域。至可以这样认为，人们对控制论原理最早的认识和最初的运用是在管理面。从这个意义上说，控制论之于管理恰似青出于蓝。用控制论的概念和法分析管理控制过程，更便于揭示和描述其内在机理。
（一）管理控制的概念。 在管理工作中，作为管理职能之一的控制工是指：为了确保组织的目标以及为此而拟定的计划能够得以实现，各级主人员根据事先确定的标准或因发展的需要而重新拟定的标准，对下级的工进行衡量、测量和评价，并在出现偏差时进行纠正，以防止偏差继续发展今后再度发生；或者，根据组织内外环境的变化和组织的发展需要，在计的执行过程中，对原计划进行修订或制订新的计划，并调整整个管理工作程。因此，控制工作是每个主管人员的职能。主管人员常常忽视了这一点似乎控制工作是上层主管部门和中层主管部门的事。实际上，无论哪一层的主管人员，不仅要对自己的工作负责，而已都还必须对整个计划的实施目标的实现负责，因为他们本人的工作是计划的一部分，他们下级的工作是计划的一部分。因此各级的主管人员，包括基层主管人员都必须承担实控制上作这一重要职能的责任。
（二）管理控制与“控制”的相似处。 管理活动中的控制工作，是一完整的复杂过程，也可以说是管理活动这一大系统中的子系统，其实质和制论中的“控制”一样，也是信息反馈。从图20—3 所示的管理控制工作的反馈过程可见，管理活动中的控制工作与控制论中的“控制”在概念上相似之处：
（1）二者的基本活动过程是相同的。无论是控制工作还是“控制”都包括三个基本步骤：1）确立标准；2）衡量成效；3）纠正偏差。为了实控制，均需在事先确立控制标准，然后将输出的结果与标准进行比较；若现有偏差，则采取必要的纠正措施，使偏差保持在容许的范围内。
（2）管控制系统实质上也是一个信息反馈系统，通过信息反馈，揭示管理活动中不足之处，促进系统进行不断的调节和改革，以逐渐趋于稳定、完善，直达到优化的状态。同其他系统中的控制一样，在现代化管理中有许多情况要正反馈。两个组织之间的竞赛或竞争就是一例，你追我赶，相互促进。是大量的还是为了缩小和消灭与既定目标的差距的负反馈，
（3）管理控制统和控制论中的控制系统一样，也是一个有组织的系统。它根据系统内、的变化而进行相应的调整，不断克服系统的不肯定性，而使系统保持在某稳定状态。 1.控制论中的“控制”，实质是一个简单的信息反馈，它的纠正措施往是即刻就可付诸实施的。而且，若在自动控制系统中，一旦给定程序，么衡量成效和纠正偏差就往往都是自动进行的，而管理工作中的控制活动远比上述的更为复杂和实际。主管人员当然是要衡量实际的成效情况，并它与标准相比较以及明确地分析出现的偏差和原因。但是，为了随之作出要的纠正，主管人员必须为此而花费一定的人力、物力和财力去拟订计划并实施这一计划，才有可能纠正偏差以达到预期的成效。
2.简单反馈中的“信息”，是一个一般意义上的词汇，即简单的“信息包括能量的机械传递、电子脉冲、神经冲动、化学反应、文字或口头的消息以及能够借以传递“消息”的任何其他手段。对于一个简单反馈的控制系来说，它所反馈的信息往往是比较单纯的。而对于管理控制工作中的“信息来说，它是根据管理过程和管理技术而组织起来的在生产经营活动中产的，并且经过了分析整理后的信息流或信息集，它们所包含的信息种类繁多数量巨大。这种管理信息（包括管理控制工作中的信息）和管理系统结合一起，就形成了一个系统——管理信息系统。这种系统，由于既要反映产的生产过程，以便使信息系统能起到控制产品生产过程和产品的价值形成程的作用；又要适应管理决策的需要，使信息系统能起到为各级管理服务作用，使信息的流动符合管理决策的需要，使信息系统成为进行科学管理严格执行计划的有力工具。因此，我们就要求它具有如下功能：
（1）处理信息及时、准确；
（2）控制计划和经营管理，使之处于最佳状态；
（3）便于进行方案比较和择优；
（4）有助于进行预测工作。
管理是否有效，其关键在于管理信息系统是否完善，信息反馈是否灵敏正确、有力。灵敏、正确和有力的程度是一个管理制度或一个管理职能部是否有充沛生命力的标志，这就是现代管理理论中的反馈原理。要“灵敏”就必须有敏锐的“感受器”，以便能及时发现变化着的客观实际与计划目之间的矛盾。要“正确”，就必须有高效能的分析系统，以过滤和加工感来的各种消息、情报、数据和信息等，“去粗取精、去伪存真、由此及彼由表及里”。“有力”就是把分析整理后得到的信息化为主管人员强有力行动，以修正原来的管理动作，使之更符合实际情况，以期达到管理和控的目的。
3.按照“控制论”的观点，生物或机械等等各种系统的活动均需要控制。
进行这种控制活动的目的是设法使系统运行中所产生的偏差不致超出允许范围而维持在某一平衡点上。
对管理来说，控制工作的目的不仅是要使一个组织按照原定计划，维其正常活动，以实现既定目标；而且还要力求使组织的活动有所前进，有创新，以达到新的高度，提出和实现新的目标。也就是说，管理的五个职活动，通过信息反馈，形成了一个闭合回路系统。管理活动无始无终，一面要像控制论中的“控制”一样，使系统的活动维持在一平衡点上；另一面还要使系统的活动在原平衡点的基础上。求得螺旋形卜升。全面质量管中推行的PDCA 工作法，实际上就是体现了这个特点。
在现代管理系统中，人、财、物等要素的组合关系是多种多样的，时变化和环境影响很大，内部运行和结构有时变化也很大，加上组织关系错复杂，随机因素很多，处在这样一个十分复杂的系统中，要想实现既定的标，执行为此而拟定的计划，求得组织在竞争中的生存和发展，不进行控工作是不可想象的。
一、控制工作的目的和作用。 在早期的管理活动中，往往是通过财务审计来进行控制工作的。那时组织规模不大，涉及到的范围较小，业务活动种类也比较简单，所以进行务审计的目的是防止有限的资金在使用过程中出现浪费或流失，井保障能得最大的收益。随着社会和科学技术的进步，组织的活动规模越来越大，动内容也增加广日益复杂，因而控制工作的内容也越来越多，已不仅仅是务审计所能概括得了的。但尽管如此，财务审计仍不失为一种重要的控制法。
在现代的管理活动中，无论采用哪种方法来进行控制工作，要达到的一个目的（也就是控制工作的基本目的是要“维持现状”，即在变化着的外环境中，通过控制工作，随时将计划的执行结果与标准进行比较，若发有超过计划容许范围的偏差时，则及时采取必要的纠正措施，以使系统的动趋于相对稳定，实现组织的既定目标。
控制工作要达到的第二个目的是要“打破现状”。在某些情况下，变的内，外部环境会对组织提出新的要求。主管人员对现状不满，要改革，创新。要开拓新局面。这时，就势必要打破现状，即修改已定的计划，确新的现实目标和管理控制标准，使之更先进、更合理。
在一个组织中，往往存在两类问题：
（1）经常产生的可迅速地、直接地影响组织日常经营活动的“急性问题（ Acuteproblem） ;
（2） 长期存在会影响组织素质的“ 慢性问题（Chronicproblem）。
解决急性问题，多是为了维持现状。而打破现状，须解决慢性问题。在各级组织中，大量存在的是慢性问题，但人们往往只意解决急性问题而忽视解决慢性问题。这是因为慢性问题是在长期的活动逐渐形成的，产生的原因复杂多样。人们对于其存在已经“习以为常”，至适应了它的存在，不可能发现或者即使是已经发现了也不愿意承认和解由于慢性问题所带来的对组织素质的影响。而急性问题是经常产生的，对数人的工作和利益会产生显而易见的影响，故容易被人们发现、承认和解决。
因此，要使控制工作真正起作用，就要像医生诊治疾病那样，重点解决慢问题，打破现状，求得螺旋形上升。
要打破现状，解决慢性问题，是需要一定时间的。这段时间就叫做“理突破过程”。例如，在企业管理中，要分析企业的产品质量，可以将产的优等品率作为考核评价指标之一。若一个企业要把产品的优等品率从原的80%提高到95%，就需要有一个过程。
尽管在日常活动中，控制工作的目的主要是前述两个，但进行控制工的最佳目的是防止问题的发生。这就要求管理人员的思想应当向前看，把制系统建立在前馈而不是简单的信息反馈的基础上，在不应发生的偏离计的情况出现以前就能预测到并能及时采取措施来加以防止。
[编辑]
为了实现上述的目的，控制工作在管理活动中的重要性是显而易见的可以从以下两方面来理解：
（一）控制工作的重要性体现在：任何组织、任何活动都需要进行控制。
这是因为即便是在制定计划时进行了全面的、细致的预测，考虑到了各种现目标的有利条件和影响实现的因素，但由于环境条件是变化的，主管人受到其本身的素质、知识、经验、技巧的限制，预测不可能完全准确，制出的计划在执行过程中可能会出现偏差，还会发生未曾预料到的情况。这时。
控制工作就起了执行和完成计划的保障作用以及在管理控制中产生新的划、新的目标和新的控制标准的作用。通过控制工作，能够为主管人员提有用的信息，使之了解计划的执行进度和执行中出现的偏差及偏差的大小并据此分析偏差产生的原因；对于那些可以控制的偏差，通过组织机构，究责任，予以纠上；而对于那些不可控制的偏差，则应立即修正计划，使符合实际。
（二）控制工作的重要性还表现在它在管理的五个职能中所处的地位其相互关系上。
控制工作通过纠正偏差的行动与其他四个职能紧密地结合一起，使管理过程形成了一个相对封闭的系统。在这个系统中，计划职能择和确定了组织的目标、战略、政策和方案以及实现它们的程序。然后，过组织工作、人员配备、指导与领导工作等职能去实现这些计划。为了保计划的目标能够实现，就必须在计划实施的不同阶段，根据由计划产生的制标准，检查计划的执行情况。这就是说，虽然计划工作必须先于控制活动但其目标是不会自动实现的。一旦计划付诸实施，控制工作就必须穿插其进行。它对于衡量计划的执行进度，揭示计划执行中的偏差以及指明纠正施等都是非常必要的。同时，要进行有效的控制，还必须制订计划，必须有组织保证，必须要配备合适的人员，必须给予正确的指导和领导。所以说控制工作存在于管理活动的全过程中，它不仅可以维持其他职能的正常动，而且在必要时，还可以通过采取纠正偏差的行动来改变其他管理职能活动。虽然有时这种改变可能是很简单的，例如在指导中稍作些变动即可；
但在许多情况下，正确的控制工作可能导致确立新的目标，提出新的计划改变组织机构，改变人员配备以及在指导和领导方法上作出重大的改革。
[编辑]

⑶ 什么是滤波算法

卡尔曼滤波器（Kalman Filter）是一个最优化自回归数据处理算法（optimal recursive data processing algorithm）。对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的。他的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。

最佳线性滤波理论起源于40年代美国科学家Wiener和前苏联科学家Kолмогоров等人的研究工作，后人统称为维纳滤波理论。从理论上说，维纳滤波的最大缺点是必须用到无限过去的数据，不适用于实时处理。为了克服这一缺点，60年代Kalman把状态空间模型引入滤波理论，并导出了一套递推估计算法，后人称之为卡尔曼滤波理论。卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则，来寻求一套递推估计的算法，其基本思想是：采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻地估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值。它适合于实时处理和计算机运算。

现设线性时变系统的离散状态防城和观测方程为：

X(k) = F(k,k-1)·X(k-1)+T(k,k-1)·U(k-1)

Y(k) = H(k)·X(k)+N(k)

其中

X(k)和Y(k)分别是k时刻的状态矢量和观测矢量

F(k,k-1)为状态转移矩阵

U(k)为k时刻动态噪声

T(k,k-1)为系统控制矩阵

H(k)为k时刻观测矩阵

N(k)为k时刻观测噪声

则卡尔曼滤波的算法流程为：

预估计X(k)^= F(k,k-1)·X(k-1)

计算预估计协方差矩阵
C(k)^=F(k,k-1)×C(k)×F(k,k-1)'+T(k,k-1)×Q(k)×T(k,k-1)'
Q(k) = U(k)×U(k)'

计算卡尔曼增益矩阵
K(k) = C(k)^×H(k)'×[H(k)×C(k)^×H(k)'+R(k)]^(-1)
R(k) = N(k)×N(k)'

更新估计
X(k)~=X(k)^+K(k)×[Y(k)-H(k)×X(k)^]

计算更新后估计协防差矩阵
C(k)~ = [I-K(k)×H(k)]×C(k)^×[I-K(k)×H(k)]'+K(k)×R(k)×K(k)'

X(k+1) = X(k)~
C(k+1) = C(k)~

⑷ 数字滤波常用方法有几种，维纳、卡尔曼、自适应滤波是非线性滤波方法，线性的有FIR和IIR滤波结构吗

现在滤波方法主要该算是维纳和卡尔曼，自适应滤波中LMS其实就是变系数的维纳滤波，维纳滤波本身也是线性滤波，FIR和IIR是传统的频率域的滤波方式，和维纳卡尔曼这种现代滤波出发点不是一回事儿

⑸ 自适应维纳滤波的原理算法是什么啊

Weina lbo
维纳滤波
Winer filtering

利用平稳随机过程的相关特性和频谱特性对混有噪声的信号进行滤波的方法，1942年美国科学家N.维纳为解决对空射击的控制问题所建立。维纳滤波是40年代在线性滤波理论方面所取得的最重要的成果。
滤波问题 用()表示信号的真实值，()表示噪声，其中表示时间，则实际上观测到的信号是
()=()+()滤波就是要从实测信号()中尽可能滤掉噪声()，以得到真实信号()的良好估值。数学上，滤波问题可以归结为根据()来求出()的最优估值()。
维纳滤波中,最优估值()是在均方误差的数学期望E[()-()](取极小意义下的一种估值。在假定信号过程()与噪声过程()为联合平稳和假定在半无限时间区间(－∞,)内能获得()的全部观测数据的前提下，维纳滤波给出了计算最优估值()的一种方法。
维纳滤波器 实现维纳滤波方法的系统或装置称为维纳滤波器。维纳滤波器在结构上是一个定常线性系统（见图[维纳滤波器]），通过合理的设计可使其对噪声()具有良好的过滤特性当观测信号()=()+()输入滤波器时,它的输出就是信号()的最优估值()。
构造维纳滤波器的步骤 假设维纳滤波器的单位脉冲响应函数是()，则最优估值()的关系式为
[470-01]如用R()表示()和()的互相关函数,R()表示()的自相关函数，那么业已证明它们之间具有类似于上式的关系式
[470-02]这个关系式称为维纳－霍夫方程。如果所讨论的各随机过程均具有各态历经性,则式中的R()和R()均是已知的。设计维纳滤波器的问题,可归结为从维纳-霍夫积分方程中解出未知函数()。()的拉普拉斯变换就是所要决定的维纳滤波器的传递函数H()。对于一般问题,维纳-霍夫方程往往不易求解。但当给定问题的随机过程的功率谱密度是有理分式函数时，H()的显式解就可比较容易地定出。根据求得的H()即可构造所需的维纳滤波器,而信号的最优估值()则可由相应关系式定出。
维纳滤波器的优缺点 维纳滤波器的优点是适应面较广，无论平稳随机过程是连续的还是离散的，是标量的还是向量的，都可应用。对某些问题，还可求出滤波器传递函数的显式解，并进而采用由简单的物理元件组成的网络构成维纳滤波器。维纳滤波器的缺点是，要求得到半无限时间区间内的全部观察数据的条件很难满足，同时它也不能用于噪声()为非平稳的随机过程的情况，对于向量情况应用也不方便。因此，维纳滤波在实际问题中应用不多。

⑹ 自适应滤波器的数学原理

以输入和输出信号的统计特性的估计为依据，采取特定算法自动地调整滤波器系数，使其达到最佳滤波特性的一种算法或装置。自适应滤波器可以是连续域的或是离散域的。离散域自适应滤波器由一组抽头延迟线、可变加权系数和自动调整系数的机构组成。附图表示一个离散域自适应滤波器用于模拟未知离散系统的信号流图。自适应滤波器对输入信号序列x(n)的每一个样值，按特定的算法，更新、调整加权系数，使输出信号序列y(n)与期望输出信号序列d(n)相比较的均方误差为最小，即输出信号序列y(n)逼近期望信号序列d(n)。
20世纪40年代初期，N.维纳首先应用最小均方准则设计最佳线性滤波器，用来消除噪声、预测或平滑平稳随机信号。60年代初期，R.E.卡尔曼等发展并导出处理非平稳随机信号的最佳时变线性滤波设计理论。维纳、卡尔曼－波色滤波器都是以预知信号和噪声的统计特征为基础，具有固定的滤波器系数。因此，仅当实际输入信号的统计特征与设计滤波器所依据的先验信息一致时，这类滤波器才是最佳的。否则，这类滤波器不能提供最佳性能。70年代中期，B.维德罗等人提出自适应滤波器及其算法，发展了最佳滤波设计理论。
以最小均方误差为准则设计的自适应滤波器的系数可以由维纳-霍甫夫方程解得
式中W(n)为离散域自适应滤波器的系数列矩阵(n)为输入信号序列x(n)的自相关矩阵的逆矩阵,Φdx(n)为期望输出信号序列与输入信号序列x(n)的互相关列矩阵。
B.维德罗提出的一种方法，能实时求解自适应滤波器系数，其结果接近维纳－霍甫夫方程近似解。这种算法称为最小均方算法或简称 LMS法。这一算法利用最陡下降法，由均方误差的梯度估计从现时刻滤波器系数向量迭代计算下一个时刻的系数向量
式中憕【ε2(n)】为均方误差梯度估计，
ks为一负数，它的取值决定算法的收敛性。要求，其中λ为输入信号序列x(n)的自相关矩阵最大特征值。
自适应 LMS算法的均方误差超过维纳最佳滤波的最小均方误差，超过量称超均方误差。通常用超均方误差与最小均方误差的比值（即失调）评价自适应滤波性能。
抽头延迟线的非递归型自适应滤波器算法的收敛速度，取决于输入信号自相关矩阵特征值的离散程度。当特征值离散较大时，自适应过程收敛速度较慢。格型结构的自适应算法得到广泛的注意和实际应用。与非递归型结构自适应算法相比，它具有收敛速度较快等优点。人们还研究将自适应算法推广到递归型结构；但由于递归型结构自适应算法的非线性，自适应过程收敛性质的严格分析尚待探讨，实际应用尚受到一定限制。

⑺ 求解数学公式算法 年纪大了 忘了上学时学的 勿喷

数学家的故事——苏步青 苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。 那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。 杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。 17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心 数学家的墓志铭 一些数学家生前献身于数学，后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。 古希腊学者阿基米德于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（前他还在主：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。 16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语 祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家． 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"． 祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元． 祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国着名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"． 初中趣味数学题 1、 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？ 答案 每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。 许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。 冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道 2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！” 正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。 在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。 如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？ 答案 由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。 既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。 这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑． 3、 一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？ 怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？ 答案 怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。 怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。 逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。 风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。 4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的着名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。 问雄、兔各几何？ 原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。 设x为雉数，y为兔数，则有 x＋y＝b， 2x＋4y＝a 解之得 y＝b／2－a， x＝a－（b／2－a） 根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。 5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。 经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。 问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？ 答案：日租金360元。 虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。 当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。 6 数学家维纳的年龄，全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 综合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，20，21四个数中的一个数；因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来一一验证，20的立方是80000，有重复；21的四次方是194481，也有重复；19的四次方是130321；也有重复；18的立方是5832，18的四次方是104976，都没有重复。 所以，维纳的年龄应是18。 把1,2,3,4……1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数。 答案:663

⑻ shannon-wiener指数与simpson指数区别

通过假设的群落条件及情景设计证明
Simpson指数对物种均匀度更为敏感
Shannon-Wiener指数对物种丰富度更敏感
Simpson指数和Shannon-Wiener指数能够对群落物种组成的丰富度及均匀度进行综合评价，而且数据易于获取，使用灵活、方便，因此，是目前应用最为广泛的两个数量指标。尽管对于两种多样性指数应用很广，但是对于两种多样性指数的特征及其局限性的认识并不深入，因此，在两种多样性指数的使用及解释方面存在一定的局限性。对于Simp-son指数和Shannon-Wiener指数的特点，一些生态学家曾进行过论述，如马克平等指出，Shannon-Wiener指数与丰富度的关系最密切，而Simpson指数则与丰富度关系较远；Simpson指数对于富集种更加敏感，而Shannon-Wiener指数对于稀疏种更为敏感。对于这些特征的论述多是从具体的研究实例出发，缺乏具体的证，而且有的是一种定性的判断，缺乏具体的定量描述，如划分稀疏种和富集种的具体标准是什么。针对这些问题，本研究以一种假设的群落条件及情景变化为基础对两种多样性指数.
根据多样性指数的变化规律提出了“稀释效应”的概念，即在一个群落中增加新的物种时，当新增加物种的相对多度超过一定的范围时，群落的物种多样性指数不但不会增加，反而会有所下降。“稀释效应”的存在说明Simpson指数和Shannon-Wiener指
数在描述群落多样性的变化时，存在一定的局限性。岳天祥等也曾发现类似的现象，他指出Shannon模型变化率为0的点约为0.37，该值与本研究的0.77结果的差别较大，其原因可能是岳天祥等分析的是Shannon模型H’PlnP中的核心函数f（x）=xlnx，忽视了模型中求和对于结果的影响。
本研究通过简单的试验设计对两种多样性指数的若干特征进行了分析，结果将有助于对两种多样性指数的认识、使用和解释。但是，其对于更复杂群落的适用性还需进一步的分析和证明。

⑼ 比较维纳滤波和卡尔曼滤波方法的区别和联系

维纳滤波在稳态过程中表现出色，但对于瞬态过程，则不佳。卡尔曼滤波使用的BLUE准则，对于大部分的高斯线性系统都很出色。他们利用的指标都不同。。。现在都已经没人用维纳滤波了

⑽ 在图像处理中有哪些算法

太多了，去找本书看看吧！给个大概的介绍好了
图像处理主要分为两大部分：
1、图像增强
空域方法有 直方图均衡化
灰度线性变化
线性灰度变化
分段线性灰度变化
非线性灰度变化（对数扩展
指数扩展）

图像平滑
领域平均法（加权平均法
非加权领域平均法）
中值滤波
图像锐化
Roberts算子
Sobel算子
拉普拉斯算子

频域方法有
低通滤波
理想低通滤波
巴特沃斯低通滤波
指数低通滤波
梯形低通滤波
高通滤波
理想高通滤波
巴特沃斯高通滤波
指数高通滤波
梯形高通滤波
彩色图像增强（真彩色、假彩色、伪彩色增强）
2、图像模糊处理
图像模糊处理
运动模糊（维纳滤波
最小均方滤波
盲卷积
……
）

高斯模糊（维纳滤波
最小均方滤波
盲卷积
……
）
图像去噪处理
高斯噪声
（维纳滤波
样条插值
低通滤波
……
）
椒盐噪声
（中值滤波
……
）