火箭悬停算法

A. 科学家在发射航天器时，为何不选择垂直发射

火箭之所以可以不倒，用日常生活中的一个事例说明一下吧。你用手端着一杯盛有水的杯子，往前走，你一边走一边看着路，在此期间，水杯基本保持水平，即使中途被人稍微推一下，或者中途需要上台阶，仍然可以通过调整保持平衡，这与火箭之所以不倒的本质原因是相同的。

火箭发射升空之后，由于受到空气阻力、气流干扰、地球的重力等因素的影响，飞行轨道会在空中发生歪掉情况，偏离预订轨道较远，精度不够。

B. 天问一号抵达火星后，为何从10°倾角变为90°倾角

抵达火星轨道后，天问一号进行了一次变轨。2月15日17时，中国航天科技集团宣布天问一号探测器成功实施捕获轨道远火点平面机动，将轨道调整为经过火星两极的环火轨道，并将近火点高度调整至约265千米。后续，探测器还将通过数次轨道调整，进入火星停泊轨道。

“10°倾角是指环火轨道与火星赤道平面的倾角为10°。”航天领域专业人士对新京报贝壳财经记者表示，之所以选择低倾角进入火星，是因为火星和地球都会在一个几乎相同的平面围绕太阳运动，以低倾角方式进入轨道可以减少很多干扰，最简单、效率最高。

不过，进入轨道后若一直以10°倾角轨道运动，就只能观测到火星赤道南北10°左右的区域，此时必须进行变轨，当转为绕火星两极的约90°倾角后，就可以观测到火星的全部区域。此外，由于天问一号此次着陆的区域在北边乌托邦平原处，大概在30°以上的位置，所以必须调整成高倾角轨道，否则不可能在这一地方着陆。

天问一号选择火箭反推悬停降落技术进行着陆

在着陆过程中，天问一号选择的是火箭反推悬停降落技术。航天专家向记者介绍，在火箭反推悬停降落技术中，反推火箭会一直工作到降落火星表面。有巨大（相对着陆器本身体积）的燃料罐和反推火箭，各种传感系统也装在着陆器底部。

国家航天局表示，火星探测风险高、难度大，探测任务面临行星际空间环境、火星稀薄大气、火星地形地貌等挑战，同时受远距离、长时延的影响，着陆阶段存在环境不确定、着陆程序复杂、地面无法干预等难点。

天问一号任务突破了第二宇宙速度发射、行星际飞行及测控通信、地外行星软着陆等关键技术，实现了我国首次地外行星着陆，是中国航天事业发展中又一具有重大意义的里程碑。

以上内容参考东方财富网-“祝融号”成功登陆火星 解读天问一号的火星征程

C. 卫星悬停是什么意思

相对静止的意思。
卫星悬停以前是运动的，喷气减小运动速度，直到停止达到悬停状态，再保持二力平衡，也保持了悬停状态。在达到悬停之前，受力并不是平衡的。
卫星是环绕一颗行星按闭合轨道做周期性运行的天体。而人造卫星是由人类建造，以太空飞行载具如火箭、航天飞机等发射到太空中，像天然卫星一样环绕地球或其它行星的装置。

D. 运载火箭发射之后，是怎么控制运动轨迹的

火箭发射后的运动轨迹实际上就是火箭的弹道。火箭的弹道设计在火箭总体设计中是重要的一项内容，关系到火箭总体方案中的运载能力是否能够在弹道约束下满足。对这点做下解释，运载火箭要将有效载荷送入轨道，除了要满足入轨的轨道要求外（可以理解为弹道终点即为航天器的轨道起点），还要满足运载火箭的残骸落区要求，分离后的子级一方面要避开人口聚集区，也要避免落在其他国家领土领海，从而引起不必要的冲突，所以火箭的飞行轨迹（弹道）是在火箭发射前就已经根据目标轨道的参数确定好了。在火箭发射前根据发射场气象条件（地面风速等）对弹道进行修正后，修正后的弹道被装订到火箭的飞行程序中。这就意味着，火箭的飞行轨迹理论上来说是应该按照装订好的弹道飞行程序飞行的。火箭最完美的飞行轨迹应该是理论上计算的弹道轨迹。如果不考虑各种偏差及随机干扰，所有的情况都和设计时预想的一样的话，火箭在点火起飞后，控制系统根据装订的飞行程序，按照时序控制发动机的伺服机构，从而控制发动机喷管的摆动，提供火箭进行程序转弯等动作的的控制力，实际上控制力是发动机推力的一个方向的分量。从而完成火箭的弹道飞行。但这个过程实际上是理论上的，可以看出这是一个开环控制的过程。但是在实际情况中，火箭飞行时会遇到风切变、各种飞行误差的累计，从而会使得火箭的实际飞行弹道偏离计算的弹道轨迹。在这种情况下，如果还按照预定的动作执行控制，势必不能准确入轨。所以，在这里就需要根据飞行误差进行弹道的修正。要进行误差的修正，需要先对误差进行识别和敏感，这就涉及到火箭的各种姿态、位置的敏感器件，实际上这是导航和制导系统需要完成的工作内容：对火箭的实际飞行位置和姿态进行感知、敏感和判断，火箭的控制系统根据实际飞行情况与预先装订的弹道进行对比，根据计算出的偏差，发出控制指令，伺服机构控制喷管摆动，完成弹道轨迹的修正。这样，整个火箭的控制变成了一个闭环过程

E. 无人机起飞后无人机怎么才能在空中悬停一动不动，我的为什么在空中前后左右移动

室内的话，悬停靠视觉定位，分辨地面纹理来实现稳定悬停。
室外靠gps定位来进行飞机定位。
你以为悬停只是有gps就行？不，悬停靠的是飞行算法！根据风速，来计算无人机的倾斜角度，达到抵消风速，悬停不动的效果。
你的事什么牌子的？

F. 一架质量为m的直升飞机在空中悬停不动，问其发动机输出功率P为多少

您的问题非常好，下文是对您问题的一个粗糙的解答。
设螺旋桨旋转后形成面积S，设螺旋桨对空气的作用力为F
则 F=Mg,其中M为直升机质量
设空气经螺旋桨作用后的速度平均为v，
则经过时间t，通过螺旋桨的空气质量为m＝Svtk，其中k为空气密度
由动量定理：Ft＝Mgt＝mv＝svtkv，即v＝(Mg/Sk)(1/2)（括号中数字表示多少次方，下同）
直升机的功率为p＝[1/2mv(2)]/t＝1/2Skv(3)
将v 表达式代入上式得直升机功率
p＝1/2Mg（Mg/Sk）(1/2)
可见直升机功率与其质量成正比，与空气密度和螺旋桨大小成反比。为了降低功率，直升机的螺旋桨一般都做得很大，但是不能无限制大下去，因为随着螺旋桨增大，M也会增大。同时随着螺旋桨增大，还会出现一系列的问题，比如发动机和螺旋桨的承受能力，等等。要解答到底多大的螺旋桨最佳需要包括流体力学，材料力学在内的一系列知识。这可能远超出了我们一般人的知识水平。
本题的确很难，螺旋桨除了大小外，其形状也是一个很重要的因素。上段得到的其实也只是一个低级的近似结果。我想能严谨地给出最终答案的人肯定是一个一流的直升机专家。

G. 为什么火箭能在空中悬停反作用力变成支撑力

反作用力是牛顿的一种说法，它是一种力，方向和作用力相反，但是强度一样。同时发生的。
楼主需要明白的是反作用力（反冲）的原理：
简单的解释就是火箭发动机推动气体高速向后喷射，气体原本速度为0，而它的动能显然来自火箭本身，火箭给了气体推力而使气体高速离开燃烧室。同时火箭就会得到这个推力的反作用力，使得火箭升空。
也就是说，火箭上升推力来自于火箭向下喷射气体的力。推力的实质是喷射气体的力的反作用力！！
在宇宙中也同样如此，和有无空气关系仅仅是，在空气中，气体被火箭喷出后，又受到了空气的阻力，空气也会产生一个反作用力并最终传给火箭。确实，在有空气的条件下，火箭同样的喷射速度会得到更大的推力，但空气可不能就此领赏，因为火箭上方的空气还给了火箭巨大的阻力。

H. 悬停太空，250年前数学家的“梦”是如何实现的呢

250年前，数学家欧拉根据旋转的二体引力场推算出三个特解，分别用L1、L2、L3来表示，5年后的1672年，数学家拉格朗日又求解出其余两个特解，至此，天体力学领域的拉格朗日点正式进入人们的视野，只不过当时的人们并不知道，在两百多年后的太空时代，当年数学家的计算结果或许就是人类的未来。

作者系中国气象局 国家空间天气监测预警中心 Ocean

I. 怎样算火箭的加速度

腾讯电脑管家的小火箭清理下，会默认在桌面的右下角显示“加速小火箭”挂件，该挂件常态情况指示系统资源占用百分比，以及网络上下行流量状态。当鼠标悬停在加速小火箭上时，会出现一个小火箭的图标，点击这个小火箭，电脑管家将自动清理系统资源占用。

J. 火箭垂直降落数学建模

数学建模：降落伞的选择问题(2011-10-1817:56:21)转载▼本文最终解决了向灾区空投物资时，该如何选择合适的降落伞即能使所有物品按时按量发放，又使投放的费用最低。经过细致入微的读题分析题目，我们针对这一问题，运用数学归纳的方法，将题目的求解细分为三个步骤。首先根据题中所300kg从500m高度下落所给的数据先确定阻力系数k的值2.943。其次根据阻力系数k的值，运用excel分别计算出各种伞的最大载重量m1为152kg，m2为237kg，m3为341kg，m4为465kg，m5为607kg。最后，运用物理学和非线性规则的方法来建立数学模型把实际问题简化，得出满足空投要求的条件下，选择用r3伞6个。使用费用最低为的结论。在第二问中，把设t1为打开伞的时刻，以此为临界点，根据物理运动学公式最后解出最佳打伞时间t1为6s。通过以上的建模步骤，最终完成题目。关键词：数学分析、非线性规划、优化设计、lingo、物理学问题的重述通常使用飞机投放物资要考虑两方面的问题，一方面要使所有物资尽快准确的投放到指定地点满足人民群众生产生活所需的物质资料，另一方面要使投放所花费的资金尽量少优化资源的配置。本题我们着重解决的是另一方面的问题即选择合理恰当的降落伞使在满足空投要求的条件下，使费用最低。每个降落伞的价格由三部分组成，伞面费用C1由伞的半径r决定，见表1；绳索费用C2由绳索总长度及单价4元/米决定；固定费用C3为200元。题中已知物资共2000kg，空投高度500m，降落伞在降落过程中除受到重力外，受到空气的阻力，可以认为与降落的速度和伞的面积的乘积成正比。降落伞面为半径r的半球面，用每根长l共16根绳索连接的载重m仅位于球心正下方球面处。现有半径r=3m，载重m=300kg的降落伞从500m高度作降落试验，测得各个时刻的高度x，用于确定阻力系数k。最终，要求根据所给出的个个伞面的面积求出载重，运用线性规划的方法最终确定选择降落伞的方案的最优解，使总的费用最低。第二问中，要求落地速度不超过20m/s，求出伞打开的时间。模型的假设1、假设物体下落时水平初速度为零。2、绳子的价格已算入伞面的价格中，计算时不作考虑。3、解题时忽略伞受到的水平阻力。4、假设所投放的物品可任意分割不受限制。5、不考虑降落伞的质量。符号的说明ri：各种半径伞的个数；mi：各种半径半径伞的最大载重；k：阻力系数；S：伞的面积；r：伞的半径x：伞距地面的高度；H：伞下降的高度；V：伞下落时的速度；C1：伞面费用；C2：绳索费用；C3：固定费用；L：绳长。模型的建立与求解如图，对伞进行受力分析，由牛顿第二定律可得：G-F=ma；变形后得：a=(G-F)/m=(mg-ksv)/m；又根据运动学公式：a=dv/dt=(G-F)/m=(mg-kvs)/m；对上式进行积分：∫dv=∫g-(ksv/m)dt；积分后得v=mg/ks(C1-e-kst/m)。根据初始时刻t=0时，v=0得出C1=1最终得到速度v与下落时间t的关系式：v=mg/ks(1-e-tm/ks)。①又设物体的下降距离为H，则下降距离H与速度v的关系为：dH/dt=v；带入①式速度v的表达式，两边积分：∫dH=∫m/ks(1-e-kst/m)dt；得：H=mt/ks+(m/ks)2*e-kst/m+C2再根据初始条件t=0时，L=0得出C2=-(m/ks)2最终得到下降距离L与下落时间t的关系式：H=mgt/ks+(m/ks)2*g*e-kst/m②由于物体从500m的高度下落，所以有H=500-x的约束条件，可对①、②式进行简化，最终得到：v=mg/ks-（mg/ks)e-ks/t③x=500-mgt/ks-(m/ks)2*g*e-kst/m④由题目中所给出的表格可得出Δs与Δt的关系如下表：再画出Δs与随时间t的变化曲线，如下图所示：由图可得0-8s是变加速运动，8s以后近似为匀速直线运动，则可求得物体下落的平均速度v’=（53+55+53+59+55+52+53+54）/8/3=17.67m/s匀速直线运动时有阻力等于重力即：mg=f=kvS，代入数据m=300kg，g=9.8N/kg，v’=17.67m/s。再由S=2пr^2=56.5488m^2,最终得到k=mg/kvS=2.943。紧接着由阻力系数k来确定各伞面的最大的载重量mmax，为简化模型另b=m/ks从而对③④式进行化简得到：v=b*g-b*g*e-t/b，t=-b*ln[(bg-v)/bg]⑤H=bgt-b2g2e-t/b⑥将⑤式中t的表达式带入⑥式中得到：X=500+b2*g*ln(1-v/bg)+b2*g2-b*g*v；v=b*g/k/S-b*g*e-t/b,由约束条件x=0时，v=20,可求得m与r的关系，处理数据后取整，最终确定最大载重量分别是m1为152kg，m2为237kg，m3为341kg，m4为465kg，m5为607kg。下面需要计算每种伞面的价格。由题中所给的已知条件物体在球面上，可知绳长L与半径r的关系式为：L=1.414*r，所以每种伞的价格c2=16*4*L。r22.533.54C2181226271317362再加上每种伞的固定费用C3=200元。最后总的费用如下r22.533.54C344659682211771562现在由求得的最大载重和伞的固定费用，来确定所需购买的伞。此时，问题转化成了简单的线性规划问题。由约束条件列出式子，最低费用：min=446*r1+596*r2+822*r3+1177*r4+1562*r5；约束条件：m1*r1+m2*r2+m3*r3+m4*r4+m5*r5≥2000；附加:r1，r2，r3，r4，r5∈Z+；运用lingo进行求解。在运算的过程中为了简化lingo的运行时间可根据题目确定伞的上下限，即上限为2000/m5=14,下限为2000/m1=4。然后用lingo求解模型，最终可得，需6件半径为3的降落伞。问题二要最佳的开伞时间t1。经考虑我们认为最佳开伞时间就是使落地速度不超过20m/s的开伞时间，因为这样既能保证物资的安全，又能在同等条件下多投放物资节约成本。设t1秒时打开伞，此时v1=gt1，s1=gt12同样有a=dv/dt=(mg-kVs)/m；积分后得打开伞后速度随时间的关系：v=[m*g-(m*g-k*s*g*t1)*e-ks(t-t1)/m]⑦；再由打开伞后下降高度与时间的关系：dH/dt=m*g-(m*g-g*k*S*t1)*e-ks(t-t1)/m/k/s,两边积分可得H-g*t1^2/2=mg(t-t1)/k/s+m^2g-(m*g*k*s*t1)*[e-ks(t-t1)/m-1]/k^2/S^2⑧；考虑降落伞落地时的临界状态，将H=500m，v=20m/s带入⑦、⑧两式中,数据如下表所示。tytyty1-137132019-285560817253740632-1330603810-27693518301242463-12627435112573177.119351458684-1167739412569472820404389295-10455915139087717.521460034296-8962996141275214622518393677-7198639151668801323579467448-由Excel画出图像如下图所示由图可知t1在0≦t1≦6秒之间均可以，再由题目可知落地时速度v小于等于20米每秒，所以最终得最佳开伞时间为：t1=6s。模型评价本题求解建模的过程，不仅解决了当下的问题，对与同类型的问题也有很大的借鉴作用。例如，集装箱装货问题等。在解决问题时，我们采取的分步求解法，不但细化了问题，还使问题得到更全面丰富的结果，是题目完整更具实际的意义，建模的过程是理论与实践完美结合的过程，也是我们不断摸索进步的过程。以此来看，我们建立的模型不仅对该题的解决有至关重要过程，也为以后解决别的问题拓展了思维开拓了眼界。当然任何事物都有它的弊端，一味的建立模型与算法在一定程度上也限制了我们创造性的思维，对于计算机各种程序的运用生疏放慢了解题的速度，为后来的结果的得出制造了不必要的麻烦。不知道你说的是不是类似的这种，但我估计应该是差不多的。如果是那个用一个大伞还是一堆小伞的问题也可以类似的解决。