逻辑运算法则与运算

❶ 逻辑加法的运算规则

逻辑加法的运算规则

我们知道了逻辑运算包括基本运算：逻辑与，逻辑或，逻辑非，还有一个不那么基本，但却比较常用的运算逻辑异或。

大家如果还记得小学学过的四则运算的话，应该知道四则算术运算是有一些运算定律的，

比如加法交换律：

a+b=b+a

加法结合律：

a+(b+c)=a+b+c

乘法交换律：

a*b=b*a

乘法结合律：

a*(b*c)=a*b*c

乘法对加法的分配律：

(a+b)*c=a*c+b*c

逻辑运算跟算术运算类似，也有不少运算定律。

❷ 三种基本逻辑运算

逻辑代数有与、或、非三种基本逻辑运算。它是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是用来分析和设计数字电路的数学工具。此外，逻辑变量的逻辑与运算叫做与项，与项的逻辑或运算构成了逻辑函数的与或式，也叫做积之和式。
有三种最基本的逻辑运算：
1）逻辑与
--
用AB表示：当A，B都为1时，其值为1，否则为零；
2）逻辑或
--
用
A+B
表示：当A，B都为0时，其值为0，否则为1；
3）逻辑非
--
用
A上'¯'表示，当A=0时，A的非为1，A=1时，A的非为0。

逻辑代数是按照一定的逻辑规则进行逻辑运算的代数，是分析数字电路的数学工具。对应于逻辑与、逻辑或和逻辑非三种基本逻辑关系，逻辑代数的基本逻辑运算有三种：逻辑乘、逻辑加和逻辑非。
一、逻辑变量有什么特点
逻辑代数中的变量，包括自变量（前因）和因变量（后果），都只有两个取值：“1”和“0”。在逻辑代数中，“1”和“0”不表示具体的数量，而只是表示逻辑状态。例如，电位的高与低、信号的有与无、电路的通与断、开关的闭合与断开、晶体管的截止与导通，等等。
二、逻辑乘
反映逻辑与关系的逻辑运算叫做逻辑乘，其逻辑函数表达
式为：
Y=A·B（可简写为：Y=AB）
式中，A和B是输入变量，Y是输出变量，“·
”表示逻辑乘运算。
1．逻辑乘的意义
逻辑乘的意义是：A和B都为“1”时，Y才为“1”；A
和B中只要有一个为“0”时，Y必为“0”。
例如，在上节提到的两个开关串联控制电灯的电路中（见图2-2），设开关闭合为“1”、断开为“0”，电灯亮为“1”、不亮为“0”，则很明显可以看出：只有当A(S1)
=
1并且B(S2)
=
1时，才有Y(EL)
=
1；A和B中只要有一个为0时，则Y(EL)
=
0。由此可见，逻辑乘的运算规则为：
0·0
=
0
0·1
=
0
1·0
=
0
1·1
=
1

运用逻辑代数的基本公式及规则可以对逻辑函数进行变换，从而得到表达式的最简形式。这里所谓的最简形式是指最简与或式或者是最简或与式，它们的判别标准有两条：项数最少；在项数最少的条件下，项内的文字最少。
卡诺图是遵循一定规律构成的。由于这些规律，使逻辑代数的许多特性在图形上得到形象而直观的体现，从而使它成为公式证明、函数化简的有力工具。

❸ 与运算规则是什么

与运算的运算规则：

与运算是计算机中一种基本的逻辑运算方式，符号表示为“&”，按二进制位进行与运算，运算规则为，0&0=0；0&1=0；1&0=0；1&1=1，即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为“0”。负数按补码形式参加按位与运算。

用逻辑运算符将关系表达式或逻辑量连接起来的有意义的式子称为逻辑表达式。逻辑表达式的值是一个逻辑值，即“true”或“false”。

C语言编译系统在给出逻辑运算结果时，以数字1表示“真”，以数字0表示“假”，但在判断一个量是否为“真”时，以0表示“假”，以非0表示“真”。

与运算的用法

参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。

运算规则：0&0=0;0&1=0;1&0=0;1&1=1;

即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0

例如：3&5即 0000 0011 & 0000 0101 = 0000 0001因此，3&5的值得1。

例：设X=10101110，

取X的第4位，用 X & 0000 1111 = 0000 1110即可得到；

还可用来取X的2、4、6位。

以上内容参考：网络-与 （“与”运算）

❹ C语言中逻辑运算符的规则是什么

1、逻辑运算符运算规则：

||或：比如两个条件中，只要有一个成立，则结果就成立；

&&与：比如两个条件中，两个同时成立，则结果成立，否则不成立；

!非，就是取反之意，如果是真，结果是假，如果是假，结果是真。

2、逻辑运算符是根据表达式的值来返回真值或是假值。其实在C语言中没有所谓的真值和假值，只是认为非0为真值，0为假值。下为C语言逻辑运算||和&&的真值表：

❺ 逻辑运算定律及性质

• 逻辑运算又称布尔运算布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。20世纪30年代，逻辑代数在电路系统上获得应用，随后，由于电子技术与计算机的发展，出现各种复杂的大系统，它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。逻辑运算 (logical operators) 通常用来测试真假值。最常见到的逻辑运算就是循环的处理，用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。

• 常用逻辑运算定理

1. 交换律原等式 A·B=B·A ，对偶式 A+B=B+A

2. 结合律原等式 A(BC)=(AB)C ，对偶式A+(B+C)=(A+B)+C

3. 分配律 原等式A(B+C)=AB+AC，对偶式 A+BC=(A+B)(A+C)

4. 自等律原等式 A·1=A ，对偶式A+0=A

5. 0-1律 原等式A·0=0 ，对偶式A+1=1

6. 互补律 原等式A·A=0 ，对偶式A+A=1

7. 重叠律原等式 A·A=A，对偶式 A+A=A

8. 吸收律 原等式A+AB=A ，对偶式A·(A+B)=A

• 逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑变量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。
  逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。
  逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。
  逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。

❻ 逻辑乘运算怎么算

逻辑乘法通常用符号“×”或“∧”或“·”来表示。逻辑乘法运算规则如下：

0×0=0，0∧0=0，0·0=0

0×1=0，0∧1=0，0·1=0

1×0=0，1∧0=0，1·0=0

1×1=1，1∧1=1，1·1=1

不难看出，逻辑乘法有“与”的意义。它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时，其逻辑乘积才等于1。

在形式逻辑中，逻辑运算符或逻辑联结词把语句连接成更复杂的复杂语句。

例如，假设有两个逻辑命题，分别是“正在下雨”和“我在屋里”，我们可以将它们组成复杂命题“正在下雨，并且我在屋里”或“没有正在下雨”或“如果正在下雨，那么我在屋里”。一个将两个语句组成的新的语句或命题叫做复合语句或复合命题。

❼ 逻辑与运算是怎么计算的

逻辑与运算计算的方法：两个值中，若有一个假则结果为假，只有两个都是真的情况下才是真。

逻辑运算的规则如下：

参与逻辑运算的是两个同维数矩阵；或者一个是矩阵，另一个是标量；若参与运算的是两个矩阵，逻辑运算是将两个矩阵对应元素逐一进行逻辑运算，逻辑运算的结果是一个同维数矩阵，其元素值为“0”或“1” 。

若参与运算的一个是矩阵，另一个是标量，则是矩阵中每个元素与该标量进行逻辑运算，最终产生一个同维数矩阵，其元素值为“0”或“1” 。

(7)逻辑运算法则与运算扩展阅读：

一、逻辑异或运算法则

1、a ⊕ a = 0

2、a ⊕ b = b ⊕ a

3、a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;

4、d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.

5、a ⊕ b ⊕ a = b

二、逻辑异或运算逻辑表达式：F=AB’⊕A’B（（AB’⊕A’B）’=AB⊙A’B’，⊙为“同或”运算）

其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。

❽ 与运算规则是什么呢

与运算的运算规则：

与运算是计算机中一种基本的逻辑运算方式，符号表示为“&”，按二进制位进行与运算，运算规则为，0&0=0；0&1=0；1&0=0；1&1=1，即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为“0”。负数按补码形式参加按位与运算。

简介。

or（逻辑或），如果一个或多个操作数为true，则逻辑或运算符返回布尔值true；只有当所有操作数都为false时，结果才为false。

not（逻辑非），逻辑否定是原值的倒数。xor（逻辑异或），如果a和B不同，则exclusive or结果为1。如果a和B相同，则exclusive or结果为0。

❾ 与 或 非 三种逻辑运算法则是什么

“与”、“或”、“非”逻辑的基本运算公式是and、or、not。

用逻辑运算符将关系表达式或逻辑量连接起来的有意义的式子称为逻辑表达式。逻辑表达式的值是一个逻辑值，即“true”或“false”。C语言编译系统在给出逻辑运算结果时，以数字1表示“真”，以数字0表示“假”，但在判断一个量是否为“真”时，以0表示“假”，以非0表示“真”。

布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。

逻辑运算解释：

1、逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑常量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。

2、逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。

3、逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。

4、逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。