数数X算法

1. 设计求一个数x的绝对值的算法

有一个函数叫做符号函数,定义如下：
-------┏ 1,x>0
sgnx=┝ 0,x=0
-------┗ -1,x

2. 数学算法：

N=6*A+3*B+C
其中，A代表可拆成三个不同自然数(如0 1 2)的种数，B代表可拆成二个不同自然数(如0 0 2)组合的种数，C代表可拆成三个相同自然数的种数;
1.X能被三整除则C等于1,否则等于0;
2.分析B，X=2*b1+b2;b1为[0,X/2]的自然数，共X/2+1个，但是，若X能被三整除则存在一种b1=b2的情况，所以此时B=X/2；
3.分析A，X=a1+a2+a3;假设a1<a2<a3;a2至少比a1大1，a3至少比a1大2，
则a1为[0,X/3-1]的自然数，共X/3个；
若(X-a1)能被2整除，则a2为[a1+1,(X-a1)/2-1]的自然数，共(X-a1)/2-a1-1个；
若(X-a1)不能被2整除，则a2为[a1+1,(X-a1)/2]的自然数，共(X-a1)/2-a1个；
a3为待定数，不需要考虑。

可根据以上分析写出代码让计算机进行计算

3. 求一个算法：N个数，用其中M个任意组合相加等于一个已知数X。得出这M个数是哪些数。

N有范围没
如果范围比较大的话用深搜，记得排序，注意剪枝
范围小的话直接穷举
也就是设一个字符串，里面有M个1，N-M个0，产生所有全排列
当一位为1时，就表示选择这个数，为0表示不选择
初始为a[] = 00...0111...1(M个1)使用next_permutation(a, a+n)产生所有含有M个1、N-M个0的全排列，并判断和是否为X

4. 任意给一个实数x,设计一个算法,求x的绝对值,并画出程序框图.

S1：输入一个实数X
S2：判断X的符号,若X≥0,则输出X；否则输出－X
程序:
INPUTX
IFX>=0THEN
PRINTX
ELSE
PRINT-X
ENDIF
END

5. 用自然语言描述求出一个数x的三次方和它的绝对值的算法

解：对于任意的x∈R
x^3=x*x*x
|x|=x(x≥0)
=-x(x≤0)

如有疑问，可追问！

6. 有10个数字（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10） 取出一个 x，判断取出哪个数字

算法过程：

1、随机在10个数字里面取一个数字x，可利用随机函数通过取下标的方式取得10个数里面的任意一个，由此保证随机性。

2、遍历十个数的每个数是否与取得的数字相同，如果相同，则那个数就是所取得的未知数x

java代码：

	publicstaticvoidmain(String[]args){
		//由于指定了数字池，所以先存放到一个数组里面
		int[]numPool={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
		Randomrd=newRandom();
		intrn=(rd.nextInt(10));	//随机生成0-9的数字作为下标
		System.out.println("随机取一个数字x...");
		intx=numPool[rn];	//取出随机取出的未知数x，存至resultNum变量内
		for(inti=0;i<10;i++){		//利用简单for循环遍历数组
			if(resultNum==numPool[i]){		//比较数组中的每个数与未知数x，如果相同，则输出
				System.out.println("所取得的数字是："+numPool[i]);
				System.out.println("随机取得的数字x为："+resultNum);
			}
		}
	}

其他语言代码大同小异