黄金分割的算法

Ⅰ 黄金分割线是怎么计算的

黄金分割是根据黄金分割的定义“把一条线段分成两部分，其中较大部分是较小部分与全线段的比例中项，这个分点叫黄金分割点，这种分法叫黄金分割法”来计算的。
具体计算如下：
设全线段的长度为1，其中较大部分的长度为x, 则较小部分的长度为(1--x),
根据定义可得：x^2=(1--x)*1
x^2+x--1=0
由此方程可解得黄金分割数x=(--1+根号5)/2。

Ⅱ 黄金分割0.618是怎么计算出来的

黄金分割是将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值。

计算方法如下：设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上，且AC为b，则a比b就是黄金数；

(2)黄金分割的算法扩展阅读：

黄金分割的起源：现在人一般认为，黄金分割是由公元前6世纪的毕达哥拉斯发现的。系统论述黄金分割的最早记载是欧几里得的《几何原本》，在该书第四卷中记述了用黄金分割作五边形、十边形的的问题，在第二卷第11节中详细讲了黄金分割的计算方法，并称

0.618叫做“黄金数”。

在《几何原本》中把它称为“中末比”。直到文艺复兴时期，人们重新发现了古希腊数学，并且发现这种比例广泛存在于许多图形的自然结构之中，因而高度推崇中末比的奇妙性质和用途。

最早在着作中使用“黄金分割”这一名称的是德国数学家M·欧姆，他是发现电学的欧姆定律的G·S·欧姆的弟弟。他在自己的着作《纯粹初等数学》（第二版，1835）中用了德文字：“der
goldene schnitt（黄金分割）”来表述中末比，以后，这一称呼才逐渐流行起来。

参考资料来源：网络-黄金分割

Ⅲ 数学的黄金分割怎么算的

在分割时．在长度为全长的约0.618处进行分割．就叫作黄金分割．这个分割点就叫做黄金分割点
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为√5-1/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618

Ⅳ 黄金分割点怎么算

黄金分割点是指分一线段为两部分，使得原来线段地长跟较长地那部分地比为黄金分割地点。线段上有两个这样地点。

利用线段上地两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。

黄金分割点约等于0．618：1

2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。

Ⅳ 黄金分割数是怎么算出来的

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。线段的黄金分割(尺规作图) 1.设已知线段为AB，过点B作BC⊥AB，且BC=AB/2； 2.连结AC； 3.以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D； 4.以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，则点P就是AB的黄金分割点。

Ⅵ 黄金分割计算公式是什么

答：黄金分割律，又名黄金率，即把已知线段分成两部分，使其中一部分对于全部的比等于其余一部分对于这部分的比。最基本的公式就是把1分割成0.618与0.382，尔后再依据实际情况变化，再演变成其他的计算公式。
黄金分割律是公元前六世纪，希腊的大数学家毕达哥拉斯发现的。它的基本内容可以这样解释：如果把一条线段分成两部分，长段和短段的长度之比是1:0.618，整条线段和长段的比也是1:0.618时，才是和黄金一样最完美的分割，进行分割的这个点就叫黄金分割点。
计算公式(5^0.5-1)/2＝(2.236-1)/2=0.618

Ⅶ 黄金分割怎么算

黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。

Ⅷ 黄金分割的正确计算方法

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

Ⅸ 黄金分割如何计算

首先要了解黄金分割点的由来：
作一条线段AB，然后在线段AB上取一点C，使得AC/CB=CB/AB
这个点是视觉上的最美的点也是很有现实意义的一点，C点即为黄金分割点。
好了，黄金分割点画出来了。该怎么求黄金分割值呢
设线段AB长度为1，CB（较长的那一段）为x
由AC/CB=CB/AB得：（1-x）/x=x
即：x^2+x-1=0
解的方程的解为：
x=（-1+根号5）/2
或x=（-1-根号5）/2
(线段长度不可能为负，此根舍去)
所以黄金分割值为（-1+根号5）/2