热门推荐算法

㈠ 常见的推荐算法

根据用户兴趣和行为，向用户推荐所需要的信息，帮助用户在海量的信息中快速发现自己真正需要的东西。 所以推荐系统要解决的问题用户没用明确的需求以及信息存在过载 。推荐系统一般要基于以下来搭建：
1、根据业务来定义自身产品的热门标准
2、用户信息：比如性别、年龄、职业、收入等
3、用户行为
4、社会化关系

1、非个性化推荐
在冷启动方面我们精彩用非个性化推荐来解决问题。常见的有：热门推荐，编辑推荐，最新推荐等。下面是3个场景下的排序介绍：
热门推荐：根据业务类型确定排名核心指标，比如阅读数，其次要考虑避免马太效应，所以增加1个维度：时间。一般情况一个内容的热度是随着时间不断下降的，所以需要设定重力因子G，它决定热度随着时间流逝下降的速度。热度初始值由阅读数决定，我们假设R为阅读书，距离发帖时间的时间为T，重力因子为G，热度为rank。 根据热度随着时间而不断下降，且是非线性的，所以我们用指数函数来表达时间和热度的关系：rank=R/(T)^G，下图为热度的基本曲线：

通过该函数，我们可以随意调整参数来控制曲线的平坦和陡峭，如果G越大，曲线越陡峭说明热度下降越快。如果我们要调整热度初始值，可对R进行调整，比如R1=R^0.8，来缩短每篇文章的初始热度值
编辑推荐：一般由编辑在后台进行设置
最新推荐：如果无其他规则，一般按内容更新时间／创建时间来倒序

2、基于用户基本信息推荐（人口统计学）
根据系统用户的基本信息如：领域、职位、工作年龄、性别和所在地等。根据这些信息给用户推荐感兴趣或者相关的内容。
常见的用户基本信息有：性别，年龄，工作、收入、领域、职位、所在地，手机型号、网络条件、安装渠道、操作系统等等。根据这些信息来关联我们数据源，比如年龄-关联电影表、收入-关联商品类型表，性别-文章关联表等等。然后设定权重，给予个性化的推荐。
步骤1：用户建模，收集用户基本信息，建立兴趣图谱，标签体系树状结构然后配上权重
步骤2：内容建模，细分内容的元数据，将步骤1的用户标签和元数据连接，然后进行推荐

2、基于内容基本的推荐
根据推荐物品或者信息的元数据，发现物品或者信息的相关性， 然后基于用户以往的喜好记录 ，推荐给用户相似的物品。
内容的一些基本属性：tag、领域、主题、类型、关键字、来源等

3、基于协同过滤的推荐
这种算法基于一种物以类聚人以群分的假设， 喜欢相同物品的用户更有可能具有相同的兴趣 。基于协同过滤推荐系统一般应用于有用户评分的系统中，通过分数去刻画用户对于物品的喜好。根据维度可分为2种：
1、基于用户：找到和你相似的人推荐他们看过而你没有看过的内容
比如下面，系统判断甲乙2个用户是相似的，那么会给甲推荐短视频相关内容，会给乙推荐数据分析相关内容
甲：产品经理、运营、数据分析
乙：产品经理、运营、短视频
丙：比特币、创业、硅谷
步骤1:找到和目标用户兴趣相似的用户集合
步骤2:找到集合中用户喜欢的且目标用户没有被推荐过的内容

2、基于物品：以物为本建立各商品之间相似度关系矩阵，用户看了x也会看y
比如下面，甲和乙分别不约而同看了产品经理和数据分析，说明喜欢产品经理和数据分析的用户重合度高，说明两个内容相似。所以给喜欢产品经理的人推荐数据分析，给喜欢数据分析的人推荐产品经理。
这么理解：喜欢产品经理的人有m人，喜欢数据分析有n人，其中m中有80%用户与n中80%的用户是一样的，就意味着喜欢产品经理的用户也会喜欢数据分析。
产品经理：甲、乙，丁
数据分析：甲、乙，戊
增长黑客：甲、丙
喜欢物品A的用户，可能也会喜欢与物品A相似的物品B，通过历史行为计算出2个物品的相似度（比如m人喜欢A，n人喜欢B，有k人喜欢A又喜欢B，那么A和B的相似度可计算为k/m或者n，因为k属于m和n），这个推荐和内容推荐算法区别是内容推荐算法是根据内容的属性来关联， 而基于物品的协同过滤则是根据用户的行为对内容进行关联

4、基于用户社交关系推荐
用户与谁交朋友或者关系好，在一定程度上朋友的需求和自身的需求是相似的。所以向用户推荐好友喜欢的东西。本质上是好友关系链版的基于用户的协调过滤

5、推荐思路的拓展
根据不同使用场景进行不同的推荐，可细分的场景包括用户使用的：时间、地点、心情、网络环境、兴趣、上下文信息以及使用场景。每个场景的推荐内容都不一样，所以往往一个系统都是由多种推荐方式组成，比如加权混合。
加权混合：用线性公式将几种不同的推荐按照一定权重组合起来，具体权重值需要反复测试调整。例子：加权混合=推荐1结果*a+推荐2结果*b+...+推荐n结果*n，其中abn为权重，和为1

下面分享一张来自知乎的图，供学习，侵删：

基于用户信息的推荐 与 基于用户的协同过滤：
两者都是计算用户的相似度， 但基于用户信息的推荐只考虑用户本身信息来计算相似度，而基于用户的协同过滤是基于用户历史偏好来计算相似度

基于内容的信息推荐 与 基于物品的协同过滤：
两者都是计算物品的相似度， 但是基于内容的信息推荐只考虑物品本身的属性特征来计算相似度，而基于物品的协同过滤是基于用户历史偏好来计算相似度

基于用户信息的推荐特点：
1、不需要历史数据，对用户基本信息建模
2、不依赖于物品，所以其他领域可无缝接入
3、因为用户基本信息一般变化不大，所以推荐效果一般

基于内容信息的推荐特点：
1、物品属性有限，很难获得有效又全的数据
2、需要获取用户喜欢的历史内容，再来推荐与内容相似的东西，所以有冷启动问题

基于用户／基于物品的协同过滤推荐特点：
1、需要获取用户的历史偏好，所以有冷启动问题
2、推荐效果依赖于大数据，数据越多，推荐效果就越好

㈡ 请问如何让抖音上热门

1、了解抖音推荐算法及流量池规则

我们玩抖音肯定要知道他的推荐机制和流量池规则才好针对平台的喜好去操作，抖音里面成功发布的每一个作品，都想要平台提供的流量池，这也是抖音最让人佩服的地方。

每一个视频在发出去以后大概会得到300-500的推荐量，如果在这几百个播放量中点赞、评论、和关注的比例数据很好的话，平台还会在此给你更多的推荐就如下图：


从上面这张图可以很清楚的看到，我们想要上热门需要尽量抖音平台多达八次的多级推荐才算是登上热门视频。

一级推荐：300-500左右的播放量

二级推荐：300-5000左右播放量

三级推荐：1.2-1.5万左右的播放量

四级推荐：10-12万左右的播放量

五级推荐：40-60万左右的播放量

六级推荐：200-300万左右的播放量

七级推荐：700-1100万左右的播放量

八级推荐：3000万+左右的播放量

关于如何进入抖音的多级流量池，关键在于我们这四大指标：点赞、评论、转发、完播率。

而这四个指标权重最高的分别是完播率>点赞量>评论量>转发量。

2、重点使用竖屏视频，使用竖屏拍摄

大家可以直接去回想一下，抖音上面的人视频是竖屏还是横屏的多？这个有些同学肯定没注意过，答案就是竖屏的占比是最高的。

大部分对于抖音规则很了解的创造者都懂得运用竖屏的优势来拍摄短视频。

相对于横屏，竖屏的优势在于聚集，多用特性，大特写可以突出人物的主体地位，放大局部细节，内容可以更加富有沉浸感、直观性、互动性和对话框、可以有效的消除和用户的距离感。

因为如果你的视频以远景、全景居多就可能没有办法最大程度的吸引用户的目光，用户就算在推荐流里面看到你的作品，也会很快的划过去。


3、@关键人物

我们在视频刚发布的时候可以尝试@我们的朋友或者@粉丝量很大的账号，也许他们感兴趣来看了你的视频给你点赞评论也会给你吸引来更多的用户。

如果你没有适合的人去@我们可以去@抖音小助手这个也是很多人都经常@的。

你如果是与别人合拍的视频，一定要记得@你的合拍对象，一般选择去合拍的前提都是合拍的这个视频以及火了，你去找这个视频合拍就是为了蹭热度，所以@合拍对象也会为你带来更多的曝光量。


4、蹭热点

这个是很多创作者常用的一个方法，那么到底好不好用呢？这要看你怎么去蹭热点。

有两个点需要注意一下：你去蹭的热点一定要与自己本身账号的定位相符，借助热点事件发表出我们自己的观点和想法，最好是要跟大部分相同，这要可以更好的引起用户的共鸣。


5、控制视频时长

虽然是短视频，但是我们的内容也不能太短，时长控制在7-15秒左右，虽然也有30秒、一分分钟甚至更长的视频权限。

但是抖音本身是给予15秒的一个短视频平台，除非是你的视频质量特别好，否则我们的时长还是控制在7-15秒最佳。


说了这么多抖音上热门的方式，要数最简单又见效快的方式，就是利用抖音的“热门话题挑战”功能了。

在抖音上，不定期会推出各种话题挑战，你可以根据综合的对比来判断话题火爆的潜力，然后选出你认为最可能会火的话题进行模仿，这样可以提高上推荐的几率。

㈢ 个性化推荐算法的四大策略02

在复杂的推荐系统中，推荐算法作为其最核心、最关键的部分，很大程度上决定了推荐系统性能的好坏，且重点体现在数据决策层。

在个性化推荐系统中，简单推荐策略主要分为：基于热门推荐推荐、基于基本信息推荐、基于内容推荐、基于关联规则推荐。

热门推荐，顾名思义就是使用统计的方法将最热门的物品进行推荐，越热门的物品被点击的可能性越大。

基于基本信息推荐是根据用户的基本信息如：领域、职位、工作年龄、性别和所在地等给用户推荐感兴趣或者相关的内容，比如年龄-关联电影表、收入-关联商品类型表，性别-文章关联表等等。

因为基于热门推荐与基于基本信息推荐使用比较简单，所以这两个推荐策略应用比较广泛。

基于内容推荐是指（Content Based Recommandation）利用用户和物品的相关信息，例如前述用户和物品画像信息及用户对物品的行为构建的模型，例如浏览、点击、打电话、收藏、评论、下单等。内容推荐算法根据用户行为推断用户偏好，并为用户推荐相同偏好的物品。

基于内容推荐的计算过程一般分为四个步骤：

由这些共性属性查找其他物品，并实施推荐。

基于关联规则推荐（Association Rules）是通过数据挖掘的方法找到物品之间的相关关系，再进行标签推荐，比如大家所熟知的“啤酒”和“尿布”，就是某超市工作人员通过对顾客的购物清单进行分析后，才发现了啤酒和尿布之间的共现关系。

而衡量物品之间的关联性时，主要看支持度、置信度和提升度这三大指标。

支持度表示 AB 共现情况占所有情况的比例，则有表达式 Support(A->B)=P(A&B)，它往往用来评估搜索词当中该词出现的概率。

置信度表示 AB 共现情况占 A 情况的比例，其表达式为 Confidence(A->B)=P(A&B)/P(A)。

提升度表示以 A 为前提下 B 出现的情况与 B 情况的比例，表达式为 Lift(A->B)=P(B|A)/P(B) ，它往往用来评估推荐效果。

在计算 Lift(A->B) 时，主要出现以下三种情况：

Lift(A->B)>1 时，说明搜索 A 时推荐 B 比直接推荐 B 的效果更好

Lift(A->B)=1 时，说明搜索 A 和搜素 B 属于独立事件，二者没什么关系

Lift(A->B)<1 时，说明搜索 A 和搜索 B 负相关，搜索 A 还不如不去推荐 B。

㈣ 推荐算法简介

写在最前面：本文内容主要来自于书籍《推荐系统实践》和《推荐系统与深度学习》。

推荐系统是目前互联网世界最常见的智能产品形式。从电子商务、音乐视频网站，到作为互联网经济支柱的在线广告和新颖的在线应用推荐，到处都有推荐系统的身影。推荐算法是推荐系统的核心，其本质是通过一定的方式将用户和物品联系起来，而不同的推荐系统利用了不同的方式。

推荐系统的主要功能是以个性化的方式帮助用户从极大的搜索空间中快速找到感兴趣的对象。因此，目前所用的推荐系统多为个性化推荐系统。个性化推荐的成功应用需要两个条件：

在推荐系统的众多算法中，基于协同的推荐和基于内容的推荐在实践中得到了最广泛的应用。本文也将从这两种算法开始，结合时间、地点上下文环境以及社交环境，对常见的推荐算法做一个简单的介绍。

基于内容的算法的本质是对物品内容进行分析，从中提取特征，然后基于用户对何种特征感兴趣来推荐含有用户感兴趣特征的物品。因此，基于内容的推荐算法有两个最基本的要求：

下面我们以一个简单的电影推荐来介绍基于内容的推荐算法。

现在有两个用户A、B和他们看过的电影以及打分情况如下：

其中问好（?）表示用户未看过。用户A对《银河护卫队 》《变形金刚》《星际迷航》三部科幻电影都有评分，平均分为 4 .7 分 （ (5+4+5 ) / 3=4.7 ）；对《三生三世》《美人鱼》《北京遇上西雅图》三部爱情电影评分平均分为 2.3 分 （ ( 3十2+2 ) /3=2.3 ）。现在需要给A推荐电影，很明显A更倾向于科幻电影，因此推荐系统会给A推荐独立日。而对于用户B，通过简单的计算我们可以知道更喜欢爱情电影，因此给其推荐《三生三世》。当然，在实际推荐系统中，预测打分比这更加复杂些，但是其原理是一样的。

现在，我们可以将基于内容的推荐归纳为以下四个步骤：

通过上面四步就能快速构建一个简单的推荐系统。基于内容的推荐系统通常简单有效，可解释性好，没有物品冷启动问题。但他也有两个明显的缺点：

最后，顺便提一下特征提取方法：对于某些特征较为明确的物品，一般可以直接对其打标签，如电影类别。而对于文本类别的特征，则主要是其主题情感等，则些可以通过tf-idf或LDA等方法得到。

基于协同的算法在很多地方也叫基于邻域的算法，主要可分为两种：基于用户的协同算法和基于物品的协同算法。

啤酒和尿布的故事在数据挖掘领域十分有名，该故事讲述了美国沃尔玛超市统计发现啤酒和尿布一起被购买的次数非常多，因此将啤酒和尿布摆在了一起，最后啤酒和尿布的销量双双增加了。这便是一个典型的物品协同过滤的例子。

基于物品的协同过滤指基于物品的行为相似度（如啤酒尿布被同时购买）来进行物品推荐。该算法认为，物品A和物品B具有很大相似度是因为喜欢物品A的用户大都也喜欢物品B。

基于物品的协同过滤算法主要分为两步：

基于物品的协同过滤算法中计算物品相似度的方法有以下几种：
（1）基于共同喜欢物品的用户列表计算。

此外，John S. Breese再其论文中还提及了IUF（Inverse User Frequence，逆用户活跃度）的参数，其认为活跃用户对物品相似度的贡献应该小于不活跃的用户，应该增加IUF参数来修正物品相似度的公式：

上面的公式只是对活跃用户做了一种软性的惩罚， 但对于很多过于活跃的用户， 比如某位买了当当网80%图书的用户， 为了避免相似度矩阵过于稠密， 我们在实际计算中一般直接忽略他的兴趣列表， 而不将其纳入到相似度计算的数据集中。

（2）基于余弦相似度计算。

（3）热门物品的惩罚。
从上面（1）的相似度计算公式中，我们可以发现当物品 i 被更多人购买时，分子中的 N(i) ∩ N(j) 和分母中的 N(i) 都会增长。对于热门物品，分子 N(i) ∩ N(j) 的增长速度往往高于 N(i)，这就会使得物品 i 和很多其他的物品相似度都偏高，这就是 ItemCF 中的物品热门问题。推荐结果过于热门，会使得个性化感知下降。以歌曲相似度为例，大部分用户都会收藏《小苹果》这些热门歌曲，从而导致《小苹果》出现在很多的相似歌曲中。为了解决这个问题，我们对于物品 i 进行惩罚，例如下式， 当α∈(0, 0.5) 时，N(i) 越小，惩罚得越厉害，从而使热门物品相关性分数下降（ 博主注：这部分未充分理解 ）：

此外，Kary pis在研究中发现如果将ItemCF的相似度矩阵按最大值归一化， 可以提高推荐的准确率。 其研究表明， 如果已经得到了物品相似度矩阵w， 那么可以用如下公式得到归一化之后的相似度矩阵w'：

归一化的好处不仅仅在于增加推荐的准确度，它还可以提高推荐的覆盖率和多样性。一般来说，物品总是属于很多不同的类，每一类中的物品联系比较紧密。假设物品分为两类——A和B， A类物品之间的相似度为0.5， B类物品之间的相似度为0.6， 而A类物品和B类物品之间的相似度是0.2。 在这种情况下， 如果一个用户喜欢了5个A类物品和5个B类物品， 用ItemCF给他进行推荐， 推荐的就都是B类物品， 因为B类物品之间的相似度大。 但如果归一化之后， A类物品之间的相似度变成了1， B类物品之间的相似度也是1， 那么这种情况下， 用户如果喜欢5个A类物品和5个B类物品， 那么他的推荐列表中A类物品和B类物品的数目也应该是大致相等的。 从这个例子可以看出， 相似度的归一化可以提高推荐的多样性。

那么，对于两个不同的类，什么样的类其类内物品之间的相似度高，什么样的类其类内物品相似度低呢？一般来说，热门的类其类内物品相似度一般比较大。如果不进行归一化，就会推荐比较热门的类里面的物品，而这些物品也是比较热门的。因此，推荐的覆盖率就比较低。相反，如果进行相似度的归一化，则可以提高推荐系统的覆盖率。

最后，利用物品相似度矩阵和用户打过分的物品记录就可以对一个用户进行推荐评分：

基于用户的协同算法与基于物品的协同算法原理类似，只不过基于物品的协同是用户U购买了A物品，会计算经常有哪些物品与A一起购买（也即相似度），然后推荐给用户U这些与A相似的物品。而基于用户的协同则是先计算用户的相似性（通过计算这些用户购买过的相同的物品），然后将这些相似用户购买过的物品推荐给用户U。

基于用户的协同过滤算法主要包括两个步骤：

步骤（1）的关键是计算用户的兴趣相似度，主要是利用用户的行为相似度计算用户相似度。给定用户 u 和 v，N(u) 表示用户u曾经有过正反馈（譬如购买）的物品集合，N(v) 表示用户 v 曾经有过正反馈的物品集合。那么我们可以通过如下的 Jaccard 公式简单的计算 u 和 v 的相似度：

或通过余弦相似度：

得到用户之间的相似度之后，UserCF算法会给用户推荐和他兴趣最相似的K个用户喜欢的物品。如下的公式度量了UserCF算法中用户 u 对物品 i 的感兴趣程度：

首先回顾一下UserCF算法和ItemCF算法的推荐原理：UserCF给用户推荐那些和他有共同兴趣爱好的用户喜欢的物品， 而ItemCF给用户推荐那些和他之前喜欢的物品具有类似行为的物品。

（1）从推荐场景考虑
首先从场景来看，如果用户数量远远超过物品数量，如购物网站淘宝，那么可以考虑ItemCF，因为维护一个非常大的用户关系网是不容易的。其次，物品数据一般较为稳定，因此物品相似度矩阵不必频繁更新，维护代价较小。

UserCF的推荐结果着重于反应和用户兴趣相似的小群体的热点，而ItemCF的推荐结果着重于维系用户的历史兴趣。换句话说，UserCF的推荐更社会化，反应了用户所在小型兴趣群体中物品的热门程度，而ItemCF的推荐更加个性化，反应了用户自己的个性传承。因此UserCF更适合新闻、微博或微内容的推荐，而且新闻内容更新频率非常高，想要维护这样一个非常大而且更新频繁的表无疑是非常难的。

在新闻类网站中，用户的兴趣爱好往往比较粗粒度，很少会有用户说只看某个话题的新闻，而且往往某个话题也不是每天都会有新闻。 个性化新闻推荐更强调新闻热点，热门程度和时效性是个性化新闻推荐的重点，个性化是补充，所以 UserCF 给用户推荐和他有相同兴趣爱好的人关注的新闻，这样在保证了热点和时效性的同时，兼顾了个性化。

（2）从系统多样性（也称覆盖率，指一个推荐系统能否给用户提供多种选择）方面来看，ItemCF的多样性要远远好于UserCF，因为UserCF更倾向于推荐热门物品。而ItemCF具有较好的新颖性，能够发现长尾物品。所以大多数情况下，ItemCF在精度上较小于UserCF，但其在覆盖率和新颖性上面却比UserCF要好很多。

在介绍本节基于矩阵分解的隐语义模型之前，让我们先来回顾一下传统的矩阵分解方法SVD在推荐系统的应用吧。

基于SVD矩阵分解在推荐中的应用可分为如下几步：

SVD在计算前会先把评分矩阵 A 缺失值补全，补全之后稀疏矩阵 A 表示成稠密矩阵，然后将分解成 A' = U∑V T 。但是这种方法有两个缺点：（1）补成稠密矩阵后需要耗费巨大的储存空间，对这样巨大的稠密矩阵进行储存是不现实的；（2）SVD的计算复杂度很高，对这样大的稠密矩阵中进行计算式不现实的。因此，隐语义模型就被发明了出来。

更详细的SVD在推荐系统的应用可参考 奇异值分解SVD简介及其在推荐系统中的简单应用 。

隐语义模型（Latent Factor Model）最早在文本挖掘领域被提出，用于找到文本的隐含语义。相关的算法有LSI，pLSA，LDA和Topic Model。本节将对隐语义模型在Top-N推荐中的应用进行详细介绍，并通过实际的数据评测该模型。

隐语义模型的核心思想是通过隐含特征联系用户兴趣和物品。让我们通过一个例子来理解一下这个模型。

现有两个用户，用户A的兴趣涉及侦探小说、科普图书以及一些计算机技术书，而用户B的兴趣比较集中在数学和机器学习方面。那么如何给A和B推荐图书呢？

我们可以对书和物品的兴趣进行分类。对于某个用户，首先得到他的兴趣分类，然后从分类中挑选他可能喜欢的物品。简言之，这个基于兴趣分类的方法大概需要解决3个问题：

对于第一个问题的简单解决方案是找相关专业人员给物品分类。以图书为例，每本书出版时，编辑都会给出一个分类。但是，即使有很系统的分类体系，编辑给出的分类仍然具有以下缺点：（1）编辑的意见不能代表各种用户的意见；（2）编辑很难控制分类的细粒度；（3）编辑很难给一个物品多个分类；（4）编辑很难给一个物品多个分类；（5）编辑很难给出多个维度的分类；（6）编辑很难决定一个物品在某一个类别中的权重。

为了解决上述问题，研究员提出可以从数据出发，自动找到那些分类，然后进行个性化推荐。隐语义模型由于采用基于用户行为统计的自动聚类，较好地解决了上面提出的5个问题。

LFM将矩阵分解成2个而不是3个：

推荐系统中用户和物品的交互数据分为显性反馈和隐性反馈数据。隐式模型中多了一个置信参数，具体涉及到ALS（交替最小二乘法，Alternating Least Squares）中对于隐式反馈模型的处理方式——有的文章称为“加权的正则化矩阵分解”：

一个小细节：在隐性反馈数据集中，只有正样本（正反馈）没有负反馈（负样本），因此如何给用户生成负样本来进行训练是一个重要的问题。Rong Pan在其文章中对此进行了探讨，对比了如下几种方法：

用户行为很容易用二分图表示，因此很多图算法都可以应用到推荐系统中。基于图的模型（graph-based model）是推荐系统中的重要内容。很多研究人员把基于领域的模型也称为基于图的模型，因为可以把基于领域的模型看作基于图的模型的简单形式。

在研究基于图的模型之前，需要将用户行为数据表示成图的形式。本节的数据是由一系列用户物品二元组 (u, i) 组成的，其中 u 表示用户对物品 i 产生过行为。

令 G(V, E) 表示用户物品二分图，其中 V=V U UV I 由用户顶点 V U 和物品节点 V I 组成。对于数据集中每一个二元组 (u, i) ，图中都有一套对应的边 e(v u , v i )，其中 v u ∈V U 是用户对应的顶点，v i ∈V I 是物品i对应的顶点。如下图是一个简单的物品二分图，其中圆形节点代表用户，方形节点代表物品，用户物品的直接连线代表用户对物品产生过行为。比如下图中的用户A对物品a、b、d产生过行为。

度量图中两个顶点之间相关性的方法很多，但一般来说图中顶点的相关性主要取决于下面3个因素：

而相关性高的一对顶点一般具有如下特征：

举个例子，如下图，用户A和物品c、e没有边直连，但A可通过一条长度为3的路径到达c，而Ae之间有两条长度为3的路径。那么A和e的相关性要高于顶点A和c，因而物品e在用户A的推荐列表中应该排在物品c之前，因为Ae之间有两条路径。其中，（A,b,C,e）路径经过的顶点的出度为（3，2，2，2），而 (A,d,D,e) 路径经过了一个出度比较大的顶点D，所以 (A,d,D,e) 对顶点A与e之间相关性的贡献要小于（A,b,C,e）。

基于上面3个主要因素，研究人员设计了很多计算图中顶点相关性的方法，本节将介绍一种基于随机游走的PersonalRank算法。

假设要给用户u进行个性化推荐，可以从用户u对应的节点 v u 开始在用户物品二分图上进行随机游走。游走到任一节点时，首先按照概率α决定是继续游走还是停止这次游走并从 v u 节点重新开始游走。若决定继续游走，则从当前节点指向的节点中按照均匀分布随机选择一个节点作为游走下次经过的节点。这样，经过很多次随机游走后，每个物品被访问到的概率会收敛到一个数。最终的推荐列表中物品的权重就是物品节点的访问概率。

上述算法可以表示成下面的公式：

虽然通过随机游走可以很好地在理论上解释PersonalRank算法，但是该算法在时间复杂度上有明显的缺点。因为在为每个用户进行推荐时，都需要在整个用户物品二分图上进行迭代，知道所有顶点的PR值都收敛。这一过程的时间复杂度非常高，不仅无法在线进行实时推荐，离线计算也是非常耗时的。

有两种方法可以解决上面PersonalRank时间复杂度高的问题：
（1）减少迭代次数，在收敛之前停止迭代。但是这样会影响最终的精度。

（2）从矩阵论出发，重新涉及算法。另M为用户物品二分图的转移概率矩阵，即：

网络社交是当今社会非常重要甚至可以说是必不可少的社交方式，用户在互联网上的时间有相当大的一部分都用在了社交网络上。

当前国外最着名的社交网站是Facebook和Twitter，国内的代表则是微信/QQ和微博。这些社交网站可以分为两类：

需要指出的是，任何一个社交网站都不是单纯的社交图谱或兴趣图谱。如QQ上有些兴趣爱好群可以认识不同的陌生人，而微博中的好友也可以是现实中认识的。

社交网络定义了用户之间的联系，因此可以用图定义社交网络。我们用图 G(V,E,w) 定义一个社交网络，其中V是顶点集合，每个顶点代表一个用户，E是边集合，如果用户va和vb有社交网络关系，那么就有一条边 e(v a , v b ) 连接这两个用户，而 w(v a , v b )定义了边的权重。一般来说，有三种不同的社交网络数据：

和一般购物网站中的用户活跃度分布和物品流行度分布类似，社交网络中用户的入度（in degree，表示有多少人关注）和出度（out degree，表示关注多少人）的分布也是满足长尾分布的。即大部分人关注的人都很少，被关注很多的人也很少。

给定一个社交网络和一份用户行为数据集。其中社交网络定义了用户之间的好友关系，而用户行为数据集定义了不同用户的历史行为和兴趣数据。那么最简单的算法就是给用户推荐好友喜欢的物品集合。即用户u对物品i的兴趣 p ui 可以通过如下公式计算。

用户u和用户v的熟悉程度描述了用户u和用户在现实社会中的熟悉程度。一般来说，用户更加相信自己熟悉的好友的推荐，因此我们需要考虑用户之间的熟悉度。下面介绍3中衡量用户熟悉程度的方法。

（1）对于用户u和用户v，可以使用共同好友比例来计算他们的相似度：

上式中 out(u) 可以理解为用户u关注的用户合集，因此 out(u) ∩ out(v) 定义了用户u、v共同关注的用户集合。

（2）使用被关注的用户数量来计算用户之间的相似度，只要将公式中的 out(u) 修改为 in(u)：

in(u) 是指关注用户u的集合。在无向社交网络中，in(u)和out(u)是相同的，而在微博这种有向社交网络中，这两个集合的含义就不痛了。一般来说，本方法适合用来计算微博大V之间的相似度，因为大v往往被关注的人数比较多；而方法（1）适用于计算普通用户之间的相似度，因为普通用户往往关注行为比较丰富。

（3）除此之外，还可以定义第三种有向的相似度：这个相似度的含义是用户u关注的用户中，有多大比例也关注了用户v：

这个相似度有一个缺点，就是在该相似度下所有人都和大v有很大的相似度，这是因为公式中的分母并没有考虑 in(v) 的大小，所以可以把 in(v) 加入到上面公式的分母，来降低大v与其他用户的相似度：

上面介绍了3种计算用户之间相似度（或称熟悉度）的计算方法。除了熟悉程度，还需要考虑用户之间的兴趣相似度。我们和父母很熟悉，但很多时候我们和父母的兴趣确不相似，因此也不会喜欢他们喜欢的物品。因此，在度量用户相似度时，还需要考虑兴趣相似度，而兴趣相似度可以通过和UserCF类似的方法度量，即如果两个用户喜欢的物品集合重合度很高，两个用户的兴趣相似度很高。

最后，我们可以通过加权的形式将两种权重合并起来，便得到了各个好有用户的权重了。

有了权重，我们便可以针对用户u挑选k个最相似的用户，把他们购买过的物品中，u未购买过的物品推荐给用户u即可。打分公式如下：

其中 w' 是合并后的权重，score是用户v对物品的打分。

node2vec的整体思路分为两个步骤：第一个步骤是随机游走（random walk），即通过一定规则随机抽取一些点的序列；第二个步骤是将点的序列输入至word2vec模型从而得到每个点的embedding向量。

随机游走在前面基于图的模型中已经介绍过，其主要分为两步：（1）选择起始节点；（2）选择下一节点。起始节点选择有两种方法：按一定规则抽取一定量的节点或者以图中所有节点作为起始节点。一般来说会选择后一种方法以保证所有节点都会被选取到。

在选择下一节点方法上，最简单的是按边的权重来选择，但在实际应用中需要通过广度优先还是深度优先的方法来控制游走范围。一般来说，深度优先发现能力更强，广度优先更能使社区内（较相似）的节点出现在一个路径里。

斯坦福大学Jure Leskovec教授给出了一种可以控制广度优先或者深度优先的方法。

以上图为例，假设第一步是从t随机游走到v，这时候我们要确定下一步的邻接节点。本例中，作者定义了p和q两个参数变量来调节游走，首先计算其邻居节点与上一节点t的距离d，根据下面的公式得到α：

一般从每个节点开始游走5~10次，步长则根据点的数量N游走根号N步。如此便可通过random walk生成点的序列样本。

得到序列之后，便可以通过word2vec的方式训练得到各个用户的特征向量，通过余弦相似度便可以计算各个用户的相似度了。有了相似度，便可以使用基于用户的推荐算法了。

推荐系统需要根据用户的历史行为和兴趣预测用户未来的行为和兴趣，因此大量的用户行为数据就成为推荐系统的重要组成部分和先决条件。如何在没有大量用户数据的情况下设计个性化推荐系统并且让用户对推荐结果满意从而愿意使用推荐系统，就是冷启动问题。

冷启动问题主要分为三类：

针对用户冷启动，下面给出一些简要的方案：
（1）有效利用账户信息。利用用户注册时提供的年龄、性别等数据做粗粒度的个性化；
（2）利用用户的社交网络账号登录（需要用户授权），导入用户在社交网站上的好友信息，然后给用户推荐其好友喜欢的物品；
（3）要求用户在登录时对一些物品进行反馈，手机用户对这些物品的兴趣信息，然后给用推荐那些和这些物品相似的物品；
（4）提供非个性化推荐。非个性化推荐的最简单例子就是热门排行榜，我们可以给用户推荐热门排行榜，然后等到用户数据收集到一定的时候，在切换为个性化推荐。

对于物品冷启动，可以利用新加入物品的内容信息，将它们推荐给喜欢过和他们相似的物品的用户。

对于系统冷启动，可以引入专家知识，通过一定高效的方式快速建立起物品的相关度表。

在上面介绍了一些推荐系统的基础算法知识，这些算法大都是比较经典且现在还在使用的。但是需要注意的是，在实践中，任何一种推荐算法都不是单独使用的，而是将多种推荐算法结合起来，也就是混合推荐系统，但是在这里并不准备介绍，感兴趣的可以查阅《推荐系统》或《推荐系统与深度学习》等书籍。此外，在推荐中非常重要的点击率模型以及基于矩阵的一些排序算法在这里并没有提及，感兴趣的也可自行学习。

虽然现在用的很多算法都是基于深度学习的，但是这些经典算法能够让我们对推荐系统的发展有一个比较好的理解，同时，更重要的一点——“推陈出新”，只有掌握了这些经典的算法，才能提出或理解现在的一些更好地算法。

㈤ 抖音短视频如何用算法快速上热门

没有播放量?没有曝光?没有点赞?个人号被判是营销号，企业号是僵尸号，那么我们应该怎么做呢？

一、抖音引流6大核心
1：视频需要7秒以上。
2：尽量作品以竖屏为先，横屏尽量少发。
3：上传视频时，建议选择一个类别并添加匹配的标签。
4：不能硬植入广告。
5：视频不得出现水印和图像质量模糊等问题。
6：一定不能有不良的操作，比如说出现武器、出现一些不该出现的镜头和画面。
二、抖音基本的运营思路
1.定位
定位的重要性是众所周知的。
说白了定位是找到你擅长的分类，并继续加深内容以吸引目标用户的关注。
大多数人不定位是因为他们没有自己的特色。即使今天的运气好，蹭热点上了热门，明天就不知道发什么了，很难吸引用户。因此只有给账号定位，才是可持续发展的道路。
2.拍摄思路与形式
设备跟上，制作精良
原创性和质量必须要高。抖音与快手、火山相比，它要求视频的整体风格应该是酷炫和年轻化。它还需要一定程度的图像质量和拍摄技巧。总而言之质量要求相对较高。
保证每一帧的质量，提高完成率
你必须快速进入主题并充分利用每一帧画面。否则观众会随时离开。完播率上不去，算法会认为您的视频质量较差，不被推荐出去。
3.真人出镜
我们与抖音官方是有对接，我可以负责任地告诉你抖音更愿意支露脸的账号，这与抖音的社会属性是分不开的。
所以起初我们的视频没有真人出境，但现在他们大大增加了真人出境的频率。
4.颜值过关
对于手快的用户来说他们对颜值是非常宽容的，你可以看到很多普通人表现出他们不那么漂亮的一面。但如果你想在抖音里火起来的话，至少你不能丑或邋遢。
因此我们会找颜值比较高的来做视频的主角进行拍摄。
5.跟上热门挑战
最近抖音新上线了一个比较热门的挑战。现在参与的人不多。如果你判断这个话题存在火的潜力，这个时候快速跟进去做一些模仿的内容，就很可能上推荐。
抖音的内容有三个入口，第一个是推荐，第二个是关注，第三个是挑战。
这与微博热搜的原理相同。你可能无法自己创造热点，但你可以赶上热点的旅程。
三.编辑
通过编辑您可以使内容以更好的形式展现。这个属于专业人士的业务，简单谈3点要注意的：
1.背景音乐
选音乐主要有2个标准，第一是和视频内容完美配合，这是最好的；如果这点做不到，那就选择用户认知度比较高的音乐，例如像《说散就散》《海草舞》之类的，用户还是很买单的。
2.特效
抖音提供快放，慢放，反向播放和节选段落循环放等功能。具体的玩法各不相同，所以你可以尝试一下。
3.标题、封面
这和公众号原则一样，对内容的播放量、完播率、分享量和点击都有很大的影响。
另外在视频播放过程中，标题实际上就成了一个备注，如果设置得当也可以起到很大的作用。
比如和内容配合起来玩梗，或者引导用户留言评论等。
四.发布、维护
1.发布时间
这个逻辑很简单——什么时候用户多，就什么时候发布。
在正常情况下互联网产品将在中午有一个高峰期，而下班后大约19：00~23：00是另一个高峰期。您可以选择发送这些时间段，但有许多用户在凌晨都有在用的。
2.善用评论
我们每天都有很多用户评论，我们需要有专门的人来维护用户的评论，即回应用户的问题并与用户互动。
如果这个环节做得好，活跃度和忠诚度将会大大提高。
其实每个人都可以将其视为一个运营位置。因为抖音现在现在是没有开放多少运营位置给账号的，我们只能够在头像、签名介绍自己的产品。
这时我们可以去评论里引导用户，通过作者的回复，引导转换成你的粘性用户，比如引导到微信等。
如果企业想要在抖音的用户中曝光的话，也是可以考虑做抖音的，毕竟它是一个有着 2 亿多用户的巨大流量池。

㈥ 猜你喜欢是如何猜的——常见推荐算法介绍

自从头条系的产品今日头条和抖音火了之后，个性化推荐就进入了大众的视野，如果我们说搜索时人找信息的话，那么推荐就是信息找人。搜索是通过用户主动输入索引信息告诉机器自己想要的东西，那么推荐的这个索引是什么才能让信息找到人呢？

第一类索引是“你的历史”，即基于你以前在平台上对某物品产生的行为(点赞，转发，评论或者收藏），寻找与你产生过相似行为的用户所喜欢的其他物品或者与你喜欢的物品相似的其他物品来为你推荐。这一基于用户行为相似的算法有：协同过滤算法、基于内容的推荐算法和基于标签的推荐算法。

基于用户的协同过滤算法是寻找与A用户有相似行为的所有B用户所喜欢的而A用户还不知道的物品推荐给A用户 。该算法包括两个步骤：

-根据用户所喜欢的物品计算用户间相似度，找到与目标用户相似的用户集合；

-找到该用户集合所喜欢的而目标用户所不知道的物品。

那么，找出一批物品以后哪个先推荐哪个后推荐？用户间相似程度大的先推荐，用户对物品的感兴趣程度大要先推荐。即假设A用户与B用户的相似程度为0.9，与C用户的相似程度为0.7，用户B喜欢物品a和物品b的程度分别为1和2，用户C喜欢物品a和物品b的程度分别为0.1和0.5，那么先推荐物品b。多个用户多个物品，只要拟定了用户间的相似度和用户对物品的感兴趣程度，即可对物品进行打分并且进行综合排序。

基于物品的协同过滤算法是根据用户行为而不是物品本身的相似度来判断物品的相似度 ，即如果物品A和物品B被很多的用户同时喜欢，那么我们就认为物品A和物品B是相似的。该算法也是包括两个步骤：

-根据用户行为计算物品间的相似度；

-根据物品的相似度和用户的历史行为给用户生成推荐列表。

与UserCF相似的是，同样会遇到推荐的先后顺序问题，那么ItemCF所遵循的原则是：物品间相似程度大的先推荐，用户对物品的感兴趣程度大要先推荐。假设用户对物品a和物品b感兴趣的程度分别为1和0.5，物品a与物品c和物品d的相似度分别为0.5和0.1，物品b与物品c和物品d的相似度分别为0.3和0.4，那么先推荐物品d。用户喜欢多个物品，并且多个物品与其他物品都有相似的情况下，只要拟定了用物品间的相似度和用户对物品的感兴趣程度，即可对物品进行打分并且进行综合排序。

协同过滤算法的核心都是通过用户行为来计算相似度，User-CF是通过用户行为来计算用户间的相似度，Item-CF是通过用户行为来计算物品间的相似度。

推荐算法很重要的一个原理是为用户推荐与用户喜欢的物品相似的用户又不知道的物品。物品的协同过滤算法是通过用户行为来衡量物品间的相似（喜欢物品A的用户中，同时喜欢物品B的用户比例越高，物品A与物品B的相似程度越高），而基于内容的推荐算法衡量则是通过物品本身的内容相似度来衡量物品间的相似。

假如，你看了东野圭吾的《解忧杂货店》，那么下次系统会给你推荐东野圭吾的《白夜行》。假设你看了小李子的《泰坦尼克号》，系统再给你推荐小李子的《荒野猎人》。

该算法与前两种不同的是，将用户和物品之间使用“标签”进行联系，让用户对喜欢的物品做记号（标签），将同样具有这些记号（标签）的其他物品认为很大程度是相似的并推荐给用户。其基本步骤如下：

统计用户最常用的标签

对于每个标签，统计最常被打过这个标签次数最多的物品

将具有这些标签最热门的物品推荐给该用户

目前，国内APP中，豆瓣就是使用基于标签的推荐算法做个性化的推荐。

第二类索引是“你的朋友”，基于你的社交好友来进行推荐，即基于社交网络的推荐。例如，微信看一看中的功能“朋友在看”就是最简单的基于社交网络的推荐，只要用户点击公众号文章的“在看”，就会出现在其好友的“朋友在看”的列表中。

复杂一点的算法会考虑用户之间的熟悉程度和兴趣的相似度来进行推荐。目前，在信息流推荐领域，基于社交网络进行推荐的最流行的算法是Facebook的EdgeRank算法,即为用户推荐其好友最近产生过重要行为（评论点赞转发收藏）的信息。

第三类索引是“你所处的环境”，基于你所处的时间、地点等上下文信息进行推荐。例如，我们看到很APP中的“最近最热门”，就是基于时间上下文的非个性化推荐；以及，美团和饿了么这些基于位置提供服务的APP中，“附近商家”这一功能就是基于用户位置进行推荐。高德地图在为用户推荐驾驶路线时，会考虑不同路线的拥堵程度、红绿灯数量等计算路线用和路程距离再进行综合排序推荐。

很多时候，基于时间上下文的推荐会协同过滤这类个性化推荐算法结合使用。例如，在使用协同过滤推荐策略的时候，会将时间作为其中一个因素考虑进入推荐策略中，最近的信息先推荐。

以上就是常见的推荐算法。作为产品人，我们不需要知道如何实现，但是我们必须知道这些推荐算法的原理，知道在什么场景下如何去做推荐才能提升推荐的效率，这才是产品经理的价值所在。

参考资料：《推荐算法实战》项亮

㈦ 基于Hacker News的内容热度推荐算法

近期公司产品需要做一个内容推荐的功能，但限于人员和能力有限，经过调研，确定了一个简单相对我们可以实现的方案。
一篇文章的产生，随着用户浏览、点赞、分享、收藏、评论，热度逐渐攀升，进入榜单到推荐页面，但随着时间的推移，这篇文章也不能永久的霸占榜单，让后面新产生的文章没有机会到推荐页，因此也就有了时间衰减的因素，从而可以让榜单能够动态的变化，除了上面基本的原理以外，还需要人为干预因素，通过加权或者降权的方式来影响排名。

与最后的推荐指数呈正相关（注意不是成正比），影响其的因素有：

与最后的推荐指数呈正相关（注意不是成正比），用户行为数据是决定一篇文章是否热门的重要因素，通过对这些数据评级来进行调整行为分：

比如： 浏览+1分，点赞+3分，评论+8分，收藏+10分，分享+15分。

与最后的推荐指数呈负相关（注意不是成反比）

大部分内容属于一次性消费品，用户看过也就过了，若推荐榜单总是那么几条， 可能很快就觉得乏味 ，从而转向别的产品。所以我们自然希望内容能不断更新，而若只看初始热度+互动热度，那么后来者必定很难超越前者。

所以还必须考虑一个因素就是时间衰减，通常这个也不是线性衰减，往往是一个指数函数：即过了一定时间后，持续衰减，热度直到无限趋于0

运营或编辑人为干预来调整权重也很重要，毕竟算法是死的，人是活的，虽然大部分都遵循这样一个规律，但也不排除偶然或者极端情况，比如恶意刷榜，这时候就需要人为的干预

图形曲线：

参数解释：

H _init ： 初始热度值，可以以用户活跃度来衡量，比如以积分的形式，积分积累的途径有：

在其他条件一定的情况下，初始热度越高，其最终热度也就越高

H _interact ：互动热度值，根据用户行为数据来衡量，参考点有以下几项：

在其他条件一定的情况下，互动热度越高，其最终热度也就越高

H _time ：时间衰减因子， 加2是为了防止最新发表的会导致分母过小 ，这个值可调，在前期平台人数较少时调整大一些，在后期人数增长起来后，可以调整的小一些，比如，因为用户对平台资源有一个消化时间。并不是一发出来就有数据的。

G ：重力因子，它决定了热度随时间下降的速度，前期平台人员较少时，相对应得发的资源也会比较少，这时可以把G调小一点，减缓时间推移对热度下降的影响，后期平台人员增多时，相对应的资源也会增加，这时可以把G调大一点，加速时间推移对热度下降的影响。比如：1.2-1.8

H _weight : 加减权重，初始值可以为0，在某些偶然或者极端情况下需要人为干预的时候，可以动态调整其值，使其能够及时的控制其热度。

㈧ 3分钟轻松了解个性化推荐算法

推荐这种体验除了电商网站，还有新闻推荐、电台音乐推荐、搜索相关内容及广告推荐，基于数据的个性化推荐也越来越普遍了。今天就针对场景来说说这些不同的个性化推荐算法吧。
说个性化之前，先提一下非个性化。 非个性化的推荐也是很常见的，毕竟人嘛都有从众心理，总想知道大家都在看什么。非个性化推荐的方式主要就是以比较单一的维度加上半衰期去看全局排名，比如，30天内点击排名，一周热门排名。

但是只靠非个性化推荐有个弊端，就是马太效应，点的人越多的，经过推荐点得人有更多。。。强者越强，弱者机会越少就越弱，可能导致两级分化严重，一些比较优质素材就被埋没了。

所以，为了解决一部分马太效应的问题，也主要是顺应数据化和自动化的模式，就需要增加个性化的推荐（可算说到正题了。。。）个性化的优点是不仅体验好，而且也大大增加了效率，让你更快找到你感兴趣的东西。YouTube也曾做过实验测试个性化和非个性化的效果，最终结果显示个性化推荐的点击率是同期热门视频的两倍。

1.新闻、视频、资讯和电台（基于内容推荐）

一般来说，如果是推荐资讯类的都会采用基于内容的推荐，甚至早期的邮件过滤也采用这种方式。

基于内容的推荐方法就是根据用户过去的行为记录来向用户推荐相似额推荐品。简单来说就是你常常浏览科技新闻，那就更多的给你推荐科技类的新闻。

复杂来说，根据行为设计权重，根据不同维度属性区分推荐品都是麻烦的事，常用的判断用户可能会喜欢推荐品程度的余弦向量公式长这样，我就不解释了（已经勾起了我关于高数不好的回忆）。。。

但是，这种算法缺点是由于内容高度匹配，导致推荐结果的惊喜度较差，而且有冷启动的问题，对新用户不能提供可靠的推荐结果。并且，只有维度增加才能增加推荐的精度，但是维度一旦增加计算量也成指数型增长。如果是非实体的推荐品，定义风格也不是一件容易的事，同一个作者的文风和曲风也会发生改变。

2.电商零售类（协同过滤推荐和关联规则推荐）

说电商推荐那不可能不讲到亚马逊，传言亚马逊有三成的销售额都来自个性化的商品推荐系统。实际上，我自己也常常在这里找到喜欢的书，也愿意主动的去看他到底给我推荐了什么。

一般，电商主流推荐算法是基于一个这样的假设，“跟你喜好相似的人喜欢的东西你也很有可能喜欢。”即协同过滤过滤算法。主要的任务就是找出和你品味最相近的用户，从而根据最近他的喜好预测你也可能喜欢什么。

这种方法可以推荐一些内容上差异较大但是又是用户感兴趣的物品，很好的支持用户发现潜在的兴趣偏好。也不需要领域知识，并且随着时间推移性能提高。但是也存在无法向新用户推荐的问题，系统刚刚开始时推荐质可能较量差。

电商行业也常常会使用到基于关联规则的推荐。即以关联规则为基础，把已购商品作为规则头，规则体为推荐对象。比如，你购买了羽毛球拍，那我相应的会向你推荐羽毛球周边用品。关联规则挖掘可以发现不同商品在销售过程中的相关性，在零售业中已经得到了成功的应用。

3.广告行业（基于知识推荐）

自从可以浏览器读取cookies，甚至获得年龄属性等信息，广告的个性化投放就也可以根据不同场景使用了。

当用户的行为数据较少时，基于知识的推荐可以帮助我们解决这类问题。用户必须指定需求，然后系统设法给出解决方式。假设，你的广告需要指定某地区某年龄段的投放，系统就根据这条规则进行计算。基于知识的推荐在某种程度是可以看成是一种推理技术。这种方法不需要用户行为数据就能推荐，所以不存在冷启动问题。推荐结果主要依赖两种形式，基于约束推荐和基于实例推荐。

4.组合推荐

由于各种推荐方法都有优缺点，所以在实际中，并不像上文讲的那样采用单一的方法进行建模和推荐（我真的只是为了解释清楚算法）。。。

在组合方式上，也有多种思路：加权、变换、混合、特征组合、层叠、特征扩充、元级别。 并且，为了解决冷启动的问题，还会相应的增加补足策略，比如根据用户模型的数据，结合挖掘的各种榜单进行补足，如全局热门、分类热门等。 还有一些开放性的问题，比如，需不需要帮助用户有品味的提升，引导人去更好的生活。

最后，我总想，最好的推荐效果是像一个了解你的朋友一样跟你推荐，因为他知道你喜欢什么，最近对什么感兴趣，也总能发现一些有趣的新东西。这让我想到有一些朋友总会兴致勃勃的过来说，嘿，给你推荐个东西，你肯定喜欢，光是听到这句话我好像就开心起来，也许这就是我喜欢这个功能的原因。