c快速排序算法

1. 快速排序算法的排序演示

假设用户输入了如下数组： 下标 0 1 2 3 4 5 数据 6 2 7 3 8 9 创建变量i=0（指向第一个数据）, j=5(指向最后一个数据), k=6(赋值为第一个数据的值)。
我们要把所有比k小的数移动到k的左面，所以我们可以开始寻找比6小的数，从j开始，从右往左找，不断递减变量j的值，我们找到第一个下标3的数据比6小，于是把数据3移到下标0的位置，把下标0的数据6移到下标3，完成第一次比较： 下标 0 1 2 34 5 数据 3 2 7 6 8 9 i=0 j=3 k=6
接着，开始第二次比较，这次要变成找比k大的了，而且要从前往后找了。递加变量i，发现下标2的数据是第一个比k大的，于是用下标2的数据7和j指向的下标3的数据的6做交换，数据状态变成下表： 下标 0 1 2 3 4 5 数据 3 2 6 7 8 9 i=2 j=3 k=6
称上面两次比较为一个循环。
接着，再递减变量j，不断重复进行上面的循环比较。
在本例中，我们进行一次循环，就发现i和j“碰头”了：他们都指向了下标2。于是，第一遍比较结束。得到结果如下，凡是k(=6)左边的数都比它小，凡是k右边的数都比它大： 下标 0 1 2 3 4 5 数据 3 2 6 7 8 9 如果i和j没有碰头的话，就递加i找大的，还没有，就再递减j找小的，如此反复，不断循环。注意判断和寻找是同时进行的。
然后，对k两边的数据，再分组分别进行上述的过程，直到不能再分组为止。
注意：第一遍快速排序不会直接得到最终结果，只会把比k大和比k小的数分到k的两边。为了得到最后结果，需要再次对下标2两边的数组分别执行此步骤，然后再分解数组，直到数组不能再分解为止（只有一个数据），才能得到正确结果。 在c++中可以用函数qsort（）可以直接为数组进行排序。
用 法:
void qsort(void *base, int nelem, int width, int (*fcmp)(const void *,const void *));
参数：1 待排序数组首地址2 数组中待排序元素数量3 各元素的占用空间大小4 指向函数的指针，用于确定排序的顺序

2. 排序算法有哪些，简述快速排序的核心

简单的: 冒泡,选择排序,插入排序,桶排序,

复杂点的: 堆排序,归并排序,快速排序,

还有基数排序,计数排序(这两个我还没接触到,不懂)

快速排序核心:

每次排序的时候设置一个基准点，将小于等于基准点的数全部放到基准点的左边，将大于等于基准点的数全部放到基准点的右边。这样在每次交换的时候就不会像冒泡排序一样只能在相邻的数之间进行交换，交换的距离就大得多了。因此总的比较和交换次数就少了，速度自然就提高了。

图片及快速排序简述来源于<啊哈算法>

3. 快速排序法的平均时间复杂度和最坏时间复杂度分别是多少

快速排序的平均时间复杂度和最坏时间复杂度分别是O(nlgn)、O(n^2)。

当排序已经成为基本有序状态时，快速排序退化为O(n^2)，一般情况下，排序为指数复杂度。

快速排序最差情况递归调用栈高度O(n)，平均情况递归调用栈高度O(logn)，而不管哪种情况栈的每一层处理时间都是O(n)，所以，平均情况（最佳情况也是平均情况）的时间复杂度O(nlogn)，最差情况的时间复杂度为O(n^2)。

(3)c快速排序算法扩展阅读

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序，它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法。快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：

（1）首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。

（2）将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。

（3）然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。

（4）重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。

4. 快速排序法

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。[1]

快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。[1]

中文名
快速排序算法
外文名
quick sort
别名
快速排序
提出者
C. A. R. Hoare
提出时间
1960年
快速
导航
排序步骤

程序调用举例

示例代码

性能分析
排序流程
快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：[2]
(1)首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。[2]
(2)将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。[2]
(3)然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。[2]
(4)重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。[2]
排序步骤
原理
设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选

快排图
用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它左边，所有比它大的数都放到它右边，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。[1]
一趟快速排序的算法是：[1]
1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；[1]
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；[1]
3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]的值交换；[1]
4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]的值交换；[1]
5）重复第3、4步，直到i==j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。[1]
排序演示
假设一开始序列{xi}是：5，3，7，6，4，1，0，2，9，10，8。
此时，ref=5，i=1，j=11，从后往前找，第一个比5小的数是x8=2，因此序列为：2，3，7，6，4，1，0，5，9，10，8。
此时i=1，j=8，从前往后找，第一个比5大的数是x3=7，因此序列为：2，3，5，6，4，1，0，7，9，10，8。
此时，i=3，j=8，从第8位往前找，第一个比5小的数是x7=0，因此：2，3，0，6，4，1，5，7，9，10，8。

5. 快速排序特点

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进，由东尼·霍尔在1960年提出。 快速排序是指通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序。整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

分类
排序算法

数据结构
不定

最坏空间复杂度
根据实现的方式不同而不同
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。

步骤为：

从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot），

重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任何一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。这个算法一定会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

在简单的伪代码中，此算法可以被表示为：

function quicksort(q)
{
var list less, pivotList, greater
if length(q) ≤ 1
return q
else
{
select a pivot value pivot from q
for each x in q except the pivot element
{
if x<pivot then add x to less
if x ≥ pivot then add x to greater
}
add pivot to pivotList
return concatenate(quicksort(less), pivotList, quicksort(greater))
}
}
原地（in-place）分区的版本

上面简单版本的缺点是，它需要的额外存储空间，也就跟归并排序一样不好。额外需要的存储器空间配置，在实际上的实现，也会极度影响速度和缓存的性能。有一个比较复杂使用原地（in-place）分区算法的版本，且在好的基准选择上，平均可以达到空间的使用复杂度。

function partition(a, left, right, pivotIndex)
{
pivotValue = a[pivotIndex]
swap(a[pivotIndex], a[right]) // 把pivot移到结尾
storeIndex = left
for i from left to right-1
{
if a[i]<= pivotValue
{
swap(a[storeIndex], a[i])
storeIndex = storeIndex + 1
}
}
swap(a[right], a[storeIndex]) // 把pivot移到它最后的地方
return storeIndex
}
这是原地分区算法，它分区了标示为"左边（left）"和"右边（right）"的序列部分，借由移动小于的所有元素到子序列的开头，留下所有大于或等于的元素接在他们后面。在这个过程它也为基准元素找寻最后摆放的位置，也就是它回传的值。它暂时地把基准元素移到子序列的结尾，而不会被前述方式影响到。由于算法只使用交换，因此最后的数列与原先的数列拥有一样的元素。要注意的是，一个元素在到达它的最后位置前，可能会被交换很多次。

一旦我们有了这个分区算法，要写快速排列本身就很容易：

procere quicksort(a, left, right)
if right>left
select a pivot value a[pivotIndex]
pivotNewIndex := partition(a, left, right, pivotIndex)
quicksort(a, left, pivotNewIndex-1)
quicksort(a, pivotNewIndex+1, right)
这个版本经常会被使用在命令式语言中，像是C语言。

快速排序
快速排序是二叉查找树（二叉搜索树）的一个空间最优化版本。不是循序地把数据项插入到一个明确的树中，而是由快速排序组织这些数据项到一个由递归调用所隐含的树中。这两个算法完全地产生相同的比较次数，但是顺序不同。对于排序算法的稳定性指标，原地分区版本的快速排序算法是不稳定的。其他变种是可以通过牺牲性能和空间来维护稳定性的。

6. 快速排序算法原理与实现

快速排序的原理：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。

然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

假设要排序的数组是A[1]……A[N]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一躺快速排序。一躺快速排序的算法是：

1、设置两个变量I、J，排序开始的时候I：=1，J：=N；

2、以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即X：=A[1]；

3、从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J：=J-1），找到第一个小于X的值，两者交换；

4、从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I：=I+1），找到第一个大于X的值，两者交换；

5、重复第3、4步，直到I=J。

(6)c快速排序算法扩展阅读：

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。

值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是：

1、设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2、以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3、从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]的值赋给A[i]；

4、从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]的值赋给A[j]；

5、重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。

7. 快速排序的原理是什么

先
数据序列
选
元素,并
序列
所
比该元素
元素都放
右边或左边,再
左右两边
别用同
处
直
每
待处理
序列
度
1,
处理结束
前
序区R[1..H]
任取
数据元素作
比较
"基准"(
妨记
X)
用
基准
前
序区划
左右两
较
序区：R[1..I-1]
R[I+1..H]
且左边
序
区
数据元素均
于等于基准元素
右边
序
区
数据元素均
于等于基准元素
基准X则位于
终排序
位置
即R[1..I-1]≤X.Key≤R[I+1..H](1≤I≤H)
R[1..I-1]
R[I+1..H]均非空
别
进行
述
划
程
直至所
序
区
数据元素均已排序
止
快速排序
基本思想
基于
治策略
于输入
序列L[p..r]
规模足够
则直接进行排序（比
用前述
冒泡、选择、插入排序均
）
否则
三步处理：
解(Divide)：
待排序列L[p..r]划
两
非空
序列L[p..q]
L[q+1..r]
使L[p..q]
任
元素
值
于L[q+1..r]
任
元素
值
具体
通
途径实现：
序列L[p..r]
选择数据元素L[q]
经比较
移
L[q]
处于L[p..r]
间
适
位置
使
数据元素L[q]
值
于L[q+1..r]
任
元素
值
递归求解(Conquer)：通
递归调用快速排序算
别
L[p..q]
L[q+1..r]进行排序
合并(Merge)：由于
解
两
序列
排序
进行
所
L[p..q]
L[q+1..r]都排
序
需要执行任何计算L[p..r]
已排
序
即自
合并
解决流程
符合
治
基本步骤
快速排序
治
经典应用实例

8. 快速排序的复杂度怎么算，是多少

这个，我确实一点也不懂，帮你搜索。

1.
快速排序-时空复杂度：
快速排序每次将待排序数组分为两个部分，在理想状况下，每一次都将待排序数组划分成等长两个部分，则需要logn次划分。
而在最坏情况下，即数组已经有序或大致有序的情况下，每次划分只能减少一个元素，快速排序将不幸退化为冒泡排序，所以快速排序时间复杂度下界为O(nlogn)，最坏情况为O(n^2)。在实际应用中，快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)。
快速排序在对序列的操作过程中只需花费常数级的空间。空间复杂度S(1)。
但需要注意递归栈上需要花费最少logn最多n的空间。

2.快速排序-随机化算法：
快速排序的实现需要消耗递归栈的空间，而大多数情况下都会通过使用系统递归栈来完成递归求解。在元素数量较大时，对系统栈的频繁存取会影响到排序的效率。
一种常见的办法是设置一个阈值，在每次递归求解中，如果元素总数不足这个阈值，则放弃快速排序，调用一个简单的排序过程完成该子序列的排序。这样的方法减少了对系统递归栈的频繁存取，节省了时间的消费。
一般的经验表明，阈值取一个较小的值，排序算法采用选择、插入等紧凑、简洁的排序。一个可以参考的具体方案：阈值T=10，排序算法用选择排序。
阈值不要太大，否则省下的存取系统栈的时间，将会被简单排序算法较多的时间花费所抵消。
另一个可以参考的方法，是自行建栈模拟递归过程。但实际经验表明，收效明显不如设置阈值。

3.快速排序的最坏情况基于每次划分对主元的选择。基本的快速排序选取第一个元素作为主元。这样在数组已经有序的情况下，每次划分将得到最坏的结果。一种比较常见的优化方法是随机化算法，即随机选取一个元素作为主元。这种情况下虽然最坏情况仍然是O(n^2)，但最坏情况不再依赖于输入数据，而是由于随机函数取值不佳。实际上，随机化快速排序得到理论最坏情况的可能性仅为1/(2^n)。所以随机化快速排序可以对于绝大多数输入数据达到O(nlogn)的期望时间复杂度。一位前辈做出了一个精辟的总结：“随机化快速排序可以满足一个人一辈子的人品需求。”
随机化快速排序的唯一缺点在于，一旦输入数据中有很多的相同数据，随机化的效果将直接减弱。对于极限情况，即对于n个相同的数排序，随机化快速排序的时间复杂度将毫无疑问的降低到O(n^2)。解决方法是用一种方法进行扫描，使没有交换的情况下主元保留在原位置。

4.设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。一趟快速排序的算法是：
1）设置两个变量I、J，排序开始的时候：I=0，J=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即 key=A[0]；
3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1），找到第一个小于key的值A[J]，并与A[I]交换；
4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1），找到第一个大于key的A[I]，与A[J]交换；
5）重复第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1，i=i+1。找到并交换的时候i， j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j+完成的最后另循环结束)
例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据：X=49） 注意关键X永远不变，永远是和X进行比较，无论在什么位子，最后的目的就是把X放在中间，小的放前面大的放后面。
A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]：
49 38 65 97 76 13 27
进行第一次交换后： 27 38 65 97 76 13 49
( 按照算法的第三步从后面开始找)
进行第二次交换后： 27 38 49 97 76 13 65
( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时：I=3 )
进行第三次交换后： 27 38 13 97 76 49 65
( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找
进行第四次交换后： 27 38 13 49 76 97 65
( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时：I=4,J=6 )
此时再执行第三步的时候就发现I=J，从而结束一趟快速排序，那么经过一趟快速排序之后的结果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全部在49的前面。
快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最

9. 快速排序算法在平均情况下的时间复杂度为 求详解

时间复杂度为O(nlogn) n为元素个数
1. 快速排序的三个步骤：
1.1. 找到序列中用于划分序列的元素
1.2. 用元素划分序列
1.3. 对划分后的两个序列重复1,2两个步骤指导序列无法再划分
所以对于n个元素其排序时间为
T(n) = 2*T(n/2) + n （表示将长度为n的序列划分为两个子序列，每个子序列需要T(n/2)
的时间，而划分序列需要n的时间）
而 T(1) = 1 （表示长度为1的序列无法划分子序列，只需要1的时间即可）
T(n) = 2^logn + logn * n （n被不断二分最终只能二分logn次（最优的情况,每次选取
的元素都均分序列））
= n + nlogn
因此T(n) = O(nlogn)
以上是最优情况的推导，因此快速排序在最优情况下其排序时间为O(nlogn),通常平均情况
我们也认为是此值。
在最坏情况下其会退化为冒泡排序，T(n) = T(n - 1) + n (每次选取的元素只能将序列划分为
一段，即自身是 最小元素或最大元素)
因此T(n) = n * (n-1) / 2 相当于O(n^2)

10. 快速排序算法

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。

然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。

重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。

快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：

(1)首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。

(2)将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。