函数极限的算法

A. 函数极限的计算方法

(1)常见函数的极限。
(2)极限的运算法则，加减乘除。
(3)洛必达法则。
(4)夹逼法。
(5)对数法。
(6)连续函数代入法。

B. 求极限的各种公式

1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)
3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)
14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)
15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

C. 求极限，怎么算

求极限，无穷比0型怎么算呢 计算它的倒数，这样就是0比无穷了，极限是0，它的倒数就是无穷小，然后根据无穷大与无穷小的关系，无穷小的倒数是无穷大，所以无穷大比0的极限是无穷大。

D. 极限运算法则公式

极限运算法则公式是φ(x)>=ψ(x)，“极限”是数学中的分支—微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”。“永远不能够等于A，但是取等于A已经足够取得高精度计算结果的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

E. lim函数极限的计算公式

lim的基本计算公式：lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)。

设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn}收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限，并记作，或Xn→a（n→∞）读作“当 n 趋于无穷大时，{Xn} 的极限等于 或 趋于 a”。

对于收敛数列有以下两个基本性质，即收敛数列的唯一性和有界性。如果数列{Xn}收敛，则其极限是唯一的。如果数列{Xn}收敛，则其一定是有界的。即对于一切n（n=1,2……），总可以找到一个正数M，使|Xn|≤M。

(5)函数极限的算法扩展阅读：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

F. 求极限的所有方法，要求详细点

基本方法有:

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

6、等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。因为一要死背，不是值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。

7、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。

8、特殊情况下，化为积分计算。

9、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。

拓展资料

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想象，因此可以忽略不计。

G. 函数极限的四则运算法则是什么

法则：连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

以下是函数极限的相关介绍：

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

问题的关键在于找到符合定义要求的 ，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义的掌握情况。

在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。

以上资料参考网络——函数极限

H. 求函数极限有什么简便方法

1、【直接计算】
能直接计算,而又不出现不定式的情况,就直接代入计算；
2、【罗必达方法】
如果出现七种不定式之一,就不可以直接代入计算,如果是连续函数,
就必须把七种不定式,统统化成无穷大比无穷大的形式,或无穷小比
无穷小的形式,然后运用罗必达方法；
3、【变量代换】
如果不是连续函数,却是七种不定式之一,就必须做变量代换,然后
化成连续函数,通常是零x=1/n,然后就可以使用罗必达方法；
4、【定积分】
将极限化成定积分计算；
5、【有理化】
对于简单的0比0,或无穷大比无穷大的题目,先分子有理化,或分母
有理化,或分子分母同时有理化；
6、【分子有理化】
对于无穷大减无穷大的情况,分子有理化；
7、【因式分解】
能因式分解的尽一切可能因式分解,因式分解的方法通常有很多,最
常见的是a^2-b^2,其次是a^n-b^n,十字相乘法,长除法等等；
8、【特别极限】
运用两个特别极限：sinx/x,(1+无穷小)^无穷大(该无穷小的倒数)=e；
9、【夹挤法】
夹挤法,结合放大、缩小法