二叉树先序遍历的非递归算法
⑴ 二叉树中序遍历的非递归算法
推荐这篇文章，把二叉树的前序、中序和后续的递归和非递归算法都讲了。
http://www.cppblog.com/ngaut/archive/2006/01/01/2351.html
⑵ 编写一个程序，实现二叉树的先序遍历，中序遍历，后序遍历的各种递归和非递归算法，以及层次遍历的算法
文件 main.cpp 代码如下：
#include<malloc.h> // malloc()等
#include<stdio.h> // 标准输入输出头文件，包括EOF(=^Z或F6)，NULL等
#include<stdlib.h> // atoi()，exit()
#include<math.h> // 数学函数头文件，包括floor()，ceil()，abs()等
#define ClearBiTree DestroyBiTree // 清空二叉树和销毁二叉树的操作一样
typedef struct BiTNode
{
int data; // 结点的值
BiTNode *lchild,*rchild; // 左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;
int Nil=0; // 设整型以0为空
void visit(int e)
{ printf("%d ",e); // 以整型格式输出
}
void InitBiTree(BiTree &T)
{ // 操作结果：构造空二叉树T
T=NULL;
}
void CreateBiTree(BiTree &T)
{ // 算法6.4：按先序次序输入二叉树中结点的值(可为字符型或整型，在主程中定义)，
// 构造二叉链表表示的二叉树T。变量Nil表示空(子)树。修改
int number;
scanf("%d",&number); // 输入结点的值
if(number==Nil) // 结点的值为空
T=NULL;
else // 结点的值不为空
{ T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); // 生成根结点
if(!T)
exit(OVERFLOW);
T->data=number; // 将值赋给T所指结点
CreateBiTree(T->lchild); // 递归构造左子树
CreateBiTree(T->rchild); // 递归构造右子树
}
}
void DestroyBiTree(BiTree &T)
{ // 初始条件：二叉树T存在。操作结果：销毁二叉树T
if(T) // 非空树
{ DestroyBiTree(T->lchild); // 递归销毁左子树，如无左子树，则不执行任何操作
DestroyBiTree(T->rchild); // 递归销毁右子树，如无右子树，则不执行任何操作
free(T); // 释放根结点
T=NULL; // 空指针赋0
}
}
void PreOrderTraverse(BiTree T,void(*Visit)(int))
{ // 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数。修改算法6.1
// 操作结果：先序递归遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
if(T) // T不空
{ Visit(T->data); // 先访问根结点
PreOrderTraverse(T->lchild,Visit); // 再先序遍历左子树
PreOrderTraverse(T->rchild,Visit); // 最后先序遍历右子树
}
}
void InOrderTraverse(BiTree T,void(*Visit)(int))
{ // 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数
// 操作结果：中序递归遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
if(T)
{ InOrderTraverse(T->lchild,Visit); // 先中序遍历左子树
Visit(T->data); // 再访问根结点
InOrderTraverse(T->rchild,Visit); // 最后中序遍历右子树
}
}
void PostOrderTraverse(BiTree T,void(*Visit)(int))
{ // 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数
// 操作结果：后序递归遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
if(T) // T不空
{ PostOrderTraverse(T->lchild,Visit); // 先后序遍历左子树
PostOrderTraverse(T->rchild,Visit); // 再后序遍历右子树
Visit(T->data); // 最后访问根结点
}
}
void main()
{
BiTree T;
InitBiTree(T); // 初始化二叉树T
printf("按先序次序输入二叉树中结点的值,输入0表示节点为空，输入范例：1 2 0 0 3 0 0\n");
CreateBiTree(T); // 建立二叉树T
printf("先序递归遍历二叉树：\n");
PreOrderTraverse(T,visit); // 先序递归遍历二叉树T
printf("\n中序递归遍历二叉树：\n");
InOrderTraverse(T,visit); // 中序递归遍历二叉树T
printf("\n后序递归遍历二叉树：\n");
PostOrderTraverse(T,visit); // 后序递归遍历二叉树T
}
这样可以么？
⑶ c语言实现二叉树的先序,中序,后序的递归和非递归算法和层次遍历算法
#include<malloc.h> // malloc()等
#include<stdio.h> // 标准输入输出头文件，包括EOF(=^Z或F6)，NULL等
#include<stdlib.h> // atoi()，exit()
#include<math.h> // 数学函数头文件，包括floor()，ceil()，abs()等
#define ClearBiTree DestroyBiTree // 清空二叉树和销毁二叉树的操作一样
typedef struct BiTNode
{
int data; // 结点的值
BiTNode *lchild,*rchild; // 左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;
int Nil=0; // 设整型以0为空
void visit(int e)
{ printf("%d ",e); // 以整型格式输出
}
void InitBiTree(BiTree &T)
{ // 操作结果：构造空二叉树T
T=NULL;
}
void CreateBiTree(BiTree &T)
{ // 算法6.4：按先序次序输入二叉树中结点的值(可为字符型或整型，在主程中定义)，
// 构造二叉链表表示的二叉树T。变量Nil表示空(子)树。修改
int number;
scanf("%d",&number); // 输入结点的值
if(number==Nil) // 结点的值为空
T=NULL;
else // 结点的值不为空
{ T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); // 生成根结点
if(!T)
exit(OVERFLOW);
T->data=number; // 将值赋给T所指结点
CreateBiTree(T->lchild); // 递归构造左子树
CreateBiTree(T->rchild); // 递归构造右子树
}
}
void DestroyBiTree(BiTree &T)
{ // 初始条件：二叉树T存在。操作结果：销毁二叉树T
if(T) // 非空树
{ DestroyBiTree(T->lchild); // 递归销毁左子树，如无左子树，则不执行任何操作
DestroyBiTree(T->rchild); // 递归销毁右子树，如无右子树，则不执行任何操作
free(T); // 释放根结点
T=NULL; // 空指针赋0
}
}
void PreOrderTraverse(BiTree T,void(*Visit)(int))
{ // 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数。修改算法6.1
// 操作结果：先序递归遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
if(T) // T不空
{ Visit(T->data); // 先访问根结点
PreOrderTraverse(T->lchild,Visit); // 再先序遍历左子树
PreOrderTraverse(T->rchild,Visit); // 最后先序遍历右子树
}
}
void InOrderTraverse(BiTree T,void(*Visit)(int))
{ // 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数
// 操作结果：中序递归遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
if(T)
{ InOrderTraverse(T->lchild,Visit); // 先中序遍历左子树
Visit(T->data); // 再访问根结点
InOrderTraverse(T->rchild,Visit); // 最后中序遍历右子树
}
}
void PostOrderTraverse(BiTree T,void(*Visit)(int))
{ // 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数
// 操作结果：后序递归遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
if(T) // T不空
{ PostOrderTraverse(T->lchild,Visit); // 先后序遍历左子树
PostOrderTraverse(T->rchild,Visit); // 再后序遍历右子树
Visit(T->data); // 最后访问根结点
}
}
void main()
{
BiTree T;
InitBiTree(T); // 初始化二叉树T
printf("按先序次序输入二叉树中结点的值,输入0表示节点为空，输入范例：1 2 0 0 3 0 0\n");
CreateBiTree(T); // 建立二叉树T
printf("先序递归遍历二叉树：\n");
PreOrderTraverse(T,visit); // 先序递归遍历二叉树T
printf("\n中序递归遍历二叉树：\n");
InOrderTraverse(T,visit); // 中序递归遍历二叉树T
printf("\n后序递归遍历二叉树：\n");
PostOrderTraverse(T,visit); // 后序递归遍历二叉树T
}
⑷ 如何不用递归遍历二叉树
非递归的方法是用存储代替计算，就是在建立树时，实现了存储展开，相当于存储了未来需要遍历的路径，所以就快了。递归是送快递，一层层往下递，非递归是先建好区域仓库，由各地仓库储存发货，所以速度更快，但需要仓库储存（内存占用更多）。
二叉树遍历在数据结构中用得多，这种算法是从kb时代的内存来的，主要用于理解概念，提升编程时的思想用。
实际用途中
如果用于商业一般用数据库代替，根本用不到二叉树，是用存储代替计算。速度快，可以用内存数据库，如我用h2 database的Memory Mode 在java下可以实现1秒1百万次插入。用sqlite内存模式代替以前在c++需要手工管理的数据结构。数据量大一个电脑存不下时，用hadoop/spark/redis，对分布式大数据支持比较好。
如果用于计算量大的任务或内核结构，可以用矩阵数组，链表，k/v这种比较直观模式存储。
对于树和图这种在内存中复杂的数据结构，尽量不要在生产环境下使用，容易内存泄露，用简单方式代替。对于图结构，可以使用图数据库，如neo4j。对于树结构，可以在数据库中存储一棵树。实际上数据库的存储多用树，如B树、B-树、B+树、B*树。
当然如果你写加密算法，这种要求极高的程序时，还是需要考虑性能最大化的，否则一般用存储代替遍历计算，因为内存和硬盘，现在很便宜了，而cpu还是一种宝贵的资源。
⑸ 二叉树先序非递归遍历C语言算法
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#define STACK_INIT_SIZE 10 //栈的初始长度
#define STACKINCREMENT 5 //栈的追加长度
typedef struct bitree{
char data;
struct bitree *lchild,*rchild;
}bitree; //二叉树结点定义
typedef struct {
bitree **base;
bitree **top;
int stacksize;
}sqstack; // 链栈结点定义top栈顶 base栈底 且栈元素是指向二叉树结点的二级指针
//建立一个空栈
int initstack(sqstack *s)
{s->base=(bitree *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(bitree)); //栈底指向开辟空间
if(!s->base) exit(1); //抛出异常
s->top=s->base; //栈顶=栈尾 表示栈空
s->stacksize=STACK_INIT_SIZE; //栈长度为开辟空间大小
return 1;
}
//进栈
int push(sqstack *s,bitree *e)
{if(s->top-s->base>=s->stacksize) //如果栈满 追加开辟空间
{s->base=(bitree *)realloc (s->base,(s->stacksize+STACKINCREMENT)* sizeof(bitree));
if(!s->base) exit(1); //抛出异常
s->top=s->base+s->stacksize; //感觉这一句没用
s->stacksize+=STACKINCREMENT;}
*(s->top)=e;s->top++; //进栈 栈顶后移
return 1;
}
//出栈
int pop(sqstack *s,bitree **e)
{if(s->top==s->base) return 0; //栈空 返回0
--s->top;*e=*(s->top); //栈顶前移 取出栈顶元素给e
return 1;}
//取栈顶
int gettop(sqstack *s,bitree **e) //去栈顶元素 注意top指向的是栈顶的后一个
{if(s->top==s->base) return 0; //所以 s->top-1
*e=*(s->top-1);
return 1;
}
/*------------------------非递归-----先序建立二叉树----------------------------------*/
bitree *createprebitree()
{char ch;bitree *ht,*p,*q;
sqstack *s;
s=malloc(sizeof(bitree)); //加上这一句为s 初始化开辟空间
ch=getchar();
if(ch!='#'&&ch!='\n') /* 输入二叉树先序顺序 是以完全二叉树的先序顺序
不是完全二叉树的把没有的结点以#表示 */
{ht=(bitree *)malloc(sizeof(bitree));
ht->data=ch;
ht->lchild=ht->rchild=NULL;
p=ht;
initstack(s);
push(s,ht); //根节点进栈
while((ch=getchar())!='\n') // 算
{if(ch!='#') {q=(bitree *)malloc(sizeof(bitree)); // 法
q->data=ch; //
if(p==*(s->top-1)) p->lchild=q; // 核
else p->rchild=q; //
push(s,q);p=q; // 心
} //
else {if(p==*(s->top-1)) p->lchild=NULL; // 的
else p->rchild=NULL; //
pop(s,&p);} // 步
//
} // 骤
return ht;
}
else return NULL;
}
/*--------------------------递归---------先序建立二叉树-------------------------------*/
void CreateBiTree(bitree **T) {
//按先序次序输入二叉树中的结点的值（一个字符），空格字符表示空树，
//构造二叉链表表示二叉树
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='#') *T=NULL;
else{
*T=(bitree * )malloc(sizeof(bitree));
if(!*T) exit(1);
(*T)->data=ch; //生成根结点
CreateBiTree(&(*T)->lchild); //构造左子树
CreateBiTree(&(*T)->rchild); //构造右子树
}
}
/*--------------------------非递归-------中序建立二叉树-------------------------------*/
/*--------------------------递归---------中序建立二叉树-------------------------------*/
/*--------------------------非递归-------后序建立二叉树-------------------------------*/
/*--------------------------递归---------后序建立二叉树-------------------------------*/
/*-----------------------非递归------先序输出二叉树------------------------------*/
void preordertraverse(bitree *h)
{sqstack m;
initstack(&m);
while(h||m.base!=m.top)
{if(h) {push(&m,h);printf("%c",h->data);h=h->lchild;}
else{pop(&m,&h);
h=h->rchild;}
}
}
/*------------------------非递归-----中序输出二叉树----------------------------*/
void inordertraverse(bitree *h)
{sqstack m;
initstack(&m);
while(h||m.base!=m.top)
{if(h) {push(&m,h);h=h->lchild;}
else {
pop(&m,&h);
printf("%c",h->data);
h=h->rchild;
}
}
}
/*---------------------非递归----后序遍历二叉树----------------------------------*/
void postordertraverse(bitree *h)
{
sqstack m;
initstack(&m);
while(h||m.base!=m.top)
{if(h) {
push(&m,h);
h=h->lchild;}
else {
bitree *r; //使用r结点表示访问了右子树 代替标志域
gettop(&m,&h);
if(h->rchild&&h->rchild!=r)
{h=h->rchild;
push(&m,h);
h=h->lchild;}
else{pop(&m,&h);
printf("%c",h->data);
r=h;h=NULL;}
}
}
}
//层次遍历二叉树 用队列 哈哈以后做
/*-------------------------------主过程-------------------------------*/
int main()
{bitree *ht;
printf("先序非递归建立一个二叉树:");
if((ht=createprebitree())!=NULL) //非递归建立
//CreateBiTree(&ht);
//if(ht!=NULL) //递归建立
{
printf("先序遍历输出二叉树:");
preordertraverse(ht);
putchar('\n');
printf("中序遍历输出二叉树:");
inordertraverse(ht);
putchar('\n');
printf("后序遍历输出二叉树:");
postordertraverse(ht);
putchar('\n');
}
else printf("空二叉树\n");
}
⑹ 二叉树的遍历算法
这里有二叉树先序、中序、后序三种遍历的非递归算法，此三个算法可视为标准算法。
1.先序遍历非递归算法
#define
maxsize
100
typedef
struct
{
Bitree
Elem[maxsize];
int
top;
}SqStack;
void
PreOrderUnrec(Bitree
t)
{
SqStack
s;
StackInit(s);
p=t;
while
(p!=null
||
!StackEmpty(s))
{
while
(p!=null)
//遍历左子树
{
visite(p->data);
push(s,p);
p=p->lchild;
}//endwhile
if
(!StackEmpty(s))
//通过下一次循环中的内嵌while实现右子树遍历
{
p=pop(s);
p=p->rchild;
}//endif
}//endwhile
}//PreOrderUnrec
2.中序遍历非递归算法
#define
maxsize
100
typedef
struct
{
Bitree
Elem[maxsize];
int
top;
}SqStack;
void
InOrderUnrec(Bitree
t)
{
SqStack
s;
StackInit(s);
p=t;
while
(p!=null
||
!StackEmpty(s))
{
while
(p!=null)
//遍历左子树
{
push(s,p);
p=p->lchild;
}//endwhile
if
(!StackEmpty(s))
{
p=pop(s);
visite(p->data);
//访问根结点
p=p->rchild;
//通过下一次循环实现右子树遍历
}//endif
}//endwhile
}//InOrderUnrec
3.后序遍历非递归算法
#define
maxsize
100
typedef
enum{L,R}
tagtype;
typedef
struct
{
Bitree
ptr;
tagtype
tag;
}stacknode;
typedef
struct
{
stacknode
Elem[maxsize];
int
top;
}SqStack;
void
PostOrderUnrec(Bitree
t)
{
SqStack
s;
stacknode
x;
StackInit(s);
p=t;
do
{
while
(p!=null)
//遍历左子树
{
x.ptr
=
p;
x.tag
=
L;
//标记为左子树
push(s,x);
p=p->lchild;
}
while
(!StackEmpty(s)
&&
s.Elem[s.top].tag==R)
{
x
=
pop(s);
p
=
x.ptr;
visite(p->data);
//tag为R，表示右子树访问完毕，故访问根结点
}
if
(!StackEmpty(s))
{
s.Elem[s.top].tag
=R;
//遍历右子树
p=s.Elem[s.top].ptr->rchild;
}
}while
(!StackEmpty(s));
}//PostOrderUnrec
⑺ 二叉树先序遍历递归算法和非递归算法本质区别
在前面一文，说过二叉树的递归遍历算法（二叉树先根（先序）遍历的改进），此文主要讲二叉树的非递归算法，采用栈结构
总结先根遍历得到的非递归算法思想如下：
1）入栈，主要是先头结点入栈，然后visit此结点
2）while，循环遍历当前结点，直至左孩子没有结点
3）if结点的右孩子为真，转入1）继续遍历，否则退出当前结点转入父母结点遍历转入1）
先看符合此思想的算法：
[cpp] view plain print?
int (const BiTree &T, int (*VisitNode)(TElemType data))
{
if (T == NULL)
{
return -1;
}
BiTNode *pBiNode = T;
SqStack S;
InitStack(&S);
Push(&S, (SElemType)T);
while (!IsStackEmpty(S))
{
while (pBiNode)
{
VisitNode(pBiNode->data);
if (pBiNode != T)
{
Push(&S, (SElemType)pBiNode);
}
pBiNode = pBiNode->lchild;
}
if(pBiNode == NULL)
{
Pop(&S, (SElemType*)&pBiNode);
}
if ( pBiNode->rchild == NULL)
{
Pop(&S, (SElemType*)&pBiNode); //如果此时栈已空，就有问题
}
pBiNode = pBiNode->rchild;
}
return 0;
}
⑻ 先序遍历二叉树的非递归算法
InitStack(S);//初始化栈
p=T;//取栈顶
while(P||!StackEmpty(S)){
//P存在或者栈非空
if(p)
{
//p非空，即左子树或者右子树存在
Push(S,p);
//将左子树入栈
p=p->lchild;
//取下一个左子树
}
else{
Pop(S,p);
//出栈，相当于先序遍历了，因为左子树都TMD入栈了，现在反向输出
p=p->rchild;
//弹出一个左子树，就同时取其右子树右子树，然后又跳到这个if的最开头那里，p存在的那个分支。接下来再取右子树的左子树
}
}
//其实，用递归也许你更能理解一些。但是，递归本质上也是压栈，只不过是程序压栈，还不如这个效率高