数轴折叠算法

‘壹’ 折叠数轴,使表示1的点与表示5的点重合

（1）折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与3表示的点重合； 故答案为：3； （2）折叠纸面，使-1表示的点与5表示的点重合， 则中点为：（-1+5）÷2=2， ①-5表示的点与数9表示的点重合． 故答案为：9； ②如图所示：数轴上A、B两点之间距离为15，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合， 由两点的中点C表示：2， 则A、B到C的距离都是7.5， 故A点表示的数是-5.5，B点表示的数是：9.5：； ③当M在B点右侧时，设M表示x，则x-9.5+x-（-5.5）=30， 解得：x=17，故此时m=17， 当M在A点左侧时，设M表示m，则9.5-m+（-5.5）-m=30， 解得：m=-13，故此时m=-13， 综上所示：m的值为：-13或17．

‘贰’ 小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的

-4 由数轴上表示1的点与表示-3的点重合，可得点1、点-3的中点是-1，再根据A、B两点经上述折叠后重合，可得点-1是A、B的中点，由数轴上A、B两点之间的距离为6可得A与-1的距离为3，由A在左侧，可得A表示的数．解：∵一条数轴后，折叠纸面，数轴上表示1的点与表示-3的点重合， ∴-1点是1点与-3点的中点， ∵A、B两点经上述折叠后重合， ∴-1是A点、B点的中点， ∵A、B两点之间的距离为6（A在B的左侧）， -1-3=-4， ∴A点表示-4，

‘叁’ 若折叠数轴使表示-1的点和表示3的点重合,则表示9的点

依题意得：两数是关于1和-3的中点对称，即关于（1-3）÷2=-1对称；
∵A、B两点之间的距离为9且折叠后重合，则A、B关于-1对称；
∴A：-1-9÷2=-1-4.5=-5.5；
B：-1+9÷2=3.5．
故答案为：-5.5．

‘肆’ 把一条数轴进行折叠时数轴上表示一的点与表示负三的点重合若数轴上ab两点之间

考点： 数轴 专题： 分析： 若1表示的点与-3表示的点重合，则对称中心是-1表示的点，根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到-1的距离都是2014，从而求解． ∵1表示的点与-3表示的点重合，∴对称中心是-1表示的点，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），则点A表示的数是-1-1007=-1008，故选C． 点评： 本题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质．注意：数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加．

‘伍’ 在数轴上AB两点距离为9，A在B 的左边，且A,B两点经折叠后重合求A,B 表示的数是多少要过程··

解：依题意得：两数是关于1和-3的中点对称，即关于（1-3）÷2=-1对称。

∵A、B两点之间的距离为9且折叠后重合，则A、B关于4.5对称。

∴A：-1-9÷2=-1-4.5=-5.5。

B：-1+9÷2=3.5。

1、加法

a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一。

b、 同分母分数：分母不变分子相加。异分母分数：先通分，再相加。

2、减法

a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减退一当十再减。

b、 同分母分数：分母不变，分子相减。分母分数：先通分，再相减。

3、乘法

a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数用哪一-位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同。

b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分结果要化简。

4、除法

a、整数和小数：除数有几位先看被除数的前几位， （不够就多看一位） ，除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐。

b、甲数除以乙数（ 0除外）等于甲数除以乙数的倒数。

‘陆’ 已知在纸面上有一数轴（如图所示），折叠纸面．操作一：（1）折叠纸面，使数1表示的点与数-1表示的点重合

（1）使数1表示的点与数-1表示的点重合，则此时数-2表示的点与数2表示的点重合：

（2）由表示-1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：
①表示5的点与对称点距离为4，则重合点应该是左侧与对称点距离为4的点，即-3；
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷2=4.5，
∵对称点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是-3.5，5.5．

‘柒’ 在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合。若数轴上A，B两 点之间的距

根据折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示-4的点重合，得到以-1对应的点对折，
∵数轴上a、b两点之间的距离为8（a在b的左侧），且a、b两点经上述折叠后重合，
∴a表示的数为-5，b表示的数为3．
故选b

‘捌’ 15.如图,折叠纸面上一数轴,使得表示数5与数一1的两点重合,若此时,数轴上的a、

故答案为：2、-2、-3.5、7.5。

（1）使数1表示的点与数-1表示的点重合，则此时数-2表示的点与数2表示的点重合．

（2）根据数5表示的点与数-1表示的点重合，确定出对称点是表示2的点，

①数6表示的点与对称点距离为4，在对称点左侧且与对称点距离为4的点是-2表示的点，

∴数6表示的点与数-2表示的点重合．

②根据题意，可得A、B两点距离对称点的距离为5.5，

∵对称点是表示2的点，

∴A、B两点表示的数分别是-3.5，7.5

作用

1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。

2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。

3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。

4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。