prim算法流程图
‘壹’ 普里姆算法是什么
普里姆(Prim)算法，和克鲁斯卡尔算法一样，是用来求加权连通图的最小生成树的算法。
普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点（英语：Vertex (graph theory)），且其所有边的权值之和亦为最小。
该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克（英语：Vojtěch Jarník）发现；并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆（英语：Robert C. Prim）独立发现；1959年，艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法。因此，在某些场合，普里姆算法又被称为DJP算法、亚尔尼克算法或普里姆－亚尔尼克算法。
基本思想：
对于图G而言，V是所有顶点的集合；现在，设置两个新的集合U和T，其中U用于存放G的最小生成树中的顶点，T存放G的最小生成树中的边。
从所有uЄU，vЄ(V-U) (V-U表示出去U的所有顶点)的边中选取权值最小的边(u, v)，将顶点v加入集合U中，将边(u, v)加入集合T中，如此不断重复，直到U=V为止，最小生成树构造完毕，这时集合T中包含了最小生成树中的所有边。
‘贰’ 求助解答！！！用普里姆(prim)算法从右图中的顶点1开始逐步构造最小生成树，要求画出构造的每一步。
•普里姆（Prim）算法
基本思想
假设N=(V,E)是一个具有n个顶点的连通网，T=(U,TE)是所求的最小生成树，其中U是T的顶点集，TE是T的边集。
（1）初始U={u0}(u0∈V),TE=φ；
（2）在所有u∈U, v∈V-U的边中选一条代价最小的边（u0，v0）并入集合TE，同时将v0并入U；
（3）重复（2），直到U=V为止。
此时，TE中必含有n-1条边，则T=（V，{TE}）为N的最小生成树。
‘叁’ 根据Prim算法求出图的最小生成树(给出生成过程).
解：Floyd算法的Matlab程序如下：
clear;clc;
n=5; a=zeros(n);
a(1,2)=1;a(1,3)=12;a(1,4)=6;a(1,5)=10;
a(2,3)=8;a(2,4)=9;
a(3,5)=2;
a(4,5)=4;
a=a+a';M=max(max(a))*n^2; %M为充分大的正实数
a=a+((a==0)-eye(n))*M;
path=zeros(n);
for k=1:n
for i=1:n
for j=1:n
ifa(i,j)>a(i,k)+a(k,j)
a(i,j)=a(i,k)+a(k,j);
path(i,j)=k;
end
end
end
end
a, path
Matlab输出结果：
a =
0 1 9 6 10
1 0 8 7 10
9 8 0 6 2
6 7 6 0 4
10 10 2 4 0
path =
0 0 2 0 0
0 0 0 1 3
2 0 0 5 0
0 1 5 0 0
0 3 0 0 0
‘肆’ 图所示是一个无向带权图,请分别按Prim算法和Kruskal算法求最小生成树.
•普里姆（Prim）算法
基本思想
假设N=(V,E)是一个具有n个顶点的连通网，T=(U,TE)是所求的最小生成树，其中U是T的顶点集，TE是T的边集。
（1）初始U={u0}(u0∈V),TE=φ；
（2）在所有u∈U,v∈V-U的边中选一条代价最小的边（u0，v0）并入集合TE，同时将v0并入U；
（3）重复（2），直到U=V为止。
此时，TE中必含有n-1条边，则T=（V，{TE}）为N的最小生成树。
注意：1.最小生成树不唯一。
2.该图从节点最小开始。
‘伍’ 普里姆算法
你要先明白prim算法的原理，明白原理后看下面的程序要点：
1.程序实现的时候将点分成两部分，加入集合的和没有加入集合的；
2.每次从没有加入集合中找点；
3.对所有没有加入到集合中的点中，找一个边权最小的；
4.将边权最小的点加入集合中，并且修改和加入点相连的没有加入的点的权，重复第2步，知道所有的点都加入到集合中；
‘陆’ 谁能帮我画个PRIM算法的流程图
对于这种比较高级的算法代码直接看程序会比较蒙，你就光看我的算法流程吧，prim算法用的是贪心算法的思想，即每一步都作出局部的最优解，关于prim算法为什么能用贪心算法的证明，你可以参考《计算机算法设计与分析》这本书。（我反正不想看那么无聊的证明，也看不明白，呵呵）。
定义一个集合v 和 a，其中v是全体节点（总节点数为n）的集合，v初始为空。定义一个记录最小生成数边数的变量c。
1.在v中任选一个节点，并加入到a中。在v中删除该节点。
2.选一个在所有连接v集合和a集合权值最小的边（即一个节点是v的某一个节点，一个是a中的某一个节点）
3。将两个节点连接。将c加1
4.将第3步才在v中节点删除并加入到a中.
5.如果c为n-1则完成最小生成树，否则回到第2步。
明白了没？不明白再问我啊，希望对你有所帮助。
‘柒’ 已知图G如下所示，根据Prim算法，构造最小生成树。（要求给出生成过程）
①将带权连通图G=的各边按权从小到大依次排列，如e1,e2,…,em,其中e1的权最小，em的权最大，m为边数。 ②取权最小的两条边构成边集T0，即T0={e1,e2},从e3起，按次序逐个将各边加进集合T0中去，若出现回路则将这条边排除（不加进去），按此法一直进行到em，最后得到n-1条边的集合T0={e1,e2,…,en-1}，则T0导出的子图就是图G的最小生成树。
‘捌’ prim算法是什么
prim算法是：图论中的一种算法。
普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点（英语：Vertex (graph theory)），且其所有边的权值之和亦为最小。
该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克（英语：Vojtěch Jarník）发现；并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆（英语：Robert C. Prim）独立发现；1959年，艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法。因此，在某些场合，普里姆算法又被称为DJP算法、亚尔尼克算法或普里姆－亚尔尼克算法。
通过邻接矩阵图表示的简易实现中，找到所有最小权边共需O（V）的运行时间。使用简单的二叉堆与邻接表来表示的话，普里姆算法的运行时间则可缩减为O(ElogV)，其中E为连通图的边数，V为顶点数。如果使用较为复杂的斐波那契堆，则可将运行时间进一步缩短为O(E+VlogV)，这在连通图足够密集时（当E满足Ω（VlogV）条件时），可较显着地提高运行速度。
‘玖’ Prim算法的实现过程
贪心过程.
首先,把图中的点分成两种,已连通和未连通的,我把它们分别称为"黑"和"白"点.
一开始时,图中全是白点,没有黑点.算法的第一步,随机选出一个白点,染成黑色.
然后开始一个重复的过程:
从当前图的边中寻找这样的一些边:它的其中一个端点是黑点,而另一个端点是一个白点. 我们可以把这类边称为"可扩展边". 然后算法需要从所有的可扩展边之中选出权值最小的一条.把这条可扩展边加入生成树之中,且把这条边的白色端点染成黑色.
重复这个过程,直到全部的节点都为黑色.
算法可以优化的地方是,在选择权值最小的可行边时可以使用堆.