mr底层算法

A. 计算器中mr是什么意思

MR素性检测算法

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素数是除了自身和1以外，没有其它素数因子的自然数。自从欧几里得证明了有无穷个素数以后，人们就企图寻找一个可以构造所有素数的公式，寻找判定一个自然数是不是素数的方法。因为素数的地位非常重要。

鉴别一个自然数是素数还是合数，这个问题在中世纪就引起人们注意，当时人们试图寻找质数公式，到了高斯时代，基本上确认了简单的质数公式是不存在的，因此，高斯认为对素性判定是一个相当困难的问题。从此以后，这个问题吸引了大批数学家。 素性判断算法可分为两大类，确定性算法及随机算法。前者可给出确定的结果但通常较慢，后者则反之。

这里主要讲米勒拉宾算法，最后提供c++实现代码。

要测试是否为素数，首先将分解为。在每次测试开始时，先随机选一个 介于的整数，之后如果对所有的，若且，则 N 是合数。否则，有的概率为素数。

Miller- Rabin算法随机生成底数a，进行多次调用函数进行测试，Miller-Rabin检测也存在伪素数的问题，但是与费马检测不同，MR检测的正确概率不 依赖被检测数p，而仅依赖于检测次数。已经证明，如果一个数p为合数，那么Miller-Rabin检测的证据数量不少于比其小的正整数的3/4，换言 之，k次检测后得到错误结果的概率为(1/4)^k。我们在实际应用中一般可以测试15~20次。

在一次检验中，该算法出错的可能顶多是四分之一。如果我们独立地和随机地选择a进行重复检验，一旦此算法报告n是合数，我们就可以确信n肯定不是素数。但如果此算法重复检验 25 次报告都报告说n可能是素数，则我们可以说n“几乎肯定是素数”。因为这样一个 25 次的检验过程给出关于它的输入的错误信息的概率小于 (1/4)25。这种机会小于 1015分之一。即使我们以这样一个过程验证了十亿个不同的素数，预料出错的概率仍将小于百万分之一。因此如果真出了错，与其说此算法重复地猜测错，倒不如说由于 硬件的失灵或宇宙射线的原因，我们的计算机在它的计算中丢了一位。这样的概率性算法使我们对传统的可靠性标准提出一个问号：我们是否真正需要有素性的严格 证明。(以上文字引用自 Donald E.Knuth 所着的《计算机程序设计艺术 第2卷 半数值算法(第3版)》第 359 页“4.5.4 分解素因子”中的“算法P(概率素性检验)”后面的说明)

B. AR VR MR 到底有啥区别

计算机视觉领域探索的AR、VR和MR，三大技术在虚拟与现实的边界上各具特色。今天，让我们揭开它们的面纱，探索它们之间的差异。

虚拟现实 (VR) 让我们沉醉于全虚拟的世界中。它以头戴显示器呈现，提供沉浸式的体验，使用户置身于一个完全由计算机生成的环境中。游戏是VR最常见且直观的应用场景，人们通过VR设备沉浸在虚拟的游戏世界中。

增强现实 (AR) 则在真实世界中叠加虚拟元素。它通过显示屏幕将虚拟世界与现实世界融合，为用户提供增强的体验。AR按照实现原理分为基于标记的增强现实、基于地理位置服务（LBS）的增强现实、基于投影的增强现实以及基于场景理解的增强现实。

基于标记的增强现实利用特定图案或二维码作为触发点，识别后显示预设的虚拟内容。基于LBS的增强现实则通过GPS等传感器提供位置数据，为用户提供地图、导航等服务。基于投影的增强现实直接将信息投影到真实物体表面，实现信息的显示。基于场景理解的增强现实则依赖物体识别和场景理解技术，实现虚拟物体在现实世界中的叠加，如Pokemon Go等应用。

混合现实 (MR) 则是AR的进化，它将真实世界叠加到虚拟世界中。与AR不同，MR需要将现实物体虚拟化，这要求通过算法进行三维重建。MR在多个领域展现潜力，如电器故障维修、教育培训、装修设计和医学、工业制造等，提供更为直观、互动的体验。

综上所述，虽然AR、VR和MR都涉及虚拟与现实的融合，但它们在实现方式、应用场景和效果上各有侧重。AR增强现实提供虚拟内容与现实世界的叠加，VR虚拟现实让用户沉浸于全虚拟环境，而MR混合现实则实现了现实世界与虚拟世界之间的双向互动与融合。这些技术在不断演进中，为用户带来更加丰富、直观的体验。

C. mr扫描是什么

MR扫描即磁共振成像，是一种利用原子核在磁场内共振所产生信号经重建成像的技术。以下是关于MR扫描的详细解释：

• 基本原理：MR扫描的基本原理是利用原子核在磁场内共振的现象。当人体置于主磁体内强大的静磁场中时，施加特定频率的射频脉冲，人体组织中的氢核受到激励而发生磁共振。当终止RF脉冲后，质子在驰豫过程中会感应出MR信号，这些信号经过处理即可形成图像。

• 成像过程：MR扫描的成像过程包括信号的接收、空间编码和图像重建等步骤。首先，接收到的MR信号需要进行空间编码，以确定信号在人体内的具体位置。然后，经过复杂的图像重建算法处理，将这些信号转换为可视化的MR图像。

• 技术特点：磁共振成像技术具有无辐射、软组织分辨率高、多参数成像等特点。它不仅可以提供人体内部的详细解剖结构信息，还可以反映组织的功能状态和代谢过程，因此在医学诊断中具有广泛的应用价值。

综上所述，MR扫描是一种先进的医学影像技术，通过利用原子核在磁场内的共振现象来生成人体内部的详细图像，为医学诊断提供了重要的依据。