最小距离算法

① 高中地理最短距离的计算公式是什么

太阳光线与地面的夹角
h=90°-│α(+/-)β│
α是代表当地地理纬度
β是代表太阳直射点地理纬度
(+/-)是所求地理纬度与太阳直射是否在同一半球：如果在同一半球就是-；在南北两个半球就是+

② 求二维平面中两弧线最小距离的算法

连接两个园的圆心,与两个圆弧的交点的距离即为最小距离

③ 已知地球上a，b两点的地理坐标，绘图说明如何计算它们之间的最短距离

一、AB两点间最短距离是线段AB，即图中较粗的黑线。从其他的①—⑤弧线可以看出二个特点：

一是都长于线段AB，

二是从①到⑤逐步变短。因此可以想象当通过A、B点的弧线半径无穷大时，其上的弧AB接近线段AB，所以有“球面两地之间的最短距离是通过这两点的大圆的劣弧段”。该定理同样适用于立体几何。

二、连接两点之间为弦长，以地球中心为原点，求弧长。

1、常见的地球队上的大圆有三个（类）：赤道、经线圈、晨昏线。

2、如果两点的经度相差不大（在3°以内），可近似看作在同一经线上，最短距离＝纬差×111KM；如果两点的纬度相差不大（在3°以内），可近似看作在同一纬线上，最短距离＝经差×COS纬度×111KM。

(3)最小距离算法扩展阅读：

最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题， 旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。 算法具体的形式包括：

确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题。

确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。

确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。

全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径。

④ 如何计算平面上点之间距离的最大和最小值

若任意点与椭圆在同一平面上，
则依椭圆参数方程，
设椭圆上任意点P(acosθ,bsinθ);
依两点距公式，点M(m,n)与点P距离
d=√[(acosθ-m)²+(bsinθ-n)²];
将上式求最大与最小值即可。

⑤ 地理中最短距离怎么计算就是那种优劣弧的

你好！最短距离的算法是如果是在地球上的任意两点是刚好在一个球面上是过圆心的一个大圆上，也就是说两点在同一条经线圈上或者是同在赤道这条纬线圈上，这些都在过圆心的大圆上，那么过两点的劣弧就是最短距离。如果不是在这些特殊的大圆上，而是在其他纬线圈上，那就要过两点作一个过球心的大圆，劣弧就是所求的最短距离。（具体做法，过这两个点作一个向高纬度突起的弧，北半球的就向北极点突起，那突起的这一段劣弧就是所求的最短距离。如图：）希望可以帮到你！

⑥ n个点距离最短算法

所需的算法就是排序取中间点.
因为,
到线段两端点的距离和最短的点必然在该线段上；将n个点按从小到大排序,则未被选中的点必须均匀分布在被选中的点的两侧,才能保证被选中的点能够在每一对点（两点分别在该点左侧和右侧）组成的线段上；
所以,
必须选择中间点,【即：当n为奇数时,选择第 (n+1)/2 个点；当n为偶数时,选择第 n/2 个点或第 (n+2)/2 个点；】,才能使该点到所有点距离和最短.
x1 x2 x3 x4 x5
2 4 5 6 100
选择中间点 x3 = 5 ,没错啊

⑦ 地球表面两点间最短距离怎么计算

球面两点最短距离是过这两点的大圆（半径等于球体的半径）的劣弧.
已知两地的
分别为σ1、σ2,纬度分别为φ1、φ2,求两地最近距离的公式为：
S=2πRθ/360° （1）
其中θ可由下面的式子求得：
[sin(θ/2)]^2=[sin(φ1-φ2)/2]^2+[sin(σ2-σ1)/2]^2cosφ1cosφ2 （2）
注：1、式中S为球面上任意两点的最短距离（球面距离）；
2、θ为两点间的
,在运用（2）式求θ时,纬度φ和
σ本身有
,通常北纬正,南纬负；东经正,西经负.
3、因不会用上下标,所以式中^2指平方； cosφ1cosφ2、σ2-σ1 、φ1-φ2中的1和和2为下标.
至于定性描述球面上两点的最短路线,可总结如下：
1、若两点在同一经线圈上或同在赤道上（从理论上讲,它们都是大圆）,则两地的最短路线是沿经线圈或赤道走劣弧.
2、若在同一
上（赤道除外）,两地最短路线是均向高纬弯曲（这两点所在的大圆劣弧）.
3、若两点既不在同一经线圈,也不在同一
圈,就较为复杂,一般不考虑了.

⑧ 两条空间直线求最短距离（或最接近点）

首先将直线方程化为对称式，得到其方向向量n1=(a1,b1,c1),n2=(a2,b2,c2)。

再将两向量叉乘得到其公垂向量N=(x,y,z),在两直线上分别选取点A,B(任意)，得到向量AB，求向量AB在向量N方向的投影即为两异面直线间的距离了(就是最短距离啦)；

d=|向量N*向量AB|/|向量N|(上面是两向量的数量积，下面是取模)，设交点为C,D，带入公垂线N的对称式中，又因为C,D两点分别满足一开始的直线方程，所以得到关于C(或D)的两个连等方程，分别解出来就好了。

(8)最小距离算法扩展阅读：

直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。

它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。

在球面上，过两点可以做无数条类似直线。

构成几何图形的最基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中，点、直线、平面属于基本概念，由他们之间的关联关系和五组公理来界定。

距离

异面直线的距离：l1、l2为异面直线，l1，l2公垂直线的方向向量为n、C、D为l1、l2上任意一点，l1到l2的距离为|AB|=|CD*n|/|n|

点到平面的距离：设PA为平面的一条斜线，O是P点在a内的射影，PA和a所成的角为b，n为a的法向量。

易得：|PO|=|PA|sinb=|PA|*|cos<PA,n>|=|PA|*(|PA*n|/|PA||n|)=|PA*n|/|PA|

直线到平面的距离为在直线上一点到平面的距离；

点到直线的距离：A∈l,O是P点在l上的射影，PA和l所成的角为b，s为l的方向向量。

易得：|PO|=|PA|*|sinb|=|PA|*|sin<PA,s>|=|(PA|2|s|2|-|PA*s|2)1/2/|s|

平面内：直线ax+by+c=0到M(m,n)的距离为|am+bn+c|/(a2+b2)1/2

平行直线：l1：ax+by+c=0,l2：ax+by+d=0，l1到l2的距离为|c-d|/(a2+b2)1/2

备注：

直线是曲线的暂短停留。

参考资料：直线-网络