粉刷匠源码
刚参加工作那会，没想过去读源码，更没想过去改框架的源码;总想着别人的框架应该是完美的、万能的，应该不需要改;另外即使我改了源码，怎么样让我的改动生效了?项目中引用的不还是没改的jar包吗。
回想起来觉得那时候的想法确实挺??工作了一年多之后准备跳槽了，开始了一轮的面试，其中有几个面试官就问到了相关的源码问题：ArrayList、HashMap的底层实现，spring、mybatis的相关源码。
问源码的面试一般就是回去等消息，然后就没然后了。
那时候开始意识到，源码这东西在之前的工作的中感受不到，但是在面试中好像面的还挺频繁的，从此有意识的开始了jdk部分源码的阅读(主要是集合)。
一开始看源码，看的特别糙，知道个大概，知道ArrayList的底层实现是数组，HashMap的底层是散列表(数组+链表);更深入一点的扩容、hash碰撞等等就不知道了。
读spring源码起于工作中遇到了一个问题(springjdbcTemplate事务，各种诡异，包你醍醐灌顶!)，排查一段时间最终是解决了，但过程让我非常难受，各种上网查资料、各种尝试，感觉就像大海捞针一样，遥遥无期。
我下定决心，我要看一看spring的源码，于是我买了一本《spring源码深度解析》，结合着这本书、打开着eclipse，开始了spring的源码阅读之旅。
至此，读源码成了习惯，源码已经进入了我的心里。
后来，springboot的火热，让我也想蹭上一蹭，于是有了springboot的启动源码系列，虽然还在进行中，但是我相信我能将其完成;工作中用到了shiro，我又结合着《跟我学shiro》将shiro的源码看了个大概，有了shiro源码系列博文，还差一篇认证与授权(应该很快就能面世)，shiro源码系列就封笔了。
最近在搭建自己的后台管理系统，用到了quartz，集成的过程也遇到了一些问题，因此有了quartz的两篇文章。
慢慢的，从一味的网上找资料变成了很多时候会从源码中找答案。
不求能读太多的源码，但愿自己接触的技术都能读上一读，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索!大家为什么要读源码？很多人一定和我一样的感受：源码在工作中有用吗?用处大吗?很长一段时间内我也有这样的疑问，认为哪些有事没事扯源码的人就是在装，只是为了提高他们的逼格而已。
那为什么我还要读源码呢?一刚开始为了面试，后来为了解决工作中的问题，再后来就是个人喜好了。
说的好听点是有匠人精神;说的委婉点是好奇(底层是怎么实现的);说的不自信点是对黑盒的东西我用的没底，怕用错;说的简单直白点是提升自我价值，为了更高的薪资待遇(这里对真正的技术迷说声抱歉)。
源码中我们可以学到很多东西，学习别人高效的代码书写、学习别人对设计模式的熟练使用、学习别人对整个架构的布局，等等。
如果你还能找出其中的不足，那么恭喜你，你要飞升了!会使用固然重要，但知道为什么这么使用同样重要。
从模仿中学习，从模仿中创新。
读源码不像围城(外面的人想进来，里面的人想出去)，它是外面的人不想进来，里面的人不想出去;当我们跨进城内，你会发现(还是城外好，皮!)城内风光无限，源码的海洋任我们遨游!首先我们要对我们的目标有所了解，知道她有什么特点，有些什么功能。
对对方都还不了解，就想着进入别人的内心世界，那不是臭不要脸嘛，我们要做一个有着流氓心的绅士;对她有个大致的了解了，就可以发起攻势，一举拿下。
那么怎么样了解了，方式有很多，我这里提供几种，仅供参考最好的方式就是官方参考指南，亲生父母往往对孩子是最了解的，对孩子的描述也是最详细的;比如SpringBootReferenceGuide就是对springboot最详细的描述，怎么样使用springboot、springboot特性等等，通过此指南，springboot在你面前一览无遗;但是，springboot毕竟是外国人的孩子，如果英语不好，估计读起来有点头疼了，不过我们有google翻译呀，咬咬牙也是能看的。
源码世界的丈母娘、老岳丈是非常慷慨的!其次是书籍，国外优秀的有很多，国内也不乏好书，比较推荐此方式，自成体系，让我们掌握的知识点不至于太散。
这就是好比是源码的闺蜜，对源码非常了解，重点是挺大方，会尽全力帮助我们了解源码。
再次就是博客，虽然可能觉得知识点比较散，但是针对某个知识点却特别的细，对彻底掌握非常有帮助，园子内就有很多技术大牛，写的博客自然也是非常棒，非常具有学习价值。
当然还有社区、论坛、github、码云等等。
这就是源码的朋友圈，我们从中也能获取到非常多关于源码的信息。
设计模式的了解优秀的框架、技术从不乏设计模式;jdk源码中就应用了很多设计模式，比如IO流中的适配器模式与装饰模式、GUI的观察者模式、集合中的迭代器模式等等;spring源码中也是用到了大量的设计模式。
设计模式有什么优点、各适用于什么场景，不是本文的内容，需要我们大家自行去了解。
我们只需要对一些常用的设计模式有个大致了解，再去读源码是比较好的;不需要将23种设计模式都通读，也不需要将常用设计模式完全理解透;对于全部通读，我们时间有限，另外有些模式确实不太好理解、用的少，性价比不高，没必要全部都读。
推荐书籍：《HeadFirstDesignPatterns》(中文版：《HeadFirst设计模式》)、《Java与模式》;另外我比较推荐的一种学习设计模式的方式是读别人博客：java_my_life，刘伟技术博客，chenssy的设计模式;设计模式之于源码，就好比逛街购物之于女人，想顺利勾搭源码，我们需要好好掌握设计模式这个套路。
配合ide进行断点追踪我们通过源码的圈子对源码的了解终究只是停在表面，终究还是没有走进她的内心，接下来我就和大家分享下，我是如何走进她的内心的!相信看过我的源码博客的小伙伴都知道，我非常喜欢通过idea断点来进行源码追踪，断点追踪源码是我非常推荐的一种方式。
断点不仅可以用来调试我们的代码，也可以用来调试我们用到的框架源码。
面对未知的、茫茫多的源码，我们往往没有足够的时间、经历和耐心去通读所有源码，我们只需要去读我们关注的部分即可(有人可能会说我都不关心，这?)。
那为什么要用断掉调试的方式来跟源码，而不是直接从源代码入手去跟我们关注的部分呢?尝试过的小伙伴应该知道，如果我们对源码不熟悉，直接通过源码的方式去跟，一方面很容易迷路(多态，会有很多子类实现)，不知道接下来跟哪一个，另一方面也很容易跟丢，当我们跟入的很深的时候，很有可能就忘记上一步跟到哪了。
所以读源码的重要性浅显易懂了。
❷ 求89c51单片机制作简易电子琴的c程序及源代码
#include
#include
#include
#include
#include
#define uchar unsigned char
typedef unsigned char uint8; // 无符号8位整型变量
typedef signed char int8; // 有符号8位整型变量
typedef unsigned short uint16; // 无符号16位整型变量
typedef signed short int16; // 有符号16位整型变量
typedef unsigned int uint32; // 无符号32位整型变量
typedef signed int int32; // 有符号32位整型变量
typedef float fp32; // 单精度浮点数（32位长度）
typedef double fp64; // 双精度浮点数（64位长度）
sbit row1 = P1 ^ 0;
sbit row2 = P1 ^ 1;
sbit row3 = P1 ^ 2;
sbit col1 = P0 ^ 1;
sbit col2 = P0 ^ 2;
sbit col3 = P0 ^ 3;
sbit col4 = P0 ^ 4;
sbit col5 = P0 ^ 5;
sbit col6 = P0 ^ 6;
sbit col7 = P0 ^ 7;
#define uint unsigned int
uchar STH0; //定时器计数初值
uchar STL0;
bit FY=0; //放乐曲时FY=1, 电子琴弹奏时FY=0
uchar Song_Index=0,Tone_Index=0; //放音乐的参数
uchar k, key;
sbit SPK=P3^7;
sbit LED1=P1^0;
sbit LED2=P1^1;
sbit LED3=P3^4;
sbit LED4=P3^5;
sbit LED5=P3^6;
void Delay(uint16 count)
{
uint8 i;
while(--count != 0)
{
for(i = 0; i < 125; i++); // ";" 表示空语句,CPU空转。
} // i 从0加到125，在12M晶体下CPU大概耗时1毫秒
}
uint8 KeyDown(void)
{
col1=0; col2=0; col3=0; col4=0; col5=0; col6=0; col7=0; // 列线全部置低
if((row1==0) || (row2==0) || (row3==0)) // 若有任一行线读回状态为低
{
Delay(80); // 延时消抖
if((row1==0) || (row2==0) || (row3==0)) // 再次读行线状态，若有任一行线读回状态为低
return 1; // 返回1，表明有键盘按下
else
return 0; // 返回0，表明无键盘按下
}
else
return 0;
}
uint8 KeyUp(void)
{
col1=0; col2=0; col3=0; col4=0; col5=0; col6=0; col7=0;
if((row1==1) && (row2==1) && (row3==1))
{
Delay(80);
if((row1==1) && (row2==1) && (row3==1))
return 1;
else
return 0;
}
else
return 0;
}
uint8 KeyNum(void)
{
uint8 KeyTemp;
KeyTemp=0;
if(KeyDown()==1)
{
col1=0; col2=1; col3=1; col4=1; col5=1; col6=1; col7=1; // 将列线1置低，其他列线置高
if (row1==0) KeyTemp=1; // 若行线1读回状态为低，则表明按键1被按下
if (row2==0) KeyTemp=8; // 若行线2读回状态为低，则表明按键8被按下
if (row3==0) KeyTemp=15; // 若行线3读回状态为低，则表明按键15被按下
col1=1; col2=0; col3=1; col4=1; col5=1; col6=1; col7=1;
if (row1==0) KeyTemp=2;
if (row2==0) KeyTemp=9;
if (row3==0) KeyTemp=16;
col1=1; col2=1; col3=0; col4=1; col5=1; col6=1; col7=1;
if (row1==0) KeyTemp=3;
if (row2==0) KeyTemp=10;
if (row3==0) KeyTemp=17;
col1=1; col2=1; col3=1; col4=0; col5=1; col6=1; col7=1;
if (row1==0) KeyTemp=4;
if (row2==0) KeyTemp=11;
if (row3==0) KeyTemp=18;
col1=1; col2=1; col3=1; col4=1; col5=0; col6=1; col7=1;
if (row1==0) KeyTemp=5;
if (row2==0) KeyTemp=12;
if (row3==0) KeyTemp=19;
col1=1; col2=1; col3=1; col4=1; col5=1; col6=0; col7=1;
if (row1==0) KeyTemp=6;
if (row2==0) KeyTemp=13;
if (row3==0) KeyTemp=20;
col1=1; col2=1; col3=1; col4=1; col5=1; col6=1; col7=0;
if (row1==0) KeyTemp=7;
if (row2==0) KeyTemp=14;
if (row3==0) KeyTemp=21;
return KeyTemp;
}
else
return 0; //无按键按下
}
uchar code DSY_CODE[]= {0x3f,0x06,0x5b,0x4f,0x66,0x6d,0x7d,0x07,
0x06,0x5b,0x4f, 0x66,0x6d,0x7d,0x07,0x06};
uchar code GE_CODE[]={0x3f,0x06,0x5b,0x4f, 0x66,0x6d,0x7d,0x07,
0x7f,0x6f,0x77,0x7c, 0x39,0x5e,0x79,0x71};
uchar code Song[][100]= //任意选几首音乐的旋律
{
{5,3,5,3,5,3,1,2,4,3,2,5,5,3,5,3,5,3,1,2,4,3,2,1,2,2,4,4,3,1,5,2,4,3,2,5,5,3,5,3,5,3,1,2,4,3,2,1,-1}, //《粉刷匠》
{1,2,3,4,5,3,1,8,6,4,5,5,3,1,2,3,4,5,3,2,1,2,3,2,5,1,2,3,4,5,3,1,8,6,4,5,3,1,2,3,4,5,3,2,1,2,3,1,1,8,6,4,5,5,1,8,6,4,5,3,1,2,3,4,5,3,2,1,2,3,1,1,-1},//《小红帽》
{1,2,3,1,1,2,3,1,3,4,5,3,4,5,5,6,5,4,3,1,5,6,5,4,3,1,1,5,1,1,5,1,-1}, //《两只老虎》
{5,8,6,8,5,3,5,2,3,5,0,3,5,6,8,5,6,5,3,5,1,3,2,0,3,2,1,2,3,6,5,3,5,6,0,5,8,6,5,3,5,2,5,2,3,2,1,-1}, //《一分钱》
{5,3,5,3,5,3,2,3,5,5,5,3,6,5,3,5,3,2,1,2,3,5,3,2,1,2,3,6,5,6,5,2,3,5,6,5,6,5,2,3,1,-1}, //《丢手绢》
{5,3,5,3,5,6,5,3,6,5,1,1,2,3,5,3,2,0,3,5,5,5,6,5,3,5,5,6,5,8,6,5,1,5,3,2,1,2,3,5,5,2,3,1,10,9,8,6,5,5,6,6,5,6,8,10,8,9,0,5,10,9,8,6,5,5,6,6,5,6,10,9,9,10,9,8,6,5,5,8,6,5,3,2,1,0,2,3,5,5,0,5,6,8,-1}, //《七子之歌-澳门》
{5,6,5,6,5,6,5,5,8,7,6,5,3,5,5,3,4,5,5,3,1,4,3,2,1,2,1,-1}, //《找朋友》
{5,10,9,10,3,8,7,6,6,9,8,9,6,8,9,9,9,9,8,10,10,9,9,5,10,9,10,3,8,7,6,5,6,8,8,8,9,10,9,8,7,8,8,-1},//《感恩的心》
{3,3,4,5,5,4,3,2,1,1,2,3,3,2,2,3,3,4,5,5,4,3,2,1,1,2,3,2,1,1,2,2,3,1,2,3,4,3,1,2,3,4,3,2,1,2,1,3,3,3,4,5,5,4,3,4,2,1,1,2,3,2,1,1,-1}, //《欢乐颂》
{5,8,5,4,3,2,1,1,1,2,3,3,1,3,4,5,5,5,8,5,4,3,5,2,4,3,2,6,5,2,3,1,1,0,5,3,6,8,7,6,7,5,3,9,9,9,8,7,6,8,5,5,5,3,6,8,7,6,7,8,9,5,6,7,8,9,5,8,8,-1}, //《我爱北京天安门》
{3,5,8,5,6,0,6,5,3,3,5,5,3,5,6,8,9,8,5,3,2,5,3,3,3,3,5,8,5,6,0,8,9,8,5,3,5,7,6,0,3,2,3,5,10,9,7,8,3,5,8,3,5,8,5,6,0,8,9,8,5,3,5,7,6,0,3,2,3,5,10,9,7,8,3,5,2,3,5,10,9,9,9,7,8,-1},//《北京欢迎你》
{1,2,3,1,5,6,6,8,6,5,6,6,8,5,6,5,6,5,3,5,3,1,2,3,1,-1}, //《上学歌》
{10,9,9,10,8,0,3,8,6,5,3,5,0,5,5,6,8,8,8,6,8,3,5,5,6,5,3,2,2,0,10,9,9,10,8,0,3,8,6,5,3,5,0,5,5,6,8,8,6,5,6,3,0,3,10,10,10,10,9,6,8,-1},//《当兵的人》
{3,3,5,6,8,8,6,5,5,6,5,3,3,5,6,8,8,6,5,5,6,5,5,5,5,3,5,6,6,5,3,2,3,5,3,2,1,1,2,1,-1},//《茉莉花》
{3,1,3,3,1,3,3,5,6,5,0,6,6,5,5,4,4,4,2,3,2,1,2,0,3,1,0,3,1,0,3,3,5,6,6,0,8,5,5,6,3,2,1,2,3,5,8,5,5,6,3,2,1,2,3,1,-1},//《数鸭子》
{1,1,3,4,5,5,5,3,4,4,4,2,1,3,5,0,1,1,3,4,5,5,5,3,4,4,4,2,1,3,1,0,6,6,4,5,5,5,5,3,4,4,4,2,1,3,5,0,6,6,4,5,5,5,5,3,4,4,4,2,1,3,1,0,-1},//《洋娃娃和小熊跳舞》
};
uchar code Len[][100]= //上面几首音乐的旋律每个音符对应的节拍
{
{2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,4,-1}, //《粉刷匠》
{2,2,2,2,4,2,2,4,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,2,2,2,2,4,2,2,4,2,2,4,4,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,4,2,2,2,2,4,4,2,2,4,4,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,-1}, //《小红帽》
{2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,2,2,4,2,2,2,2,4,4,2,2,2,2,4,4,2,2,4,2,2,4,2,2,4,-1}, //《两只老虎》
{4,4,2,2,4,2,2,2,2,4,4,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,2,4,4,2,2,2,2,8,2,2,2,2,4,4,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,8,-1}, //《一分钱》
{6,2,6,2,2,2,2,2,8,2,4,2,4,4,2,2,2,2,4,4,4,4,2,2,2,2,8,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,4,4,8,-1}, //《丢手绢》
{4,2,2,2,6,2,2,2,2,8,4,2,2,4,2,2,4,2,2,8,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,8,4,2,2,2,2,4,2,6,2,2,4,16,4,2,1,2,2,4,2,4,2,2,1,2,2,12,2,2,4,2,1,2,2,4,2,4,2,4,2,2,16,4,2,1,2,2,4,4,2,2,2,2,4,4,2,2,8,8,4,2,2,16,-1}, //《七子之歌-澳门》
{2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,4,4,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,4,-1}, //《找朋友》
{2,4,2,6,2,4,2,6,2,4,2,5,1,1,2,1,1,2,1,1,2,2,4,2,4,2,6,2,4,2,6,2,2,1,1,2,2,2,4,2,2,2,8,-1},//《感恩的心》
{4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,2,6,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,2,6,4,4,4,4,4,2,2,4,4,4,2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,2,2,4,4,4,4,5,2,6,-1},//《欢乐颂》
{2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,2,2,6,6,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,4,2,2,6,4,4,5,2,4,4,4,2,2,4,4,2,2,2,2,4,2,2,6,6,5,2,4,4,2,2,2,2,6,2,2,2,2,4,4,6,4,-1},//《我爱北京天安门》
{4,4,2,2,4,2,2,2,2,2,2,6,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,6,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,5,2,8,2,2,8,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,5,2,8,2,2,2,2,2,2,6,10,8,4,10,-1},//《北京欢迎你》
{2,2,2,2,6,2,2,2,2,6,2,2,4,2,2,4,2,2,2,2,2,2,2,2,6,-1},//《上学歌》
{6,4,3,2,8,4,4,4,2,2,4,8,4,4,2,2,4,3,2,4,4,6,4,2,2,4,2,2,8,4,6,4,3,2,8,4,4,4,2,2,4,8,4,2,4,2,4,4,4,2,2,4,2,2,2,4,2,4,2,2,8,4,-1},//《当兵的人》
{4,2,2,2,2,2,2,4,2,2,6,4,2,2,2,2,2,2,4,2,2,6,4,4,4,2,2,4,4,6,4,2,2,4,2,2,4,2,2,8,-1},//《茉莉花》
{4,4,2,2,4,2,2,2,2,4,4,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,4,4,4,2,2,4,2,2,2,2,2,2,4,4,4,2,2,4,4,2,2,2,2,6,4,2,2,4,4,2,2,2,2,6,-1},//《数鸭子》
{2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,-1},//《洋娃娃和小熊跳舞》
};
uint code tab[]=
{
0,63628,63835,64021,64103,64260,64400,64524,
64580,64684,64777,64820,64898,64968,65030,
65058,65110,65157,65178,65217,65252,65283
};
void delay1(uint ms) //播放歌曲时实现节拍的延时函数
{
uchar t;
while(ms--) for (t=0;t<120;t++);
}
void delay(void)
{
uchar i;
for (i=300;i>0;i--);
}
void EX0_INT() interrupt 0
{
FY=0; LED1=0; LED2=1; STL0=STL0;
}
void EX1_INT() interrupt 2
{
FY=1; LED1=1; LED2=0;LED3=1;LED4=1;LED5=1;P2=0xff; Tone_Index=-1;Tone_Index++;
STH0=(tab[Song[k][Tone_Index]])/256;
STL0=(tab[Song[k][Tone_Index]])%6;
}
void time0_int(void) interrupt 1 using 0
{
TH0 = STH0;
TL0 = STL0;
SPK=!SPK; // 反相，产生输出脉冲
if(FY==0)
{P2=~DSY_CODE[k] ;}
else {if(FY==1) {P2=~GE_CODE[k];}}
}
void main(void)
{ LED1=0;
LED2=1;
LED3=1;LED4=1;LED5=1;
P2=0xff;
IE=0x87;
TMOD=0x01;
IT0=1;
IT1=1;
while(1)
{
if (KeyDown())
{
k = KeyNum(); // 调用键盘扫描函数
if(FY==0)
{
STH0 = tab[k]/256;
STL0 = tab[k]%6;
TR0 = 1; // 开始计数
while (KeyUp()==0); // 若没有松开按键，则等待，等待期间弹奏该音符
TR0 = 0; // 若按键松开，则停止计数，不产生脉冲输出
}
else
{
while (FY==1)
{
if (Song[k][Tone_Index]==-1)
Tone_Index=0;
STH0=(tab[Song[k][Tone_Index]])/256;
STL0=(tab[Song[k][Tone_Index]])%6;
P2=~GE_CODE[Song[k][Tone_Index]] ;
TR0 = 1;
delay1(150*Len[k][Tone_Index]);
Tone_Index++;
TR0 = 0;
}
}
if(k>=1&&(k<=7)){LED3=0;LED4=1;LED5=1;}
else
{if(k>=8&&(k<=14)){LED3=1;LED4=0;LED5=1;}
else
{if (k==0){LED3=1;LED4=1;LED5=1;}
else
{LED3=1;LED4=1;LED5=0;}} }
}
}
}
❸ 哪位大神给个2d rpg斜角网络游戏的源代码，谢谢！
《问道外传》是2011年伊始，《问道》原班人马耗巨资倾力打造的回合制大作。本游戏是以封神修真为背景，除了关注玩家体验及保留了《问道》的出色玩法外，更注重画面绚丽感，并增加了很多《问道》中所没有的特色系统。
❹ 学习JAVA的同学都是怎么读源码的
刚参加工作那会，没想过去读源码，更没想过去改框架的源码;总想着别人的框架应该是完美的、万能的，应该不需要改;另外即使我改了源码，怎么样让我的改动生效了?项目中引用的不还是没改的jar包吗。回想起来觉得那时候的想法确实挺??
工作了一年多之后准备跳槽了，开始了一轮的面试，其中有几个面试官就问到了相关的源码问题：ArrayList、HashMap的底层实现，spring、mybatis的相关源码。问源码的面试一般就是回去等消息，然后就没然后了。
那时候开始意识到，源码这东西在之前的工作的中感受不到，但是在面试中好像面的还挺频繁的，从此有意识的开始了jdk部分源码的阅读(主要是集合)。一开始看源码，看的特别糙，知道个大概，知道ArrayList的底层实现是数组，HashMap的底层是散列表(数组+链表);更深入一点的扩容、hash碰撞等等就不知道了。
读spring源码起于工作中遇到了一个问题(spring jdbcTemplate事务，各种诡异，包你醍醐灌顶!)，排查一段时间最终是解决了，但过程让我非常难受，各种上网查资料、各种尝试，感觉就像大海捞针一样，遥遥无期。我下定决心，我要看一看spring的源码，于是我买了一本《spring源码深度解析》，结合着这本书、打开着eclipse，开始了spring的源码阅读之旅。至此，读源码成了习惯，源码已经进入了我的心里。
后来，springboot的火热，让我也想蹭上一蹭，于是有了springboot的启动源码系列，虽然还在进行中，但是我相信我能将其完成;工作中用到了shiro，我又结合着《跟我学shiro》将shiro的源码看了个大概，有了shiro源码系列博文，还差一篇认证与授权(应该很快就能面世)，shiro源码系列就封笔了。最近在搭建自己的后台管理系统，用到了quartz，集成的过程也遇到了一些问题，因此有了quartz的两篇文章。
慢慢的，从一味的网上找资料变成了很多时候会从源码中找答案。不求能读太多的源码，但愿自己接触的技术都能读上一读，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索!
大家为什么要读源码？
很多人一定和我一样的感受：源码在工作中有用吗?用处大吗?很长一段时间内我也有这样的疑问，认为哪些有事没事扯源码的人就是在装，只是为了提高他们的逼格而已。
那为什么我还要读源码呢?一刚开始为了面试，后来为了解决工作中的问题，再后来就是个人喜好了。说的好听点是有匠人精神;说的委婉点是好奇(底层是怎么实现的);说的不自信点是对黑盒的东西我用的没底，怕用错;说的简单直白点是提升自我价值，为了更高的薪资待遇(这里对真正的技术迷说声抱歉)。
源码中我们可以学到很多东西，学习别人高效的代码书写、学习别人对设计模式的熟练使用、学习别人对整个架构的布局，等等。如果你还能找出其中的不足，那么恭喜你，你要飞升了!会使用固然重要，但知道为什么这么使用同样重要。从模仿中学习，从模仿中创新。
读源码不像围城(外面的人想进来，里面的人想出去)，它是外面的人不想进来，里面的人不想出去;当我们跨进城内，你会发现(还是城外好，皮!)城内风光无限，源码的海洋任我们遨游!
首先我们要对我们的目标有所了解，知道她有什么特点，有些什么功能。对对方都还不了解，就想着进入别人的内心世界，那不是臭不要脸嘛，我们要做一个有着流氓心的绅士;对她有个大致的了解了，就可以发起攻势，一举拿下。
那么怎么样了解了，方式有很多，我这里提供几种，仅供参考
最好的方式就是官方参考指南，亲生父母往往对孩子是最了解的，对孩子的描述也是最详细的;比如Spring Boot Reference Guide就是对springboot最详细的描述，怎么样使用springboot、springboot特性等等，通过此指南，springboot在你面前一览无遗;
但是，springboot毕竟是外国人的孩子，如果英语不好，估计读起来有点头疼了，不过我们有google翻译呀，咬咬牙也是能看的。源码世界的丈母娘、老岳丈是非常慷慨的!
其次是书籍，国外优秀的有很多，国内也不乏好书，比较推荐此方式，自成体系，让我们掌握的知识点不至于太散。这就是好比是源码的闺蜜，对源码非常了解，重点是挺大方，会尽全力帮助我们了解源码。
再次就是博客，虽然可能觉得知识点比较散，但是针对某个知识点却特别的细，对彻底掌握非常有帮助，园子内就有很多技术大牛，写的博客自然也是非常棒，非常具有学习价值。当然还有社区、论坛、github、码云等等。这就是源码的朋友圈，我们从中也能获取到非常多关于源码的信息。
设计模式的了解
优秀的框架、技术从不乏设计模式;jdk源码中就应用了很多设计模式，比如IO流中的适配器模式与装饰模式、GUI的观察者模式、集合中的迭代器模式等等;spring源码中也是用到了大量的设计模式。设计模式有什么优点、各适用于什么场景，不是本文的内容，需要我们大家自行去了解。
我们只需要对一些常用的设计模式有个大致了解，再去读源码是比较好的;不需要将23种设计模式都通读，也不需要将常用设计模式完全理解透;对于全部通读，我们时间有限，另外有些模式确实不太好理解、用的少，性价比不高，没必要全部都读。
推荐书籍：《Head First Design Patterns》(中文版：《Head First 设计模式》)、《Java与模式》;
另外我比较推荐的一种学习设计模式的方式是读别人博客：java_my_life，刘伟技术博客，chenssy的设计模式;
设计模式之于源码，就好比逛街购物之于女人，想顺利勾搭源码，我们需要好好掌握设计模式这个套路。
配合ide进行断点追踪
我们通过源码的圈子对源码的了解终究只是停在表面，终究还是没有走进她的内心，接下来我就和大家分享下，我是如何走进她的内心的!
相信看过我的源码博客的小伙伴都知道，我非常喜欢通过idea断点来进行源码追踪，断点追踪源码是我非常推荐的一种方式。断点不仅可以用来调试我们的代码，也可以用来调试我们用到的框架源码。
面对未知的、茫茫多的源码，我们往往没有足够的时间、经历和耐心去通读所有源码，我们只需要去读我们关注的部分即可(有人可能会说我都不关心，这?)。那为什么要用断掉调试的方式来跟源码，而不是直接从源代码入手去跟我们关注的部分呢?
尝试过的小伙伴应该知道，如果我们对源码不熟悉，直接通过源码的方式去跟，一方面很容易迷路(多态，会有很多子类实现)，不知道接下来跟哪一个，另一方面也很容易跟丢，当我们跟入的很深的时候，很有可能就忘记上一步跟到哪了。所以读源码的重要性浅显易懂了。
❺ 哪个地方有侠客行100的MUD源码
§人物水平：
掌门人：上上 exp >1000k lvl=100
一流高手：上 exp 500k-1000k lvl=80-100
高手：上偏下 exp 50k-500k lvl=60-80
重要人物、土匪大王、老虎、蟒蛇：中偏上 exp 10000-50000 lvl=40-60
官兵、打手、衙役、土匪小头目、熊、鹰：中 exp 5000-10000 lvl=20-40
家丁、土匪、狼、毒蛇：中偏下 exp 1000-5000 lvl=10-20
工匠、流氓、狼狗、蛇：下偏上 exp 500-1000 lvl=10
农民、酒鬼、野狗、蝙蝠：下 exp 100-500
小孩、村姑、丫鬟、伙计、店小二、野猫、野兔：下下 exp <100
人物的神大约为其经验的十分之一（即掌门人相当于十个旷世大侠或大魔王），正负视其正邪而定。动物没有神。杀动物只长经验。
同一水平的人物有不同的技能，各有特色。
§结婚：
男女双方各花一张银票向杂货铺老板买戒指，再各花一张银票给醉仙楼老板办酒席，当时在网上的玩家都可得到一只烤鸭和一瓶女儿红。然后双方互相交换戒指戴上，就算结婚了。戒指会一直戴着，不会因为退出游戏而消失，直到有一方死亡为止。
结婚的好处是可以互相学习武功，在能关门的地方就可以做爱而无需花钱到客栈，而且每次消耗的精减半。
§做爱：
玩家相互之间的，要由女方先发出love nick指令，男方回应love nick就行。非夫妇之能在客店二楼。夫妇只要找个能关门的地方即可。
嫖妓见丽春院说明。
英雄救美人：如果救出被财主关押的丫鬟、被土匪拦截的村姑，
对方示爱（只向神正的人示爱），回应love nick即可。
每次消耗一百点的精。如果服用春药，在药力有效期内，可减低为仅消耗五十点。（如果是夫妇，则相应减半）
好处：男女双修，练精化气，每次长10点精力和1点气。
正派弟子若嫖妓，会损失十分之一的神。
§指令：
基本（所有的mud都有的）指令用英文：
alias, quit, save, passwd, who, finger, hp, look (l), n, w, s, e, d, u,
inventory (i), give, ask, drop, get, fight, kill, buy, go, open, set,
follow
特殊指令（本mud才有的）用汉语拼音。
常用物件英文、拼音兼用。
特殊物件用拼音。
人名、地名、功夫名用拼音。
§解谜能找到的宝物：
软猬甲：刀枪不入。
人形何首乌：增加1点悟性。
倚天剑
屠龙刀
避邪剑谱
连城诀
九阳真经
九阴真经
方舟子, 1995.10.
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科举制度简介
中国古代在大部分时期都是文官政府管理的（战乱时期除外）。从隋朝开始，文官的挑选则采用科举制度。对武官的挑选也有“武举”，不过不象科举那么重要。
艰辛的科举之路从五、六岁时便要开始。一般有钱人家会请一位教书先生到家里给孩子启蒙，没钱请先生的便要去私塾上学。开始时总是先学“三百千”（三字经、百家姓、千字文），然后大些再学“四书”（论语、孟子、大学、中庸）“五经”（诗、书、礼、易、春秋）。到学得差不多了，就可以参加县里的童生试，考过了便是童生。童生是科举之途上的第一个台阶。一般人在拿童生之后还要考些别的功名，可也有人一辈子就停在这，被戏称为老童生。
通过了县试，再去参加府试。府试通过了还是叫童生，不过就有了资格参加由省里的提督学院主持的院试，这是童生试的最后一关，考过了就成为生员，也就是俗称的“秀才”。
秀才是正式成为知识分子的标志。当了秀才，就可以到县里的学宫入学，领几斗米补贴生活，也有一些特权，如见了县官不用下跪。秀才没官做，没俸禄，又要一门心思准备考举子，日子一般比较清贫，所以常听到“穷秀才”之说。秀才每三年要参加两次考试，称为岁考，考得好的有奖，靠不好就要受罚，所以俗语说“秀才怕岁考”。如果一个秀才屡试不第，便会去教书，或干些闲事而又自命不凡，如孔乙己；抑或一怒而反，如张角、王伦，或而当神仙了事，如吕洞宾。
秀才可到省城参加每三年一次的乡试，通过了就是中举，成为举人了。举人可算是高级知识分子，有了出身，通常可以做官，有俸禄，和秀才不可同日而语，所以也就分外得难
考。一但中举，其父为（老）太爷，其人为老爷，其子为少爷，故有“一世中举，三世为爷”之说。范进中举之后的兴奋当不难理解。乡试的第一名叫做解元，比如唐伯虎就是解元。乡试的前五名是从所考的五经中各取一名，叫做“五经魁”，合起来就是“五魁首”了。
各地的举子每三年进京赶考赶考参加会试是全国高级知识分子最大的汇集，所以常要生些事，如“公车上书”。考中了就成为贡士。会试的第一名叫会元。贡士再参加殿士，由皇帝在殿廷上亲自策问，以定甲第。一甲只有三名，赐进士及第，第一名叫状元，第二名叫榜眼，第三名叫探花。我国历史上的名人，象王维、柳公权、贺知章、张九龄、吕蒙正、张孝祥、陈亮、文天祥和杨慎，都是状元。如过在乡、会、殿三试中都得第一名，就叫连中三元，是科举的最高荣耀了。二甲若干名，赐进士出身，第一名叫传胪。三甲若干名，赐同进士出身。进士榜称为甲榜，因为用黄纸书写，所以又叫“黄榜”、“金榜”，中了进士，就叫“金榜题名”。
考中了进士就按规定授予一定的官职。状元一般授予翰林院史馆修撰，榜眼和探花授予翰林院编修，其他进士文章书法比较好的当翰林院庶吉士，学习当官。三年以后考试优良者，分别授予翰林院编修、检讨等职，未入选者或内用为六部主事、内阁中书，或外用为知县。这些都是六、七品的小官。
如果留在翰林院，可以一级一级往上升，一直升到翰林院的“院长”－－正五品的学士。翰林也可能被选入内阁当大学士。明朝内阁共有四殿（中极、建极、文华、武英）和二阁（文渊、东阁）共六名大学士，其中领头的称为首辅，也就是宰相，象张居正就是最有名的内阁首辅。这是文官最高的荣誉了。
当然，真正的大学问家是不显山露水的。他们宁可隐于山野而无争于世，这大概是道家思想的影响。
（蒙人、方舟子，1996年9月）
❻ 聚合支付系统，大商户支付系统源码出售 送吗网
聚合支付系统，现在很多都不提供私有化部署。就是系统都是别人的，但是创匠的移动支付系统，是部署在服务商自己的云服务器上。
❼ 埃及分数的加深迭代搜索，谁能给详细讲一下，要求附上源码。不要网上COPY的
分子是1的分数,叫单位分数.古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数，或者叫单分子分数。
埃及分数埃及分数埃及同中国一样，也是世界上着名的文明古国。人们在考察古埃及历史时注意到象阿基米德这样的数学巨匠，居然也研究过埃及分数。本世纪一些最伟大的数学家也研究埃及分数，例如，沃而夫数学奖得主，保罗-欧德斯，他提出了着名的猜想 4/n=1/x+1/y+1/z. 难倒了世界上第一流的数学家。当9个面包要平均分给 10个人的时候，古埃及人不知道每个人可以取得 9/10，而是说每人1/3，1/4，1/5，1/12，1/30。真叫人难以想象，你连9/10都搞不清楚，怎么知道9/10=1/3+1/4+1/5+1/12+1/30。所以几千年来，数学史家一直坚持认为，古埃及人不会使用分数。 1858年，苏格兰考古学家莱登买到了一份古埃及草纸文件，经过鉴定这是繁生于尼罗河泛滥形成的池塘和沼泽地里的草制成的纸，成文年代约在公元前1700年。 那么，古埃及的人们，是怎么算的呢？首先，把 2 个物品分成 4 个 1/2，先给每个人 1 个 1/2，剩下的 1 个1/2 再分成 3 等分，均分结果，每人分到 1/2 加 1/2 的 1/3，也就是 1/2 + 1/6 = 2/3。这份至今保存在大英博物馆的“莱登”草纸，用很大的篇幅记载着将真分数分解成单分子分数，这种运算方式，遭到现代数学家们纷纷责难，认为埃及人之所以未能把算术和代数发展到较高水平，其分数运算之繁杂也是原因之一。 埃及金字塔是举世闻名的，表明古埃及人具有高超的建筑技巧和超凡的智力，难道最简单的现代分数也不懂？金子塔所蕴含的难道是一篇粗劣的作品？ 现代数学已经发展到十分抽象和复杂的程度，而埃及分数却是这样粗糙，在人们的记忆里早该烟消云散了，然而，它产生的问题直到今天仍然引起人们的重视。 四川大学已故老校长柯召写道：“埃及分数所产生的问题有的已成为至今尚未解决的难题和猜想，他们难住了许多当代数学家”。柯召本人至死都没有能够证明这个猜想。 一个古老的传说是： 老人弥留之际，将家中11匹马分给3个儿子，老大1/2，老二1/4，老三1/6。二分之一是5匹半马，总不能把马杀了吧，正在无奈之际，邻居把自己家的马牵来，老大二分之一，牵走了6匹；老二四分之一，牵走了3匹；老三六分之一，牵走了2匹。一共11匹，分完后，邻居把自己的马牵了回去。即11/12=1/2+1/4+1/6。 奇妙的埃及分数终于调动自己的潜在难度击败了敢于轻视他们的人们。并且给与嘲笑他的人以难堪的回答。 两千多年后的数学家终于发现：2/n=1/[(n+1)/2]+1/[(n+1)n/2]； 1/n=1/(n+1)+1/[n(n+1)]；1=1/2+1/3+1/6。此时才大梦初醒。埃及分数以旺盛的生命力屹立在世界数坛，使三千年后的数学家也自叹弗如。例如，分马问题，能否设计出（n-1)/n=1/x+1/y+1/z .。经过2000多年的努力，终于揭开其中的噢秘：有6种可能，共7种分法。7/8=1/2+1/4+1/8；11/12=1/2+1/4+1/6=1/2+1/3+1/12；17/18=1/2+1/3+1/9；19/20=1/2+1/4+1/5；23/24=1/2+1/3+1/8；41/42=1/2+1/3+1/7。原先人们以为，这样的情况大概有无穷多个，可是，继续追击却一无所获，真是难以预料。黑龙江的关春河发现共有43种情况。这是正确的。 当限定分母为奇数时，把“1”分解为埃及分数，项数限定为9项，共有5组解： 1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/35+1/45+1/231。 1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/135+1/10395。 1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/165+1/693。 1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/231+1/315。 1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/33+1/45+1/385。 以上5组解是在1976年才找到。限定为11项时，发现了1组解 最小分母是105。若大于105则有很多的解。 1/n型分数还可以表示成为级数分解式： 1/n=1/(n+1)+1/(n+1)^2+1/(n+1)^3+1/(n+1)^4+....+1/(n+1)^k+1/n(n+1)^k. 埃及分数成为不定方程中一颗耀眼的明珠。 埃及分数最着名的猜想是Erods猜想：1950年Erods猜想，对于n〉1的正整数， 总有： 4/n=1/x+1/y+1/z. （1） 其中，x，y，z。都是正整数。 Stralss进一步猜想，当n≥2时，方程的解x，y，z满足x≠y，y≠z，z≠x。x〈y〈z。 1963年柯召，孙奇，张先觉证明了Erods猜想stralss猜想等价。几年后yamanot又把结果发展到10的7次方。以后一些数学家又把结果推向前去，始终未获根本解决。对于4/n=1/x+1/y+1/z，只需要考虑n=p为素数的情况，因为若（1）式成立，则对于任何整数m，m<1， 4/pm=1/xm+1/ym+1/zm，（2） 也成立。 一切奇素数都可以表示为4R+1与4R+3型。对于p=4R+3型，（参见《单位分数》人民教育出版社1962年）：（1）式是显然的。 2002年王晓明提出： 如果设X=AB,Y=AC,Z=ABCP, 即： 4/P=1/AB+1/AC+1/ABCP.（3） 对于p=4R+3型，（3）式是显然的。 因为这时A=(p+1)/4 ，B=1。C=P+1.。 即： 4 /P = { 1/ [(P+1)/4] } + { 1 / [(P+1)(p+1)/4] } + { 1/ [p(p+1)(p+1)/4] }。 (4) 例如：4/7=1/2+1/16+1/112 对于p=4R+1 型的素数，把（3)式整理成 ： 4ABC=PC+PB+1 (5) A = (PC+PB+1)/4BC (6) 在（6）式中，若要 B|(PC+PB+1)，需使得B|(PC+1)，设PC+1=TB；若要C|(PC+PB+1)，需使得C|(PB+1)，设PB+1=SC；对于P=4R+1形，若要4|p(C+B)+1],需C+B=4K-1，对于P=4R+3形，若要4|[P（C+B）+1]，需C+B=4K+1。于是，形成一个二元一次不定方程组： -PC+TB=1 (7) SC+(-P)B=1 (8) 例如p=17时，A=3，B=2，C=5，T=43，S=7，k=2 。 4 /17=[1/(2×3)]+[1/(3×5)]+[1/(3×2×5×17 )] 即4/17=1/6+1 /15+1/510. 等价于下面的式子: （-17）×5+43×2=1 7×5+（-17）×2=1 注意：P=(4ABC-1)/(B+C). (9) 由于4ABC-1是4R+3型，所以，当P=4R+1型时，B+C=4K-1型；P=4R+3,B+C=4K+1型。. 因为对于二元一次不定方程组，我们有得是办法。根据《代数学辞典》上海教育出版社1985年（376页）：“ 方程组:ax+by=c a'x+b'y=c' 公共解（整数解）x,y的充分必要条件是(ab'-a'b)不等于0，并且 (ab'-a'b) | (bc'-b'c) 和 (ab'-a'b) | (ca'-c'a)。” 我们把（7）（8）式的C与B当成上面的x,y. 在（7）式中，只要（P,T）=1；就有无穷多组B和C整数解;在（7）中，只要（P,S）=1，就有B和C的整数解。根据已知的定理（柯召，孙奇《谈谈不定方程》）13 至17页，联立二元一次不定方程，就知道（7）（8）式必然有公共整数解（用到矩阵，单位模变换等知识）。即ST-P×P≠0，(ST-P×P) | (P+T)； (ST-P×P) | (P+S)。为什么说是必然有解，只要有一个素数有解，其它素数必然有解。在中国象棋中，“马”从起点可以跳到所有的点，那么，马在任何一个点就可以跳到任何点。因为马可以从任何一个点退回的起点。 下面是一些p值的解： ------------------------------------------------------------------------------| --p---|---A---|---B---|----C-----|------T-----|------S-------|-------K-----| ------------------------------------------------------------------------------| --5---|--2----|---1----|---2------|-----11-----|----3---------|------1------| -29--|---2----|---4----|---39----|----283----|----3---------|------11-----| -37--|---2----|---5----|--62-----|---459-----|----3---------|-------17----| -53--|---2----|---7----|--124----|---939-----|----3--------|-------33----| -61--|---2----|---8----|--163----|---1243----|----3--------|-------43----| -173-|--2----|----22--|--1269---|--9979----|----3--------|------323----| ----------------------------------------------------------------------------------------- 以上是P=4R+1，R为奇数时的解，此时，A=2；S=3。 --------------------------------------------------------------------------------- -17--|--3-----|---2----|-----5------|----43-----|-----7--------|-----2-------| -41--|--12----|---1----|----6-------|---247----|----7---------|-----2-------| -41--|--6------|---3----|----4-------|---55-----|-----31-------|-----2-------| -73--|---10----|---2----|---21------|----767--|-----7---------|-----6-------| - 97--|---17---|---2----|----5-------|---243---|----39--------|-----2-------| -113-|--5------|---6----|---97------|--1827---|----7---------|----26-------| -409-|--59-----|---2---|----13------|--2659---|----63-------|----4--------| -409-|--22-----|---5---|-----66-----|--5399---|----31-------|-----18-----| -409-|--11-----|---11--|----60-----|---2231--|----75-------|-----18-----| --------------------------------------------------------------------------------------- 以上是p=4R+1，R是偶数时的解。 41有两组解；409有三组解。就是说4/41=1/（12×1）+1/（12×6）+1/（12×1×6×41）=1/12+1/72+1/2952 4/41=1/（6×3）+1/（6×4）+1/（6×3×4×41）=1/18+1/24+1/2952。 -41×6+247×1=1 7×6+（-41）×1=1 和第二组解； -41×4+55×3=1 31×4+（-41×3）=1 （2）式是对于所有的p值都有解，但不是全部解。(例如，4/41有7组解，而（2）式只求证4/p=1/AB+1/AC+1/ABCP 的形式解。请注意普遍解与全部解的区别。 在七十年代，人们又提出了5/P的情况，所有的素数P都可以表示成5R+1；5R+2；5R+3；5R+4形。 对于P= 5R+4形，5/（5R+4）=1/（R+1）+1/[（5R+4）（R+1）] 其中任何一个：1/N=1/（N+1）+1/[N（N+1）]。 例如，5/9=1/2+1/18，而1/2=1/3+1/6；或者1/18=1/19+1/（18×19）。 对于P=5R+3形，5/（5R+3）=1/（R+1）+2/[（5R+3）（R+1）] 其中任何一个：2/N=1/[（N+1）/2]+1/[N（N+1）/2] 例如，5/13=1/3+2/39，而2/39=1/[（39+1）/2]+1/[39×（39+1）/2]。 对于P=5R+2形，5/（5R+2）=1/（R+1）+3/[（5R+2）（R+1）] R必然是奇数，（R+1）必然是偶数。 而：3/[（5R+2）（R+1）]=1/[（5R+2）（R+1）]+1/[（5R+2）（R+1）/2] 例如，5/37=1/8+3/（37×8）；而3/（37×8）=1/（37×8）+1/（37×4）。 对于P=5R+1形， 设5/P=1/AB+1/AC+1/ABCP （8）。 5ABC=PC+PB+1 （9） A=（PC+PB+1）/5BC （10）。 同样可以整理成（6）（7）式，同样有解。B+C=5K-1形。 下面是一些p=5R+1形的素数的解。 5/11=1/3+1/9+1/99，A=3，B=1，C=3，T=34，S=4； 5/31=1/7+1/56+1/1736，A=7，B=1，C=8，T=248，S=4； 5/41=1/9+1/93+1/11439，A=3，B=3，C=31，T=424，S=4； 5/61=1/14+1/95+1/81130，A=1，B=14，C=95，T=414，S=9； 5/71=1/15+1/267+1/94785，A=3，B=5，C=89，T=1264，S=4； 5/101=1/21+1/531+1/375417，A=3，B=7，C=177，T=2554，S=4； 5/131=1/27+1/885+1/1043415，A=3，B=9，C=295，T=4294，S=4； 方法同4/P一样。请读者自己完成。 为什么（6）（7）式可以必然有解？ 两联二元一次不定方程： a1x+b1y=1 a2x+b2y=1. 有解的充分条件是(a1b2-a2b1)|(a1-a2);(a1b2-a2b1)|(b2-b1). 我们考察一联二元一次不定方程： ax+by=1.(14) 根据已知定理，只要（a,b)=1,(14)式就有整数x,y的解。并且是有无穷多组解。 例如，5x-2y=1. x; y ----------------- 1, 2; 3, 7; 5, 12; 7, 17; 9, 22; 11，27； 13，32； 15，37； 17, 42; 19, 47; ........... 换句话说，（14）式中，x与y也互素。这就是联立方程组有公共解的基础。现在我们把a,b与x,y互换， 以上例为例子，5x-2y=1换成5a-2b=1,x=5,y=2. 3x-7y=1 17x-42y=1 形成二联二元一次不定方程。 5x-12y=1 19x-47y=1 7x-17y=1 形成三联二元一次不定方程。 （4）式可以表示成一个素数的式子： p=(4ABC-1)/(C+B)。例如p=41时，41=（4x6x3x4-1）/（4+3）；41=（5x3x3x31-1）/（31+3）； 41=(6x1x8x47-1)/(8+47)；41=(7x1x7x36-1)/(7+36)；41=(8x6x1x6-1)/(1+6)；41=(9x1x6x19-1)/(6+19)； 41=(10x1x6x13-1)/(6+13)；41=(11x1x4x55-1)/(4+55);；41=(12x4x1x6-1)/(1+6);；41=(13x1x4x15-1)/(4+15)； 41=(14x1x3x124-1)/(3+124).。到n=15就没有了：41= (nABC-1)/(B+C)都有效。 人们于是问：是否一切n<p/3,对于任何一个素数p都有 ： p=(nABC-1)/(B+C). 有三个未知变量的素数公式，可以求得一切素数： P=(4ABC-1)/(B+C).(15)。 （15）式对于一切p=4r+1形式的素数都可以。 例如，17.：17=（4x3x2x5-1)/(2+5)。 （15）式对于一切p=4r+3形式的素数，A=(P+1)/4，,B=1,，C=P+1。例如11=（4x3x1x12-1)/(1+12).。 对于合数n=4r+3形式。n＝（4xBXC－1）／（B＋C）． 例如51＝（4x13x664－1）／（13＋664）。B＝（P＋1）／4，C＝n（n＋1）／4＋1． 实际上这个问题还远远没有解决。但是已经给出了前进的方向。 .埃及分数，一个曾被人瞧不起的，古老的课题，它隐含了何等丰富的内容，许多新奇的谜等待人们去揭开。