遗传算法工程

‘壹’ 基本的遗传算法

在许多实际应用领域，无论是工程技术科学还是社会经济科学中，都会遇到全局最优化问题^{[53，56～59，61]}，这一类问题大多数可以形式化为一个对（S，f）的寻优问题，其中 S⊂R ⁿ 是 R ⁿ 中的有界集，f∶S→R是 n 维实值函数。所要求解的问题就是要找到一点 x _best∈S，使得 f（x_best）是 S 上的全局最优解，可以是极大值或极小值。以极小值为例，即求一点 x _min∈S，满足

含水层参数识别方法

尽管人们对这类问题进行了大量的研究，但得到的成绩仍不能令人满意，目前只能解决一些简单的问题。对于更复杂的全局最优化问题，通常是利用数值解法，但许多数值解法都不能找到最优解，只是返回一个接近于全局最优的值。

全局最优化数值方法可以分为两大类：确定性算法和随机算法。在随机算法中，最优化步骤在一定程度上依赖于概率事件，它排除了确定性算法中的一个最大障碍——预先详细说明一个问题的全部特征并针对问题的特征决定算法应采用的对策。与常规的优化算法相比，遗传算法有可能在更大的范围内探寻问题潜在的解。确定性算法没有用到概率信息。只有当对S上进行穷举搜索及对f规定附加的假设条件下，算法才能找到全局最优解。实行穷举搜索在很多情况下（如实数解）是不可能的，因此多采用对f规定附加的假设条件，这必然影响到最终解的可靠性。在这些算法中，搜索速度越快的算法往往意味着需要对f做更多的假设，或者不能保证搜索成功。与此相对照，许多随机算法都可以证明在概率意义下渐近收敛到全局最优解，即这些算法保证以概率1渐近收敛，而且随机算法的计算结果一般要优于那些确定性算法的结果。遗传算法就是其中具有代表性的随机算法。

常用的遗传算法操作有选择（Selection）、交叉（Crossover）、变异（Mutation）。复制是直接将个体的代码进行拷贝形成新个体。下面就选择、交叉与变异操作做一介绍。

7.3.1 选择过程

选择过程是以旋转赌轮Pop-Size次（种群规模，即群体中个体的总个数）为基础，每次旋转都为新的种群选择一个染色体。首先计算出个体i被选择的概率P_i，优秀的染色体其选择概率大，然后根据选择概率的大小将一个圆盘分为Pop-Size个扇形，每个扇形的中心角的大小为2πP_i。

每次进行选择时，先选择赌轮边界旁一个不动的参考点，赌轮随机地转动，若不动点停留在扇形j内，则选择个体j。个体的适应值越大，被选择的概率越大，从而其染色体被遗传到下一代的概率越大。

赌轮式选择的特点是对于种群内的所有个体，无论其适应值大小，都有被选择的机会。适应值大的个体被选择的概率大，适应值小的个体被选择的概率小。经过选择后适应值大的个体在种群中的数目会增加。这正体现了适者生存的原则。

7.3.2 交叉操作

交叉操作是个有组织的、随机的字符串间的信息交换过程。假设群体G（t）是模式库。历史信息以每个模式实例数目的形式存储于G（t）中。交叉作用产生模式库中已有模式的新的实例，同时也产生新的模式。简单的交叉操作分为三步：

（1）从当前群体G（t）中选择两个个体结构：A=a₁a₂…a_n，B=b₁b₂…b_n；

（2）以交叉概率 P_c 随机选择一个整数 x∈{1，2，…，n}；

（3）交换A和B中位置x右边的元素，产生两个新的个体结构：a₁a₂…a_xb_x+1…b_n和b₁b₂…b_xa_x+1…a_n。

7.3.3 变异操作

对于群体G（t）中的每个个体A=a₁a₂…a_n，简单的变异操作过程如下：

1）每个位置的字符变量都有一个变异概率P_m，各位置互相独立，通过随机过程选择发生变异的位置x₁，x₂，…，x_n。

2）产生一个新个体结构 B=a₁ a₂……a_n ，其中是从对应位置x ₁ 的字符变量的值域中随机选择的一个取值。类似地，，…，可以同样得到。

如果每个位置的变异概率等于P_m，那么模式H（阶为o（H））发生一次或多次变异的概率是

含水层参数识别方法

遗传操作除了有选择、交叉、变异等算子外，还有染色体内部复制（Intrachromo-somal plication）、删除、易位（Translocation）、分异（Segregation）等。

‘贰’ 大学里面哪种 自动化专业 要学 遗传算法

为什么一定要学遗传算法？
虽然有很多遗传算法的书，但遗传算法并不是一门很重要的课程。
很多学校只有研究生才会选修遗传算法，即便本科时学习，也是简单过一下。
大多数都是自学的，遗传算法的书主要有：《遗传算法——理论、应用与软件实现》、《遗传算法与工程设计》、或者结合Matlab讲的《MATLAB遗传算法工具箱及应用》。
基本上学习遗传算法要大三或大四，甚至是研究生阶段。很多本科生的毕业论文要求用遗传算法来解决实际问题。
但说实话，不管你学哪一个专业，都可以自学遗传算法的，它只是一个算法，不是一门学科。
类似的智能算法有：模拟退火、蚁群算法、禁忌搜索、神经网络等。
其他的专业有计算机方面可能会学到遗传算法。
你现在只是考大学，没必要专门为了遗传算法而选择专业。遗传算法多数是大四或研究生阶段才会接触到的东西。
当然，如果你参加数学建模竞赛，可能会接触的早一些。

‘叁’ 我以后要研究遗传算法，请问大学读什么专业

楼主，我建议是那种电气工程自动化类的专业。
现在电气相关专业都需要一门：自动控制系统，他要学MATLAB仿真，这是遗传算法的基础。遗传算法需要较高的程序编程能力，GAOP工具箱使用能力，一般的电气相关专业都有学习。

‘肆’ 遗传算法是什么

遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。
遗传算法(Genetic Algorithms简称GA)是由美国Michigan大学的John Holland教授于20世纪60年代末创建的。它来源于达尔文的进化论和孟德尔、摩根的遗传学理论，通过模拟生物进化的机制来构造人工系统。遗传算法作为一种全局优化方法，提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题的具体领域，对优化函数的要求很低并且对不同种类的问题具有很强的鲁棒性，所以广泛应用于计算机科学、工程技术和社会科学等领域。John Holland教授通过模拟生物进化过程设计了最初的遗传算法，我们称之为标准遗传算法。
标准遗传算法流程如下：
1）初始化遗传算法的群体，包括初始种群的产生以及对个体的编码。
2）计算种群中每个个体的适应度，个体的适应度反映了其优劣程度。
3）通过选择操作选出一些个体，这些个体就是母代个体，用来繁殖子代。
4）选出的母代个体两两配对，按照一定的交叉概率来进行交叉，产生子代个体。
5）按照一定的变异概率，对产生的子代个体进行变异操作。
6）将完成交叉、变异操作的子代个体，替代种群中某些个体，达到更新种群的目的。
7）再次计算种群的适应度，找出当前的最优个体。
8）判断是否满足终止条件，不满足则返回第3）步继续迭代，满足则退出迭代过程，第7）步中得到的当前最优个体，通过解码，就作为本次算法的近似最优解。

具体你可以到网络文库去搜索遗传算法相关的论文，很多的。
你也可以参考网络里对遗传算法的介绍。

‘伍’ 遗传算法有哪些方向

遗传算法研究方向主要有以下几个方面：
1. 遗传算法基础理论研究
在遗传算法中,群体规模和遗传算子的控制参数的选取 是必要的试验参数。
遗传算法的收敛也是遗传算法基础理论研究方向之一。

2. 遗传算法的分类系统
分类系统属于基于遗传算法的机器学习中的一类,包括一个简单 的基于串规则的并行生成子系统、规则评价子系统和遗传算法子系统 。
分类系统被人们越来越多地应用在科学、工程和经济领域中,是目 前遗传算法研究中一个十分活跃的领域。
3. 分布并行遗传算法
分布并行遗传算 法的研究表明,只要通过保持多个群体和恰当控制群体间的相互作用 来模拟并行执行过程,即使不使用并行计算机,也能提高算法的执行效 率。
4. 遗传进化算法
模拟自然进化过程可以产生鲁棒的计算机算法--进化算法。其余两种算法是进化规划和进化策略 。

5. 遗传神经网络
包括连接权、网络结构和学习规则的进化。

‘陆’ 遗传算法与工程优化怎么样

日本人写的书还是比较严谨的, 是目前看过的比较好的中文版本. 比某些中文书看更加具有参考价值. 比较有系统性.但是内容偏向基础,也有具体的工程实例.比较通俗易懂. 翻译的中文读起来也是可以的. 前几章是基础内容 后面几张是具体问题的遗传算法求解. 有点小贵,印刷质量一般. 参考文献详细,方便了我很多引用. 赞一个

‘柒’ 遗传算法都能干啥啊

遗传算法的应用有很多，一般用于解决工程优化问题。像选址问题、排班问题、路线优化、参数优化、函数求极值等等

‘捌’ 遗传算法的现状

进入90年代，遗传算法迎来了兴盛发展时期，无论是理论研究还是应用研究都成了十分热门的课题。尤其是遗传算法的应用研究显得格外活跃，不但它的应用领域扩大，而且利用遗传算法进行优化和规则学习的能力也显着提高，同时产业应用方面的研究也在摸索之中。此外一些新的理论和方法在应用研究中亦得到了迅速的发展，这些无疑均给遗传算法增添了新的活力。遗传算法的应用研究已从初期的组合优化求解扩展到了许多更新、更工程化的应用方面。
随着应用领域的扩展，遗传算法的研究出现了几个引人注目的新动向：一是基于遗传算法的机器学习，这一新的研究课题把遗传算法从历来离散的搜索空间的优化搜索算法扩展到具有独特的规则生成功能的崭新的机器学习算法。这一新的学习机制对于解决人工智能中知识获取和知识优化精炼的瓶颈难题带来了希望。二是遗传算法正日益和神经网络、模糊推理以及混沌理论等其它智能计算方法相互渗透和结合，这对开拓21世纪中新的智能计算技术将具有重要的意义。三是并行处理的遗传算法的研究十分活跃。这一研究不仅对遗传算法本身的发展，而且对于新一代智能计算机体系结构的研究都是十分重要的。四是遗传算法和另一个称为人工生命的崭新研究领域正不断渗透。所谓人工生命即是用计算机模拟自然界丰富多彩的生命现象，其中生物的自适应、进化和免疫等现象是人工生命的重要研究对象，而遗传算法在这方面将会发挥一定的作用，五是遗传算法和进化规划（Evolution Programming,EP）以及进化策略（Evolution Strategy,ES）等进化计算理论日益结合。EP和ES几乎是和遗传算法同时独立发展起来的，同遗传算法一样，它们也是模拟自然界生物进化机制的智能计算方法，即同遗传算法具有相同之处，也有各自的特点。目前，这三者之间的比较研究和彼此结合的探讨正形成热点。
1991年D.Whitey在他的论文中提出了基于领域交叉的交叉算子（Adjacency based crossover），这个算子是特别针对用序号表示基因的个体的交叉，并将其应用到了TSP问题中，通过实验对其进行了验证。D.H.Ackley等提出了随机迭代遗传爬山法（Stochastic Iterated Genetic Hill-climbing，SIGH）采用了一种复杂的概率选举机制，此机制中由m个“投票者”来共同决定新个体的值（m表示群体的大小）。实验结果表明，SIGH与单点交叉、均匀交叉的神经遗传算法相比，所测试的六个函数中有四个表现出更好的性能，而且总体来讲，SIGH比现存的许多算法在求解速度方面更有竞争力。H.Bersini和G.Seront将遗传算法与单一方法（simplex method）结合起来，形成了一种叫单一操作的多亲交叉算子（simplex crossover），该算子在根据两个母体以及一个额外的个体产生新个体，事实上他的交叉结果与对三个个体用选举交叉产生的结果一致。同时，文献还将三者交叉算子与点交叉、均匀交叉做了比较，结果表明，三者交叉算子比其余两个有更好的性能。
1992年，英国格拉斯哥大学的李耘（Yun Li）指导博士生将基于二进制基因的遗传算法扩展到七进制、十进制、整数、浮点等的基因，以便将遗传算法更有效地应用于模糊参量，系统结构等的直接优化，于1997年开发了可能是世界上最受欢迎的、也是最早之一的遗传/进化算法的网上程序 EA_demo，以帮助新手在线交互式了解进化计算的编码和工作原理 ，并在格拉斯哥召开第二届IEE/IEEE遗传算法应用国际会议，于2000年组织了由遗传编程(Genetic Programming)发明人斯坦福的 John Koza 等参加的 EvoNet 研讨会，探索融合GA与GP结构寻优，超越固定结构和数值优化的局限性。
国内也有不少的专家和学者对遗传算法的交叉算子进行改进。2002年，戴晓明等应用多种群遗传并行进化的思想，对不同种群基于不同的遗传策略，如变异概率，不同的变异算子等来搜索变量空间，并利用种群间迁移算子来进行遗传信息交流，以解决经典遗传算法的收敛到局部最优值问题
2004年，赵宏立等针对简单遗传算法在较大规模组合优化问题上搜索效率不高的现象，提出了一种用基因块编码的并行遗传算法（Building-block Coded Parallel GA，BCPGA）。该方法以粗粒度并行遗传算法为基本框架，在染色体群体中识别出可能的基因块，然后用基因块作为新的基因单位对染色体重新编码，产生长度较短的染色体，在用重新编码的染色体群体作为下一轮以相同方式演化的初始群体。
2005年，江雷等针对并行遗传算法求解TSP问题，探讨了使用弹性策略来维持群体的多样性，使得算法跨过局部收敛的障碍，向全局最优解方向进化。

‘玖’ 基于DEAP库的Python进化算法从入门到入土--（六）多目标遗传算法 NSGA-II

在很多实际工程问题中，我们的优化目标不止一个，而是对多个目标函数求一个综合最优解。例如在物流配送问题中，不仅要求配送路径最短，还可能需要参与运输车辆最少等。

多目标优化问题的数学模型可以表达为：

多目标优化问题通常具有如下特点：

对于多目标优化问题，传统方法是将原问题通过加权方式变换为单目标优化问题，进而求得最优解。该方法具有两大问题：

遗传算法具有多点多方向搜索的特征，在一次搜索中可以得到多个Pareto最优解，因此更适合求解多目标优化问题。

而当前用于求解多目标优化问题的遗传算法一般有两种思路：

NSGA-II(nondominated sorting genetic algorithm II)是2002年Deb教授提出的NSGA的改进型，这个算法主要解决了第一版NSGA的三个痛点：

针对这三个问题，在NSGA-II中，Deb提出了快速非支配排序算子，引入了保存精英策略，并用“拥挤距离”(crowding distance)替代了共享(sharing)。

在介绍NSGA-II的整体流程之前，我们需要先了解快速非支配排序和拥挤距离的定义。

解的支配关系与Pareto最优解

下图表示了解之间的支配和强支配关系：

下图表示了一个最小化问题解集中的Pareto最优解和Pareto弱最优解：

快速非支配排序步骤

快速非支配排序就是将解集分解为不同次序的Pareto前沿的过程。

它可以描述为：

DEAP实现

DEAP内置了实现快速非支配排序操作的函数 tools.emo.sortNondominated

tools.emo.sortNondominated(indivials, k, first_front_only=False)

参数：

返回：

拥挤距离的定义

在NSGA II中，为了衡量在同一个前沿中各个解质量的优劣，作者为每个解分配了一个拥挤距离。其背后的思想是 让求得的Pareto最优解在objective space中尽量分散 。也就有更大可能让解在Pareto最优前沿上均匀分布。

DEAP实现

DEAP中内置了计算拥挤距离的函数 tools.emo.assignCrowdingDist

tools.emo.assignCrowdingDist(indivials)

参数：

返回：

比较操作

根据快速非支配排序和拥挤距离计算的结果，对族群中的个体进行排序：

对两个解 ，

在每个迭代步的最后，将父代与子代合为一个族群，依照比较操作对合并后族群中的个体进行排序，然后从中选取数量等同于父代规模的优秀子代，这就是NSGA-II算法中的精英保存策略。

DEAP实现

DEAP内置了实现NSGA-II中的基于拥挤度的选择函数 tools.selNSGA2 用来实现精英保存策略：

tools.selNSGA2(indivials, k, nd='standard')

参数：

返回：

这里选用ZDT3函数作为测试函数，函数可表达为：

其Pareto最优解集为

这里为了方便可视化取 。

下图给出了该函数在Decision Space和Objective Space中的对应：

其pareto最优解在Objective Space中如下图红点所示：

将结果可视化：

得到：

可以看到NSGA-II算法得到的Pareto最优前沿质量很高：最优解均匀分布在不连续前沿的各个线段上；同时在最优前沿以外没有个体存在。