国外乘法算法

㈠ 印度的乘法计算方法

印度古老的乘法计算方法被称为“欧拉什基算法”，也叫“横式计算法”。这种方仔尘法以横向的形式进行计算，逐位相乘并积累进位，最后得到整个乘积。这种方法的优点是适用于大量的值计算，而且不需要使用除法和平方根等复杂的数学运算。

与传统的竖式计算相比，欧拉什基算法的计算效率更高，因为它利用判老了乘法的交换律结合律，将大规模的运算变成了更小规模的逐位积累。这种计算方法在古代印度得到广泛应用，对于古代数学研究和商业计算都有很大的贡献。

㈡ karatsuba乘法的算法描述

Karatsuba算法主要应用于两个大数的相乘，原理是将大数分成两段后变成较小的数位，然后做3次乘法，并附带少量的加法操作和移位操作。
现有两个大数，x，y。
首先将x，y分别拆开成为两部分，可得x1，x0，y1，y0。他们的关系如下：
x = x1 * 10m + x0；
y = y1 * 10m + y0。其中m为正整数，m < n，且x0，y0 小于 10m。
那么 xy = (x1 * 10m + x0)(y1 * 10m + y0)
=z2 * 102m + z1 * 10m + z0，其中：
z2 = x1 * y1；
z1 = x1 * y0 + x0 * y1；
z0 = x0 * y0。
此步骤共需4次乘法，但是由Karatsuba改进以后仅需要3次乘法。因为：
z1 = x1 * y0+ x0 * y1
z1 = (x1 + x0) * (y1 + y0) - x1 * y1 - x0 * y0，
故z1 便可以由一次乘法及加减法得到。 设x = 12345，y=6789，令m=3。那么有：
12345 = 12 * 1000 + 345；
6789 = 6 * 1000 + 789。
下面计算：
z2 = 12 * 6 = 72；
z0 = 345 * 789 = 272205；
z1 = (12 + 345) * (6 + 789) - z2 - z0 = 11538。
然后我们按照移位公式（xy = z2 * 10 + z1 * 10 + z0）可得：
xy = 72 * 10002 + 11538 * 1000 + 272205 = 83810205。

㈢ 意大利格子乘法532×48算法详细点 谢谢

结果为：25536

解题过程：

解析：

先画一个矩形，把它分成4×3个小格，在小格边上依次写下因数、因数的各位数字，再用对角线把小格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数，把这些乘积由右到左，沿斜线方向相加，相加满十时要向前进一。最后得到532×48=所列的答案25536。

(3)国外乘法算法扩展阅读

运算法则：

在四上数学书上有，先把因数分别写在上和右边，然后算6*7=42，写在右上角的格子上，4写左边，2写右边，以此类推，填好格子；最后，把同一斜线上的数相加：0落下；2+3+0=5，5写在下左方；4+8+2=14，向前进一位，4写在左下方；2+1=3，3写在左上方，因此得到：46*75=3450。

起源：

这种方法是最早记载在1150年印度数学家婆什迦罗的《丽罗娃提》一书中，12世纪以后广泛流传于阿拉伯地区，后来通过阿拉伯人传人欧洲，并很快在欧洲流行，这种方法后来传入中国，明朝数学家程大位在《算法统宗》一书中把它称为“铺地锦”。

㈣ 印度两位数乘法的速算技巧

印度两位数乘法的速算技巧如下：

1、十位数相乘法：将两个两位数的十位数相乘，再将个位数相乘，最后将两个结果相加。例如，计算23×45，可以先计算20×50=1000，再计算3×5=15，最后将1000+15=1015。

2、倍数法：将一个两位数分解成两个一位数的和，然后分别与另一个两位数相乘，最后将两个结果相加。例如，计算23×45，可以将23分解成20+3，然后分别与45相乘得到900和135，最后将900+135=1035。

3、数学思维训练：印度两位数乘法可以帮助人们更好地理解乘法的本质，从而提高数学素养。它不仅是印度古代数学文化的重要组成部分，也是人类数学思维发展的重要历程。

4、实用性强：印度两位数乘法不依赖于任何工具，只需要纸和笔就可以完成计算，因此具有很高的实用性。无论是在家庭、学校还是工作场所，都可以广泛应用这种计算方法。