关系数据库关系代数

‘壹’ 数据库关系代数

第一步：在"教师"表中选出姓名为刘杰老师的记录

sql">σ姓名=刘杰（教师）

第二步：将选出来的刘杰老师记录与“课程”表相连接。（可以获得刘杰老师开设了哪些课程）

σ姓名=刘杰（教师）∞课程

第三步接着，投影出“学生”表中的姓名和系别，与“学生”表格相连接。（可以获得选了刘杰老师开设的课程的学生的系别和学号）

σ姓名=刘杰（教师）∞课程∞π姓名，系别（学生）

‘贰’ 关系数据库中关系代数的基本运算有哪些

基本的关系代数运算：选择、投影、并、集合差、笛卡尔积和更名运算，其中选择、投影、更名为一元运算，另外三个对两个关系进行运算，所以为二元运算；
附加的关系代数运算：集合交∩、自然连接运算、赋值运算、外连接运算（左外连接、右外连接、全外连接）；
扩展的关系代数运算：广义投影、聚集（常用聚集函数：sum，avg，min，max）。

‘叁’ 数据库关系代数的五种基本运算

是并，差，乘积，选择，投影

‘肆’ 数据库关系代数求最大值

填坑。

逻辑：

先筛选出所有3班的学生（后面说学生表都指的是这个筛选后的结果，不做赘述）。将这张表与自己内连接，筛选条件是左边学生的成绩小于右边学生的成绩，这样得到的新的表中左边就是”‘存在另一个学生的成绩比他好’的学生“，再用3班所有的学生表减去这个新得到的表，就是”‘不存在另一个学生的成绩更好’的学生“，也就是”成绩最好的学生了“。

关系代数：

用来演示的数据库：

很明显，得到的结果跟预想中的一致，是Derta酱。也就说明我们的表达式没有问题了。

‘伍’ 数据库关系代数中，笛卡尔积和自然连接的区别

区别：

笛卡尔积对两个关系R和S进行操作，产生的关系中元组个数为两个关系中元组个数之积。

等值连接则是在笛卡尔积的结果上再进行选择操作，挑选关系第 i 个分量与第(r+j) 个分量值相等的元组。

自然连接则是在等值连接(以公共属性值相等为条件)的基础上再行投影操作，去掉 S 中的公共属性列，当两个关系没有公共属性时，自然连接就转化成笛卡尔积。

1、自然连接一定是等值连接，但等值连接不一定是自然连接。

2、等值连接要求相等的分量，不一定是公共属性；而自然连接要求相等的分量必须是公共属性

3、等值连接不把重复的属性除去；而自然连接要把重复的属性除去。

笛卡尔积：

在数学中，两个集合X和Y的笛卡儿积（Cartesian proct），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

等值连接：

等值连接是关系运算-连接运算的一种常用的连接方式。是条件连接（或称θ连接）在连接运算符为“=”号时（即θ=0时）的一个特例。

自然连接：

自然连接(Natural join)是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。而等值连接并不去掉重复的属性列。

‘陆’ 五种基本关系代数运算是

五种基本关系代数运算是并、差、投影、交、选择、投影。

1、并：设有两个关系R和S，它们具有相同的结构。R和S的并是由属于R或属于S的元组组成的集合，运算符为∪。记为T=R∪S。

2、差：R和S的差是由属于R但不属于S的元组组成的集合，运算符为－ [1] 。记为T=R－S。

3、交：R和S的交是由既属于R又属于S的元组组成的集合，运算符为∩ [1] 。记为T=R∩S。R∩S=R－（R－S）。

4、选择：从关系中找出满足给定条件的那些元组。其中的条件是以逻辑表达式给出的，值为真的元组将被选取。这种运算是从水平方向抽取元组。

5、投影：从关系模式中挑选若干属性组成新的关系。这是从列的角度进行的运算，相当于对关系进行垂直分解。

(6)关系数据库关系代数扩展阅读：

数据库中的全部数据及其相互联系都被组织成关系，即二维表的形式。关系数据库系统提供一种完备的高级关系运算，支持对数据库的各种操作。关系模型有严格的数学理论，使数据库的研究建立在比较坚实的数学基础上。

选择和投影运算都是属于一目运算，它们的操作对象只是一个关系。连接运算是二目运算，需要两个关系作为操作对象。

‘柒’ 数据库系统，关系代数查询问题

[例]设教学数据库中有3个关系：
学生关系S(SNO,SNAME,AGE,SEX)
学习关系SC(SNO,CNO,GRADE)
课程关系C(CNO,CNAME,TEACHER)
下面用关系代数表达式表达每个查询语句。
(1) 检索学习课程号为C2的学生学号与成绩。
πSNO，GRADE(σ CNO='C2'(SC))
(2) 检索学习课程号为C2的学生学号与姓名
πSNO，SNAME(σ CNO='C2'(SSC))
由于这个查询涉及到两个关系S和SC，因此先对这两个关系进行自然连接，同一位学生的有关的信息，然后再执行选择投影操作。
此查询亦可等价地写成：
πSNO，SNAME（S）（πSNO(σ CNO='C2'(SC))）
这个表达式中自然连接的右分量为"学了C2课的学生学号的集合"。这个表达式比前一个表达式优化，执行起来要省时间，省空间。
（3）检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名。
πSNO，SANME(σ CNAME='MATHS'(SSCC))
（4）检索选修课程号为C2或C4的学生学号。
πSNO(σ CNO='C2'∨CNO='C4'(SC))
（5） 检索至少选修课程号为C2或C4的学生学号。
π1(σ1=4∧2='C2'∧5='C4'（SC×SC）)
这里（SC×SC）表示关系SC自身相乘的乘积操作，其中数字1，2，4，5都为它的结果关系中的属性序号。

‘捌’ 数据库的关系代数表达式

数据库的关系代数表达式是由关系代数运算经有限次复合而成的式子。

在关系代数运算中，把由并(∪)、差(-)、笛卡尔积(×)、投影(π)、选择(σ)五个基本操作经过有限次复合的式子称为关系代数表达式。关系代数表达式的运算结果仍然是一个关系。可以用关系代数表达式表示对数据库的各种数据查询和更新操作。

关系代数表达式用到的运算符包括集合运算符、专门的关系运算符、算术比较符和逻辑运算符。和交(∩)、联接(等值联接)、自然联接(RXS)、除法(÷) 四个组合操作。

(8)关系数据库关系代数扩展阅读：

关系代数表达式的运算过程是将关系的属性分为像集属性和结果属性两部分；与关系相同的属性属于像集属性；不相同的属性属于结果属性。在关系中，对像集属性投影，得到目标数据集。将被关系分组。

分组原则是结果属性值一样的元组分为一组。逐一考察每个组，如果它的像集属性值中包括目标数据集，则对应的结果属性应属于该运算结果集。

‘玖’ 高手赐教！数据库的关系代数

∏ sno,pno,jno(spj)÷∏ sno,pno(σ sno='s1'(spj))
∏ sno,pno,jno(spj)从表spj中选出sno,pno,jno字段构成新表(集合A),
∏ sno,pno(σ sno='s1'(spj)) 先从表spj中筛选出sno=s1的记录,然后选出sno,pno字段构成新表(集合B),
÷你知道是什么意思吧,上面的÷就是由sno,pno,jno字段构成的集合A排除掉A中没有集合B的部分,留下有集合B的部分,所以你做对了
还有,你现在是在学ACCESS还是SQL SERVER啊,这是我以前做过的

‘拾’ 关系数据库中关系代数的基本运算有哪些

五种基本操作：并，差，积，选择，投影；构成关系代数完备的操作集。其他非基本操作：可以用以上五种基本操作合成的所有操作。并（U）、交（⌒）、投影（π）选择（σ）和笛卡儿积（×）。

传统的集合运算：

1、并（UNION）设有两个关系R和S，它们具有相同的结构。R和S的并是由属于R或属于S的元组组成的集合，运算符为∪。记为T=R∪S。

2、差（DIFFERENCE）R和S的差是由属于R但不属于S的元组组成的集合，运算符为－。记为T=R－S。

3、交（INTERSCTION）R和S的交是由既属于R又属于S的元组组成的集合，运算符为∩。记为T=R∩S。R∩S=R－（R－S）。

(10)关系数据库关系代数扩展阅读：

在数据库世界里，后关系数据库仍旧泰然自若，保持其本色。

在现代IT界，SQL和XML已经成为数据库的非常重要组成部分，这二者成为数据库系统结构组成部分的历史也很长久了，至于开始的时间我也很难记得了。

在60年代末和70年代初，出现了具备灵活字段长度、嵌套表格、松散数据类型选择的数据库构架，这样的数据库系统不仅受市场欢迎，也得到大家的青睐。这些早期的数据库系统虽然缺乏像XML一样的标记功能，但是它们在实际工作中却表现出和XML极为类似的功能。

描述这些数据库系统的术语是“后关系”或者“多值”，它们没有SQL关系数据库知名，是因为这些数据库系统缺乏许多新闻的宣传度，我们很容易把它认为是一个实验而已，然后这些实验在人们的印象中就会半途而废了,最终慢慢的消失。