数据库关系代数并运算

① 什么是基本关系代数运算是数据库里头的额！

2.2.1 关系代数的五个基本操作
考核要求：达到“简单应用”层次
知识点：五个基本操作的含义和运算应用
(1)并(∪)：两个关系需有相同的关系模式，并的对象是元组，由两个关系所有元组构成。
RUS≡{t| t∈R ∨t∈S}
(2) 差(-)：同样，两个关系有相同的模式，R和S的差是由属于R但不属于S的元组构成的集合。
R-S≡{t| t∈R ∧t 不属于S}
(3)笛卡尔积（×）：对两个关系R和S进行操作，产生的关系中元组个数为两个关系中元组个数之积。
R×S≡{t| t=< tr,ts>∧tr∈R∧ts ∈S}
(4) 投影(σ)：对关系进行垂直分割，消去某些列，并重新安排列的顺序。
(5) 选择(π)：根据某些条件关系作水平分割，即选择符合条件的元组。
2.2.2 关系代数的四个组合操作
考核要求：达到“简单应用”层次
知识点：四个组合操作的含义和运算应用
(1)交(∩)：R和S的交是由既属于R又属于S的元组构成的集合。
(2)联接:包括θ(算术比较符)联接和F(公式)联接.
选择R×S中满足iθ(r+j)或F条件的元组构成的集合；
概念上比较难理解，关键理解运算实例
等值联接(θ为等号“=”的联接)。
(3)自然联接(RS)：在R×S中，选择R和S公共属性值均相等的元组，并去掉R×S中重复的公共属性列。 如果两个关系没有公共属性，则自然联接就转化为笛卡尔积。
(4)除法(÷)：首先除法的结果中元数为两个元数的差， R÷S的操作思路如下---把S看作一个块，如果R中相同属性集中的元组有相同的块， 且除去此块后留下的相应元组均相同，那么可以得到一条元组， 所有这些元组的集合就是除法的结果
对于上述的五个基本操作和四个组合操作，应当从实际运算方面进行理解和运用。

② 五种基本关系代数运算是

五种基本关系代数运算是并、差、投影、交、选择、投影。

1、并：设有两个关系R和S，它们具有相同的结构。R和S的并是由属于R或属于S的元组组成的集合，运算符为∪。记为T=R∪S。

2、差：R和S的差是由属于R但不属于S的元组组成的集合，运算符为－ [1] 。记为T=R－S。

3、交：R和S的交是由既属于R又属于S的元组组成的集合，运算符为∩ [1] 。记为T=R∩S。R∩S=R－（R－S）。

4、选择：从关系中找出满足给定条件的那些元组。其中的条件是以逻辑表达式给出的，值为真的元组将被选取。这种运算是从水平方向抽取元组。

5、投影：从关系模式中挑选若干属性组成新的关系。这是从列的角度进行的运算，相当于对关系进行垂直分解。

(2)数据库关系代数并运算扩展阅读：

数据库中的全部数据及其相互联系都被组织成关系，即二维表的形式。关系数据库系统提供一种完备的高级关系运算，支持对数据库的各种操作。关系模型有严格的数学理论，使数据库的研究建立在比较坚实的数学基础上。

选择和投影运算都是属于一目运算，它们的操作对象只是一个关系。连接运算是二目运算，需要两个关系作为操作对象。

③ 关系数据库中关系代数的基本运算有哪些

基本的关系代数运算：选择、投影、并、集合差、笛卡尔积和更名运算，其中选择、投影、更名为一元运算，另外三个对两个关系进行运算，所以为二元运算；
附加的关系代数运算：集合交∩、自然连接运算、赋值运算、外连接运算（左外连接、右外连接、全外连接）；
扩展的关系代数运算：广义投影、聚集（常用聚集函数：sum，avg，min，max）。

④ 数据库中有哪些专用代数关系运算

i. 关系数据操纵语言（DML）的语句分成查询语句和更新语句两大类。

ii.

关系代数的五个基本操作

i. 并
设关系R和关系S具有相同的目n，且相应的属性取自同一个域。则关系R和关系S的并记为R∪S，其结果仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成.

ii. 差
设关系R和关系S具有相同的目n，且相应的属性取自同一个域。定义关系R和关系S的差记为R-S，其结果仍为n目关系，由属于R而不属于S的元组组成。

iii. 笛卡儿积
两个分别为n元和m元的关系R和S的广义笛卡尔积R×S是一个 (n×m)元组的集合。元组的前n个分量是R的一个元组，后m个分量是S的一个元组，若R有K1个元组，S有K2个元组，则R×S有K1×K2个元组。记为R×S

iv. 投影
设有关系R，在关系R中求指定的若干个属性列组成新的关系的运算称作投影，记作ΠA(R)。 其中A为欲选取的属性列列名的列表。这是以列作为处理单位进行的运算， 示意图如图4．4所示的红色部分，a∈｛A｝，c∈｛A｝，d∈｛A｝。

v. 选择
设有关系R， 在关系R中求取满足给定条件F的元组组成新的关系的运算称为选择。记作σF（R）。
其中F是一个条件表达式，其值为“真”或“假”。σF(R)是从关系R中选取使条件表达式F为真的元组。这是以行为处理单位进行的运算。
F是由常量、变量及算术比较符{ >，≥，<，≤，=，≠ }和逻辑运算符（ ∧，∨, ┓ ）等构成。

关系代数的组合操作

i. 交
设关系R和关系S具有相同的目n，且相应的属性取自同一个域。关系R和关系S的交记为R∩S，结果仍为n目关系,由既属于R又属于S的元组组成。

ii. 联接
从两个分别为n， m目的关系R和S的广义笛卡尔积中选取满足给定条件F的元组组成新的关系称为R和S的连接，记作R∞FS（F＝A θ B）。其中A和B分别为R和S上度数相等且可比的属性列，θ是算术比较符（>，≥，<，≤，=，≠）。

iii. 自然联接
自然连接（Natural Join）是一种特殊而常用的连接。若R和S具有相同名的属性组，且连接条件为R和S中两关系所对应的同名属性列的值相等，则称为自然连接。

iv. 除
给定关系R（x，y）与S（z）其中x，y，z为属性集（也可为单属性）,R中的y和S中的z是同名的属性（集）也可以有不同的属性名， 但必须出自相同的域集。在求解R÷S时，对R按x的值的分组，然后检查每一组，如某一组中的y包含S中全部的z，则取该组中的x的值作为关系P中的一个元组， 否则不取。R÷S的商等于关系P

⑤ 数据库关系代数运算问题

这个问题一定会涉及到“统计”的问题，而关系代数没有高级语言中的数据定义，所以关系代数无法解决该问题。

⑥ SQL的五种基本关系代数运算是什么

五种基本操作：并，差，积，选择，投影；构成关系代数完备的操作集。其他非基本操作：可以用以上五种基本操作合成的所有操作。并（U）、交（⌒）、投影（π）选择（σ）和笛卡儿积（×）。

⑦ 关系数据库中关系代数的基本运算有哪些

投影（projection）
关系R的投影运算是从R中选择某些属性的所有值组成的新关系。换言之，投影运算的结果是一个表的垂直方向的子集。关系R的投影运算记为：πA(R)。其中，A为R的一组属性列。投影的结果将消除重复的元组。
选择（selection）
关系R的选择运算是从关系R中选择满足指定条件（用F表示）的元组构成的新关系。换言之，选择运算的结果是一个表的水平方向的子集。关系R的选择运算记为：σF（R）。
其中，F是包括属性名的逻辑表达式，运算符有算术比较运算符：＜，≤，＞，≥，＝，≠，和逻辑运算符：¬¬┐，∨，∧（非、或、与）。
连接（join）
连接运算是关系的二目运算。关系R与关系S的连接运算是从两个关系的广义笛卡尔积中选取属性间满足一定条件（称为连接条件，记为AθB）的元组形成一个新关系。
除（divide）
设关系R的属性可以分成互不相交的两组，用X、Y表示（X∩Y为空集，X∪Y为R的全部属性），则关系R可以表示为：R(X,Y)。

⑧ 关于关系代数中并运算的说法

关系代数是以关系为运算对象的一组高级运算的集合。由于关系定义为属性个数相同的元组的集合,因此集合代数的操作就可以引入到关系代数中。
关系代数中的操作可以分为两类：传统的关系操作，并、差、交、笛卡尔积（乘）、笛卡尔积的逆运算（除）；扩充的关系操作，对关系进行垂直分割（投影）、水平分割（选择）、关系的结合（连接、自然连接）等。
传统的关系运算传统的关系运算起源于数学的集合论,有下面几种:笛卡尔积运算差运算交运算并运算1.2专门的关系运算选择投影连接除运算。五个关系代数操作分别是：并、差、笛卡尔积、投影和选择。
关系代数运算中，把由五个基本操作经过有限次复合的式子称为关系代数表达式。这种表达式的运算结果仍是一个关系。我们可以用关系代数表达式表示各种数据查询操作。

⑨ 数据库的关系代数表达式

数据库的关系代数表达式是由关系代数运算经有限次复合而成的式子。

在关系代数运算中，把由并(∪)、差(-)、笛卡尔积(×)、投影(π)、选择(σ)五个基本操作经过有限次复合的式子称为关系代数表达式。关系代数表达式的运算结果仍然是一个关系。可以用关系代数表达式表示对数据库的各种数据查询和更新操作。

关系代数表达式用到的运算符包括集合运算符、专门的关系运算符、算术比较符和逻辑运算符。和交(∩)、联接(等值联接)、自然联接(RXS)、除法(÷) 四个组合操作。

(9)数据库关系代数并运算扩展阅读：

关系代数表达式的运算过程是将关系的属性分为像集属性和结果属性两部分；与关系相同的属性属于像集属性；不相同的属性属于结果属性。在关系中，对像集属性投影，得到目标数据集。将被关系分组。

分组原则是结果属性值一样的元组分为一组。逐一考察每个组，如果它的像集属性值中包括目标数据集，则对应的结果属性应属于该运算结果集。

⑩ 数据库关系运算中的并运算

s（a,b,c,d）
与r（c,d,e,f）
不可以进行
并运算
或
交运算，因为两个关系的列（属性）不同，只有两个关系的列（属性）相同才能进行并运算
或
交运算