布尔代数运算法则
⑴ qca定性比较分析怎么写
qca定性比较分析如下：
QCA依据的核心逻辑是集合论思想。拉金认为，社会科学研究中的许多命题都是系动词的表述，进而可以用集合之间的隶属关系来表示。例如，“发达国家都是民主国家”这一论述，就表明：发达国家这个集合是民主国家这个集合的一个子集。相应地，“新媒体技术的赋权能够带来网民表达空间的拓展”。
转换为集合关系就是：新媒体技术赋权这个集合是网络表达空间拓展这个集合的一个子集。如果将研究问题或现象看作一个完整集合，那么引发这个问题或现象的诸多原因，就是这个集合的不同子集。基于此，通过一定数量的多案例比较，QCA利用布尔代数的运算法则可以寻找到集合之间普遍存在某些隶属关系，展开因果关联的分析。
布尔代数的基本规定是：
将某个变量出现或不出现用二分法表示为I／O，出现就取值为1或用大写字母表示，不出现则取值为0或用小写字母表示；用“＋”表示?“或”的关系，用“★”表示“和”的关系，用“＝”以及“右箭头”表示“推导出”。
在对所有变量进行二分法处理后，QCA围绕所要研究的结果变量，考察理想状态下存在多少种条件变量的组合，这样能够建立起一套逻辑真值表（TruthTable）。
⑵ 逻辑运算定律及性质
逻辑运算又称布尔运算布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。20世纪30年代，逻辑代数在电路系统上获得应用，随后，由于电子技术与计算机的发展，出现各种复杂的大系统，它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。逻辑运算 (logical operators) 通常用来测试真假值。最常见到的逻辑运算就是循环的处理，用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。
常用逻辑运算定理
交换律原等式 A·B=B·A ，对偶式 A+B=B+A
结合律原等式 A(BC)=(AB)C ，对偶式A+(B+C)=(A+B)+C
分配律 原等式A(B+C)=AB+AC，对偶式 A+BC=(A+B)(A+C)
自等律原等式 A·1=A ，对偶式A+0=A
0-1律 原等式A·0=0 ，对偶式A+1=1
互补律 原等式A·A=0 ，对偶式A+A=1
重叠律原等式 A·A=A，对偶式 A+A=A
吸收律 原等式A+AB=A ，对偶式A·(A+B)=A
逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑变量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。
逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。
逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。
逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。
⑶ 布尔代数问题
布尔代数起源于数学领域，是一个用于集合运算和逻辑运算的公式：〈B，∨，∧，¬〉。其中B为一个非空集合，∨，∧为定义在B上的两个二元运算，¬为定义在B上的一个一元运算。通过布尔代数进行集合运算可以获取到不同集合之间的交集、并集或补集，进行逻辑运算可以对不同集合进行与、或、非。中文名：布尔代数发现者：G.布尔分类：数学专有名词学科：高数
⑷ 布尔代数的衍生理论
每个布尔代数 (A,<math>land</math>,<math>lor</math>) 都引出一个环 (A,+,*)，通过定义 a + b = (a <math>land</math> ¬b) <math>lor</math> (b <math>land</math> ¬a) (这个运算在集合论中叫做对称差在逻辑中叫做XOR(异或)) 和 a * b = a <math>land</math> b。这个环的零元素符合布尔代数的 0；环的乘法单位元素是布尔代数的 1。这个环有对于 A 中的所有的 a 保持 a * a = a 的性质；有这种性质的环叫做布尔环。
反过来，如果给出布尔环A，我们可以把它转换成布尔代数，通过定义 x <math>lor</math> y = x + y + xy 和 x <math>land</math> y = xy。因为这两个运算是互逆的，我们可以说每个布尔环引发一个布尔代数，或反之。此外，映射 f : A → B 是布尔代数的同态，当且仅当它是布尔环的同态。布尔环和代数的范畴是等价的。
布尔代数 A 的理想是一个子集 I，对于在 I 中的所有 x,y 我们有 x <math>lor</math> y 在 I 中，并且对于在 A 中的所有 a 我们有 a <math>land</math> x 在 I 中。理想的概念符合在布尔环 A中环理想的概念。A 的理想 I 叫做素理想，如果 I ≠ A；并且如果 a <math>land</math> b 在 I 中总是蕴涵 a 在 I 中或 b 在 I 中。A 的理想 I 叫做极大理想，如果 I ≠ A 并且真正包含 I 的唯一的理想是 A 自身。这些概念符合布尔环A 中的素理想和极大理想的环理论概念。
理想的对偶是滤子。布尔代数 A 的滤子是子集 p，对于在 p 中的所有 x,y 我们有 x <math>land</math> y 在 p 中，并且对于在 A 中的所有 a，如果 a <math>lor</math> x = a 则 a 在 p 中。 可以证实所有的有限的布尔代数都同构于这个有限集合的所有子集的布尔代数。此外，所有的有限的布尔代数的元素数目都是二的幂。
Stone 的着名的布尔代数的表示定理陈述了所有的布尔代数 A 都在某个(紧凑的完全不连通的 Hausdorff)拓扑空间中同构于所有闭开集的布尔代数。 在 1933 年，美国数学家 Edward Vermilye Huntington (1874-1952) 展示了对布尔代数的如下公理化：
交换律： x + y = y + x。
结合律： (x + y) + z = x + (y + z)。
Huntington等式： n(n(x) + y) + n(n(x) + n(y)) = x。
一元函数符号 n 可以读做'补'。
Herbert Robbins 接着摆出下列问题： Huntington等式能否缩短为下述的等式，并且这个新等式与结合律和交换律一起成为布尔代数的基础? 通过一组叫做 Robbins 代数的公理，问题就变成了： 是否所有的 Robbins 代数都是布尔代数?
Robbins 代数的公理化：
交换律： x + y = y + x。
结合律： (x + y) + z = x + (y + z)。
Robbins等式： n(n(x + y') + n(x + n(y))) = x。
这个问题自从 1930 年代一直是公开的，并成为 Alfred Tarski 和他的学生最喜好的问题。
在 1996 年，William McCune 在 Argonne 国家实验室，建造在 Larry Wos、Steve Winker 和 Bob Veroff 的工作之上，肯定的回答了这个长期存在的问题： 所有的 Robbins 代数都是布尔代数。这项工作是使用 McCune 的自动推理程序 EQP 完成的。 代入法则 它可描述为逻辑代数式中的任何变量A，都可用另一个函数Z代替，等式仍然成立。
对偶法则 它可描述为对任何一个逻辑表达式F，如果将其中的“+”换成“*”，“*”换成“+”，“1”换成“0”，“0”换成“1”，仍保持原来的逻辑优先级，则可得到原函数F的对偶式G，而且F与G互为对偶式。我们可以看出基本公式是成对出现的，二都互为对偶式。
反演法则 有原函数求反函数就称为反演（利用摩根定律），
我们可以把反演法则这样描述：将原函数F中的“*”换成“+”，“+”换成“*”，“0”换成“1”，“1”换成“0”；原变量换成反变量，反变量换成原变量，长非号即两个或两个以上变量的非号不变，就得到原函数的反函数。 互补律：
第一互补律：若A=0，则~A=1,若A=1，则~A=0 注：~A =NOTA
第二互补律：A*~A=0
第三互补律：A+~A=1
双重互补律：/<~A>=//A=A
交换律：
AND交换律：A*B=B*A
OR交换律： A+B=B+A
结合律：
AND结合律：A<B*C>=C*<A*B>
OR结合律：A+<B+C>=C+<A+B>
分配律：
第一分配律：A*<B+C>=<A*B>+<A*C>
第二分配律：A+<B*C>=<A+B>*<A+C>
重言律：
第一重言律： A*A=A 若A=1，则A*A=1；若A=0，则A*A=0。因此表达式简化为A
第二重言律： A+A=A 若A=1，则1+1=1；若A=0，则0+0=0。因此表达式简化为A
带常数的重言律：
A+1=1
A*1=A
A*0=0
A+0=A
吸收率：
第一吸收率： A*<A+B>=A
第二吸收率： A+<A*B>=A 在k元素集合X上有k个n元运算f: X→X，因此在{0,1}上有2个n元运算。所以得出所有布尔代数，不论大小都两个常量或“零元”运算，四个一元运算，16个二元运算，256个三元运算，以此类推，它们叫做给定布尔代数的布尔运算。只有一个例外就是一个元素的布尔代数，它叫做退化的或平凡的（被一些早期作者禁用），布尔代数的所有运算可以被证明是独特的。（在退化情况下，给定元数的所有运算都是同样的运算因为对所有输入都返回同样结果。）
在{0,1}上的运算可以用真值表展出，选取0和1为真值假和真。它们可以按统一和不依赖应用的方式列出，允许我们命名或至少单独列出它们。这些名字对布尔运算提供方便的简写。n元运算的名字是2位的二进制数。有2个这种运算，你不能得到更简明的命名法了!
下面展示元数从0到2的所有运算的这种格局和关联的名字。
直到2元的布尔运算的真值表
常量 f0 f1 0 1 一元运算 x0 f0 f1 f2 f3 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 二元运算 x0 x1 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 这些表格继续到更高元数上，对n元有2行，每个行给出n个变量x0,…xn−1的一个求值或绑定，而每列都有表头fi，它们给出第i个n元运算fi(x0,…,xn−1)在这个求值下的值。运算包括变量本身，例如f2是x0而f10是x0 (作为它的一元对应者的两个复件)而f12是x1 (没有一元对应者)。否定或补¬x0出现为f1再次出现为f5，连同f3 (¬x1在1元时没有出现)，析取或并x0∨x1出现为f14，合取或交x0∧x1出现为f8，蕴涵x0→x1出现为f13，异或或对称差x0⊕x1出现为f6，差集x0−x1出现为f2等等。对布尔函数的其他命名或表示可参见零阶逻辑。
作为关于它的形式而非内容的次要详情，一个代数的运算传统上组织为一个列表。我们这里通过在{0,1}上有限运算索引了布尔代数的运算，上述真值表表示的排序首先按元数，其次为每个元数运算的列出表格。给定元数的列表次序是如下两个规则确定的。 (i)表格左半部分的第i行是i的二进制表示，最低有效位或第0位在最左（“小端”次序，最初由艾伦·图灵提议，所以可不无合理的叫做图灵序）。 (ii)表格的右半部分的第j列是j的二进制表示，还是按小端次序。在效果上运算的下标就是这个运算的真值表。
⑸ 布尔代数的运算法则是什么
在布尔代数上的运算被称为AND(与)、OR(或)和NOT(非).代数结构要是布尔代数,这些运算的行为就必须和两元素的布尔代数一样(这两个元素是TRUE(真)和FALSE(假)).亦称逻辑代数.布尔(Boole,G.)为研究思维规律(逻辑学)于1847年提出的数学工具.布尔代数是指代数系统B=〈B,+,·,′〉它包含集合B连同在其上定义的两个二元运算+,·和一个一元运算′,布尔代数具有下列性质：对B中任意元素a,b,c,有：1．a+b=b+a, a·b=b·a.2．a·(b+c)=a·b+a·c,a+(b·c)=(a+b)·(a+c).3．a+0=a, a·1=a.4．a+a′=1, a·a′=0.布尔代数也可简记为B=〈B,+,·,′〉.在不致混淆的情况下,也将集合B称作布尔代数.布尔代数B的集合B称为布尔集,亦称布尔代数的论域或定义域,它是代数B所研究对象的全体.一般要求布尔集至少有两个不同的元素0和1,而且其元素对三种运算+,·,′ 都封闭,因此并非任何集合都能成为布尔集.在有限集合的情形,布尔集的元素个数只能是2n,n=0,1,2,…二元运算+称为布尔加法,布尔和,布尔并,布尔析取等；二元运算·称为布尔乘法,布尔积,布尔交,布尔合取等；一元运算 ′ 称为布尔补,布尔否定,布尔代数的余运算等.布尔代数的运算符号也有别种记法,如∪,∩,-;∨,∧,?等.由于只含一个元的布尔代数实用价值不大,通常假定0≠1,称0为布尔代数的零元素或最小元,称1为布尔代数的单位元素或最大元.布尔代数通常用亨廷顿公理系统来定义,但也有用比恩公理系统或具有0与1的有补分配格等来定义的.
⑹ micromine中的布尔运算
世界上不可能有比二进制更简单的计数方法了，也不可能有比布尔运算更简单的运算了。尽管今天每个搜索引擎都宣称自己如何聪明、多么智能化，其实从根本上讲都没有逃出布尔运算的框框。
布尔（George Boole) 是十九世纪英国一位小学数学老师。他生前没有人认为他是数学家。布尔在工作之余，喜欢阅读数学论着、思考数学问题。1854 年“思维规律”（An Investigation of the Laws of Thought, on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities）一书，第一次向人们展示了如何用数学的方法解决逻辑问题。
布尔代数简单得不能再简单了。运算的元素只有两个1 （TRUE， 真) 和 0
（FALSE，假)。基本的运算只有“与”（AND)、“或” (OR) 和“非”（NOT) 三种（后来发现，这三种运算都可以转换成“与”“非” AND－NOT一种运算）。全部运算只用下列几张真值表就能完全地描述清楚。
AND | 1 0
-----------------------
1 | 1 0
0 | 0 0
这张表说明如果 AND 运算的两个元素有一个是 0，则运算结果总是 0。如果两个元素都是 1，运算结果是 1。例如，“太阳从西边升起”这个判断是假的(0),“水可以流动”这个判断是真的（1），那么，“太阳从西边升起并且水可以流动”就是假的（0）。
OR | 1 0
-----------------------
1 | 1 1
0 | 1 0
这张表说明如果OR运算的两个元素有一个是 1，则运算结果总是 1。如果两个元素都是 0，运算结果是 0。比如说，“张三是比赛第一名”这个结论是假的（0），“李四是比赛第一名”是真的（1），那么“张三或者李四是第一名”就是真的（1）。
NOT |
--------------
1 | 0
0 | 1
这张表说明 NOT 运算把 1 变成 0，把 0 变成 1。比如，如果“象牙是白的”是真的（1），那么“象牙不是白的”必定是假的（0）。
读者也许会问这么简单的理论能解决什么实际问题。布尔同时代的数学家们也有同样的问题。事实上在布尔代数提出后80 多年里，它确实没有什么像样的应用，直到 1938 年香农在他的硕士论文中指出用布尔代数来实现开关电路，才使得布尔代数成为数字电路的基础。所有的数学和逻辑运算，加、减、乘、除、乘方、开方等等，全部能转换成二值的布尔运算。
现在我们看看文献检索和布尔运算的关系。对于一个用户输入的关键词，搜索引擎要判断每篇文献是否含有这个关键词，如果一篇文献含有它，我们相应地给这篇文献一个逻辑值 -- 真（TRUE,或 1），否则，给一个逻辑值 -- 假（FALSE, 或0）。比如我们要找有关原子能应用的文献，但并不想知道如何造原子弹。我们可以这样写一个查询语句“原子能 AND 应用 AND (NOT 原子弹)”，表示符合要求的文献必须同时满足三个条件：
- 包含原子能
- 包含应用
- 不包含原子弹
一篇文献对于上面每一个条件，都有一个 True 或者 False 的答案，根据上述真值表就能算出每篇文献是否是要找的。
早期的文献检索查询系统大多基于数据库，严格要求查询语句符合布尔运算。今天的搜索引擎相比之下要聪明的多，它自动把用户的查询语句转换成布尔运算的算式。当然在查询时，不能将每篇文献扫描一遍，来看看它是否满足上面三个条件，因此需要建立一个索引。
最简单索引的结构是用一个很长的二进制数表示一个关键字是否出现在每篇文献中。有多少篇文献，就有多少位数，每一位对应一篇文献，1 代表相应的文献有这个关键字，0 代表没有。比如关键字“原子能”对应的二进制数是0100100001100001...，表示第二、第五、第九、第十、第十六篇文献包含着个关键字。注意，这个二进制数非常之长。同样，我们假定“应用”对应的二进制数是 0010100110000001...。那么要找到同时包含“原子能”和“应用”的文献时，只要将这两个二进制数进行布尔运算 AND。根据上面的真值表，我们知道运算结果是0000100000000001...。表示第五篇，第十六篇文献满足要求。
注意，计算机作布尔运算是非常非常快的。现在最便宜的微机都可以一次进行三十二位布尔运算，一秒钟进行十亿次以上。当然，由于这些二进制数中绝大部分位数都是零，我们只需要记录那些等于1的位数即可。于是，搜索引擎的索引就变成了一张大表：表的每一行对应一个关键词，而每一个关键词后面跟着一组数字，是包含该关键词的文献序号。
对于互联网的搜索引擎来讲，每一个网页就是一个文献。互联网的网页数量是巨大的，网络中所用的词也非常非常多。因此这个索引是巨大的，在万亿字节这个量级。早期的搜索引擎（比如 Alta Vista 以前的所有搜索引擎），由于受计算机速度和容量的限制，只能对重要的关键的主题词建立索引。至今很多学术杂志还要求作者提供 3-5 个关键词。这样所有不常见的词和太常见的虚词就找不到了。现在，为了保证对任何搜索都能提供相关的网页，所有的搜索引擎都是对所有的词进行索引。为了网页排名方便，索引中还需存有大量附加信息，诸如每个词出现的位置、次数等等。因此，整个索引就变得非常之大，以至于不可能用一台计算机存下。大家普遍的做法就是根据网页的序号将索引分成很多份（Shards)，分别存储在不同的服务器中。每当接受一个查询时，这个查询就被分送到许许多多服务器中，这些服务器同时并行处理用户请求，并把结果送到主服务器进行合并处理，最后将结果返回给用户。
不管索引如何复杂，查找的基本操作仍然是布尔运算。布尔运算把逻辑和数学联系起来了。它的最大好处是容易实现，速度快，这对于海量的信息查找是至关重要的。它的不足是只能给出是与否的判断，而不能给出量化的度量。因此，所有搜索引擎在内部检索完毕后，都要对符合要求的网页根据相关性排序，然后才返回给用户。
(其实朋友你自己可以在网络的网页里搜索的)
⑺ 布尔值怎么用，请指教。
这样，我们不以“false”和“True”来说，免得真/假，把人搞的更糊涂，我们以 1，0 来说吧： 0 对应 false 1 对应 True 布尔运算的规则是： and：当两个变量A、B 相“and”（与）的时候，会有三种情况： 1 and 1＝1 0 and 1＝0 0 and 0＝0 两个都是1，结果才为 1。（也就是 A“与”B 都是1，输出才为1） or：当两个变量相“or”（或）的时候，也会有三种情况： 1 or 1＝1 0 or 1＝1 0 or 0＝0 两个只要有一个1，输出就是1。（也就是 A“或”B ，只要有一个是1，输出就是 1 。） not: 非，也就是“取反”。 0 not 后，就是 1。 1 not 后，就是 0。 根据这三个布尔运算法则，你问题中的所有例子，都能解释明白了。 当然，还有 and not (与非)、or not（或非）、and or not（与或非）的逻辑运算。 只把第一例解释一下： 例子: $Boolean1 = true 也就是 ＝1 $Boolean2 = false 也就是 ＝0 那么$Boolean3 = $Boolean1 AND $Boolean2 也就是 $Boolean3 ＝ 1 and 0 按照and 的规则，两个都是 1，输出才为 1，但现在两个变量只有一个是 1，自然输出结果就不能是 1，而只能是 0。 也就是 结果: $Boolean3 为 0， 也就是 false。 至于说到这个逻辑运算有什么用？ 现代最复杂的计算机，其最基本的运算也就是布尔代数的规则所奠定的基础。有人称为“冯.诺依曼”架构。 因为用电子器件来表示数字，唯一的有利条件就是这个器件输出的电压是“高”（12V），还是“低”（0V）。或者说“有电”，或者“没电”。 也就是只有 1，0 两个状态。因而，计算机总是用二进制来表示数字的。（八进制，十六进制的基础，仍然是二进制）。 也就是说是构成现代计算机的最基本的最原始的理论基础。
⑻ 用布尔代数运算法则进行下列逻辑计算AB+A(B+C)+B(B+C)
AB+A(B+C)+B(B+C)=AB+AC+B=AC+B
⑼ 小学的运算定律及性质有哪些整数小数分数
小学的基本运算法则共有以下九条：
1·加法交换律。
2·加法结合律。
3·乘法交换律。
4·乘法结合律。
5·乘法对加法的分配律。
6·任何数乘1，该数都保持不变。
7·任何数加零，该数也保持不变。
8·任何数乘零，结果都等于零。
9·零不能分解因子。
其它如加法对乘法的分配律，不属于普通的基本运算法则之列（它是布尔代数所特有的）。就不在此列举了。
⑽ 与或非三种运算规则是什么
“与”、“或”、“非”逻辑的基本运算公式是and、or、not
用逻辑运算符将关系表达式或逻辑量连接起来的有意义的式子称为逻辑表达式。逻辑表达式的值是一个逻辑值，即“true”或“false”。C语言编译系统在给出逻辑运算结果时，以数字1表示“真”，以数字0表示“假”，但在判断一个量是否为“真”时，以0表示“假”，以非0表示“真”。
布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。
(10)布尔代数运算法则扩展阅读：
用逻辑运算符将关系表达式或逻辑量连接起来的有意义的式子称为逻辑表达式。逻辑表达式的值是一个逻辑值，即“true”或“false”。C语言编译系统在给出逻辑运算结果时，以数字1表示“真”，以数字0表示“假”，但在判断一个量是否为“真”时，以0表示“假”，以非0表示“真”。
可以将逻辑表达式的运算结果（0或1）赋给整型变量或字符型变量。