直指算法统宗

1. 早在几世纪，谁就发明了算盘。

算盘是人人都很熟悉的计算工具，准确的发明年代又是哪一年呢？从东汉时期徐岳的着作《数术记遗》中我们最早看到“珠算”这个字眼。不过，注释中说它只能做加减法。今天看来，这顶多说是算盘的一个雏形吧。从现有可靠资料分析，珠算发明于宋元时期。明代程大位的着作《直指算法统宗》（1592年）是当时一部流传最广，影响最大的专门讲述珠算的着作。
算盘是我国古代重大科学成就之一。它具有结构简单、运算简易、携带方便等优点，因而被广泛采用，历久不衰。直到今天，珠算仍是我国小学生的必修课。尽管各种电子计算机、电子计算器在市场上已经相当普及，但作加减法时，它们的计算速度仍赶不上珠算的熟练操作者手中的算盘。
珠算在中国大显身手之后，又漂洋过海，流传到朝鲜、日本、东南亚和阿拉伯，对世界文明做出了重要的贡献。

2. 算盘什么时候发明的

珠算如何出现，算盘究竟由何人发明，无从考证，但它的使用应该是很早的。

关于算盘的来历，一说最早可以追溯到汉末三分时期，关羽所发明，据说我国当时就有了"算板"。古人把10个算珠串成一组，一组组排列好，放入框内，然后迅速拨动算珠进行计算。关算盘的起源问题主要有三种说法：

1、东汉、南北朝说。清代数学家梅启照认为算盘起源于东汉、南北朝时期，依据在于东汉数学家徐岳《数术记遗》中记载了十四种算法，其中第十三种既珠算，后来北朝数学家甄鸾对珠算做出了详细的注解。但是一些学者认为此珠算只是一种简单的加减算法，与我们后来提到的珠算是不能相提并论的。

2、元明说。清代学者钱大昕认为算盘起源于元朝中叶，在明朝时期使用已经普遍使用。元代陶宗仪的《南村辍耕录》中已经有关于使用算盘场景的记载，明朝的很多书籍中都有关于算盘的记载，可见在这个时期算盘的应用已经相当普遍了。不过算盘是否是出现于这个时期，部有些学者认为有待商榷。

3、唐宋说。随着对史料研究的深入，不少学者认为算盘起源于唐朝，流行于宋朝。依据一，在于宋代的《清明上河图》之中，在一家商铺的柜台上就已经出现了算盘，宋元的很多书籍之中的记载的算盘使用已经非常纯熟。大唐盛世，经济已经非常发达，算盘在这个时候应运而生也是非常有可能的。

一说最早可以追溯到汉末三分时期，关羽所发明，据说我国当时就有了"算板"。古人把10个算珠串成一组，一组组排列好，放入框内，然后迅速拨动算珠进行计算。

但据公开资料显示，“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才。”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的。

每位各有5颗珠，上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别，后称之为“档”。上面一珠当五，下面四珠每珠当一。而今天的解释是：算盘为长方形，木框中嵌有细杆，杆上串有算盘珠，算盘珠可沿细杆上下拨动，通过用手拨动算盘珠来完成算术运算。

(2)直指算法统宗扩展阅读：

算盘的使用方法：最常见的算盘有分布在不同栏中的两排珠子。在每一栏的上面一排，每排是一个珠子，而下面一排每排都会有四个珠子。开始计算时，所有的珠子都必须归位到下面那一排。上面一排的珠子代表数字5，下面一排的每个珠子代表数字1。

作为一种现代计算工具，每一栏珠子代表一个数位的值。因此，从右数第一栏应该是个位 (1-9)，第二栏是十位(10-99)，第三栏是百位(100-999)等等。

根据计算，可以指定需要记录的小数的位置。比如若要表示123456.7，7应该在第一栏，6在第二栏，5在第三栏，以此类推。当做这些计算时，只需要记住小数的位置在哪里，用铅笔在算盘上面标出来，或者如果能帮记忆的话，挑一排空出来也是可以的。

3. 明代数学发展处于低谷的原因

由于封建统治的腐败，走向了衰落，处在这样一种政治腐败、经济落后、农民起义此起彼伏的环境中，元中叶之后，中国数学急剧衰落，元末的几部着作只是对乘除捷算法有所改进。

明永乐年间(公元1403—1425年)修《永乐大典》，将前此的中国数学着作按起源、各种数学方法及音义、纂类等分类抄录。汉唐宋元数学着作在明代大都散佚，清中叶修《四库全书》，中国古算书多赖此重新面世。

明代八股取士，思想禁锢严重，学者们很少留心数学。顾应祥、唐顺之是明代数学大家，全然不懂天元术和增乘开方法。景泰元年(公元1450年)吴敬撰《九章算法比类大全》十卷，收集历代应用题，亦抛弃了增乘开方法和天元术。

(3)直指算法统宗扩展阅读

元中叶之后，中国数学急剧衰落，元末的几部着作只是对乘除捷算法有所改进。明永乐年间(公元1403—1425年)修《永乐大典》，将前此的中国数学着作按起源、各种数学方法及音义、纂类等分类抄录。汉唐宋元数学着作在明代大都散佚，清中叶修《四库全书》，中国古算书多赖此重新面世。

元明之后，随着筹算捷算法的完备，珠算术产生并得到普及，明朝出现了一批有关珠算的着作。其最着者为程大位的《算法统宗》(公元1592年)，凡17卷，595问。此书适应商业发展的需要，以珠算为主要计算工具，并载有珠算开方法。

此书在以后二、三百年问被多次翻刻、改编，流传之广是罕见的。程大位，字汝思，号渠宾，休宁(今黄山市屯溪区)人，曾在长江中下游地区经商，注意收集算经和数学问题，晚年撰成此书。

16世纪末，利玛窦等欧洲传教士来华，与徐光启等一起翻译《几何原本》等着作。后来，传教士们又引入了三角学、对数等西方初等数学，从此，中国数学开始了中西会通的阶段。清朝260余年，留下数学着作极多，都在不同程度上融会中西数学。

明朝的数学成就

1450年，吴敬撰《九章算法比类大全》。1524年，王文素着成54卷总计1500多问近50万字《新集通证古今算学宝鉴》。1584年，朱载堉着《律吕精义》出版。1592年，程大位撰《算法统宗》最早记载使用珠算方法开平方和开立方。1606年，徐光启与利玛窦开始合译《几何原本》。

1613年，李之藻据西人克拉维斯《实用算术概论》和中国程大位《算法统宗》编译而成《同文算指》。

4. 我国明朝数学家程大位(1533-1606)写过一本数学着作《直指算法统宗》

郭敦颙回答：

看过几次这题，今天才打开看详情，回答如下——

如图，索长OA0=OA，

OA0=OB+A0B，A0B=AD－A0C=5－1=4，

设OB=x，则OA0= x+（5－1），

按勾股定理有：

OA ²=（x²+10²）=（OA0）²=[x+（5－1）] ²，

x²+10²=（x+4）²= x²+8x+16，

8x=84，x=10.5（尺），

索长OA0= x+（5－1）=14.5（尺），

对照：OA =√（x²+10²）=√210.25=14.5，吻合，

索长为14.5尺。

O

索长OA=√（x²+10²）

=OA0=x+（5－1）

=14.5

OB= x=10.5

B A

AB=10

A0B=4 AD=5

A0

A0C=1

C D

5. 明朝数学家程大位写了什么数学着作

《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）

程大位（1533～1606）明代商人，珠算发明家。字汝思，号宾渠，汉族，安徽休宁县率口（今黄山市屯溪）人。少年时，读书极为广博﹐对书法和数学颇感兴趣，一生没有做过官。20岁起便在长江中﹑下游一带经商。因商业计算的需要，他随时留心数学，遍访名师，搜集很多数学书籍，刻苦钻研，时有心得。约40岁时回家，专心研究，参考各家学说，加上自己的见解，于60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）。

6. 算盘起源于那一朝

1)，算盘起源之迷算盘起源之迷。然而，中国是什么时候开始有算盘的呢？至于明朝，永乐年间编的《鲁班木
经》中，已有制造算盘的规格、尺寸，还出现了徐心鲁《算珠算法》、程大位《直指算法统宗》等介绍珠算用法的着作，因此算盘在明代已被广泛使用，这是毫无疑问的了。其依据是，一，宋代名画《清明上河图》中，画有一家药铺，其正面柜台上赫然放有一架算盘，经中日两国珠算专家将画面摄影放大，确认画中之物是与现代使用算盘形制类似的串档算盘。
2），算盘的历史算盘的历史。首先是闻名于世的英国数学家纳皮尔（J.Napier）最早创立了对数概念，并在他所着的书本里还介绍一种新的数字运算工具，既是后来被人们称为"纳皮尔计算尺"的计算工具。然而，纳皮尔在数学领域最伟大的贡献则是他在1614年发表的对数概念，而由他开创的对数概念整整影响了一代数学家，并极大的推动了数学向前发展，而计算尺的基本原理正是应用了对数原理，所以纳皮尔的发明也为今后的计算尺发展奠定了基础。3），徐岳－－－东汉末数学家，算盘的发明人，莱州人
算盘是人人都很熟悉的计算工具，算盘的发明者是谁？准确的发明年代又是哪一年呢？从东汉时期徐岳的着作《数术记遗》中我们最早看到“珠算”这个字眼。不过，注释中说它只能做加减法。今天看来，这顶多说是算盘的一个雏形吧。从现有可靠资料分析，珠算发明于宋元时期。明代程大位的着作《直指算法统宗》（1592年）是当时一部流传最广，影响最大的专门讲述珠算的着作。算盘是我国古代重大科学成就之一。它具有结构简单、运算简易、携带方便等优点，因而被广泛采用，历久不衰。直到今天，珠算仍是我国小学生的必修课。尽管各种电子计算机、电子计算器在市场上已经相当普及，但作加减法时，它们的计算速度仍赶不上珠算的熟练操作者手中的算盘。
珠算在中国大显身手之后，又漂洋过海，流传到朝鲜、日本、东南亚和阿拉伯，对世界文明做出了重要的贡献

7. 算法统宗的简介

《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，是中国古代数学名着，程大位着。《算法统宗》17卷，卷1、卷2介绍数学名词、大数、小数和度量衡单位以及珠算盘式图、珠算各种算法口诀等，并举例说明具体用法；卷3至卷12按“九章”次序列举各种应用题及解法；卷13到卷16为“难题”解法汇编；卷17“杂法”，为不能归入前面各类的算法，并列有14个纵横图。书后附录“算经源流”一篇，着录了北宋元丰七年（1084年）以来的数字书目51种。万历二十一年（1593年）刊行。
《算法统宗》是一部应用数学书，是以珠算为主要的计算工具，列有595个应用题的数字计算，都不用筹算方法，而是用珠算演算。评述了珠算规则，完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变。《算法统宗》绝大多数的问题都是从其他数学着作如刘仕隆所着《九章通明算法》（公元1424元）和吴敬的《九章算法比类大全》（公元1450年）等书中摘取出来的。
《算法统宗》从初版至民国时期，出现了很多不同的翻刻本、改编本，民间还有各种抄本流传，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用。明末，日本人毛利重能将《算法统宗》译成日文，开日本“和算”先河。清初，该书又传入朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名着。
在中国古代数学的整个发展过程中来看，《算法统宗》是一部十分重要的着作。从流传的长久，广泛和深入程度来讲，是任何一部数学着作不能与其相比的。

8. 一百馒头一百僧，大僧三个更无争；小僧三人份一个，大小和尚各几个假设法

我国明代珠算家程大位的名着《直指算法统宗》里有一道着名算题：
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争，
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁？"
如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？
方法一，用方程解：
解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：
3x+1/3(100－x)=100
解方程得：x=25
小和尚：100－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢？
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？
3－1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：
200÷8/3＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。列式就是：
100÷（3+1）=25，100-25=75。我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。

9. 中国最早的数学着作《算数书》是怎么样的

《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍，成书时间大约在两汉之间 (纪元之后)。也有史家认为它的出现更早，是孕于周而成于西汉，甚至更有人说它出现在纪元前1000年。

《九章算术》约成书于公元纪元前后，它系统地总结了我国从先秦到西汉中期的数学成就。该书作者已无从查考，只知道西汉着名数学家张苍、耿寿昌等人曾经对它进行过增订删补。全书分做九章，一共搜集了246个数学问题，按解题的方法和应用的范围分为九大类，每一大类作为一章。

南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学着作问世。

》、《海岛算经》等10部数学着作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。

公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。

贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。

秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。

李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的着作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。

公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。

公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）着《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。

14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。

明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的着作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。

由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇着作。邓玉函编译的《大测》〔2卷〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷〕是介绍西方三角学的着作。
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1.最早的数学着作是《周髀算经》（但不是专门研究数学还有天文）
2.（02年以后）最早的数学“专着”是《筭数书》（《筭数书》比《九章算术》成书年代约早200年）
3.（02年以前）最早的数学“专着“是《九章算术》

10. 中国古代数学专着有哪些

中国古代数学专着有：

1、《九章算术》

《九章算术》其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。最后成书最迟在东汉前期，现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年（263年），刘徽为《九章》所作的注本。

《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史着作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

2、《周髀算经》

《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一。中国最古老的天文学和数学着作，约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。

《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理。（据说原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的）及其在测量上的应用以及怎样引用到天文计算。）

3、《海岛算经》

《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学着作，亦为地图学提供了数学基础。由刘徽于三国魏景元四年（公元263年）所撰，本为《九章算术注》之第十卷，题为《重差》。

唐初开始单行，体例亦是以应用问题集的形式。研究的对象全是有关高与距离的测量，所使用的工具也都是利用垂直关系所连接起来的测竿与横棒。有人说是实用三角法的启蒙，不过其内容并未涉及三角学中的正余弦概念。所有问题都是利用两次或多次测望所得的数据，来推算可望而不可及的目标的高、深、广、远。

4、《张丘建算经》

《张丘建算经》，中国古代数学着作。（约公元5世纪）现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算，各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等。

自张邱建以后，中国数学家对百鸡问题的研究不断深入，百鸡问题也几乎成了不定方程的代名词，从宋代到清代围绕百鸡问题的数学研究取得了很好的成就。

5、《缉古算经》

《缉古算经》 ，中国古代数学着作之一，王孝通撰。他是唐代初期数学家。根据《旧唐书》、《新唐书》以及《唐会要》的记载，王孝通出身于平民，唐高祖武德年间（公元623年前后）担任算学博士，奉命与吏部郎中祖孝孙校勘傅仁钧制订的《戊寅历》，提出异议30余条，被提升为太史丞。

王孝通把毕生的精力都用在数学的研究方面。称得上是这一时期最伟大的数学家。他的最大贡献是在总结前人研究的基础上，写作了《缉古算术》。