组合A的算法
#include<stdio.h>
#include<string.h>
void
Show(int
n,int
len
,char
str[],
char
p[],int
*i)
{
/*函数功能说明： 密码穷举法
递归算法
参数说明：
len
密码可选元素的个数，实际等于
strlen(str);
n
密码位数。
STR[]密码表。
*p
密码排列组合的临时存档
*/
int
a;
n--;
for(a=0;
a
<
len;
a++)
{
p[n]=str[a];
if(n==0)printf("%d:%s
",(*i)++,p);
if(n>0)Show(n,len
,
str,p,i);
}
} /*驱动程序
用于测试*/
int
main(void)
{
char
str[]="abcdef";//密码表
可选元素集合可根据选择修改
int
n=4; //密码位数，根据具体应用而定。
int
len=strlen(str);//用于密码元素集合计数。
char
p[20]; //存放排列组合的密码，用于输出。
int
num=0;//存放统计个数的整数值，
int
*i=#//计数器
地址。
p[n]='\0';//这个不用说啦。 Show(
n,len
,str,
p
,i);
printf("\n%d
位密码,每个密码有%d个选择的话，共有：%d个组合。\n",n,len,*i); return
0;
}
㈡ 求排列组合算法，比如C62（6在下，2在上），麻烦详细一点，高中的知识还给老师了，汗
C62（6在下，2在上）计算方法如下：
㈢ 组合算法是什么
组合算法指计算对象是离散的、有限的数学结构的组合学问题的算法。组合算法的用途十分广泛。从方法学的角度，组合算法包括算法设计和算法分析两个方面，关于算法设计，已经总结出若干带有普遍意义的方法和技术，包括动态规划、回溯法、分枝限界法、分治法、贪心法等。
组合算法的设计仍然是一门艺术需要高度的技巧和灵感。算法分析的任务是分析算法的优劣，主要是讨论算法的时间复杂性和空间复杂性。它的理论基础是组合分析，包括计数和枚举。计算复杂性理论，特别是NP完全性理论，与组合算法是紧密相关的。
(3)组合A的算法扩展阅读：
组合算法要解决的问题只有有限种可能，在没有更好办法时总可以用穷举搜索的办法来解决，即逐个检查所有可能的情况。当情况较多时这样做是很费时的。
实际上并不需要机械地检查每一种情况，常常有可能提前判断出某些情况不可能取到最优解，从而可以提前舍弃这些情况。这样使“隐含地”检查了所有情况，既减少了搜索量，又保证不漏掉最优解。
㈣ 怎样通过排列组合算法求数字和
排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1）（n-2）……（n-m+1）= n!/(n-m)! 此外规定0!=1
排列组合
组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m）∧2/m!=A(n,m)/m！； C(n,m)=C(n,n-m）。（其中n≥m)
其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。
(4)组合A的算法扩展阅读
1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
⒉、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
⒊、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
⑵乘法原理和分步计数法
⒈、 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
⒉、合理分步的要求
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
参考资料：排列组合的网络
㈤ 排列组合的公式
排列组合计算公式如下：
1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。
排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。
(5)组合A的算法扩展阅读
排列组合的发展历程：
根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。
由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。
然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。
㈥ 排列组合公式算法是什么
排列组合是组合学最基本的概念公式，从n个中取m个排一下，有n(n-1)(n-2)…(n-m+1)种，即n/(n-m)。排列组合计算公式从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数。
从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。
由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。
㈦ 数学的排列组合算法加公式
不能重复的c(6,4) c(6,5) 1,2,3......,n n个数中 任取m个组合 c(n,m) 能重复的 6^4 6^5 1，2，3，。。。。n,n个数中，取m个组合（可重复） n^m 追问： c(n,m),读作什么？把1-6取4位带进去怎么算，可以教我吗？50分感激不尽 回答： 这个是组合数 从n个元素里面取m个元素的组合数 比如c(6,4)=(6*5*4*3)/(1*2*3*4) c(n,m)=[n*(n-1)*.........*(n-m+1)]/(1*2*......*m) 分子从n开始往下取 一直取m个连续的自然数相乘 分母从1取到m m个连续自然数相乘 追问： c(n,m)=[n*(n-1)*.........*(n-m+1)]/(1*2*......*m) 后面的/(1*2*......*m)是要除的么？ 这个怎么求的？ 回答： 你题目说的不是很清楚 如果说要是组成数字 就不需要除以下面的（排列） 若只是取出来 不要求构成数字 则要除（组合） 补充： 只算组合 不要求构成数字 你的做法是对的 补充： 不可重复 15组 可重复 6^4=1296组 补充： 估计你的题目是要求构成数字的 不可重复的就是 6*5*4*3=360种 可重复的还是1296种 补充： 你一直都没说 是否要求构成数字 取4个数字出来 是要构成一个4位数吗？ 如果是 则是360种 不是 则是15种 补充： 这是你自己想的题目吧 原题绝对不会说这样的话 补充： 排列组合你没学 这些一下你也搞不懂的 打个比方，从1，2，3中取2个数字 则有3种取法 {1，2}，{1，3），{2，3} 如果你要是说取2个数字构成2位数 则有6种12，21，13，31，23，32 你对照公式看下 追问： 就是6位取4位构成4位数就有360种，那么15种又是哪里来的？ 回答： 晕了 我已经说的很清楚了啊 例子都列出来了 15种是取出来不进行排列 360是还要进去排列组成4位数 补充： 你要是自学排列组合 还是先把定义搞清楚吧 再说 你出的这个题目本身说的就模棱两可得 我一直在问你是否要求构成四位数 360和15得区别就在于这点 追问： 我终于懂了，在你们精心辅导下，我终于懂了，其实我对这些一窍不通，根本都没学！谢谢你们悬赏最高！
㈧ 排列组合公式及排列组合算法
排列组合公式
排列组合公式/排列组合计算公式
公式P是指排列，从N个元素取M个进行排列。
公式C是指组合，从N个元素取M个进行组合，不进行排列。
N-元素的总个数
M参与选择的元素个数
！-阶乘，如9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1
从N到数M个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-m+1);
因为从n到（n-m+1)个数为n－(n-m+1)＝m
举例：
Q1: 有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？
A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。
上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝P(3,9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积）
Q2:有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？
A2:213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。
上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1
㈨ 求排列组合公式及算法
如果只能按顺序排列
1.不重复
C(6,4)=C(6,2)=15
2.
有一个可重复C(6,1)*C(6,3)=120
这样的组合一共有15+120=135种
如果可以乱顺序排列
1.不重复
A(6,4)=360
2.
有一个可重复A(6,1)*A(6,3)=720
这样的组合一共有360+720=1080种
㈩ 组合数公式的算法举例
1、设15000件产品中有1000件次品，从中拿出150件，求得到次品数的期望和方差？
2、设某射手对同一目标射击，直到射中R次为止，记X为使用的射击次数，已知命中率为P，求E（X）、D（X）。
这两题都要用到一些技巧。我先列出几个重要公式，证明过程中提供变换技巧，然后把这两个题目作为例题。
先定义一个符号，用S（K=1，N）F（K）表示函数F（K）从K=1到K=N求和。
公式1：
C（M-1，N-1）+C（M-1，N）=C（M，N）
公式1 证明：
方法1、可直接利用组合数的公式证明。
方法2、（更重要的思路）。
从M个元素中任意指定一个元素。则选出N个的方法中，包含这一个元素的有C（M-1，N-1）种组合，不包含这一个元素的有C（M-1，N）种组合。
因此，C（M-1，N-1）+C（M-1，N）=C（M，N）
公式2：
S（K=N，M）C（K-1，N-1）=C（M，N） （M》=N）
证明：C（M，N）是从M个物品中任选N个的方法。
从M个物品中任意指定M-N个，并按次序编号为第1到第M-N号，而其余的还有N个。
则选出N个的方法可分类为：
包含1号的有C（M-1，N-1）种；
不包含1号，但包含2号的有C（M-2，N-1）种；
。。。。。。
不包含1到M-K号，但包含M-K+1号的有C（K-1，N-1）种
。。。。。。
不包含1到M-N-1号，但包含M-N号的有C（N，N-1）种不包含1到M-N号的有C（N，N）种，而C（N，N）=C（N-1，N-1）
由于两种思路都是从M个物品中任选N个的方法，因此
S（K=N，M）C（K-1，N-1）=C（M，N）
公式3：
S（K=0，N）C（P，K）*C（Q，N-K）=C（P+Q，N） （P，Q）=N）
证明：一批产品包含P件正品和Q件次品，则从这批产品中任选N件的选法为C（P+Q，N）。而公式里面的K表示选法中正品数量，
C（P，K）*C（Q，N-K）表示N件产品中有K件正品，N-K件次品的选法。K从0到N变化时，就包含了所有不同正品、次品数的组合。
因此，S（K=0，N）C（P，K）*C（Q，N-K）=C（P+Q，N）
公式4（一种变换技巧）：
S（K=0，N）K*C（M，K）=S（K=0，N-1）M*C（M-1，K）
证明：
S（K=0，N）K*C（M，K）
=S（K=1，N）K*C（M，K）
=S（K=1，N）K*M！/K！/（M-K）！
=S（K=1，N）M*（M-1）！/（K-1）！/（M-K）！
=S（K=1，N）M*C（M-1，K-1）
=S（K=0，N-1）M*C（M-1，K）
公式5（公式4的同种）
S（K=0，N）K*（K-1）*C（M，K）
=S（K=0，N-2）M*（M-1）*C（M-2，K）
证明：（类似上式）
S（K=0，N）K*（K-1）*C（M，K）
=S（K=2，N）K*（K-1）*M！/K！/（M-K）！
=S（K=2，N）M*（M-1）*（M-2）！/（K-2）！/（M-K）！
=S（K=2，N）M*（M-1）*C（M-2，K-2）
=S（K=0，N-2）M*（M-1）*C（M-2，K）
公式4用于求数学期望，公式4、公式5结合起来可用于求方差。
例1、设15000件产品中有1000件次品，从中拿出150件，求得到次品数的期望和方差？
解：（本题利用公式3、4、5）
有K件次品的概率为：
P（K）=C（1000，K）*C（14000，150-K）/C（15000，150）
E（X）
=S（K=0，150）K*C（1000，K）*C（14000，150-K）/C（15000，150）
=S（K=0，149）1000*C（999，K）*（14000，149-K）/C（15000，150）
=1000*C（14999，149）/C（15000，150）
=10
D（X）
=S（K=0，150）（K-10）*（K-10）*C（1000，K）*C（14000，150-K）/C（15000，150）
=S（K=0，150）（K*K-K-19*K+100）*C（1000，K）*C（14000，150-K）/C（15000，150）
=S（K=0，150）K*（K-1）*C（1000，K）*C（14000，150-K）/C（15000，150）
-19*S（K=0，150）K*C（1000，K）*C（14000，150-K）/C（15000，150）
+100*S（K=0，150）C（1000，K）*C（14000，150-K）/C（15000，150）
=S（K=0，148）1000*999*C（998，K）*C（14000，148-K）/C（15000，150）
-19*S（K=0，149）*1000*C（999，K）*C（14000，149-K）/C（15000，150）
+100*S（K=0，150）C（1000，K）*C（14000，150-K）/C（15000，150）
=1000*999*C（14998，148）/C（15000，150）
-19*1000*C（14999，149）/C（15000，150）+100
=138600/14999
=9.240616041
此题推广形式为：
设M件产品中有P件次品，从中拿出N件（N《=P），求得到次品数的期望和方差？
E（X）=P*N/M
D（X）=P*（P-1）*C（M-2，N-2）/C（M，N）
+（1-2*P*N/M）*P*C（M-2，N-2）/C（M，N）+（P*N/M）^2
例2、设某射手对同一目标射击，直到射中R次为止，记X为使用的射击次数，已知命中率为P，求E（X）、D（X）。
解：射中R次，使用的射击次数为K次(K>=R)，则前K-1次射中R-1次，第K次射中了，概率为：
P（K）=C（K-1，R-1）*P^R*(1-P)^(K-R)
(以下暂时用W表示无穷大）
射中R次，使用的射击次数可为R次、R+1次...W次
因此S（K=R，W）P（K）=1 （这是概率的特点）
即：S（K=R，W）C（K-1，R-1）*P^R*(1-P)^(K-R)=1
以上证明的式子是另一个公式，即无论P，R是什么数都成立，以下将应用这一公式。
E（X）
=S（K=R，W）K*C（K-1，R-1）*P^R*(1-P)^(K-R)
=S（K=R，W）K*（K-1）！/（R-1）！/（K-R）！*P^R*(1-P)^(K-R)
=S（K=R，W）R*K！/R！/（K-R）！*P^R*(1-P)^(K-R)
=S（K=R，W）R*C（K，R）*P^R*(1-P)^(K-R)
=R/P*S（K=R，W）C（K，R）*P^（R+1）*(1-P)^(K-R)
令K1=K+1，R1=R+1，则
E（X）=R/P*S（K1=R1，W）C（K1-1，R1-1）*P^R1*(1-P)^(K1-R1)
利用以上公式得
E（X）=P/R
D（X）
=S（K=R，W）（K-R/P）^2*C（K-1，R-1）*P^R*(1-P)^(K-R)
=S（K=R，W）（K*K-2*K*R/P+R*R/P/P）*C（K-1，R-1）*P^R*(1-P)^(K-R)
=S（K=R，W）[K*（K+1）-（K+2*K*R/P）+R*R/P/P]*C（K-1，R-1）*P^R*(1-P)^(K-R)
=S（K=R，W）[K*（K+1）*C（K-1，R-1）*P^R*(1-P)^(K-R)
-S（K=R，W）（K+2*K*R/P）*C（K-1，R-1）*P^R*(1-P)^(K-R)
+S（K=R，W）R*R/P/P*C（K-1，R-1）*P^R*(1-P)^(K-R)
=（推导过程同求E（X），略）
=R（R+1）/P/P-（2*R+P）*R/P/P+R*R/P/P
=（1-P）*R/P/P