畸变校正算法
1. 关于振镜的"枕形"畸变...
振镜扫描系统的枕形畸变校正算法
Experimental Research of Doughnut, a New Kind of Laser Trap
赵毅 卢秉恒
摘 要:
振镜扫描系统在快速成型系统中被广泛采用.由于扫描镜片的偏转角和平面坐标之间存在着本质的非线性映射关系, 如果用简单的线性对应关系来控制振镜的偏转,则会产生枕形误差.分析了枕形畸变的产生机理,并给出了软件校正算法.
关键词: 激光技术 快速成型 振镜扫描
Abstract:
Galvanometric scanner is widely used in rapid prototyping systems. Due to the intrinsical nonlinear relationship between the deflection angles and the corresponding �xy� coordinates, the pillow shaped field distortion would be introced. In the paper, the aberration mechanism is analyzed and the correction algorithm to compensate for the field distortion is proposed.
Keywords: laser technique rapid prototyping galvanometric scanning
中图分类号: TN249 TG665
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所属栏目: 实验技术与元件
基金项目: 国家"九五"攻关项目:激光快速成形制造研究开发.
收稿日期: 2001-11-30
修改稿日期: 2002-1-24
作者单位:查看
赵毅:上海交通大学塑性成形系,上海,200030
卢秉恒:西安交通大学机械工程学院,陕西,西安,710049
联系人作者:赵毅
作者简介:赵毅(1968-),男,湖南湘潭人,博士,上海交通大学塑性成型系副教授.研究方向为光机电一体化,激光快速成型.
被引情况:
【1】何宁,周田华, "激光扫描技术在水下光通信中的应用",中国激光 33, 128-130(2006)
【2】于殿泓,李琳,卢秉恒, "立体成型中扫描误差的分析",光子学报 35, 464-467(2006)
参考文献:
【1】D. P. Jablonowski, J. Raamot. Beam deflection at high accuracy and precision [C]. SPIE, 1976, 84:69～76
【2】Wang Ben, Shen Shuqun. Laser Scanning and Compact Disk Techniques [M]. Beijing: Beijing Posts and Telecommunications Publishing Company, 1990. 91～113 (in Chinese)
【3】Jonathan S. Ehrmann. Optics for vector scanning [C]. SPIE, 1991, 1454:245～254
【4】Zhao Yi. Research on the Control of Laser Scanning and the Stereolithography Process [D]. Doctoral dissertation, Xi'an Jiaotong Univ., 1997 (in Chinese)
2. 径向畸变达到多少需要校正
畸变矫正主要包括径向畸变和切向畸变
(1)径向畸变（枕形、桶形）：光线在远离透镜中心的地方比靠近中心的地方更加弯曲
(2)切向畸变：透镜不完全平行于图像平面，即sensor装配时与镜头间的角度不准
2、径向畸变矫正原理
(1)矫正前后的坐标映射
输出图像(nJ,nI)--（宽高缩放比）->矫正后图像--（张氏标定法）->矫正前图像（输入图像(fOrgJ,fOrgI)）
(2)映射到原图的坐标不一定是整数，双线性插值
举例：输出图像(3,4)映射到输入图像(5.25,6.75)
输出图像(3,4) = 输入图像取(5,6)、(5,7)、(6,6)、(6,7)四点像素值双线性插值
= 输入图像(5+0.25,6+0.75)
= (1-0.25)(1-0.75)f(5,6)+(1-0.25)*0.75*f(5,6+1)+0.25*(1-0.75)f(5+1,6)+0.25*0.75*f(5+1,6+1)
3、径向畸变矫正算法伪代码
张氏标定法
其中(u, v)代表理想无畸变（即矫正后）的像素坐标，(˘u, ˘v)代表实际径像畸变的情况下（矫正前）的像素坐标，(u0, v0)代表理想无畸变（即矫正后）的图像主点，(u1, v1)代表实际径像畸变（即矫正前）的图像主点。x, y在这里分别代表矫正后图像中(u, v)点像素分别在行向和列向与主点的距离。
(1)输入图像主点（图像中心点坐标）--（张氏标定法）->矫正后图像主点（矫正后图像宽高）--->计算输出图像与矫正后图像宽高缩放比
(2)输出图像坐标通过宽高缩放比映射到矫正后图像坐标
(3)矫正后图像坐标通过张氏标定法映射到输入图像坐标
(4)双线性插值
4、优化、加速策略
(1)双线性插值
*源图像和目标图像几何中心对齐
SrcX=(dstX+0.5)* (srcWidth/dstWidth) -0.5
SrcY=(dstY+0.5) * (srcHeight/dstHeight)-0.5
*将浮点运算转换成整数运算（除法采用移位操作）
*多线程
3. python opencv怎么去除图像畸变
计算机视觉——使用OpenCV进行摄像机标定
摄像机标定程序中用到的OpenCV函数
使用OpenCV进行摄像机标定
摄像头标定
摄像机标定(Cameracalibration)笔记
OPENCV的摄像机标定
OPENCV版本的摄像机标定
图像畸变校正OPENCV
镜头桶形失真校正算法
基于OpenCV的非线性图像畸变校正研究
摄像机标定和图像径向畸变校正
图像处理中消除相机透镜畸变和视角变换
opencv鸟瞰图变化实例
LearningOpenCV
关于图像透射变换的一点总结
关于透视变换与标定的问题请教
PerspectiveTransform+CropiniOSwithOpenCV
code：
4. 辐射校正的校正方式
有两类：①传感器辐射校正。通常采用内部校准光源和校准楔，如陆地卫星多光谱扫描仪的辐射校正；②影像辐射畸变校正。常采用物理或数学（校正曲线或各种算法）方法，如空间滤波、平滑化，校正各种灰度失真及疵点、灰点、条纹、信号缺失等分布在整个影像上的离散形式的辐射误差。其中大气影响的校正还可通过实测反射辐射通量和影像密度，并对数据进行回归分析来进行校正。
5. 求鱼眼镜头全景图像校正算法的matlab代码
（一） opencv里面摄像机标定计算内参数矩阵用的是张正友标定法，非常经典，MATLAB标定工具箱也是用的该方法。具体的标定过程可以参见张正友的原文： http://research.microsoft.com/en-us/um/people/zhang/Papers/TR98-71.pdf。或者参考博文：http://hi..com/chb_seaok/item/62179235eef8873c2e20c40b
（二） 基于opencv的摄像机标定用的主要函数有：
cvFindChessboardCorners：提取一幅图片上的所有角点。
cvFindCornerSubPix：亚像素精确化。
cvDrawChessboardCorners：显示角点。
cvCalibrateCamera2：标定摄像机参数，求出内参数矩阵，畸变系数，旋转向量和平移向量。
校正主要用的函数有2个：
cvInitUndistortMap：根据cvCalibrateCamera2计算出来的内参数矩阵和畸变系数计算畸变映射。
cvRemap：根据畸变映射校正图像。
（三）详细的过程及参考书籍：
1、《基于OpenCV的计算机视觉技术实现》 陈胜勇，刘盛编着 科学出版社,2008；(该书用OpenCV 1.0库，第14章详细介绍如何用opencv进行摄像机标定，包括摄像机标定的原理，opencv相关库函数详细的介绍以及例子)
2、《学习OpenCV（中文版）》 于仕琪译 清华大学出版社,2009；(OpenCV 2.0库，第11、12章详细介绍如何进行摄像机标定以及三维重建)
3、OpenCV的标定参数中，对于镜头畸变采用的方法是Brown博士在71年发表的文章中提到的。
（四）MATLAB标定也在这里提一下：
http://www.vision.caltech.e/bouguetj/calib_doc/index.html#examples，该网站有很详细的使用说明
matlab标定工具箱来进行标定，它也是基于张正友的平面标定方法的，有误差分析、标定结果三维重建、重投影计算角点等功能 。
Matlab中的镜头畸变参数采用基于Heikkil博士提出的方法，将非线性干扰因素引入到内外参数的求解过程。标定的过程需要手动选取四个角点，标定图片拍摄的多的话，比较麻烦。
（五）实验结果
自己买了个手机鱼眼镜头，拍摄了16幅标定板图片。注意拍摄的角度不要和成像平面平行。
示例程序049--摄像机标定和鱼眼校正
6. 如何利用ZEMAX的畸变数据进行鱼眼镜头的矫正
是探测云量的新型武器呢。里眼镜头的镜面好像金鱼凸起的眼睛,比广角镜头拍摄的范围更大。它可以把全天空的云都拍进一张照片,相当于给全天空的云彩来了张“集体照”!这张“集体照”被自动发往数据库进行分析,科学家就能轻松、准确地计算出云彩占全天空的百分比,也就是云量了。云彩有多高?它们有的仿佛远在天边,有的好像一伸手就能摸到。过去,气象学家用肉眼估测云高,难免有误差。于是,一把擎天“巨尺”出现了,它就是激光云高仪。激光和普通灯光不一样,它们更团结,即使距离很远,也能保持光点的清晰和集中。发现了这个秘密后,科学家将激光从地面垂直射向天顶,激光遇到云会发生反射回到地面,科学家就可以计算云高了。激光云高仪可以探测的云层多达3层以上。
7. 远心镜头畸变校正是什么
由于远心镜头是现实世界中的对象，它们有一定的剩余畸变，这会影响测量精度。通过一个二阶多项式能接近，畸变的计算公式为实际和预计的图像高度的不同百分比。如果我们定义从图像中心的径向距离如下:
Ra = 实际半径
Re = 预计半径
实际半径的功能是计算畸变:
dist (Ra) = (Ra - Re)/Ra = c*Raˆ2 + b*Ra + a
其中a, b和c 是恒定值，它定义畸变曲线的表现; 注意"a"通常表示零畸变，它通常是在图像的中心。在有些情况下，三阶多项式可以得到曲线完美契合。除了径向畸变外，梯形畸变也必须考虑。这种情况可以被 认为是由于光学和机械部件偏离角度的错误，其后果是图像空间和对象空间的平行线转化为会聚（或发散）。这样的状况，也称为"梯形畸变"或"薄棱镜"，可以 很容易地通过相当常见的算法，计算会聚束线相互交叉的点。有趣的是，径向和梯形畸变是两个完全不同的物理现象，因此，他们可以通过两个独立的空间转换功 能，通过数学方法来随后校正。另一种方法是马上校正到合适的畸变：网格的图案是用来定义畸变的误差值，它们有区带。最终的结果是一个向量场关联到一个具体 的图像区，每个向量定义修正已被应用到的x, y坐标的图像范围内来进行测量。
有点复杂，看不懂的朋友可以找昆山慕藤光的技术工程师，他们就是做远心镜头的，知道的机器视觉知识都很全面，希望这个回答对你有帮助。
8. 如何利用opencv计算图像畸变系数，并进行校正与摄像机标定
如果知道图像，不知道相机还怎么通过相机来标定畸变？
1、只给定一张图片可以根据图像中相关特征进行标定，比如：图像中的某个物体具有直线性特点。一般是找出本来应当是直线的物体边缘，在其上取若干点，根据这些点将图像中的物体边缘重新校正为直线。简单讲就是利用： line is straight 这个原理。
2、目前最常用的张正友在1998年提出的一种标定方法，是通过二维标定板（平面标定板），根据小孔成像的原理，通过对 reprojection error 最小化进行非线性优化，来实现对相机的标定。并非根据看似高大上的训练集来标定。
当然他写这篇文章的目的不单单是为了校正畸变。畸变参数只是张正友相机标定法所求参数的一部分，即：两个径向畸变系数和两个切向畸变系数。
消除畸变的目的是让相机尽量地逼近针孔相机模型，这样相机成像时直线才会保持其直线性。一般常见的畸变校正算法都是根据这一原理来实现的。
当然，还有二般的情况。比如：图像中压根就没有直线性物体存在。我们该怎么办？还能进行标定吗？
答案是肯定的。可以利用对极约束，对图像畸变进行标定。不过，这需要至少两幅图像，而且这两幅图像必须是同一相机在短时间内拍摄得到。
9. 现扫工业相机静止拍照与动态拍照会变形该如何处理
专业的线扫相机是无法在静止状态下获取正确的图像的。
1、相机动态拍照变形的原因可能是：
2、平台震动导致的，这个需要自己想办法解决。
3、你拍摄的目标不是匀速运动的。如果你采用的是实时拍摄抓取图片，可能会获取变形的图片。办法就是让目标匀速运动或者通过外触发控制相机采图。如果你目前采用外触发控制的话这种可能直接排除。
4、可能是相机的镜头焦距太小而工作距离又太近导致变形？（一般称图形畸变），条件允许可以拉长工作距离或换个焦距大点的镜头（不影响视野的条件下），如果硬件无法改变，那只能使用软件校正图像，这个需要用校正算法解决。
工业相机是机器视觉系统中的一个关键组件，其最本质的功能就是将光信号转变成有序的电信号。选择合适的相机也是机器视觉系统设计中的重要环节，相机的选择不仅直接决定所采集到的图像分辨率、图像质量等，同时也与整个系统的运行模式直接相关。
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10. 怎么解决手机镜头畸变校正 简述怎么解决手机镜头畸变校正
1、点击对应软件。
2、点击对应设备。
3、点击右上角三个点图标。
4、下拉菜单中，点击摄像机设置。
5、界面跳转，点击画面设置。
6、在镜头畸变纠正处，点击右侧按钮即可。相机标定算法比较复杂，详情参考我的前面博客。这里不再对算法做具体解释说明，只简单介绍一下标定的方法。在OPECV中，标定有两种算法，一种是棋盘纸，类似方格子纸，一种是圆圈阵列纸，两种方法实现的原理一样，都是通过分析图像上固定角点的位置实现，取得的标定的参数也一样，下面具体实现代码，通过一个布尔变量使得我们的校正算法可以兼容棋盘和圆圈阵列两种方式。核心函数是findCirclesGrid和findChessboardCorners。