什么时是算法

Ⅰ 算法是什么

算法（Algorithm）是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。
一个算法应该具有以下五个重要的特征：
1、有穷性：
一个算法必须保证执行有限步之后结束；
2、确切性：
算法的每一步骤必须有确切的定义；
3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件；
4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；
5、可行性：
算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。
一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
时间复杂度
算法的时间复杂度是指算法需要消耗的时间资源。一般来说，计算机算法是问题规模n
的函数f(n)，算法的时间复杂度也因此记做
T(n)=Ο(f(n))
因此，问题的规模n
越大，算法执行的时间的增长率与f(n)
的增长率正相关，称作渐进时间复杂度（Asymptotic
Time
Complexity）。
空间复杂度
算法的空间复杂度是指算法需要消耗的空间资源。其计算和表示方法与时间复杂度类似，一般都用复杂度的渐近性来表示。同时间复杂度相比，空间复杂度的分析要简单得多。

Ⅱ 什么叫算法算法有哪几种表示方法

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。计算机科学家往往将“算法”一词的含义限定为此类“符号算法”。“算法”概念的初步定义：一个算法是解决一个问题的进程。而并不需要每次都发明一个解决方案。

已知的算法有很多，例如“分治法”、“枚举测试法”、“贪心算法”、“随机算法”等。

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算法中的“分治法”

“分治法”是把一个复杂的问题拆分成两个较为简单的子问题，进而两个子问题又可以分别拆分成另外两个更简单的子问题，以此类推。问题不断被层层拆解。然后，子问题的解被逐层整合，构成了原问题的解。

高德纳曾用过一个邮局分发信件的例子对“分治法”进行了解释：信件根据不同城市区域被分进不同的袋子里；每个邮递员负责投递一个区域的信件，对应每栋楼，将自己负责的信件分装进更小的袋子；每个大楼管理员再将小袋子里的信件分发给对应的公寓。

Ⅲ 什么是算法

通俗点说，就是计算机解题的过程。在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法。前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。一个算法应该具有以下五个重要的特征： 有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束； 确切性： 算法的每一步骤必须有确切的定义； 输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件； 输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的； 可行性： 算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。 Did you knowAlgorithm 一词的由来Algorithm(算法)一词本身就十分有趣。初看起来，这个词好像是某人打算要写“Logarithm”(对数)一词但却把头四个字母写的前后颠倒了。这个词一直到1957年之前在Webster's New World Dictionary(《韦氏新世界词典》)中还未出现，我们只能找到带有它的古代涵义的较老形式的“Algorism”(算术)，指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在中世纪时，珠算家用算盘进行计算，而算术家用算术进行计算。中世纪之后，对这个词的起源已经拿不准了，早期的语言学家试图推断它的来历，认为它是从把algiros(费力的)+arithmos(数字)组合起来派生而成的，但另一些人则不同意这种说法，认为这个词是从“喀斯迪尔国王Algor”派生而来的。最后，数学史学家发现了algorism(算术)一词的真实起源：它来源于着名的Persian Textbook(《波斯教科书》)的作者的名字Abu Ja'far Mohammed ibn M�0�4s�0�9 al-Khow�0�9rizm （约公元前825年）——从字面上看，这个名字的意思是“Ja'far 的父亲，Mohammed 和M�0�4s�0�9 的儿子，Khow�0�9rizm 的本地人”。Khow�0�9rizm 是前苏联XИBA(基发) 的小城镇 。Al-Khow�0�9rizm 写了着名的书Kitab al jabr w'al-muqabala (《复原和化简的规则》)；另一个词，“algebra”(代数)，是从他的书的标题引出来的，尽管这本书实际上根本不是讲代数的。逐渐地，“algorism”的形式和意义就变得面目全非了。如牛津英语字典所说明的，这个词是由于同arithmetic(算术)相混淆而形成的错拼词。由algorism又变成algorithm。一本早期的德文数学词典 Vollstandiges Mathematisches Lexicon (《数学大全辞典》) ，给出了Algorithmus (算法)一词的如下定义：“在这个名称之下，组合了四种类型的算术计算的概念，即加法、乘法、减法、除法”。拉顶短语algorithmus infinitesimalis (无限小方法) ，在当时就用来表示Leibnitz(莱布尼兹)所发明的以无限小量进行计算的微积分方法。1950年左右，algorithm一词经常地同欧几里德算法(Euclid's algorithm)联系在一起。这个算法就是在欧几里德的《几何原本》(Euclid's Elements ,第VII卷，命题i和ii)中所阐述的求两个数的最大公约数的过程(即辗转相除法)。

Ⅳ 什么是算法

算法（Algorithm）是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。一个算法应该具有以下五个重要的特征：算法可以使用自然语言、伪代码、流程图等多种不同的方法来描述。1、有穷性（Finiteness）算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止2、确切性(Difiniteness)算法的每一步骤必须有确切的定义；3、输入项(Input)一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件；4、输出项(Output)一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；5、可行性(Effectiveness)算法中执行的任何计算步都是可以被分解为基本的可执行的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成。（也称之为有效性）计算机科学家尼克劳斯-沃思曾着过一本着名的书《数据结构十算法= 程序》，可见算法在计算机科学界与计算机应用界的地位。编辑本段算法的复杂度同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。时间复杂度算法的时间复杂度是指执行算法所需要的时间。一般来说，计算机算法是问题规模n 的函数f(n)，算法的时间复杂度也因此记做T(n)=Ο(f(n))因此，问题的规模n 越大，算法执行的时间的增长率与f(n) 的增长率正相关，称作渐进时间复杂度（Asymptotic Time Complexity）。空间复杂度算法的空间复杂度是指算法需要消耗的内存空间。其计算和表示方法与时间复杂度类似，一般都用复杂度的渐近性来表示。同时间复杂度相比，空间复杂度的分析要简单得多。详见网络词条"算法复杂度"编辑本段算法设计与分析的基本方法1.递推法递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求问题解的一种方法。它把问题分成若干步，找出相邻几步的关系，从而达到目的，此方法称为递推法。2.递归递归指的是一个过程：函数不断引用自身，直到引用的对象已知3.穷举搜索法穷举搜索法是对可能是解的众多候选解按某种顺序进行逐一枚举和检验，并从众找出那些符合要求的候选解作为问题的解。4.贪婪法贪婪法是一种不追求最优解，只希望得到较为满意解的方法。贪婪法一般可以快速得到满意的解，因为它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。贪婪法常以当前情况为基础作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，所以贪婪法不要回溯。5.分治法分治法是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。6.动态规划法动态规划是一种在数学和计算机科学中使用的，用于求解包含重叠子问题的最优化问题的方法。其基本思想是，将原问题分解为相似的子问题，在求解的过程中通过子问题的解求出原问题的解。动态规划的思想是多种算法的基础，被广泛应用于计算机科学和工程领域。7.迭代法迭代法是数值分析中通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题（一般是解方程或者方程组）的过程，为实现这一过程所使用的方法统称为迭代法。编辑本段算法分类算法可大致分为基本算法、数据结构的算法、数论与代数算法、计算几何的算法、图论的算法、动态规划以及数值分析、加密算法、排序算法、检索算法、随机化算法、并行算法。算法可以宏泛的分为三类：有限的，确定性算法 这类算法在有限的一段时间内终止。他们可能要花很长时间来执行指定的任务，但仍将在一定的时间内终止。这类算法得出的结果常取决于输入值。有限的，非确定算法 这类算法在有限的时间内终止。然而，对于一个（或一些）给定的数值，算法的结果并不是唯一的或确定的。无限的算法 是那些由于没有定义终止定义条件，或定义的条件无法由输入的数据满足而不终止运行的算法。通常，无限算法的产生是由于未能确定的定义终止条件。编辑本段举例经典的算法有很多，如："欧几里德算法，割圆术，秦九韶算法"。编辑本段算法经典专着目前市面上有许多论述算法的书籍，其中最着名的便是《计算机程序设计艺术》（The Art Of Computer Programming) 以及《算法导论》（Introction To Algorithms）。编辑本段算法的历史“算法”即算法的大陆中文名称出自《周髀算经》；而英文名称Algorithm 来自于9世纪波斯数学家al-Khwarizmi，因为al-Khwarizmi在数学上提出了算法这个概念。“算法”原为"algorism"，意思是阿拉伯数字的运算法则，在18世纪演变为"algorithm"。欧几里得算法被人们认为是史上第一个算法。 第一次编写程序是Ada Byron于1842年为巴贝奇分析机编写求解解伯努利方程的程序，因此Ada Byron被大多数人认为是世界上第一位程序员。因为查尔斯·巴贝奇(Charles Babbage)未能完成他的巴贝奇分析机，这个算法未能在巴贝奇分析机上执行。 因为"well-defined procere"缺少数学上精确的定义，19世纪和20世纪早期的数学家、逻辑学家在定义算法上出现了困难。20世纪的英国数学家图灵提出了着名的图灵论题，并提出一种假想的计算机的抽象模型，这个模型被称为图灵机。图灵机的出现解决了算法定义的难题，图灵的思想对算法的发展起到了重要作用的。求素数的埃拉托塞尼筛法和求方根的开方的方法公式（算法不等于公式，公式却是提供一种算法）

Ⅳ 何谓算法算法有什么性质

算法（algorithm），在数学（算学）和计算机科学之中，为任何一系列良定义的具体计算步骤，常用于计算、数据处理和自动推理。作为一个有效方法，算法被用于计算函数，它包含了一系列定义清晰的指令，并可于有限的时间及空间内清楚的表述出来。

特点：

1、输入：一个算法必须有零个或以上输入量。

2、输出：一个算法应有一个或以上输出量，输出量是算法计算的结果。

3、明确性：算法的描述必须无歧义，以保证算法的实际执行结果是精确地符合要求或期望，通常要求实际运行结果是确定的。

4、有限性：依据图灵的定义，一个算法是能够被任何图灵完备系统模拟的一串运算，而图灵机只有有限个状态、有限个输入符号和有限个转移函数（指令）。而一些定义更规定算法必须在有限个步骤内完成任务。

5、有效性：又称可行性。能够实现，算法中描述的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。

(5)什么时是算法扩展阅读：

常用设计模式

完全遍历法和不完全遍历法：在问题的解是有限离散解空间，且可以验证正确性和最优性时，最简单的算法就是把解空间的所有元素完全遍历一遍，逐个检测元素是否是我们要的解。

这是最直接的算法，实现往往最简单。但是当解空间特别庞大时，这种算法很可能导致工程上无法承受的计算量。这时候可以利用不完全遍历方法——例如各种搜索法和规划法——来减少计算量。

1、分治法：把一个问题分割成互相独立的多个部分分别求解的思路。这种求解思路带来的好处之一是便于进行并行计算。

2、动态规划法：当问题的整体最优解就是由局部最优解组成的时候，经常采用的一种方法。

3、贪心算法：常见的近似求解思路。当问题的整体最优解不是（或无法证明是）由局部最优解组成，且对解的最优性没有要求的时候，可以采用的一种方法。

4、简并法：把一个问题通过逻辑或数学推理，简化成与之等价或者近似的、相对简单的模型，进而求解的方法。

Ⅵ 什么叫算法

算法，对应的英文单词是algorithm，这是一个很古老的概念，最早来自数学领域，是用于解决某一类问题的公式和思想。

计算机科学领域的算法，本质是一系列程序指令，用于解答特定的运算和逻辑问题。一般运用时间复杂度和空间复杂度来衡量算法好坏。

算法的应用领域多种多样：

• 运算，例如计算两个数的最大公约数。

• 查找，例如使用谷歌、网络搜索某一关键词得出数据和信息。

• 排序：例如浏览电商网站时，商品按价格从低到高进行排序。

• 最优决策：例如游戏中让AI角色找到迷宫的最佳路线。

参考资料：魏梦舒（@程序员小灰）,《漫画算法：小灰的算法之旅》:电子工业出版社，2019-05

Ⅶ 什么是算法

一、什么是算法
算法是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。算法常常含有重复的步骤和一些比较或逻辑判断。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
算法的时间复杂度是指算法需要消耗的时间资源。一般来说，计算机算法是问题规模n 的函数f(n)，算法执行的时间的增长率与f(n) 的增长率正相关，称作渐进时间复杂度（Asymptotic Time Complexity）。时间复杂度用“O（数量级）”来表示，称为“阶”。常见的时间复杂度有： O（1）常数阶；O（log2n）对数阶；O（n）线性阶；O（n2）平方阶。
算法的空间复杂度是指算法需要消耗的空间资源。其计算和表示方法与时间复杂度类似，一般都用复杂度的渐近性来表示。同时间复杂度相比，空间复杂度的分析要简单得多。
[font class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;" id="bks_etfhxykd"]算法 Algorithm [/font]
算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。通俗点说，就是计算机解题的过程。在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法。前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。
一个算法应该具有以下五个重要的特征：
1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束；
2、确切性： 算法的每一步骤必须有确切的定义；
3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件；
4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；
5、可行性： 算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。
算法的设计要求
1）正确性（Correctness）
有4个层次：
A．程序不含语法错误；
B．程序对几组输入数据能够得出满足规格要求的结果；
C．程序对精心选择的、典型的、苛刻的、带有刁难性的几组输入数据能够得出满足规格要求的结果；
D．程序对一切合法的输入数据都能产生满足规格要求的结果。
2）可读性（Readability）
算法的第一目的是为了阅读和交流；
可读性有助于对算法的理解；
可读性有助于对算法的调试和修改。
3）高效率与低存储量
处理速度快；存储容量小
时间和空间是矛盾的、实际问题的求解往往是求得时间和空间的统一、折中。
算法的描述 算法的描述方式（常用的）
算法描述 自然语言
流程图 特定的表示算法的图形符号
伪语言 包括程序设计语言的三大基本结构及自然语言的一种语言
类语言 类似高级语言的语言，例如，类PASCAL、类C语言。
算法的评价 算法评价的标准：时间复杂度和空间复杂度。
1）时间复杂度 指在计算机上运行该算法所花费的时间。用“O（数量级）”来表示，称为“阶”。
常见的时间复杂度有： O（1）常数阶；O（logn）对数阶；O（n）线性阶；O（n＾2）平方阶
2）空间复杂度 指算法在计算机上运行所占用的存储空间。度量同时间复杂度。
时间复杂度举例
（a） X：=X+1 ； O（1）
（b） FOR I：=1 TO n DO
X：= X+1； O（n）
（c） FOR I：= 1 TO n DO
FOR J：= 1 TO n DO
X：= X+1； O（n＾2）
“算法”一词最早来自公元 9世纪 波斯数学家比阿勒·霍瓦里松的一本影响深远的着作《代数对话录》。20世纪的 英国 数学家 图灵 提出了着名的图灵论点，并抽象出了一台机器，这台机器被我们称之为 图灵机 。图灵的思想对算法的发展起到了重要的作用。
算法是 计算机 处理信息的本质，因为 计算机程序 本质上是一个算法，告诉计算机确切的步骤来执行一个指定的任务，如计算职工的薪水或打印学生的成绩单。 一般地，当算法在处理信息时，数据会从输入设备读取，写入输出设备，可能保存起来以供以后使用。
这是算法的一个简单的例子。
我们有一串随机数列。我们的目的是找到这个数列中最大的数。如果将数列中的每一个数字看成是一颗豆子的大小 可以将下面的算法形象地称为“捡豆子”：
首先将第一颗豆子（数列中的第一个数字）放入口袋中。
从第二颗豆子开始检查，直到最后一颗豆子。如果正在检查的豆子比口袋中的还大，则将它捡起放入口袋中，同时丢掉原先的豆子。 最后口袋中的豆子就是所有的豆子中最大的一颗。
下面是一个形式算法，用近似于 编程语言 的 伪代码 表示
给定：一个数列“list"，以及数列的长度"length(list)" largest = list[1] for counter = 2 to length(list): if list[counter] > largest: largest = list[counter] print largest
符号说明:
= 用于表示赋值。即：右边的值被赋予给左边的变量。
List[counter] 用于表示数列中的第 counter 项。例如：如果 counter 的值是5，那么 List[counter] 表示数列中的第5项。
<= 用于表示“小于或等于”。

Ⅷ 什么是算法算法的特性有哪些

算法，指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。

特征：有穷性，算法必须能在执行有限个步骤之后终止；确切性，算法的每一步骤必须有确切的定义；输入项，一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象初始情况；输出项，一个算法有一个或多个输出以反映对输入数据加工后的结果；可行性，算法中执行的任何计算步骤都可被分解为基本的可执行的操作步骤。

(8)什么时是算法扩展阅读：

算法可以宏泛分为三类：

1、有限的、确定性算法：这类算法在有限的一段时间内终止。他们可能要花很长时间来执行指定的任务，但仍将在一定的时间内终止。这类算法得出的结果常取决于输入值。

2、有限的、非确定算法：这类算法在有限的时间内终止。然而，对于一个（或一些）给定的数值，算法的结果并不是唯一的或确定的。

3、无限的算法：是那些由于没有定义终止定义条件，或定义的条件无法由输入的数据满足而不终止运行的算法。通常，无限算法的产生是由于未能确定的定义终止条件。