推算法12

❶ 递推的递推算法

【例1】
植树节那天，有五位同学参加了植树活动，他们完成植树的棵树都不相同。问第一位同学植了多少棵时，他指着旁边的第二位同学说比他多植了两棵；追问第二位同学，他又说比第三位同学多植了两棵；... 如此，都说比另一位同学多植两棵。最后问到第五位同学时，他说自己植了10棵。到底第一位同学植了多少棵树？
分析：设第一位同学植树的棵树为a1,欲求a1，需从第五位同学植树的棵数a5入手，根据“多两棵”这个规律，按照一定顺序逐步进行推算：
(1) a5=10;
(2) a4=a5+2=12;
(3) a3=a4+2=14;
(4) a2=a3+2=16;
(5) a1=a2+2=18;
Pascal程序：
Program Examl;
Var i,a:byte;
begin
a:=10;
for i:= 1 to 4 do
a:=a+2;
writeln('The Num is' ,a);
readln;
end.
本程序的递推运算可用下图示表示：
初始值a:=10 ----- i=1,a=a+2(12) ----- i=2,a=a+2(14) ------ i=3,a=a+2(16) ----- i=4,a=a+2(18) ---- 输出a值
例2：
十本不同的书放在书架上。现重新摆放，使每本书都不在原来放的位置。有几种摆法？
当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用M(n)表示,那么M(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推.
第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法;
第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况.1,把它放到位置n,那么,对于剩下的n-2个元素,就有M(n-2)种方法;2,不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有M(n-1)种方法;
综上得到
M(n)=(n-1)[M(n-2)+M(n-1)]
递推算法以初始（起点）值为基础，用相同的运算规律，逐次重复运算，直至运算结束。这种从“起点”重复相同的方法直至到达一定“边界”，犹如单向运动，用循环可以实现。递推的本质是按规律逐次推出（计算）先一步的结果。

❷ 十二生肖快速推算法有哪些

我所知道的只有干支推算法用十二生肖来推算时间时间 具体如下 比较复杂：天干地支简称“干支”。“辞源”里说，“干支”取义于树木的“干枝”。
十天干：甲（jiǎ）、乙（yǐ）、丙（bǐng）、丁（dīng）、戊（wù）、己（jǐ）、庚（gēng）、辛（xīn）、壬（rén）、癸（guǐ）；十二地支：子（zǐ）、丑（chǒu）、寅（yín）、卯（mǎo）、辰（chén）、巳（sì）、午（wǔ）、未（wèi）、申（shēn）、酉（yǒu）、戌（xū）、亥（hài）（注：十二地支对应十二生肖——子：鼠；丑：牛；寅：虎；卯：兔；辰：龙；巳：蛇； 午：马；未：羊；申：猴；酉：鸡；戌：狗；亥：猪。）。十干和十二支依次相配，组成六十个基本单位，古人以此作为年、月、日、时的序号，叫“干支纪法”。
它源自远古时代对天象的观测，是为“河图”。
河图和洛书，乃由天象观察中产生的，在三代时期就成为帝王的宝贵之物。河图和洛书构造简明，它是中国古代的文化基石之一。清代经学家廖平，曾将诗经，易经，内经三者反复印证，证实了内经的理论本于易经，而易经之数理又取则于河洛。
河图以十数合五方，五行，阴阳，天地之象。图式以白圈为阳，为天，为奇数；黑点为阴，为地，为偶数。并以天地合五方，以阴阳合五行，所以图式结构分布为：
一与六共宗居北方，因天一生水，地六成之；二与七为朋居南方，因地二生炎，天七成之；三与八为友居东方，因天三生木，地八成之；四与九同道居西方，因地四生金，天九成之；五与十相守，居中央，因天五生土，地十成之。河图乃据五星出没时节而绘成。五星古称五纬，是天上五颗行星，木曰岁星，火曰荧惑星，土曰镇星，金曰太白星，水曰辰星。五行运行，以二十八宿舍为区划，由于它的轨道距日道不远，古人用以纪日。五星一般按木火土金水的顺序，相继出现于北极天空，每星各行72天，五星合周天360度。由此可见，河图乃本五星出没的天象而绘制，这也是五行的来源。因在每年的十一月冬至前，水星见于北方，正当冬气交令，万物蛰伏，地面上唯有冰雪和水，水行的概念就是这样形成的。七月夏至后，火星见于南方，正当夏气交令，地面上一片炎热，火行的概念就是这样形成的。三月春分，木星见于东方，正当春气当令，草木萌芽生长，所谓“春到人间草木知”，木行的概念就是这样形成的。九月秋分，金星见于西方，古代以多代表兵器，以示秋天杀伐之气当令，万物老成凋谢，金行由此而成。五月土星见于中天，表示长夏湿土之气当令，木火金水皆以此为中点，木火金水引起的四时气候变化，皆从地面上观测出来的，土行的概念就是这样形成的。
据北大教授李零考证：干支做盗名，这与金口诀的记载完全相同。
在干支排序中，天干中甲为第一，地支中子为第一。因为苍天有好生之德，五行中有生发之义的只有木，自此而下，万物生生不息，故天干甲木为首。“水润万物而不争”（《道德经》），因此，在地支中水为第一（详见专述《五行次第》）。故而六十甲子中，甲子排在首位。
六十甲子，也称为六十花甲子。天地杂物撰之而成的东西，称为花甲；花甲就是不纯的东西。（六十花甲究竟是什么？）不纯是因为有了干和支的结合。花甲也是“玄黄”的进一步阐述，《易�6�1坤�6�1文言》曰：“夫玄黄者，天地之杂也，天玄而地黄。”
干支，是应用易学在实践方面的重要手段和途径之一，很多事物的发展规律都是通过它来认知的。现代社会讲求人性化，以人为本，强调人本位。对待干支也一定要赋予人性化。
古人早已如此对待了。
北京白云观是中国道教协会所在地，在它的元辰殿中，供有六十甲子太岁名字和肖像。
六十甲子，不管是文官或是武将，统称大将军。太岁，为每年行年干支的称谓；例如今年是二○○七年，太岁为丁亥。
天干地支简称干支，是夏历中用来编排年号和日期用的。
历法用天干、地支编排年号和日期，天干共十个字，因此又称为“十天干”，其排列顺序为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支共十二个字，排列顺序为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。其中甲、丙、戊、庚、壬为阳干，乙、丁、己、辛、癸为阴干。子、寅、辰、午、申、戌为阳支，丑、卯、巳、未、酉、亥为阴支。
以一个干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由甲起，地支由子起，阳干对阳支，阴干对阴支（阳干不配阴支，阴干不配阳支）得到六十年一周期的甲子回圈。称为“六十甲子”或“花甲子”。我国人民过去就是以六十甲子循环来纪年、纪月、纪日、纪时的。
天干地支这共二十二个的符号错综有序，充满圆融性与规律性。它显示了大自然运行的规律，即时（时间）空（方位）互动，和“阴”与“阳”的作用结果。中国历法包含了阴阳五行的思想和自然回圈运化的规律。
年：每个干支为一年，六十个干后，又从头算起，周而复始，循环不息。由甲子开始，满六十年称做一甲子或一花甲子。称为干支纪年法。
月：正月是由寅开始，每个月的地支固定不变，然后依次与天干组合；由第一年的正月丙寅月、二月是丁卯月、三月是戊辰。从甲子月到癸亥月，共六十甲子，刚好五年。
日：由甲子日开始，按顺序先后排列，六十日刚好是一个干支的周期。
时：由甲子时开始，但记时的地支固定不变，每天十二个时辰
▲天干地支纪年与公历的近似换算
从已知的公历年份计算干支纪年：年份数减3，除以10的余数是天干，除以12的余数是地支。（公元前的年份则用58-“年份数除以60的余数”后计算）
也可以天干：年份÷10，得到的商不管，看余数，若余数－3得正，则按天干顺序往下数，得数即为天干顺序数，若余数－3为负，则+10，得到的数即为天干数，若余数为3，则为天干的最后一位，即癸。
地支：年份÷12，得到的商不管，看余数，若余数－3得正，则按地支顺序往下数，得数即为地支顺序数。若余数－3为负，则+12，得到的数即为地支顺序数，若余数为3，则为地支的最后一位，即亥。
把天干数和地支数合并起来，即为所求的干支年份。
如：2001年查万年历为辛巳年，算法为：
2001÷10=200……1，1—3=—2，—2+10=8，按天干顺序数到8，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛。第8位为辛。
2001÷12=166……9，9—3=6，按地支顺序数到6，子、丑、寅、卯、辰、巳。第6位为巳。
按照以上计算结果，把天干、地支合并起来可知，2001年为辛巳年。
▲干支纪年与格里历的换算
若我们把天干的甲、乙、...、壬、癸编上 0、 ......、8、9 等序号；地支的子、丑、...、戌、亥亦编上 0、1、 ......、10、11 等序号，那么：
从已知的格里历年份计算干支纪年：年份数减4，除以10的余数是天干，除以12的余数是地支。例如：
(1972 - 4) mod 10 ≡ 8，所以天干是“壬”；
(1972 - 4) mod 12 ≡ 0，所以地支是“子”。
附：已知天干地支，如何得到当前是60年中的第几年 （杨霖坤）
X=天干 N=地支
Y=0-5的自然数
A=0-4的自然数
Z=X+10Y
Z<=60
Z=N+12A
修改Y与A使Z=N+12A或 Z=N成立，则Z为要查询的干枝年份。例如：用该公式来解癸酉年份，则Z为10。

❸ 什么叫用推算法求解

推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，直至得到结果的算法。递推算法分为

❹ 十二生肖快速推算法有哪些

前提当然是知道年龄哈，伸出左手，边缘正好是十二个格（含指肚），从无名指最下面的一个格开始，顺指针转，依次是子、丑、……戌、亥。如果今年是龙年，就从龙那一年开始顺时针数（别的是什么年就从那一年开始数），龙那数1，然后隔一个格，数11，依次数，比如你算45属什么，就数到41，然后逆时针一个一个的数，42，,43,44，45，停！你所停的位置就是他的属相！这是按虚岁的算的，如果他说的是周岁，你在他的岁数加一就行了！算卦的就是这么算的！

❺ 用推算法比较分数

1.一元二次（推算法）2.对顶角3.绝对值4.常数（通假法）5.分数6.同心圆7.有理数8.公分母9.等于（通假法） 10.乘法 11.内角（分解法） 12.循环节13.求根14.开方15.余角（换算、通假）16.公垂线17.约分18.平角 19.公共角 20.平角（词性通假） 21.等角22.两个解、差（问答法。答曰：两个解差，分开即是） 23.大有人在24.万无一失（别解为没有“一”和“万”）25.口（谜面意为“只”少“八”）26.《拾遗记》（意为忘记写“拾”）27.女子双打（双打即两打，二十四） 28.三十六计（7×9计六十三，反序读之即得）29.成品（八口减五口为三口，三口即成“品”字）30.结晶（九日除以3得3日，结合为“晶”）31.苏步青 32.杨乐 33.十八斤（谜面别解为把“析”分解开是多少？）34.支离破碎（把支分解开即为“+、-、×”）一、打数学名词方面的

1.五四三二一；2.缺了会计；3.邮寄账本：4.信件统计；5.替人查账；6.查账；7.开奖；8.算术老师的教鞭；9.一笔债务；10.商店盘货；11.用；12.同室操戈；13.团体赛；14.兵对兵，将对将；15.左右夹攻；16.重判；17.轻判；18.车站告示；19.背着喇叭；20.待命冲锋；21.朱元璋登基；22.婚姻法；23.演员招考制度；24.五角；25.员；26.刀口； 27.海峡两岸盼统一； 28.有情人终成眷属；29.马路没弯儿；30.两个寨子隔条岗，南寨没有北寨强；南寨好汉有五条，不及北寨人一双。31.健全法制；32.儿童储蓄；33.聚散无常；34.千丝万缕；35.身高；36.会谈；37.欲言又止；38.保持距离，同时起飞；39.五角钱一趟；40.浮萍；41.互盼；42.合家欢；43.恰如其分；44.一望无际；45.一模一样；46.哨声响了；47.减法没算对；48.垂钓；49.走致富之路；50.北；51.抬头望月，正好初八；52.二胡调音；53.时刻盼望上战场（打数学二名词）；54.丞（打数学三名同）；55.一个邮递员掀起了信箱的盖子，在清点有多少信件。你能根据这一情况猜出三个数学名词吗？

二、打数学家名字方面的

1.虎丘游春；2.博览群书。

三、打其它方面的

1.八十五（打一影片名）；2.三八二十四（打一体育名词）；3.四加四（打一字）；4.+-×÷（打一政治名词）；5.圆规画鸡蛋（打一城市名称）；6.力（打一珠算口诀）；7.千古兴亡多少事（打三学科名称）；8.向阳村和青松村比赛篮球。向阳队是东方乡的冠军，而青松队是长丰乡的冠军，这场两个冠军队的比赛打得非常激烈、精彩，每球必争，比分不相上下，直到最后一分钟，向阳队罚进一球才分出胜负。当有人问起胜负情况和比分时，向阳队的球员说，这次比赛是“白”字比“杂”字，我们只赢了一分。你知道两个队各得几分？

谜底：

一、1.倒数：2.无理数；3.函数；4.函数；5.代数；6.对数；7.对数；8.指数：9.负数；10.复数； 11.半角； 12. 内角； 13.公共角；14.同位角；15.两面角；16.加法（谜面意即“加罚”，“罚”与“法”谐音）；17.减法；18.乘法（乘车方法，取乘法）；19.负号；20.等号；21.消元；22.结合律；23.优选法；24.半圆；25.圆心；26.切点；27.同心圆；28.同心圆；29.直径；30.算盘；31.圆规；32.微积分；33.不定积分；34.繁分式；35.立体几何；36.集合论；37.控制论；38.平行；39.一元二次；40.不定根；41.相等；42.共圆；43.精确值；44.无穷大；45.全等；46.集合；47.误差；48.等于（“于”与“鱼”谐音）；49.趋向无穷；50.反比（反扣法，“北”反为“比”）；51.正弦（假借法，因为初八月亮是上弦，“上”含“正”，故为“正弦”）；52.正弦；53.等角、正切；54.大于、小于、分子（用增损法猜射）；55.开立方、函数、几何。

二、1.苏步青；2.张广厚。

三、1.月到中秋；2.女子双打（“三八”扣“女子”，“二十四”扣“双打”，因为十二为一打）；3.积（“四加四”和是八，再由“和八”拼成“积”字）；4.分裂主义；5.太原（“原”与“圆”谐音）；6.二一添作五；7.历史、代数、几何；9.九十九比九十八（“白”是“百”减“一”：“杂”是“九”、“十”、“八”的组合）。

最后有几点值得指出的是，一、可结合下篇潘友国写的《数学谜语的制与猜》一文，猜射本文谜语。二、由本文可知，不同的谜面有时有相同的谜底。三、同一个谜面它的谜底有时是由几部分组成的，且这几部分都是并列的，必须都猜出来才算全对。四、第五十五个谜语属哑谜，本文最后一个谜语属故事谜。

1.群策群力 2.裁判职责 3.批准法规 4.弹簧弹性

5.人人富裕 6.啦叭套子 7.主动争取 8.听候下令

9.财政赤字 10.伪造账目 11.追问到底 12.准备参赛

13.交换赛场 14.热身赛 15.团体赛 16.互相呼喊

17.中秋明月 18.平原铁道 19.货真价实 20.提弦调音

谜底：

1.公理 2.定理 3.定律 4.有限5.无穷 6.大于号 7.不等号 8.等号9.负数 10.无理数 11.求根 12.等比13.更比 14.相似 15.合比 16.对称17.圆 18.直径 19.绝对值 20.正弦

1.断纱接头 （打一数学名词）

2.抬头望月 正好初八 （打一三角函数名）

3.一笔债务 （打一数学名词）

4.两牛打架 （打一数学名词）

5.大甩卖 （打一数学名同）

6.再见吧妈妈 （打一数学名词）

7.医生提笔 （打一数学名词）

8.99 （打一成语）

9.110 （打一成语）

10.103与1002 （打一成语）

11.大同小异 （打一数学名词）

12.并驾齐驱 （打一数学名词）

13.周而复始 （打一数学名词）

14.考试不作弊 （打一数学名词）

15.夏周之间 （打一数学名词）

16.捷道 （打一数学名词）

17.算盘珠 （打一数学名词）

18.联合国宪章 （打一数学名词）

19.岁岁重阳，今又重阳 （打一数学名词）

谜底

1.延长线；2.正弦；3.负数；4.对顶角；5.绝对值；6.分子分母；7.开方；8.百无一是；9.一成不变； 10.千变万化；11.近似；12.平行；13.循环；14.真分数； 15.商； 16.直径； 17.代数；18.最大公约数； 19.循环节。