二次根式算法

‘壹’ 二次方根与二次根式的区别

1、定义不同

二次方根：平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。

二次根式：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。即：若。其中a叫被开方数。其中正的平方根被称为算术平方根。

关于二次根式概念，应注意：被开方数可以是数 ，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数；被开方数为负的，其平方根为虚数。

2、运算不同

二次方根：像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式算法。因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。

每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。

以此类推，而个位上补上新的运算数字。简单地讲，过渡数27，是第一次商的1乘以20，把个位上的0用第二次商的7来换，过渡数343是前两次商的17乘以20=340，其中个位0用第三次商的3来换，第三个过渡数3462是前三次商173乘以20=3460，把个位0用第四次的商2来换，依次类推。

误差值的作用。如果要求精确到更高的小数数位，可以按规则，对误差值继续进行运算。

二次根式：同类二次根式，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 化简：根号12等于4的根号3

合并同类二次根式，把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

3、应用不同

二次方根：用计算器求一个正数的平方根的程序，无论实际生活，还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根，这也是学生的基本技能之一。

二次根式：利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；

利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

‘贰’ 中学数学关于根号的计算的问题

希望采纳，谢谢

‘叁’ 关于二次根式

1.形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式
它们们什么太大区别，算术平方根的算法只是为二次根式打基础
二次根式包括正数的平方根
2.根号是一个数学符号，和加减乘除一个性质
在初中阶段，a必须为正数，如果扩展到复数就不一样了

‘肆’ 如何用根号下a的平方等于a的绝对值来化简二次根式

对于二次根式的算法,作为初中的学生一定有学会掌握它的技巧、方法去解题.
比如楼主所叙述的：√a^2=|a|
这种根式的等效一般在题目中经常出现.
比如：化简根式：
√(-2)^2
象这类问题就符合上述公式.
√(-2)^2=|-2|=2
对于此类题目,一定要牢记公式再进行运算.

‘伍’ 根号加减乘除怎么运算

根号下的数拆开如8可以拆成2和4
4正好可以开根号=2，但原先那个2不可以，所以只能留在根号中
所以根号8=2根号2
而至于根号的加减，则需要先将带根号的项用以上方法化到最简，再进行同类项合并
如根号13+根号117=根号13+3根号13=4根号13

‘陆’ 根号下分数怎么算

根号下的分数计算，算法如下：
1、分子或分母同时开根号；2、将分数化为小数，然后再继续开根号；3、如果分子或者分母有一个比较容易开根号，那么先将其开根号提出来，然后再计算下面的，比较容易一些。

‘柒’ 二次根式加减乘除的简便算法

1 同类二次根式 一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 2 合并同类二次根式 把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。 3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

‘捌’ 根号相加减怎么算

根号不能加减，只能保留成表达式，如果数相同就可以，如根号2加根号2等于2倍的根号2 ，也就是2乘根号2，乘除就把里面的数相乘就好了。

如果要加减就必须把它用计算器取近似值，然后运算。

(8)二次根式算法扩展阅读：

二次根式加减法法则先把各个二次根式化简成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。

同类根式亦称相似根式，是代数学术语，指做加减法时允许合并的诸根式，当几个根式化成最简根式后，如果它们的根指数和被开方数分别都相同，那么这些根式称为同类根式。

若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

根号运算要用到3个二次根式的性质和一个二次根式知识点！

①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用.这个最多运用于化简，如：√8=√4·√2=2√2

②√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚

③√a²=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点。

当a＞0时，√a²=a；（等于它的本身）

当a=0时，√a²=0；

当a＜0时，√a²=－a(等于它的相反数)。

当根式满足以下三个条件时，称为最简根式。

①被开方数的指数与根指数互质；

②被开方数不含分母，即被开方数中因数是整数，因式是整式；

③被开方数中不含开得尽方的因数或因式。

‘玖’ 二次根式的乘除法则,概念是

二次基团的定义：次级自由基的性质：一个（≥0）的一个（≤0）== | | ===下面的公式计算。观察它们之间有什么联系？可以使用字母法律说你发现了吗？二级激进的乘法法则：普通中学激进和激进的乘法，等于的平方根开放的产品的数量。扩展：实施例1：（1）（2）的解决方案：（3）（≥0，≥0）的第二自由基乘法：使用这个公式，可以有一些自由基的简化。尝试：例2简化：（1）（3）解决方案：（1）（2）简化：4：简化二次激进的措施：1。处方尽可能地被分解成几平方。激进的操作，应该是免费的处方中分的最好的党的因素或因
二次激进的乘法和除法

1地块的算术平方根的性质

等栏目√AB =√一√B（A≥0，B≥0）

乘法法则

列如：√一√=√AB（≥0，B≥0）< /次级自由基乘算法的语言描述：因子的乘积的平方根，是两个因素的产品的平方根等于。

划分规则

√的一÷√=√A÷B（A≥0，B> 0）

二次激进除法算法，用语言描述为：2的平方根算术运算的数目，等于两个数的平方根。

4。物理和化学基团。 />两个含自由基的代数产品不再包含的基团，则这两个代数称为物理和化学基团，也被称为物理和化学因素。

编辑本段第二激进的加法和减法类似二次激进

1，几个次要自由基的最简单的二次激进的，如果他们打开相同的作为当事人的数量，把几个二次激进称为二次自由基。

2合并同类二次激进

几个类似的二次激进合并到一个次要的激进被称为合并同类二次激进。 /> 3次级自由基的加法和减法，第一二次自由基作为最简单的二次自由基，然后合并相同数量的处方。

例如：2√5 +√5 = 3√5
4，有括号，去括号

‘拾’ 数学根号怎么算的,

具体算法如下：

1、打开手机中的计算器，进入后，点击左下角的按钮进入高级计算的界面。如图所示：