约束生成算法

⑴ 7. 大规模线性规划：行生成和Benders分解

行生成就是指的不断添加约束的算法。
因为在求解矩阵中，一个约束条件对应一行，因此添加约束条件的方法自然叫做行生成算法。相对应的，添加变量的方法就叫做列生成算法。
这一节先看行生成算法，用在求解变量不多，但是约束条件特别多的情况下。

Benders分解（Benders Decomposition，BD）的基本思路是：使用 子问题（primal problem） 来寻找合适的约束不断添加到 松弛主问题（relaxed master problem） 中。子问题可以给上界（UB），松弛主问题可以给下界（LB），不断迭代就可以逐步找到最优解。具体可以参考论文： http://www.ie.boun.e.tr/~taskin/pdf/taskin_benders.pdf ，这里做一下简单的概述：
问题模型是：

Benders分解将上述模型拆分为只包含x变量的子问题和只包含y变量的主问题。

子问题（SP）为：
min cx
s.t. Ax = b - By

使用对偶法求解子问题（DSP）：
max α(b-By’)
s.t. Aα ≤ c
α无限制

这是个线性规划问题，枚举可行域{α : Aα≤c}的极点（I）和极方向（J）便可以求解了，上面DSP等价于：
min q
s.t. α i (b-By) ≤ q
α j (b-By) ≤ 0
q无限制

定义q(y)为SP问题的最优解，则原问题可以重新写为如下主问题的形式：
min q(y)+fy
s.t. y∈Y

等价于下面的主问题（MP）：
min q+fy
s.t. α i (b-By) ≤ q
α j (b-By) ≤ 0
y∈Y，q无限制

由于约束条件较多，因此α也是非常多的，直接上所有约束条件求解MP比较困难。因此从少量约束条件的松弛主问题开始，逐步把约束条件加上。

在下面的问题中，y∈{0,1}属于复杂约束，因此将原问题按如图的颜色拆分开。

一轮迭代后，UB = 23，LB = 8，还需要继续迭代。后面的求解过程省略。

Benders分解法要求子问题必须为线性，而广义Benders分解法（Generalized Benders Decomposition，GBD）针对这个问题作了改进。广义Benders分解的问题模型是：

由于涉及到了非线性规划，因此要用到拉格朗日法。求解的步骤是：

⑵ 列和生成约束算法在双层模型中的运用

一般建模软件在平面层和三维层都有相控参数这一模块，应用沉积相控制物性参数，最好粗化成输出模型。比如在DIRECT里面步骤是这样的：1）提取单井相：按照优势相的比例提取；按照优势相门限值提取

⑶ 如何在遗传算法中设置变量约束条件

1、一般有两种方法，一种是在生成初始种群时只生成满足约束的个体；另一种是随机产生个体，并且在随后的操作中判断个体是否满足约束条件。
2、这是遗传算法的特点决定的；遗传算法是一种随机搜索算法，每次都因种群规模的不同、参数的不同而得到不同的结果。即便参数都相同，每次运算得到的近似最优解也不一定相同。一般取n次运算中的最好结果来作为最终的最优解。当然，如果你的约束条件设置不妥，或者参数设置不适当，那么也会造成每次运算的近似最优解相差过大，且质量不高。这些都要注意。
3、我用MATLAB自己编写遗传算法来解决问题，因为其自带的工具箱比较固定，只能解决简单、典型的问题。但你的问题稍加复杂时，工具箱的作用就发挥不出来。

⑷ 刘少华的代表性论着

主要着作：
1.《计算机地图制图原理与方法》，2006中国矿业大学出版社，共54.5万字，本人为第二副主编，约撰写12万字。书号：ISBN 7-81107-214-9/P.6。
主要论文：
共发表学术论文30余篇，其中第一作者文章20余篇。
1 一种带岛屿约束数据域的三角网剖分算法研究. 第一作者. 计算机应用. [中文核心期刊]. 2003.4 ISSN 1001-9081/CN51-1307/TP
2 基于最小内角动态判定的简单多边形三角剖分. 第一作者. 计算机应用研究. [中文核心期刊] 2004.4 ISSN 1001-3695/CN51-1196/TP
3.约束Delaunay三角网生成算法研究.. 第一作者.测绘通报. [中文核心期刊] 2004.3 ISSN 0494-0911/CN11-2246/P
4.约束数据域的Delaunay三角剖分算法研究及应用 第一作者.计算机应用研究 [中文核心期刊] 2004.3 ISSN 1001-3695/CN51-1196/TP
5.TIN构建算法的研究及OpenGL三维可视化 第一作者.计算机工程与应用 [中文核心期刊] 2003.6 ISSN 11002-8331/CN11-2127/TP
6.一种基于似三棱柱的三维地学空间建模及应用. 第一作者.工程勘察 [中文核心期刊] 2003.4 ISSN 1000-1433/CN11-2025/TU
7.三维地质建模及可视化研究. 第一作者. 桂林工学院学报. 2003.4 ISSN 1006-544X/ CN45-1214/PT
8.Delaunay三角网内插特征点算法研究. 第一作者.华东地质学院学报. 2002.9 ISSN 1000-2251/CN36-1034/P
9.Delaunay三角网嵌入约束线段算法的研究及三维可视化.第一作者 华东地质学院学报 2003.3 ISSN 1000-2251/CN36-1034/P
10 Delaunay三角网中点目标快速定位算法研究 第一作者 测绘科学 [中文核心] 2007.3 ISSN 1009-2307/CN11-4415/P
11 地层三维建模及OpenGL下三维可视化研究 第一作者 矿业研究与开发[中文核心] 2006.8 ISSN 1005-2763/CN43-1215/TD
12 地矿三维建模及可视化的研究 第一作者 中国矿业 [中文核心] 2005.10 ISSN 1004-4051/ CN11-3033/TD
13 GIS组件技术在测井曲线生成中的应用 第一作者 石油天然气学报[中文核心] 2006.6 ISSN 1007-3817/CN42-1415/P
14 复杂地质体的三维建模与可视化的研究 第一作者 矿业研究与开发[中文核心] 2007.4 ISSN 1005-2763/CN43-1215/TD
15 Delaunay三角网内插多边形算法研究 第一作者 测绘科学技术学报[中文核心] 2007.8 ISSN 1673-6338 /CN41-1385/P
16 三维GIS数据模型在地层建模中的应用及可视化 第一作者 测绘信息与工程 2007.4 ISSN 1007-3817/CN42-1415/P
17 一种简单多边形Delaunay三角剖分的约束生长算法 第一作者 长江大学学报（自然科学版） 2006.3 ISSN 1673-1409/CN42-1741/N
18 基于搜索范围动态确定的TIN的一种构建算法 第一作者 测绘与空间信息 2007.6 ISSN 1672-5867/CN 23-1520/P
19 基于Delauany三角网的泰森多边形生成算法研究 第一作者 长江大学学报（自然科学版） 2007.3 ISSN 1673-1409/CN42-1741/N
20 VC环境下多层次DEM的算法实现 第一作者 城市勘测 2007.8 ISSN 1672-8262 /CN 42-1309/TU
21 测量数据采集传输中的串行通讯 第三作者 地矿测绘 2006.9 ISSN 1007-9394/CN53-1124/TD
22 塔里木盆地轮古西潜山油气运聚及分布机理 第三作者 石油学报 [EI收录] 2006.9 ISSN 0253-2697/CN11-2128/TE
23 隐蔽油气藏勘探的信息集成系统 第二作者 石油学报 EI:05028786322(05年EI收录) 2004.12 ISSN 0253-2697/CN11-2128/TE
24 基于GIS的油气藏多学科综合研究 第三作者 石油勘探与开发 EI:05469481489 2005.10 ISSN 1006-544X/CN45-1214/PT

⑸ 如何对dijkstra算法添加约束

去年学通信网时候学了D算法。 D算法（Dijkstra算法）是典型最短路算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。 上面是书上说的。我的理解是，D算法要指定某点为指定节点1，然后找其他点到该点的距离，然后再找这些距离中最短的一条，指定那条路线的那点为新的指定节点2，再找其他点（除指定节点1外）到指定节点2的距离，找出最短的，最短的那条的节点置为指定节点3，。。。。以此类推到最后一个节点。

⑹ 用matlab解决约束优化问题 急

对于类似a+b+c+d+e=1的约束，只能是尽量随机又均匀地生成若干点，作为初始，来探索这个五维空间。对于a至d采用随机生成的方式，e的值用1去减，如此可保证约束成立。同时生成a至d的方式要尽量合理，以保证e的期望值和分布状态合理。

⑺ 如何随机生成300个数，三个条件约束。

1。你可以生成6个随机数，最后以各是 固定值减去前6位的和就可以了。生成的随机数是0~1的，你在随机数的后面再乘以定数就可以了。如7个数的和是186.5 ，你只要把前六个整数的和小于186.5 就可以了。
2.第二个应该同第一个一样做法的。
3。生成一个只有一位小数的随机数，再产生一个.05 或0的用随机数两个相加就可以了。

⑻ 有关遗传算法约束和算法的问题

最后一个，肯定的

⑼ 如何在遗传算法中设置变量约束条件

1、首先打开matlab软件，在“APP（应用）”选项卡中选择“Optimization（优化）”工具箱。

⑽ 遗传算法中中约束条件怎么处理呢

只要你的遗传算子选对，进化过程中上下限约束就能满足；
若是其它连续性变量的线性或非线性约束，可采用罚函数法将这些约束加入目标函数（适应度函数）中，这样就能保证最优解在约束范围内。
若是存在0-1的变量（主要是在规划中，某个东西建或不建），则进化过程就会产生较多不可行解，采用直接丢弃的方法固然可以，但是当不可行解多时，这种方法就使遗传算法失去它的优势；所以就有学者提出了不可行解的修复策略，将不可行解通过某种方法转换为可行解。那么不同的优化问题解的修复策略都可能会不同，如果你设计了一个针对你所做问题的修复策略，那也就成了你的创新点之一了。
当然也有设计进化策略的研究，但这方面比较修复策略而言有难度。