n立方算法
⑴ n立方米是什么单位
n立方米是体积单位，也叫标准立方米，指的是标准状态下的体积。
Nm3是指在0摄氏度1个标准大气压下的气体体积，N代表标准条件，即气体的条件为：一个标准大气压，温度为0℃，相对湿度为0%。标准立方米是气体流量计测量单位，我们常称为仿质量单位，因为它看似体积单位，其实为质量单位，它与使用地点的压力，温度没有任何关系，所以一般用于化工行业来计算参与化学反应气体的摩尔量或是质量。
N立方米是标况下天然气立方，1Nm_就是20摄氏度，一个大气压下的1个立方，常说的立方米做计量结算时一般指的就是Nm_。比如说一台撬车水容积为18立方米，实际加气可以到3000至4000方气。这里气体被压缩到18立方打小，但是压力到了200公斤左右，释放后可以到3000至4000N立方。
⑵ 1到N的平方和，立方和公式是怎么推导的
平方和Sn= n(n+1)(2n+1)/6，
推导：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1,
.......
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1,
把这n个等式两端分别相加,得：
(n+1)^3 -1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代人上式整理后得：
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 。
立方和Sn =[n(n+1)/2]^2，
推导： (n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1，
n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1，
......
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1,
把这n个等式两端分别相加,得：
(n+1)^4-1=4(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6(1^2+2^2+...+n^2)+4(1+2+3+...+n)+n
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6，
代人上式整理后得：
1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
(2)n立方算法扩展阅读：
平方和就是2个或多个数的平方相加。通常是一些正整数的平方之和，整数的个数可以是有限个，也可以是无限多。
平方和公式：
注：可用数学归纳法证明
⑶ 1到n的立方和公式
S(n)=(n*(n+1))^2/4
a(n)=n^3=(n-1)n(n+1)+n设b（n）=（n-1）n（n+1）
b(n)=[(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)]/4运用裂项消项法可以求出b（n）的前N项和Sb
Sb=(n-1)n(n+1)(n+2)/4。则S（n）=Sb+1+2+。。。。+n=Sb+n(n+1)/2=(n(n+1))^2/4
⑷ 数学问题请问n个数平方和，立方和公式是什么
平方和是n(n+1)(2n+1)/6，立方和是n²(n+1)²/4，平方和利用立方差错项相消法推导，立方和推导同理。
⑸ n的立方差公式
1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。可以用(n+1)³-n³=3n²+3n+1累加得到。
证明过程：
根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1，则有：
a=1时：2³-1³=3×1²+3×1+1
a=2时：3³-2³=3×2²+3×2+1
a=3时：4³-3³=3×3²+3×3+1
a=4时：5³-4³=3×4²+3×4+1
.
·
·
a=n时：（n+1）³-n³=3×n²+3×n+1
等式两边相加：
（n+1)³-1=3（1²+2²+3²+······+n²）+3（1+2+3+······+n）+（1+1+1+······+1）
3（1²+2²+3²+······+n²）=（n+1）³-1-3（1+2+3+.+n）-（1+1+1+.+1）
3（1²+2²+3²+······+n²）=（n+1）³-1-3（1+n）×n÷2-n
6（1²+2²+3²+······+n²）=2（n+1)³-3n（1+n)-2(n+1)=(n+1)[2(n+1)²-3n-2]
=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]=n(n+1)(2n+1)
所以1²+2²+······+n²=n（n+1)（2n+1）/6。
(5)n立方算法扩展阅读：
立方差公式与立方和公式统称为立方公式，两者基本描述如下:
1、立方和公式，即两数立方和等于这两数的和与这两数平方和与这两数积的差的积。也可以说两数立方和等于这两数积与这两数差的不完全平方的积。
2、立方差公式，即两数立方差等于这两数差与这两数平方和与这两数积的和的积。也可以说，两数立方差等于两数差与这两数和的不完全平方的积。
⑹ n项立方和公式
a1^3+a2^3+…+an^3=Sn^2,
》 a1^3+a2^3+…+an-1^3=Sn-1^2,
二式做差： an^3=Sn^2-Sn-1^2=（Sn-Sn-1）（Sn+Sn-1）=an（Sn+Sn-1）
俩边除以an，
an^2=Sn+Sn-1 =an+Sn-1+Sn-1=+2*Sn-1 （an+1 中n+1是下脚标） an+1^2=an+1+2*Sn
再做差： an+1^2-an^2=an+1-an+2an=an+1+an；
an+1-an=1 是等差数列
a1^3+a2^3+…+an^3=Sn^2，n1时a1^3=a1^2，a1=1 》an=n
⑺ n立方倒数的求和公式
n立方数列求和公式是(n+1)³-n³=3n²+3n+1，立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
⑻ 1到N的平方和，立方和公式是怎么推导的
1、1到N的平方和推导：1²+2²+3²+。。。+n²=n（n+1)（2n+1）/6
由1²+2²+3²+。。。+n²=n（n+1)（2n+1）/6
∵（a+1）³-a³=3a²+3a+1（即（a+1)³=a³+3a²+3a+1）
a=1时：2³-1³=3×1²+3×1+1
a=2时：3³-2³=3×2²+3×2+1
a=3时：4³-3³=3×3²+3×3+1
a=4时：5³-4³=3×4²+3×4+1
......
a=n时：（n+1）³-n³=3×n²+3×n+1
等式两边相加：
（n+1)³-1=3（1²+2²+3²+。。。+n²）+3（1+2+3+。。。+n）+（1+1+1+。。。+1）
3（1²+2²+3²+。。。+n²）=（n+1）³-1-3（1+2+3+。。。+n）-（1+1+1+。。。+1）
3（1²+2²+3²+。。。+n²）=（n+1）³-1-3（1+n）×n÷2-n
6（1²+2²+3²+。。。+n²）=2（n+1)³-3n（1+n)-2(n+1)
=(n+1)[2(n+1)²-3n-2]
=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]
=n(n+1)(2n+1)
∴1²+2²+。。。+n²=n（n+1)（2n+1）/6
2、1到N的立方和推导:1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
推导： (n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1，
n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1，
......
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1,
把这n个等式两端分别相加,得：
(n+1)^4-1=4(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6(1^2+2^2+...+n^2)+4(1+2+3+...+n)+n
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6，
代人上式整理后得：
1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
⑼ n的立方等于3×n吗
n的立方是：n*n*n=n³，3*n的含义是3个n相加,即：n+n+n=3*n。
⑽ n的三次方怎样快速计算
这个要看n是多少，n只是一个字母，n可以等于1，2，3，4……中任何一个数字。假设n等于2
2的三次方就等于8。