求级数算法

‘壹’ 如何求级数和

求级数和的方法如下：

1.将数列un的项 u1，u2，…，un，…依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如:u1+u2+…+un+…，简写为∑un，un称为级数的通项，记Sn=∑un称之为级数的部分和。

2.如果当n→∞时 ，数列Sn有极限S，则说级数收敛，并以S为其和，记为∑un=S;否则就说级数发散。

3.我们开始等差数列求和。等差级数为简单级数类型，通过比较各项得到其公差，并运用公式可求和。其中a1为首项，d为公差。

级数的解释如下：

级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系──函数。

级数和数列的区别如下：

级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。简而言之，数列就是一列数，级数是一列数的和。

‘贰’ 级数怎么求

我的建议是用计算器。结果是个19位数，大约是2.56×10^18

‘叁’ C语言求级数

#include <stdio.h>
double fun(double x,int n)
{
double result = 1.0;
double item = 1.0;
int i;

for (i = 1; i <= n; i++)
{
item = item * x / i;
result += item;
}

return result;
}
int main()
{
double x;
int n;
scanf("%lf%d",&x,&n);
printf("%lf\n",fun(x,n));
}

‘肆’ 级数的计算

结果（1）正确
∫(1+x)dx 为不定积分时，两种做法都正确，因为后面都要加常数C;
但是注意：题目中∫(1+x)dx为从0到x的定积分，下面两种详细算法：
∫(1+x)dx=∫(1+x)d(1+x)=[(1+x)^2]/2=1/2+x+x^2/2-1/2=x+x^2/2(x=0也要带入)
∫(1+x)dx=∫dx+∫xdx=x+x^2/2

‘伍’ 如何计算所缺的级数

计算所缺的级数：∫(1+x)dx 为不定积分时，两种做法都正确，因为后面都要加常数C。

∫(1+x)dx为从0到x的定积分，下面两种详细算法：

∫(1+x)dx=∫(1+x)d(1+x)=[(1+x)^2]/2=1/2+x+x^2/2-1/2=x+x^2/2(x=0也要带入)

∫(1+x)dx=∫dx+∫xdx=x+x^2/2

简单的比较级数就表明

只要∑|un|收敛就足以保证级数收敛;因而分解式(不仅表明∑|un|的收敛隐含着原级数∑un的收敛，而且把原级数表成了两个收敛的正项级数之差。由此易见，绝对收敛级数同正项级数一样，很像有限和，可以任意改变项的顺序以求和，可以无限分配地相乘。