初一估算法

⑴ 七年级数学题——关于方根的估算

一次次的接近数的平方枚出来
或
用计算器
如13.6
3的平方为9,4的平方为16,则在3与4之间
3.6的平方为12.96, 3.7的平方为13.96
3.68的平方为13.5424,3.69的平方为13.6161
3.687的平方为13.593969,3.688的平方为13.601344
在3.687与3.688之间
所以答案接近于3.68

⑵ 5x+(50-x)8=340 求解

5x+(50-x)8=340

去括号5x+50x8-8x=340

合并同类项（5-8）x+400=340

移项-3x=-60

两边同时除以负数改变符号x=60÷3=20

(2)初一估算法扩展阅读：

解一元一次方程：

1、去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；

2、去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；

3、移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；

4、合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

5、系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。

⑶ 初一数学重要基础知识点

学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。

七年级数学 知识点

【变量之间的关系】

一理论理解

1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。

自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。

3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.

2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间

二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。

三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。

四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点

八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：

1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));

2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).

注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.

九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：

1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;

2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;

3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.

初一数学知识点

解一元一次方程：

1.解一元一次方程的一般步骤

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。

2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。

3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的 方法 并为一项即(a+b)x=c。

使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。

将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。

14、一元一次方程的应用

1.一元一次方程解应用题的类型

(1)探索规律型问题;

(2)数字问题;

(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);

(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);

(5)行程问题(路程=速度×时间);

(6)等值变换问题;

(7)和，差，倍，分问题;

(8)分配问题;

(9)比赛积分问题;

(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

2.利用方程解决实际问题的基本思路：

首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

列一元一次方程解应用题的五个步骤

(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.

(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.

(3)列：根据等量关系列出方程.

(4)解：解方程，求得未知数的值.

(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.

初一数学方法技巧

1.请概括的说一下学习的方法

曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法。我为你们推荐的方法是：超前学习，展开联想，多做 总结 ，找出合情合理。

2.请谈谈超前学习的好处

曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培养自学能力。经过超前学习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心，培养学习兴趣很有帮助。”

其次，够消除对新知识的“隐患”。超前学习能够发现在现有的基础上，自己对新知识认识的不妥之处。相反地，若直接听别人说。似乎自己也能一开始就达到这种理解水平，实践证明，并非这样。

再次，超前学习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。当教师进度进行到这块内容时，我们做第二次理解，会深刻的多。

最后，超前学习能提高听课质量。超前学习以后，我们发现新知识中的多数自己完全可以理解。只有少数地方需借助于别人。这样，在课堂上，我们即能将可以集中注意力的时间放“这少数地方”的理解上，即“好钢用在刀刃上”。事实上，一节课，能集中注意力的时间并不太多。

3.请谈谈联想与总结

曰：联想与总结贯穿与学习过程中的始终。对每一知识的认识，必定要有认识基础。寻找认识基础的过程即是联想，而认识基础的是对以前知识的总结。以前总结的越简洁、清晰、合理，越容易联想。这样就可以把新知识熔进原来的知识结构中为以后的某次联想奠定基础。联想与总结在解题中特别有效。也许你以前并没有这样的认识，但解题能力却很强，这说明你很聪明，你在不自觉中使用这种做法。如果你能很明确的认识这一点，你的能力会更强。

4.那么我们怎样预习呢?

曰：“先 说说 学习的目标：(1)知道知识产生的背景，弄清知识形成的过程。

(2)或早或晚的知道知识的地位和作用：(3)总结出认识问题的规律(或说出认识问题使用了以前的什么规律)。

再说具体的做法：(1)对概念的理解。数学具有高度的抽象性。通常要借助具体的东西加以理解。有时借助字面的含义：有时借助其他学科知识。有时借助图形……理解概念的境界是意会。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做题。

(2)对公式定理的预习，公式定理是使用最多的“规律”的总结。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推导定理的证明蕴含着丰富的数学方法及相当有用的解题规律。如三角形内角平分线定理的证明。我们应当先自己推导公式或证明定理，若做不成再参考别人的做法。无论是自己完成的，还是看别人的，都要说出这样做是怎样想出来的。

(3)对于例题及习题的处理见上面的(2)及下面的第五条。

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⑷ 初一数学课程辅导

‘壹’ 求问，如何辅导一名初一学生学习数学

一、有效的数学学习方法 根据学生学习的几个环节(预习、听课、复习巩固与作业、总结)，从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。1. 预习方法的指导。 初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到:一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。2. 听课方法的指导。 在听课方法的指导方面要处理好听、思、记的关系。 听是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意:(1)听每节课的学习要求;(2)听知识引人及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5)听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止注入式、满堂灌，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。 思是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意:(1)多思、勤思，随听随思;(2)深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题;(3)善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;(4)树立批判意识，学会反思。可以说听是思的基储关键,思是听的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。 记是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用记代替听和思。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生:(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机;(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;(3)记小结、记课后思考题。使学生明确记是为听和思服务的。 掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。 课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。3.深后复习巩固及完成作业方法的指导。 初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。 以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意写法指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生(1)如何将文字语言转化为符语言;(2)如何将推理思考过程用文字书写表达;(3)正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。4.小结或总结方法的指导。 在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看:看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;二列:列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做:在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。 学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。 二、数学方法的指导方式1.讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍怎样听课、如何学习概念、解题思维训练等。2.交流式。让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。3. 式。主要是针对个别学生的指导和。任何一种学习方法都不是人人都适合的，这时就应该深入了解学生学习基础，研究学生认识水平的差异，对不同学生的学习方法作不同的指导或。尤其是对后进生更应特别关注。许多后进生由于没有一个良好的学习习惯和学习方法，一般指导对他们作用甚微，因此必须对他们采取个别，既知识也学法。因材施教，帮助每一个学生真正地去学习，真正地会学习，真正地学习好，这是面向全体学生，全面提高学生素质，全面提高教学质量的关键。 数学学习方法的指导是艰巨的任务，初一年级是中学的起始阶段，抓好学法指导对今后的学习会起到至关重要的作用。

‘贰’ 求初中数学辅导视频

初中数学的学习，最重要的就是建立自己的知识体系，学会全局思考的思维模式

重要的是建立自己的思维导图和知识框架

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‘叁’ 初一的数学有哪些课程呢

第一章 有理数
第二章 一元一次方程
第三章 图形认识初步
第四章 数据的收集与整理
第五章 相交线与平行线
第六章 平面直角坐标系
第七章 三角形
第八章 二元一次方程组
第九章 不等式与不等式组
第十章 实数
这是人教版的，2005年第一次印刷，我也不是住在广州，可能不是你想要的，不过还是希望能帮上你的忙，但愿你能用上。第一章到第四章是七年级上册，第五章到第十章是下册。

‘肆’ 初一数学上下册一对一辅导需要多少课时

初一上下册一对一辅导课，不同的班级所需的时间是不一样的，有。有的可能是需要12学时，有的可能需要20学时，看老师的进度了。

‘伍’ 初一数学辅导应该注重什么

初一数学辅导有很多方面要注意的。相比小学数学，难度增大，初一新生适应不过回来，数学成绩大答幅度下滑，要进行辅导。但数学辅导要讲究方法，要寻求专业的老师指导，因为家长工作也忙。上个月在帮正在上初一的孩子报数学辅导，当时朋友几家补习，之后去了家对面的卓越教育的教学方式适合孩子。
因为孩子比较活泼好动，喜欢有趣好玩的东西，那里的课堂活动也比较丰富，比如让孩子看视频学习（比如认识函数，二元一次方程等）。做各种益智类游戏，完成趣味数学题目等。孩子不容易感到无聊，上课的专注度也提高了不少。现在孩子的知识点都掌握得挺好的，会把课堂学到的知识运用到做题中去，还学会了举一反三，好几次数学考试将近满分呢。辅导孩子数学的方法有很多，但适合孩子最重要。

‘陆’ 初中初一数学太差了怎么办，有点跟不上，有什么一对一的数学辅导班吗

高中数学辅导怎么样?高中数学辅导有用吗?

在中学和小学,在这个阶段,数学的难度还不是很大,家长就可以在家辅导孩子学习,但是到了高中数学的难度就比较大,已经提升了,不光是一个档次,对于很多学生来讲,总是不会总是摸不透家长再旁边也没有办法.在这个时候就需要高中数学辅导老师了.请高中数学辅导老师有用吗?

孩子在辅导班上课

自从上了高中,对于很多学生在数学学科这个方面,他们学得很吃力,老师的讲课速度不光会,并且有时候还跟不上,或者你没有听懂.通过高中数学辅导老师来帮助你弥补自己上课没有听懂的地方,最终可以提高学习成绩.

‘柒’ 聊一聊初一的孩子需要报数学辅导班吗

初中相比小学，对学生要求更高，单单完成每天的作业对大多数同学来版说都有一定的权难度。因为初中所学科目增加，知识量也增加，学生若是单纯的跟着老师脚步走，很可能会出现跟不上的情况。此时，若是学生自身有一点自学能力，那会好很多，而且有自学能力的学生里，出学霸的概率非常高。所以，若是学生基础比较好，家长不妨放开手，让孩子自学一下，长期来讲，还是对学生的学习有利的。

‘捌’ 初一有哪些好的数学辅导班

- 高中数学辅导补习对于孩子成绩提升很关键,暑假就要来了,许多初一的学生下学期就要进入初二阶段了,课程的难度会有一定程度的上升,如果没有做好衔接准备...

‘玖’ 初一数学辅导真的有必要吗

您好。理论上说是有必要的。无论是初一还是初四，只要学的时间长，掌握东西比别人多，版都是必要权的。都是有用的。只不过作用大小不同。初一是初二初三初四的基础，数学比较难学的原因就是关联性很强，基础很重要。您学好了，就比别人效率高很多

‘拾’ 对于优等生，如何备初一数学的辅导课程

初一数学上册教材

本册书共有八章内容，是整个初中阶段的基础部分。学好本学段的内容非常重要。

整个初一数学可分为三大部分：空间与图形、数与代数、概率统计。其中空间与图形包括1基本的几何图形，数与代数包括六章内容，分别是2有理数、3有理数的运算、5代数式与函数的初步认识、6整式的加减、7数值估算、8一元一次方程，概率与统计包括4数据的收集与简单统计图。

空间与图形

第一章 基本的几何图形

第一章包括4节：1.1我们身边的图形世界、1.2点线面体、1．3线段、射线和直线、1.4线段的度量和比较。

本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础，本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容打好基础。

直线、射线、线段是最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的，因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是：在现实情境中认识线段、射线和直线，认识他们的区别和联系，学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较，通过探究，得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。

教学重点：

认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单分类。

突破措施：关于在对各种图形的观察和分析，既要从感性认识出发，充分利用实例和图形的直观性认识图形又要从个体的实例和图形中对这些几何体进行本质上的理解。认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的一些简单性质。掌握线段、直线、射线的有关概念、性质和表示方法，以及有关文字、图形和符号语言的表述。理解两点间的距离和线段中点的含义

教学难点：

通过展开、折叠、制作等活动制作和设计图案是本节的重点。对几何概念、图形性质的理解及其文字语言和符号语言的表述。线段的文字语言、图形语言、符号语言的互相转换。

突破措施：

充分利用好章前图和节前图，这些情境图展现了本章（或者是本节）的一些主要图形，在具体情境中引导学生对数学情趣上的培养。充分发挥学生的主体地位，给学生参与教学留下充分的空间，引导学生积极参与，主动探究和合作交流，从而完成本节课的学习。通过生活实例，让学生了解识图与画图，能根据图形用文字语言表示图形中的信息，会用符号语言把有关概念和数量关系表示出来，还要会根据文字语言正确的画出图形。

数与代数

第二章 有理数

第二章包括3节：2.1我们身边的正数与负数、2.2数轴、2.3相反数与绝对值。

本章是九年义务教育第三学段“数与代数”的起始内容。第一、二学段学生学习了正整数、零和正分数（小数），即习惯上所说的“算术数”。在此基础上，本章通过现实生活中常见的具有相反意义的量，引入正数、负数的概念，从而把数的范围扩大到有理数；通过数轴的概念，又建立了有理数和数轴上的点（有理点）的对应关系；通过绝对值的概念，将有理数的符号和绝对值分离开了研究，这样就为有理数的运算法则的建立奠定了基础。

有理数的概念是数学中最基本的概念之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习代数式、方程、不等式、函数等数学内容以及相关学科知识的重要基础。当数的范围进一步补充，由有理数扩充到实数以至复数后，许多数学问题的研究都依然与有理数有着密切的联系。

教学重点：体会负数引入的重要性和有理数应用的广泛性，感悟数学知识与现实生活的密切联系。

1. 突破措施：让学生通过合作交流、自主探究的学习方式，尝试有理数的分类，并体会类的数学思想。能够将有理数用数轴上的点来表示。

教学难点：了解数形结合的数学方法。

突破措施：数轴的建立以及利用数轴建立起来的数形结合的数学思想是学习本节的关键。

第三章 有理数的运算

第三章包括5节：3.1有理数的加法与减法3.2有理数的乘法与除法3.3有理数的乘方

3.4有理数的混合运算3.5用计算器进行简单计算

本章内容是第2章内容的积蓄，同时有理数的运算是正整数、正分数运算的发展和延伸，在第一、二学段学过有关运算的基础上，参与运算的数有了负数、因而也就有了符号问题。不过第一、二学段学过的算术数有关运算，是有理数运算的基础，有理数运算是第一、二学段学过的算术数的运算发展。有理数的运算，例如乘除运算，当符号确定以后，就转化成第一、二学段学过的乘除运算了。有理数的运算是应用最广泛的一种基本运算，它是初等数学的重要内容，为今后将要学习的实数的运算、整式运算、分式运算、二次根式的运算等奠定了基础。不仅如此，它还是学习其他学科的必备知识。因此,它在数学学习和其他学科的研究中占着重要的地位.

教学重点：掌握有理数的加法、乘法法则及运算律. 乘方的概念、表示及符号法则是重点。

教学难点：有理数的加法特别是异号两数相加的法则，以及把有理数的加减混合算式省略加号写成和的形式是本章的难点。幂、底数、指数的概念也是难点。

突破措施：创设实际情景，借助数轴分类探究有理数的加法法则，关键把握两点∶一是符号，二是绝对值，通过数形结合的方式突破该难点。有理数的乘方是一种新的运算，教材通过实例引入定义及运算符号，乘方运算可归结为乘法运算，关键在于让学生搞清幂、底数、指数的意义及相互关系。

第5章 代数式与函数的初步关系

第5章包括5节内容：5.1用字母表示数、5.2代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5函数的初步认识

这一章是在学习了有理数及有理数运算的基础上用学生熟悉的实例引入用字母表示数然后学习代数与函数的初步知识，引入代数式，是学生学习的数学的一次飞跃。有代数式发展到函数，开始研究变量，实现代数式与函数的整合。

教学重点、难点：

重点: 用字母表示数，理解字母表示数的意义。根据简单的数量关系列代数式；能用自然语言表述代数式的意义。会找常量、变量，用关系式表示变量之间的关系。

难点： 分析简单问题的数量关系，用代数式表示。列代数式；用自然语言表示代数式的意义。

突破重难点的方法：

精心设计问题，尽量避免假提问，在和学生一问一答的对话情境中不知不觉地教会学生用字母表示数及书写格式，从而突破重点内容。通过习题使学生真真切切地体会到，在含有字母的式子中，字母的取值已经扩大到了有理数的范围，根据具体问题列出代数式，突破这一节课的难点。

列式→比较→辩析→概括→代数式概念→列代数式

“符号语言”→“文字语言”

①分三步分散难点：

创设情境解决概念的形成过程

小组合作与交流

对构造的代数式赋予实际意义

通过游戏形式巩固知识探究问题

②适时安排学生进行“互助与交流”.

利用多媒体提供的丰富的素材，辅助教学，充分调动学生学习的积极性，突破教学难点。

利用提供的素材及教材练习题、习题的解决，让学生体验如何用关系式表示变量之间的关系，从而化解教学难点

第6章 整式的加减

第六章包括4节内容：6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4整式的加减

本章是有理数、用字母表示数和代数式等知识的延伸。所学内容既是对有理数的概括与抽象，又是后继学习整式的乘除、分式和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的基础，也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具。

整式的加减实际是对整式施行两种重要的恒等变形：一种是合并同类项；另一种是去括号。整式的恒等变形是数学中符号运算的基础，是解方程的工具，后继学习的代数内容几乎都与本章有关。同时，本章也是培养

教学重点与难点

重点：单项式及单项式的系数、次数的概念；多项式及多项式的项、次数的概念。探究发现同类项的特征及合并同类项的法则。去括号法则及其应用。

难点：准确迅速地确定一个单项式的系数和次数，写出多项式的项和次数。括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号，合并同类项及应用。

本章是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。特别是在确定比较复杂的单项式系数和次数、多项式的项和次数时容易出现错误。为了突破重点，化解难点，教学中要把握以下两点：

（1）加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。

（2）注重分析：在剖析单项式与多项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。

正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。正确运用合并同类项法则进行整式加减法的练习

第七章 数值的估算

第七章包括3节内容：7.1生活中的数值估算7.2近似数与有效数字7.3估算的应用与调整

新的《课程标准》中，多处出现“估算”，并明确提出：“应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化”；说明新课程非常重视估算。因为在人们的日常生活中估算往往比精确计算用得还多。所以估算意识与估算能力的培养应引起我们的重视。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的作用，培养学生的估算习惯和提高估算能力，让学生具备良好的数感，对学生数学素养的提高，有着重要的意义。

重点：初步掌握估算方法，运用估算解决实际问题。理解近似数的精确度和有效数字．体验估算方法的多样性，学生学会估算的方法，体验估算在某种情境中的便捷性，培养学生的估算意识。

难点：根据解决问题的需要，有策略地进行数值估算。正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数． 学生学会估算的方法。

第八章 一元一次方程

第八章包括5节内容：8.1方程与方程的解、8.2一元一次方程、8.3等式的基本性质、8.4一元一次方程的解、8.5一元一次方程的应用

方程和方程组是初中“数与代数”的主要内容之一。一元一次方程是最简单、最基本的代数方程。它不仅在实际中有广泛的应用，而且是学习二元一次方程组、一元二次方程、分式方程以及其他后继内容的基础。与一元一次方程有关的一些概念，如方程的解、解方程等又是代数方程中具有共性的重要概念。等式的性质是代数方程赖以进行同解变形并最后求解的重要依据。所以，本章内容，无论从实践上或者 从进一步学习来看，都有重要地位的。列一元一次方程解应用题对培养学生的方程思想和建模能力，发展数感、符号感，提高分析能力，解决问题的能力有不可替代的作用。

重点、难点和关键：

学习的重点:

使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题。

学习的难点:

根据题意找“等量关系”，列一元一次方程解决实际问题。

为了分散列出一元一次方程解决实际问题这一难点，课本从第一节开始就配备了许多学生感兴趣的、身边生活中存在的实际问题作为了解和学习知识的有效切入点，这就为列方程作了必要的准备，到介绍运用一元一次方程解实际问题时，又通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，让学生充分体会运用方程解决问题的关键是找出等量关系，认识方程建模的重要性，这样既可以突破难点，又可以教育学生重视分析，养成正确思考、善于思考的良好习惯。

概率与统计

第4章 数据的收集与简单统计图

第四章包括4节内容：4.1收集数据的方式、4.2数据的整理、4.3简单的统计图、

4.4 统计图的相互转化

本章是在第二学段对统计初步认识的基础上，对数据的收集与表示的进一步学习，它是统计学中对数据的收集、整理、表示、分析的起始。本章主要是研究数据的收集、整理和简单的统计图，它们不仅是以后学习数据的分析和应用的基础，而且对培养和发展学生的数感和统计意识，都有着重要的意义。

重点：制作扇形统计图。

难点：制作扇形统计图；根据条件选择合适的统计图。

重点的突破：

通过学生读图与绘图，发表自己的见解，小组合作交流，并在小组中达成共识，从而掌握知识点。

难点的化解：

引导学生分析绘图的关键是什么，针对全班学生要对症下药，找到解决问题的突破口。

通过学生动手操作、观察、归纳得出结论，教师引导学生总结说明相互转化的关键，并且结合画图来总结相互转化的方法。通过作图、识图加深对知识的理解。

难点突破：掌握三种统计图的各自特点和作用，可以选择合适的统计图完成题目，重点让学生从步骤上来掌握画图。

⑸ 初一数学上册不会解方程应用题怎么办

⒈含有未知数的等式叫方程，也可以说是含有未知数的等式是方程。⒉使等式成立的未知数的值，称为方程的解，或方程的根。⒊解方程就是求出方程中所有未知数的值。⒋方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。⒌验证：一般解方程之后，需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解。⒍注意事项：写“解”字，等号对齐，检验。⒎方程依靠等式各部分的关系，和加减乘除各部分的关系（加数+加数=和，和-其中一个加数=另一个加数，差+减数=被减数，被减数-减数=差，被减数-差=减数，因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数）一般方法⒈估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。⒉应用等式的性质进行解方程。⒊合并同类项：使方程变形为单项式⒋移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边⒌去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。⒍去分母：等式两边同时乘以所有分母的最小公倍数。⒎公式法：有一些方程，已经研究出解的一般形式，成为固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。编辑本段一般步骤⑴有分母先去分母⑵有括号就去括号⑶需要移项就进行移项⑷合并同类项⑸系数化为1求得未知数的值⑹开头要写“解”例如：3+x=18解：x=18-3x=15——————————4x+2（79-x）=192解：4x+158-2x=1924x-2x+158=1922x+158=1922x=192-1582x=34x=17——————————πr=6.28（只取π小数点后两位）解这道题首先要知道π等于几，π=3.141592……，只取3.14，解：3.14r=6.28r=6.28/3.14=2不过，x不一定放在方程左边，或一个方程式子里有两个x，这样就要用数学中的简便计算方法去解决它了。有些式子右边有x，为了简便算，可以调换位置。