三点估算法概率

⑴ 三点估算：悲观36天，可能21天，乐观6天。 在11至26天内完成的概率是多少

均值：Te=(P+4M+O)/6=(36+21*4+6)/6=21
标准差：b=(P-O)/6=(36-6)/6=5
所以在（21-5，21+5）也就是16天到26天完成的概率为68.3%
在（21-5*2，21+5*2）也就是11天到31天完成的概率为95.5%
由于（11，16）和（26，31）的概率相同，都为13.6%（95.5%-68.3%）/2
所以（11，26）的概率为68.3%+13.6%=81.9%

⑵ 三点估算中概率如何计算

三点估算的概念来自计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique)，在估算中考虑不确定性和风险，用以提高估算的准确性。三点估算可以用于进度或成本，以下以进度为例，首先需要估算出进度的3个估算值：

1. 最可能时间-tm：假设资源、资源生产率、可支配时间、依赖关系、风险、问题等各种条件下，完成某项活动需要持续的时间；

2. 最乐观时间-to： 假设基于最乐观的情况，即各种期待的条件都满足，不利的因素没有出现的情况下，完成某项活动需要持续的时间；

3. 最悲观时间-tp： 假设基于最悲观的情况，即各种不利因素出现的情况下完成某项活动需要持续的时间；

三点估计即根据以上三个值进行加权平均，来计算活动的持续时间，使估算更加准确：

活动持续时间te=(to+4*tm+tp)/6

另外，我们也可以根据三个估算值计算其标准差或方差
持续时间标准差=（to-tp)/6 ，方差就是标准差的平方。

我们一般认为持续时间服从正态分布，以上已求出该正态分布的数学期望和方差，因此可以用于估算完成某项工作具体时间的概率。

⑶ 如何用三点估算法

1. 先各自算出ABC 的最可能时间和标准差，A和C的相同，最可能时间是123，标准差是10 B的最可能时间是103，标准差10；所以A+B=123+103=226

2. 由于CEO和职员会和因此要考虑两者用133分钟到达的概率，A用133分钟的概率和C相同=50%+68.26%/2=84%，所以两者会和的概率为0.84*0.84=0.7
   

⑷ 什么是三时估计法

三点估计法
推定平均值法并写出定量公式：三点估计法
所谓三点估计法就是把施工时间划分战最乐观时间，也就是工作顺利情况下的时间为a，最可能晌时间，就是完成某道工序的最大可能时问m，最悲观的时间就是工作进行不利。
估计值=(乐观估计+4×最可能估计＋悲观估计)/6

⑸ 三时估算法公式为什么除以6

三时估计法的计算公式：Te=（To+4Tm+Tp）/6。施工时间分别估算为三种时间即：乐观时间、最可能时间、悲观时间。乐观时间为To，最可能时间为Tm，悲观的时间 为Tp。
三时估计法的含义
三时估计法是在进度计划中确定工作持续时间的一种方法。是指施工时间分别估算为三种时间，即乐观时间、最可能时间、悲观时间。工作顺利情况下的时间为乐观时间To，完成某道工序的最可能完成的时间为Tm，工作进行不利所用时间为悲观时间Tp。
使用三点估算法做工时估算的主要步骤
①专家根据经验，通过三点估算法，确定每个活动工时的乐观估算值，悲观估算值，和最可能估算值；
②计算各活动工时的期望和方差（期望即贝塔分布计算结果，标准差 = （悲观估计时间-乐观估计时间）/6，方差 = 标准差的平方）；
③将各活动工时的期望值相加，得出项目总工时的期望值E(Project)；
④将各活动工时的方差相加，再开平方，得出项目总工时的标准差SE(Project)；
⑤根据E(Project)和SE(Project)计算项目的完工概率：
项目总工时为E(Project) ± SE(Project)的概率为68%；
项目总工时为E(Project) ± 2*SE(Project)的概率为95%；
项目总工时为E(Project) ± 3*SE(Project)的概率为99.7%。
通常使用概率95%的总工时作为项目总工时。

⑹ 三点估算法 公式是什么

1、Te(期望值）＝《Tp(最悲观）＋To(最乐观）＋4*Tm(最可能）》／6

2、δ（标准差）＝(Tp(最悲观）－To(最乐观））/6

3、1δ＝68.26% 2δ＝95.46% 3δ＝99.73%

乐观时间：工作完成所需的最短时间；

最可能的时间：完成工作最可能的时间。

悲观时间：完成工作可能需要的最长时间。

关键路径公式

1、EF(最早结束时间EF)=ES（最早开始时间）＋工期

2、LS（最迟开始时间）＝LF（最迟结束时间）－工期

3、总浮动时间＝LS(最迟开始时间）－ES(最早开始时间）

4、自由浮动时间＝紧后最早开始时间－本活动最早完成时间

⑺ 三点估算法

三点估计法不是求三点的平均值，是统计学中参数估计里的求频率曲线参数的估计方法。
三点法是在已知的皮尔逊Ⅲ型曲线上任取三点，其坐标为（xp1，p1）、（xp2，p2）和（xp3，p3），可以建立3个方程，联解便可得到3个统计参数。
先按经验频率点子绘出经验频率曲线，并假定它近似代表皮尔逊Ⅲ型曲线。在此曲线上取3个点：中间的点 一般都取曲线50％位置，另两点则取对称值，即 ，一般多在曲线上的5％~50％~95％位置取点；相应有xp1、xp2、xp3三个值。

⑻ 项目管理 三点估算法是怎样的

三点估算的概念来自计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique)，在估算中考虑不确定性和风险，用以提高估算的准确性。

项目管理是运用管理的知识、工具和技术于项目活动上，来达成解决项目的问题或达成项目的需求。所谓管理包含领导（leading）、组织（organizing）、用人（staffing）、计划（planning）、控制（controlling）等五项主要工作。

项目管理（Project Management）：运用各种相关技能、方法与工具，为满足或超越项目有关各方对项目的要求与期望，所开展的各种计划、组织、领导、控制等方面的活动。

项目管理的批判性研究发现：许多基于PERT的模型不适合今天的多项目的公司环境. 这些模型大多数适合于大规模,一次性,非常规的项目中. 而当代管理中所有的活动都用项目术语表达。

(8)三点估算法概率扩展阅读:

三点估算可以用于进度或成本，以下以进度为例，首先需要估算出进度的3个估算值：

最可能时间tm：假设资源、资源生产率、可支配时间、依赖关系、风险、问题等各种条件下，完成某项活动需要持续的时间；

最乐观时间to： 假设基于最乐观的情况，即各种期待的条件都满足，不利的因素没有出现的情况下，完成某项活动需要持续的时间；

最悲观时间tp： 假设基于最悲观的情况，即各种不利因素出现的情况下完成某项活动需要持续的时间；

⑼ 三点估算是质量管理的工具和方法吗

三点估算使我们在PMP考试中，进度、成本知识领域里常用的技术工具。估算进度、成本时，经常会面临历史数据不充分，这就导致估算充满风险和不确定性，为克服这个问题，提高估算准确性，PMP引入了三点估算法；三点估算充分考虑了风险与不确定性，对同一活动、工作包进行“最乐观、最悲观、最可能”三种估算，在3个估算基础上，引入了“3角分布与贝塔分布”公式，计算预期（平均）的完工持续时间或成本。本文将对此展开讨论。

二、三点估算概述

2.1、基础概念
在这里插入图片描述
三点估算法，也叫PERT (Program Evaluation and Review Technique) 估算法，即 “计划评估和审查技术”。在估算活动工期或活动成本时，考虑三种可能的情况（最乐观—好，最坏—差，一般）三种情况，得出“最乐观工期、最悲观工期、最可能工期”，再据此计算期望工期（平均工期）。

2.2、时间与成本参数
在这里插入图片描述
那么期望值计算公式：
在这里插入图片描述
三点估算计算期望值，需要注意2点：

用三点估算计算出完成某活动的的期望值，即有50%的概率，即可能性在该工期内完成。
PMBOK上进度估算选择了三角分布，成本估算选择了贝塔分布；但是鉴于贝塔分布比三角分布计算更科学，很多业界大咖老师认为三点估算，考试中如无特别说明考试工期是呈三角分布的，在默认情况下，首选贝塔分布。

2.3、正态分布图：单一活动

无论三角分布，还是贝塔分布，计算出来的完成某活动的期望工期（平均工期），都只有50%可能性（概率）在该工期内完工。为进一步计算不同时间内，或不同时间变动区间内的完工概率，引入正太分布图进行呈现，正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

图形的中间线条最高对应数值代表期望工期（平均工期），用±δ绘制其他坐标数值，δ代表标准差。
在这里插入图片描述
从正太分布图中我们可以看出完工概率分布，与标准差数量的直接联系。

1.如果用1个标准差(±1δ)估算工期，任务或活动在“平均工期±1δ”内完工的概率的概率是68.26%；

2.如果用2个标准差(±2δ)估算工期，任务或活动在“平均工期±2δ”内完工的概率，概率是95.46%；3.如果用3个标准差(±3δ)估算工期，任务或活动在就是“平均工期±3δ”内完工的概率，概率是99.73%；这3个概率可以用下图来理解加深记忆。现在假设，期望工期100天，标准差4天，则可以绘制下表。
在这里插入图片描述
结合上述2图形，我们可以知道，不同时间内的完工概率，如下：

96~104天(±1δ)内完工概率68.26%；
92~108天(±2δ)内完工概率95.46%；
88天~112天(±3δ)内完工概率是99.73%；
96~100天内（-1δ）完工概率是34.13;
100天~104天内（+1δ）完工概率是34.13;
104天内完工概率=50%+（68.26%/2）=84.13%
96天内完工概率=50%-（68.26%/2）=15.87%
92天内完工概率=50%-（95.46%/2）=2.27%
92天96天（-2δ-1δ）内完工概率=15.87%-2.27%=13.6%

2.4、正态分布图—项目工期

知道单个活动工期与概率后，我们就可以根据给出多个活动的P、M、O，求多个活动在给定时间内完工概率。比如计算同一条关键路径上全部活动（不含提前与滞后量）的工期与概率。这时需要计算出“多个活动的平均工期与多活动的标准差”，其中多活动的平均工期就是“活动平均工期之和”，标准差是“对多活动方差之和算根号”。

⑽ 项目管理 三点估算法是怎样的

期望工期=（最悲观工期+4*最可能工期+最乐观工期）/6
方差=（最悲观工期-最乐观工期)^2/6