高频算法

Ⅰ LeetCode高频算法面试题 最长回文子串

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

题目难度: , 中等

示例 1：

示例 2：

提示：

1、动态规划

主要思路:

执行结果分析:

时间复杂度：O(n^2) 其中 n 是字符串的长度。
空间复杂度：O(n^2)。

1、Java

2、Python3

Python好慢,花了7秒

3、C++

Ⅱ 高频交易都有哪些着名的算法

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作者：董可人
链接：http://www.hu.com/question/23667442/answer/28965906
来源：知乎

对题目中提到的“冰山算法”，我刚好有一些了解，可以给大家讲讲。很多人对“量化交易”的理解实在太过片面，基本上把它等同于生钱工具，我不赞同这种观点。交易首先是交易本身，有它自身的经济学意义，忽略这一点而单纯把它看成使钱增值的数字游戏，很容易就会迷失本心。

我也不认为算法本身有什么稀奇，再好的算法也是死的，真正的核心价值一定是掌握和使用算法的人。实际上我讲的东西也都是公开的信息，但是即便了解了技术细节，能真正做好的人也寥寥无几。

希望这个回答可以让你对量化和高频交易有一个更清醒的认识。

Ⅲ 高频交易都有哪些着名的算法

高频交易是指从那些人们无法利用的极为短暂的市场变化中寻求获利的计算机化交易，比如，某种证券买入价和卖出价差价的微小变化，或者某只股票在不同交易所之间的微小价差。这种交易的速度如此之快，以至于有些交易机构将自己的“服务器群组”（server farms）安置到了离交易所的计算机很近的地方，以缩短交易指令通过光缆以光速旅行的距离。

Ⅳ 什么是高频交易高频交易有多快

股票市场在社会上常被称为恐惧和贪婪的指数。在股票市场上，算法已经开始显示不带任何情感地不懈追求决策目标的优势。股票市场的电脑化进程始于电子交易所取代公开叫价。这不仅带来了前所未有的透明度，而且使更广泛的信息获取成为可能。计算机化的下一波浪潮来自于贸易领域的互联网。计算机以民主的方式向全球每一个人提供实时信息，不受任何歧视，并让交易员可以直接下单。计算机取代了系统中的中间人，为最终消费者提供了真实和直接的访问。

现在，计算机正逐渐从股票市场的推动者和促进者转变为决策者。在取代了经纪人的必要性之后，计算机正使传统的投资顾问变得毫无用处。股票市场通常被称为社会中恐惧和贪婪的指标。算法已经开始显示了在股市中没有任何情绪的情况下不断追求决策目标进行投资的优势。人工智能的本质就是用人类智慧包裹着的一个计算机程序。算法是由人类设计的简单规则，用于一遍又一遍地执行任务。缺乏情感和重复执行相同任务的能力是最终的胜利。

计算机正从股票市场上单纯的推动者和推动者转变为决策者。计算机正让传统的投资顾问变得毫无用处。算法可以执行的许多日常任务，并协助做出决策。如今的算法可以阅读财务报告，在互联网上搜索任何相关信息，分析社交媒体上的任何迹象，并做出公正的决定。这个交易的分支叫做算法交易。由于算法是由人类智能驱动的，它们有规律地进化。就像在交易大厅里，许多经纪商为了达到合适的价格而相互竞争一样，如今许多算法也在相互竞争。

高频交易(High Frequency Trading, HFT)是算法交易(Algorithmic Trading)的一个分支，在算法交易中，买卖决策非常迅速。高频交易对买卖双方的有效匹配起着至关重要的作用。在高频交易中，每隔几秒钟只有少量的交易，高频交易的利润通常非常小，因为仓位很快被平仓，而且仓位只保留几秒钟。算法使交易发生的次数最大化。例如，在一个高频算法中，一只股票的交易量可以达到交易量的10%，并且可以执行数千笔交易。高频交易运行在统计模型上，赢的几率通常大于输的几率。高频交易本质上是风险较低的，因为小的仓位和相对非常短的开放时间。

你眨一下眼镜需要300到400毫秒的时间。就在这一眨眼的功夫，几个订单就可能在你眼皮底下完成。

当有人下订单买入或卖出股票时，交易台会处理该订单并将其发送到不同的市场以完成该订单。这些订单是必须从一个点到另一个点的信息。由于市场的实际距离各不相同，因此某些市场可能会在几毫秒内看到订单。

举个例子，现在有人在芝加哥市场上以低于1美分的价格出售股票。在芝加哥市场购买该股票，然后立即在纽约出售它，可以为那些先做这件事的人带来快速的利润。

如果小张可以在每秒中交易10000次，每个交易盈利0.0001美元。那就相当于每秒小张就赚了1美元，每分钟60美元，仅需一小时就可获得3600美元。

由于高频交易可以在不到一毫秒的时间内完成，如果你能在别人面前看到这个订单，那么你就可以在别人反应过来之前比别人少花1美分买到这单，并且卖掉。这样的操作基本上是100%能盈利的。换句话说，如果能将传输信息所需的时间减少毫秒，就有可能会带来数百万的利润。

其中一条最重要的一条金融信息传输路线是从芝加哥到纽约。我们将用这个来作为讨论的案例，也将解释为什么近几年有数亿美元的投资用来减少信息在两个金融中心之间信息来回移动所需的时间。

150多年来，买卖的订单都通过铜缆传输，铜缆一般都沿着铁路线，因此蜿蜒曲折。消息从芝加哥到纽约来回传输2000英里需要0.25秒。当光纤电缆最终在20世纪80年代出现时，信息可以通过光而不是电来传播，当然，这种信息要快得多。我们现在大部分信息都是通过光缆传播的。通过光束，芝加哥到纽约的往返路径只需要14.5毫秒。与铜缆相比，这是非常大的进步。

但是，如果我们要让这条道路更短，并摆脱所有的光缆线路的上曲折线路带来的时间上的浪费呢？

纽约到芝加哥之间的直线距离是720英里。当然，这是不可能的，因为为了做到这一点，你必须穿过其他人的财产和湖泊。但是差不多五年前，一家名为Spread Networks LLC的公司花费了大约3亿美元，为了节省从纽约到芝加哥的线路中的175英里（约281千米），使总往返时间从14.5毫秒减少到13.1毫秒。

想象一下，花费3亿美元只是为了减少1.4毫秒。

很明显，每毫秒都很重要，所以公司开始寻找更快地发送信息的方式也就不足为奇了。但是什么比通过光缆的光速更快？事实证明，玻璃光纤的光速比通过空气的光速要慢得多。

光是一种电磁波，可以在真空中以每秒300000公里的速度行进，并且几乎可以快速通过空气。然而，即使是最清晰的玻璃，光也只能以每秒20万公里的速度行进。简单来说，光纤需要1.5纳秒（0.0000015毫秒）才能通过一英尺光纤，但只需1纳秒（0.000001毫秒）即可在空气中移动一英尺。

根据这个知识，各个公司开始向微波发射器投入数百万美元，在金融市场数据中心之间建立微波链。这些微波发射器意味着从纽约到芝加哥的往返现在可以减少到8.5毫秒。

但即使这还不够。

现在有几家公司开始使用毫米波，这种波提供更短的波长，并且可以传输比标准微波传输更多的信息。相比之下，近五年前花费3亿美元的光纤网络可能不再适用于高频交易。

如今，公司仍在努力创造减少两大金融中心之间每一毫秒的可能性。根据光速，纽约和芝加哥之间发送信息的理论限制为7.96毫秒。让我们看看谁先到达那里。

2014年3月，作者迈克尔·刘易斯(Michael Lewis)出版了一本名为《闪电男孩》(Flash Boys)的书，书中谈到高频交易公司对市场的负面影响。加拿大金融服务业高管布拉德•胜山(Brad Katsuyama)积极宣传这本书的意识形态。这本书只强调了一种观点，而故意忽略了另一种。

就像硬币的两面一样，高频交易的争论也有两面。一方面是迈克尔•刘易斯(Michael Lewis)和布拉德•胜山(Brad Katsuyama)所展示的高频交易的“魔鬼”的一面，另一方面是推动市场走向繁荣和流动性的高频交易的“天使”的一面。迈克尔•刘易斯本人也承认，高频交易为市场提供了更多流动性，降低了交易费用，并导致市场趋紧和范围扩大。

Ⅳ HFSS算法及应用场景介绍

安氏

前言

相信每一位使用过HFSS的工程师都有一个疑问或者曾经有一个疑问：我怎么才能使用HFSS计算的又快又准？对使用者而言，每个工程师遇到的工程问题不一样，工程经验不能够直接复制；对软件而言，随着HFSS版本的更新，HFSS算法越来越多，针对不同的应用场景对应不同的算法。因此，只有实际工程问题切合合适的算法，才能做到速度和精度的平衡。工程师在了解软件算法的基础上，便能够针对自己的需求进行很好的算法选择。

由于当今世界计算机的飞速发展，让计算电磁学这门学科也有了很大的发展，如图1所示，从大的方面来看，我们将计算电磁学分为精确的全波算法和高频近似算法，在每一类下面又分了很多种算法，结合到HFSS软件，通过ANSYS公司40余年来坚持不懈的研发和战略性的收购，到目前为止，HFSS有FEM、IE（MoM）、DGTD、PO、SBR+等算法，本文会针对每种算法和应用场景逐一介绍，相信你看完这篇文章应该对HFSS算法和应用场景会有更深的认识。

算法介绍

全波算法-有限元算法（ FEM）

有限元算法是ANSYS HFSS的核心算法，已有二十多年的商用历史，也是目前业界最成熟稳定的三维电磁场求解器，有限元算法的优点是具有极好的结构适应性和材料适应性，充分考虑材料特性：趋肤效应、介质损耗、频变材料；是精确求解复杂材料复杂结构问题的最佳利器，有限元算法采用四面体网格，对仿真物体能够很好的进行还原。

FEM算法的支配方程见下图：

HFSS有限元算法在网格划分方面能够支持自适应网格剖分、网格加密、曲线型网格，在求解时支持切向矢量基函数、混合阶基函数和直接法、迭代法、区域分解法的强大的矩阵求解技术。

在应用领域，HFSS主要针对复杂结构进行求解，尤其是对于一些内部问题的求解，比高速信号完整性分析，阵列天线设计，腔体问题及电磁兼容等应用场景，非常适合有限元算法求解。

有限元算法结合ANSYS公司的HPC模块，ANSYS HFSS有限元算法可以进行电大尺寸物体的计算，大幅度提升仿真工程师的工作效率。针对宽带问题，FEM推出了宽带自适应网格剖分，大大提升了仿真精度。

全波算法-积分方程算法（ IE）

积分方程算法基于麦克斯维方程的积分形式，同时也基于格林函数，所以可自动满足辐射边界条件，对于简单模型及材料的辐射问题，具有很大的优势，但原始的积分方程法计算量太大，很难用于实际的数值计算中，针对此问题， HFSS 中的 IE算法提供了两种加速算法，一种是 ACA 加速，一种是 MLFMM，分布针对不同的应用类型。 ACA 方法基于数值层面的加速技术，具有更好的普适性，但效率相比 MLFMM 稍差， MLFMM 算法基于网格层面的加速，对金属材料，松散结构，具有更高的效率。

IE算法的支配方程见下图：

IE算法是三维矩量法积分方程技术，支持三角形网格剖分。IE算法不需要像FEM算法一样定义辐射边界条件，在HFSS中主要用于高效求解电大尺寸、开放结构问题。与HFSS FEM算法一样，支持自适应网格技术，也可以高精度、高效率解决客户问题，同时支持将FEM的场源链接到IE中进行求解。HFSS-IE算法对金属结构具有很高的适应性，其主要应用领域天线设计、天线布局、 RCS、 EMI/EMC仿真等方向。

高频近似算法-PO算法

FEM算法和IE算法是精确的全波算法，在超大电尺寸问题上，使用精确全波算法会造成效率的降低。针对超大电尺寸问题，ANSYS推出PO（物理光学法）算法，PO 算法属于高频算法，非常适合求解此类问题，在适合其求解的问题中，具有非常好的效率优势。

PO算法主要原理为射线照射区域产生感应电流，而且在阴影区域设置为零电流，不考虑射线追迹或多次反射，以入射波作为激励源，将平面波或链接FEM（IE）的场数据作为馈源。但由于不考虑射线的多次反射和绕射等现象，一般针对物理尺寸超大，结构均匀的物体电磁场计算，在满足精度的要求，相比全波算法效率明显提高。比如大平台上的天线布局，大型反射面天线等等。

高频近似算法-SBR+算法

PO算法可以解决超大电尺寸问题的计算，但由于未考虑到多次反射等物理物体，主要用于结构均匀物理的电磁场计算。针对复杂结构且超大电尺寸问题，ANSYS通过收购Delcross公司（Savant软件）引入了SBR+算法， SBR+是在SBR算法（天线发射出射线，在表面“绘制” PO电流）的基础上考虑了爬行波射线（沿着表面追迹射线）、物理绕射理论PTD（修正边缘处的PO电流）、一致性绕射理论UTD（沿着边缘发射衍射射线，绘制阴影区域的电流），因此SBR+算法是高频射线方法，具有非常高效的速度，同时具有非常好的精度，在大型平台的天线布局中效果非常好。

SBR+支持从FEM、IE中导入远场辐射方向图或者电流源，也支持导入相应的测试数据，SBR+算法主要用于天线安装分析，支持多核、GPU等并行求解方式并且大多数任务可在低于8 GB内存下完成。

混合算法（ FEBI， IE-Region，PO-Region，SBR+ Region）

前面对频率内的各种算法做了介绍并说明了各种算法应用的场景，很多时候碰到的工程问题既包括复杂结构物理也包括超大尺寸物理，如新能源汽车上的天线布局问题，对仿真而言，最好的精度是用全波算法求解，最快的速度是采用近似算求解，针对该问题，ANSYS公司将FEM算法、 IE 算法、PO 算法、SBR+算法等融合起来，推出混合算法。在一个应用案例中，采用不同算法的优点而回避不同算法的缺点，可极大限度的提高算法的效率，以及成为频域内解决大型复杂问题的必备算法。

HFSS中FEM与IE可以通过IE Region与FEBI边界进行混合求解，FEM与PO、SBR+算法可以通过添加PO Region及SBR+ Region进行混合，混合算法的使用扩大了HFSS的使用范围。

时域算法-transient算法

HFSS时域求解是基于间断伽略金法（discontinuous Galerkin method, DGTD）的三维全波电磁场仿真求解器，采用基于四面体有限元技术，能得到和HFSS频域求解器一样的自适应网格剖分精度，该技术使得HFSS的求精精度成为电磁场行业标准。这项技术完善了HFSS的频域求解器技术，帮助工程师对更加深入详细了解其所设计器件的电磁性能。

Transient算法支配方程见下图：

采用HFSS-Transient算法，工程师可利用短脉冲激励对静电放电、电磁干扰、雷击和等应用问题开展研究，还包括时域反射阻抗以及短时激励下的瞬态场显示也可以借助它来完成。

谐振分析-Eigenmode算法

谐振特性是每个结构都存在固有的电磁谐振，谐振的模式、频率和品质因子，与其结构尺寸相关，这些谐振既可能是干扰源的放大器，也可能是敏感电路的噪声接收器。谐振会导致信号完整性、电源完整性和电磁兼容问题，因而了解谐振对加强设计可靠性很有帮助。

Eigenmode算法支配方程见下图：

在HFSS中，使用eigenmode算法可计算三维结构谐振模式，并可呈现图形化空间的谐振电压波动，分析结构的固有谐振特性。依据谐振分析的结果，指导机箱内设备布局和PCB层叠布局，改善电磁兼容特性。

总结

HFSS里面有各种不同的算法，有全波算法、近似算法以及时域算法，工程师可以格局需要选择不同算法（最高的精度和最高的效率）。首先针对频域算法，使用范围见图14，通常FEM算法和IE算法非常适合于中小尺寸问题，对大型问题，FEM/IE运行时间/内存需求非常巨大； PO方法适合解决超大电尺寸问题，但对问题复杂度有限制，通常通常不能提供客户所期望的精度，但对于均匀物体是一个很好的选择；SBR+算法适合解决超大电尺寸问题，对复杂结构也能够提供很好的精度和速度；针对既有电小尺寸复杂结构计算问题，又有电大尺寸布局计算问题，混合算法是一个很好的选择。Transient算法适合解决与时间相关的电磁场问题，如ESD、TDR等；Eigenmode算法专门针对谐振仿真。

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Ⅵ 算法交易策略的五个常见的算法策略

算法交易策略

从字面上看，有成千上万种潜在的 算法交易策略 ，以下是几种最常见的快速入门策略：

趋势跟随算法：通过确定明显的订单流向确定您的优势。此优势可能超过几个月，也可能超过几分钟。该策略成功的关键是确定运行时间。挑一个点进入。时间范围越短，您交易的频率就越高，因为趋势会更快地变化并且您会收到更多的信号。

基于动量的算法策略：动量算法希望期货合约在高交易量上迅速向一个方向移动。该边缘试图在停顿时快速进入，获得动能，然后在下一个停顿时退出。这种算法不会赢得大赢家。有利的一面是，它也不应该有大输家。订单流方向上的动量策略通常被认为是明智的交易。

反趋势算法：该策略通常确定动量的饱和点，并“淡化”此举，而不是与动量进行交易。反趋势交易是一种特殊的分配资本形式，并非为胆小者而设。由于算法的原因，最后一条特别正确！在一段时间内，价格走势具有良好的前后波动性。如果您处于亏损交易中，则很有可能“以亏损仓位进行交易”。算法的变化很大。在当今的算法驱动世界中，将同时触发多个算法程序，并且价格在一个方向上爆炸运行。不要为反潮流的新手而有所缓和。

回归均值算法：想象一条橡皮筋通常会扩展到“ 10”。当到达该距离时，它会向后拉，或恢复为正常距离。这是回归到平均算法交易。当期货合约超出预期范围时，您的算法将剖析数据并下订单。这项交易的目标是在一个极端的价格点准时进入，以预期获利逆转。

剥头皮算法策略：某些市场提供跟踪大型买卖双方的机会。这里的策略是“Capture propagation”。这意味着在Bid上买入，然后在要约上卖出，赚了几tick。多年来，这种算法一直是许多day tradetr/floor trader的头等大事。价差收窄和计算机速度更快，这对手动交易者造成了挑战。一扇门关闭，一扇门打开，为精明的算法开发商和交易员提供了扩展机会。

HFT | 高频交易算法：这是获得所有宣传的算法。特权量子向导的感知货币机器。HFT程序会在一毫秒内执行，并且需要在交换机附近安装所谓的“共置”服务器。执行速度对于成功至关重要。

Ⅶ 什么是股票高频交易高频交易好吗

即指交易频率只有几毫秒的高频交易操作员。高频交易稳稳的把价差赚到了手，而且整过过程可能只有几毫秒的时间。
个人投资者要买某一只股票的时候输入了一个买入指令，这个指令传达到美国第三大股票交易所BATS。几乎同一时间，高频交易员就能获取这一指令（这就相当于交易员已经确切地知道了你的交易计划），并抢在个人投资者之前买入这只股票。几毫秒之后，高频交易员再将这一股票加价卖给个人投资者。
任何拥有股票的人都是高频交易者这种手段的受害者，交易员们能够得知投资者将要买入那只股票，并利用先进的技术先于投资者买入这些股票，然后紧接着把这些股票以更高的价格卖给投资者。

Ⅷ 高频交易算法是否都是来自离散数学

实际上，从根本来说，所有的算法都是基于数学。高频交易算法以数学为基础，源于经济市场。

高频交易，就是短暂的市场变化中寻求获利，不理会大趋势，（平衡市里比较适合）定好止损止盈位，得要有精确的计算能力，制定自己的一套理念，不理会别人会影响自己的任何观点。你认为可以进就进，想出就出。10次交易6次获利，你就是赢家。没有固定的算法，只有单间的加减乘除。

以下是离散数学研究的内容：
1．集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数
2．图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配 集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用
3．代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数
4．组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理
5．数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理