争上游算法

1. 科学家的故事

比上帝还挑剔的人——泡利的故事 奥地利物理学家沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli）生于1900年，1958年就去世了。他是本世纪初一位罕见的天才，对相对论及量子力学都有杰出贡献，因发现“泡利不相容原理”（Exclusion Principle）而获1945年诺贝尔物理学奖。这个原理是他在1924年发现的，对原子结构的建立与对微观世界的认识有革命性的影响。

泡利在19岁（1919年）时就写了一篇关于广义相对论理论和实验结果的总结性论文。当时距爱因斯坦发表“广义相对论”（1916年）才3年，人们认为他这么年轻却有如此独到的见解，所以震惊了整个物理学界，从此他一举成名了。

关于泡利的故事很多，他以严谨、博学而着称，同时也以尖刻和爱挑刺而闻名。据说在一次国际会议上泡利见到了爱因斯坦，爱因斯坦演讲完后，泡利站起来说：“我觉得爱因斯坦不完全是愚蠢的”。

一次，在后来发现反质子的意大利物理学家塞格雷做完一个报告和泡利等离开会议室时，泡利对他说：“我从来没有听过象你这么糟糕的报告。”当时塞格雷一言未发。泡利想了一想，又回过头对与他们同行的瑞士物理化学家布瑞斯彻说：“如果是你做报告的话，情况会更加糟糕。当然，你上次在苏黎士的开幕式报告除外。”

另一次泡利想去一个地方，但不知道该怎么走，一位同事告诉了他。后来这位同事问他，那天找到那个地方没有，他反而讽刺人家说：“在不谈论物理学时，你的思路应该说是清楚的。”

泡利对他的学生也很不客气，有一次一位学生写了论文请泡利看，过了两天学生问泡利的意见，泡利把论文还给他说：“连错误都够不上。”

但泡利被玻尔称作“物理学的良知”，因为他的敏锐和审慎挑剔，使他具有一眼就能发现错误的能力。在物理学界还曾笑谈存在一种“泡利效应”--当泡利在哪里出现时，那儿的人不管做理论推导还是实验操作一定会出岔子。

而当泡利说：“哦，这竟然没什么错”时，通常表示一种非常高的赞许。一则笑话说，泡利死后去见上帝，上帝把自己对世界的设计方案给他看，泡利看完后耸耸肩，说道：“你本来可以做得更好些……”
苏步青的故事

着名的数学大师苏步青，自1931年3月应着名数学家陈建功之约，载着日本东北帝国大学的理学博士荣誉回国，受聘于国立浙江大学，先后任数学系副教授、教授、系主任、训导长和教务长。至1952年10月，因全国高校院系调整，他才有点不太情愿地到了上海复旦大学数学系任教授、系主任，后任教务长、副校长和校长。他曾任多届全国政协委员、全国人大代表，以及第七、第八届全国政协副主席和民盟中央副主席等职。

回望苏步青的百年人生路，也是崎岖泥泞，故事多多，今选几则以慰读者。

故事一

公元1902年9月23日，那是一个普通的日子，可对祖辈从福建同安逃荒到浙江平阳带溪村的苏祖善家来说，那是一件难得的大喜、大吉的日子。真是老天有眼，天官赐福。苏祖善家添了一丁，夫妻俩笑得合不拢嘴，终于有了世代务农的“接班人”。可苏祖善夫妻俩从未上过学，尝够没有文化的苦，望子成龙心切，于是给儿子选取“步青”为名，算命先生还说上一番好话，以“步青”为名，将来定可“平步青云，光宗耀祖”。

名字毕竟不是“功名利禄”的天梯。正当同龄人纷纷背起书包上学的时候，苏祖善交给儿子的却是一条牛鞭。从此，苏步青头戴一顶父亲编的大竹笠，身穿一套母亲手缝的粗布衣，赤脚骑上牛背，鞭子一挥，来到卧牛山下，带溪溪边。苏步青家养的是头大水牛，膘壮力大，从不把又矮又小的牧牛娃放在眼里。有一次，水牛脾气一上来，又奔又跳，把苏步青摔在刚刚砍过竹的竹园里。真是老天庇佑，他跌在几根竹根中间，未有皮肉之苦，逃过一劫。

放牛回家，苏步青走过村私塾门口，常被琅琅的书声所吸引。有一次，老师正大声念：“苏老泉，二十七，始发愤，读书籍。”他听后，就跟着念了几遍。此后，他竟记住了顺口溜，放牛时当山歌唱。

苏祖善常听儿子背《三字经》、《百家姓》，心存疑惑。有一次，正好看见儿子在私塾门口“偷听”，为父的心终于动了，夫妻一合计，决定勒紧裤带，把苏步青送进了私塾。

故事二

9岁那年，苏步青的父亲挑上一担米当学费，走了50公里山路，送苏步青到平阳县城，当了一名高小的插班生。从山里到县城，苏步青大开眼界，什么东西都新奇。他第一次看到馒头里有肉末，常用饭票换成钱买“肉馒头”吃。一个月的饭票提早用完了，只好饿肚子。他见到烧开水的老虎灶，也觉得好玩，把家里带来的鸡蛋掷进锅里，一锅开水变成一锅蛋花汤，烧水工看到气极了，揪住他打了一顿。

苏步青整天玩呀、闹呀，考试时常坐“红交椅”，到期末考试，他在班里得了倒数第一名。可是，他的作文写得还不错，私塾里的“偷听”，激发了他学习语文的兴趣，为作文打了一点基础。然而，语文老师越看越不相信，总认为苏步青的作文是抄来的。因此还是批给他一个很低的分数。这样，更激发了他的牛脾气，老师越说他不好，他越不好好学，一连三个学期，都是倒数第一名。同学和老师都说他是“笨蛋”。

有一次，地理老师陈玉峰把苏步青叫到办公室，给他讲一个小故事：“牛顿12岁的时候，从农村小学转到城里念书，成绩不好，同学们都瞧不起他。有一次，一个同学蛮横无理地欺负他，一脚踢在他的肚子上。他疼得直打滚。那个同学身体比他棒，功课比他好，牛顿平时很怕他。但这时他忍无可忍，跳起来还击，把那个同学逼到墙角，揿在墙上。那同学见牛顿发起怒来如此勇猛，只好屈服。牛顿从这件事想到做学问的道理也不过如此：只要下定决心，就能把它制服。他发愤图强，努力学习，不久成绩跃居全班第一，后来成了一个伟大的科学家。”

苏步青见陈老师不批评他，还给他讲故事，心里很感激。陈老师见他垂着头，摸摸他的头后说：“我看你这个孩子挺聪明嘛，只要肯努力，一定可以考第一名。”又说：“你爸爸、妈妈累死累活，省吃俭用，希望你把书念好。像你现在这样子，将来拿什么来报答他们？”苏步青再也抑制不住心灵的震撼，泪水像断线的珍珠淌在自已的胸前，第一次感到自己做错了事。此后，他完全变成了懂事的孩子，不再贪玩，刻苦读书，到期末考试得了全班第一名。

故事三

温州的浙江省立第10中学的一堂数学课，把苏步青引向通往数学王国的路。从日本留学回温州的杨老师在上数学课时，带着忧国忧民的真情：“当今世界，弱肉强食。世界列强仰仗船坚炮利，对我国豆剖瓜分，鲸吞蚕食。中华民族亡国灭种的危险迫在眉睫。为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学习好数学。”杨老师的话，打动了苏步青的心。从此，他的兴趣从文学向数学转移。有一次，苏步青用20种不同的方法证明了一条几何定理。校长洪泯初得知后，把苏步青叫到办公室，拍着他的肩膀说：“好好学习，将来送你留学。”到苏步青中学毕业时，洪校长已调到北京教育部任职，但他仍关心苏步青的学习，寄来了200元资助苏步青留学。

1919年，17岁的苏步青买了一张去日本的船票，余170元钱要维持3个月的生活，实在很艰难。他每天只能吃两餐饭，无钱请日语老师，只好拜房东大娘为师。最后他用流利的日语回答了主考官的提问，以第一名的成绩进入名牌学校——东京高等工业学校电机系。1924年，他又以第一名的成绩考入日本东北帝国大学数学系，师从着名几何学家洼田忠彦教授。1927年，大学毕业后，他又在课余卖报、送牛奶、当杂志校对和家庭老师，用所挣得的钱做学费，免试升入该校研究生院做研究生。并以坚强的意志，刻苦攻读，接连发表了41篇仿射微分几何和射影微分几何方面的研究论文，开辟了微分几何研究的新领域，被数学界称作“东方国度上升起的灿烂的数学明星”。1931年3月，他以优异的成绩荣获该校理学博士学位，成了继陈建功之后获得本学位的第二个外国人。此后，国内外的聘书像雪片似的飞来，苏步青一一谢绝。因为两年前陈建功获理学博士位时，曾约苏步青到条件较差的浙大去。苏步青说：“你先去，我毕业后再来。让我们花上20年时间，把浙大数学系办成世界第一流的数学系……”这兴许就是苏步青在全国高校院系调整时不愿离开浙大的情缘。

走上工作岗位后，苏步青在科研和教学上取得了令世人叹服的光辉业绩，除做研究生时发现的四次（三阶）代数锥面，被学术界誉称为“苏锥面”外，后在“射影曲线论”、“射影曲面论”、“高维射影空间共轭网理论”、“一般空间微分几何学”和“计算几何”等方面都取得世界同行公认的成就，特别在着名的戈德序列中的第二个伴随二次曲面被国内外同行称为“苏的二次曲面”。他还证明了闭拉普拉斯序列和构造（T4），被世界学术界誉称为“苏（步青）链”。因此，德国着名数学家布拉须凯称苏步青是“东方第一个几何学家”，欧美、日本的数学家称他和同事们为“浙大学派”。的确，自1931年到1952年间，苏步青培养了近100名学生，在国内10多所着名高校中任正副系主任的就有25位，有5人被选为中国科学院院士，连解放后培养的3名院士，共有8名院士学生。在复旦数学研究所，苏步青更有谷超豪、胡和生和李大潜高足，形成了三代四位院士共事的罕见可喜现象。

故事四

“七七”事变后，浙江大学被迫西迁。在这国难当头，举校西迁时，苏步青接到一封加急电报：岳父松本先生病危，要苏步青夫妇去日本仙台见最后一面。苏步青把电报交给妻子说：“……你去吧，我要留在自己的祖国。”苏步青妻子苏松本说：“我跟着你走。”但因妻子刚分娩不久，不能随行内迁，苏步青把妻子送平阳乡下避难，直到1940年暑假，由竺可桢校长特批一笔路费，才将妻子和女儿接到湄潭。

在湄潭的日子里，师生的生活极其艰苦，大学教授靠工资也难以糊口。苏步青买了一把锄头，每天下班回家或休息日，就开荒种菜，有一次，湄潭菜馆蔬菜馆供应不上，就从苏步青菜地里要去几筐花菜。还有一天傍晚，竺校长来到他住的破庙前，看见苏步青正挑水种菜，苏松本背着儿子烧饭。细心的竺校长见锅里全是萝卜、地瓜干，就问苏步青。苏步青解释说：“我家孩子多，薪水全拿来买米也不够吃。地瓜干蘸盐巴，我们已吃了几个月了。”竺可桢惊愕了。于是，他特许苏步青两个读中学的儿子，破例吃在中学、住在家里（因为苏家拿不出被褥）的特殊待遇。

生活上的困难每况愈下，苏步青的一个小儿子因营养不良，出世不久就死去了。苏步青把他埋在湄潭的山上，在小石碑上刻着“苏婴之冢”几个字。然而，生活上的困难吓不倒有意志、有毅力的人，浙大的教学和科研依然有条不紊地进行。苏步青也是带着困难走上讲台的。当他回身在黑板上画几何图形时，学生们就会议论苏老师衣服上的“三角形、梯形……”的补丁，还有屁股上的“螺旋形曲线”！晚上，苏步青把桐油灯放在破庙的香案上写教材，终于用自己坚忍不拔的意志完成了《射影曲线概论》一书。1994年夏，笔者有幸在青岩看到苏步青迁徙途中住过的小庙，一种崇敬之情油然而生，令人难以忘怀。

故事五

1972年12月7日，苏步青的学生、着名数学家张素诚，因《数学学报》复刊之需，拜访各地数学家，到上海理应拜访苏老师，没想到苏老所赐的《射影几何概论》（英文版）一书上，别开生面在扉页题了一首诗：

三十年前在贵州，

曾因奇异点生愁，

如今老去申江日，

喜见故人争上游。

这不仅打破常人的题词俗话，把师生之情和盘托出，又足可看出苏老诗艺的高超，文学功底的深厚了。

许多人都知道苏步青是数学大师，却不知道他还是位文学大师，写作大家和诗人。他从小酷爱古诗文，13岁学写诗。读初小时常骑在牛背上诵读《千家诗》等。几十年来，他与诗为伴，与诗书同行，每次出差，提包里总放一二本诗集，如《杜甫诗选》等。苏步青不仅读诗，更有作诗兴趣，几十年笔耕不辍，写了近千首诗作。在他96岁高龄时，北京群言出版社出版了《苏步青业余诗词钞》，共收近体诗444首，词60首，由苏老手写影印，其中1931～1949年早期作品191首，内有词47首。从中我们可以领略苏老60年间的学术生涯和诗书技艺折射的光芒，富有时代气息，给人以诸多的启迪。

回想浙江大学内迁湄潭时期，他和数学大师钱宝琮等创设湄潭吟社，在生活极度困难下，自费出版了《湄潭吟社诗存第一辑》，内收各家诗词约100首。在国难当头日子里，诗人们品茶吟诗，或切磋教义，或评论时局，其忧国思乡，愤世嫉俗之情常流露于笔端。

1944年，苏步青以“游七七亭”为诗题作一诗：

单衣攀路径，一杖过灯汀。

护路双双树，临江七七亭。

客因远游老，山是故乡青。

北望能无泪，中原战血腥。

这是苏步表以物寄情，对家乡沦陷和祖国山河破碎的怀念和人民奋起抗战的歌颂，爱国忧世之情自心中汩汩流出。

苏步青的诗艺高超，令人叹为观止。他的诗意境高远，笔调清新，常用典故，富有哲理。

读了苏步青的许多诗，不仅使人感到苏老常对后学谆谆教导“金字塔”般基础之重要，文理相通之亮点。他几十年如一日，巧用自称“零头布”（零碎时间）来学习和研究，这些永留人间的好诗词，不就是苏步青充分利用零碎时间的佐证吗？

数学天才——莱布尼兹

莱布尼兹（Gottfriend Wilhelm Leibniz,1646-1716）是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才。他博览群书，涉猎网络，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。

一、生平事迹

莱布尼兹出生于德国东部莱比锡的一个书香之家，父亲是莱比锡大学的道德哲学教授，母亲出生在一个教授家庭。莱布尼兹的父亲在他年仅6岁时便去世了，给他留下了丰富的藏书。莱布尼兹因此得以广泛接触古希腊罗马文化，阅读了许多着名学者的着作，由此而获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。15岁时，他进了莱比锡大学学习法律，一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程，还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略、等人的着作，并对他们的着述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授欧几里德的《几何原本》的课程后，莱布尼兹对数学产生了浓厚的兴趣。17岁时他在耶拿大学学习了短时期的数学，并获得了哲学硕士学位。

20岁时，莱布尼兹转入阿尔特道夫大学。这一年，他发表了第一篇数学论文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文章，其基本思想是出于想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文虽不够成熟，但却闪耀着创新的智慧和数学才华。莱布尼兹在阿尔特道夫大学获得博士学位后便投身外交界。从1671年开始，他利用外交活动开拓了与外界的广泛联系，尤以通信作为他获取外界信息、与人进行思想交流的一种主要方式。在出访巴黎时，莱布尼兹深受帕斯卡事迹的鼓舞，决心钻研高等数学，并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人的着作。1673年，莱布尼兹被推荐为英国皇家学会会员。此时，他的兴趣已明显地朝向了数学和自然科学，开始了对无穷小算法的研究，独立地创立了微积分的基本概念与算法，和牛顿并蒂双辉共同奠定了微积分学。1676年，他到汉诺威公爵府担任法律顾问兼图书馆馆长。1700年被选为巴黎科学院院士，促成建立了柏林科学院并任首任院长。

1716年11月14日，莱布尼兹在汉诺威逝世，终年70岁。

二、始创微积分

17世纪下半叶，欧洲科学技术迅猛发展，由于生产力的提高和社会各方面的迫切需要，经各国科学家的努力与历史的积累，建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了。微积分思想，最早可以追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665年牛顿创始了微积分，莱布尼兹在1673~1676年间也发表了微积分思想的论着。以前，微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题，是分别的加以研究的。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求面积（积分）、求切线斜率（导数）的重要结果，但这些结果都是孤立的，不连贯的。只有莱布尼兹和牛顿将积分和微分真正沟通起来，明确地找到了两者内在的直接联系：微分和积分是互逆的两种运算。而这是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系，才能在此基础上构建系统的微积分学。并从对各种函数的微分和求积公式中，总结出共同的算法程序，使微积分方法普遍化，发展成用符号表示的微积分运算法则。因此，微积分“是牛顿和莱布尼兹大体上完成的，但不是由他们发明的”（恩格斯：《自然辩证法》）。

然而关于微积分创立的优先权，数学上曾掀起了一场激烈的争论。实际上，牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼兹，但莱布尼兹成果的发表则早于牛顿。莱布尼兹在1684年10月发表的《教师学报》上的论文，“一种求极大极小的奇妙类型的计算”，在数学史上被认为是最早发表的微积分文献。牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家G、W莱布尼兹的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这方法，……这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外。”（但在第三版及以后再版时，这段话被删掉了。）因此，后来人们公认牛顿和莱布尼兹是各自独立地创建微积分的。牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼兹。莱布尼兹则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。莱布尼兹认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他发明了一套适用的符号系统，如，引入dx 表示x的微分，∫表示积分，dnx表示n阶微分等等。这些符号进一步促进了微积分学的发展。1713年，莱布尼兹发表了《微积分的历史和起源》一文，总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。

三、高等数学上的众多成就

莱布尼兹在数学方面的成就是巨大的，他的研究及成果渗透到高等数学的许多领域。他的一系列重要数学理论的提出，为后来的数学理论奠定了基础。

莱布尼兹曾讨论过负数和复数的性质，得出复数的对数并不存在，共扼复数的和是实数的结论。在后来的研究中，莱布尼兹证明了自己结论是正确的。他还对线性方程组进行研究，对消元法从理论上进行了探讨，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理论。此外，莱布尼兹还创立了符号逻辑学的基本概念，发明了能够进行加、减、乘、除及开方运算的计算机和二进制，为计算机的现代发展奠定了坚实的基础。

四、丰硕的物理学成果

莱布尼兹的物理学成就也是非凡的。他发表了《物理学新假说》，提出了具体运动原理和抽象运动原理，认为运动着的物体，不论多么渺小，他将带着处于完全静止状态的物体的部分一起运动。他还对笛卡儿提出的动量守恒原理进行了认真的探讨，提出了能量守恒原理的雏型，并在《教师学报》上发表了“关于笛卡儿和其他人在自然定律方面的显着错误的简短证明”，提出了运动的量的问题，证明了动量不能作为运动的度量单位，并引入动能概念，第一次认为动能守恒是一个普通的物理原理。他又充分地证明了“永动机是不可能”的观点。他也反对牛顿的绝对时空观，认为“没有物质也就没有空见，空间本身不是绝对的实在性”，“空间和物质的区别就象时间和运动的区别一样，可是这些东西虽有区别，却是不可分离的”。在光学方面，莱布尼兹也有所建树，他利用微积分中的求极值方法，推导出了折射定律，并尝试用求极值的方法解释光学基本定律。可以说莱布尼兹的物理学研究一直是朝着为物理学建立一个类似欧氏几何的公理系统的目标前进的。

五、中西文化交流之倡导者

莱布尼兹对中国、的科学、文化和哲学思想十分关注，是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。他向耶酥会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况，包括养蚕纺织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等，并将这些资料编辑成册出版。他认为中西相互之间应建立一种交流认识的新型关系。在《中国近况》一书的绪论中，莱布尼兹写道：“全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中国。”“中国这一文明古国与欧洲相比，面积相当，但人口数量则已超过。”“在日常生活以及经验地应付自然的技能方面，我们是不分伯仲的。我们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辩方面，显然我们要略胜一筹”，但“在时间哲学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面，我们实在是相形见拙了。”在这里，莱布尼兹不仅显示出了不带“欧洲中心论”色彩的虚心好学精神，而且为中西文化双向交流描绘了宏伟的蓝图，极力推动这种交流向纵深发展，是东西方人民相互学习，取长补短，共同繁荣进步。

莱布尼兹为促进中西文化交流做出了毕生的努力，产生了广泛而深远的影响。他的虚心好学、对中国文化平等相待，不含“欧洲中心论”偏见的精神尤为难能可贵，值得后世永远敬仰、效仿。

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2. 双扣怎么玩 教教我把 想学一下

一、基本规则：

1、玩家人数：4人。

2、组队：对家的两人为一队。

3、牌数：两幅牌共108张牌（以下每种牌各两张）。

二、出牌顺序：

1、如果上一局是单扣或平扣，则从上一局最先出完牌的玩家开始出牌。

2、如果是第一局、新局、上局双扣结束或者上局非正常结束（逃跑）的情况，则随机选择一个玩家先出牌。

三、牌型说明：

1、单张：任意一张单牌。

2、顺子：任意五张或者五张以上点数相连的牌，2和王不能出现在顺子中。

3、对子：任意两张点数相同的牌。

4、连对：三对或三对以上点数相连的牌，如：556677。2和王不能出现在连对中。

5、三张：任意三张点数相同的牌。

6、连三张：三个或三个以上点数相连的三张牌，如：555666777。2和王不能出现在连对中。

7、炸弹：四张或四张以上点数相同的牌，如：66666，同为炸弹的牌型，如果牌张数相同，则按牌点数确定大小，否则牌张数越多越大。

四、得分计算：

若连炸换算出来的相数没有本来组成连炸的单炸之一的相数大的时候，则需要按教大的算法计算。

五、得分计算公式：

1、先打完手中全部牌者获胜。

2、胜利者最终得分：基础分×翻倍数×（1-税率）。

3、失败者最终得分：－基础分×翻倍数。

一、双扣特色：

1、大、小王可以当任意牌出。

2、大、小王和其他牌一起组合出的时候必须符合出牌类型。（出牌类型包括：顺子、连对、单张）。

3、三张大王的任意组合当6相。三张大王和一般的6相（比如333333）的大小关系定义如下：6相大于3大王。

4、当大、小王和其他的牌一起出，在符合出牌牌型的情况下可以当不同的牌使用的时候，则取最大值的牌。

5、比如5678大王一起出，大王可以当4，也可以当9的时候，则取大王当9。

二、牌型大小比较

1、牌的大小：本游戏的牌点由大到小排列为：大王、小王、2、A、K、Q、J、10、9、8、7、6、5、4、3；

2、牌形的大小：单张、对、三同张、连对（必须在3连队以上可以出）、连三同张（必须在3连三同张以上）、 顺子（2不能出现在顺子中）牌型，直接根据牌点确定大小，但要求出牌的数量必须相同。

3. 论淘宝搜索推荐算法排序机制及2021年搜索的方向。

[写在前面]淘宝搜索引擎至今反复多次，搜索顺序也从最初的统计模型升级到机械学习模型，到2010年为止没有标签没有基础标签，随着计算能力的提高，2010年后开始挖掘用户的基础标签，从3年到2013年开始使用大规模的机械学习和实时特征
但你有没有想过为什么2016-2017年的两年是各种各样的黑搜索盛行的一年，为什么今天几乎消失了？
最根本的原因是从统计算法模型到机械学习模型的转型期。
说白了，这时不收割就没有收割的机会。因为统计模型即将退出历史舞台。
因此，各路大神各自扩大了统计模型算法中的影响因素。统计算法无论在哪里，点击率和坑产都很容易搜索。
那两年成了中小卖家的狂欢盛宴，很多大神的烟火也是旺盛的。
今天推荐算法的第三代使用后，加上疫情的影响进行了鲜明的比较，真的很感慨。
淘宝真的没有流量了吗？电器商务真的做不到吗？还是大家的思维没有改变，停留在2016-2017年的黑搜宴会上不想醒来？
2017年、2018年、2019年是淘宝推荐算法反复最快的3年，每年的算法升级都不同，整体上到2019年9月为止统计算法模型的影响因素还很大，从2019年下半年开始第三代推荐算法后，全面的真正意义进入了以机械学习模型为中心的推荐算法时代。
各路大神也无法验证，加上百年疫情的影响，很多大神的隐蔽布也泄露了。
基本上以统计模型为主，训练基本上没有声音，典型的是坑产游戏。
如果现在还能看到的话，基本上可以判断他不是在训练，而是在制作印刷用纸，一定会推荐使用资源，资源是多么安全。
刷子的生产增加真的没有效果吗？不是我以前的文章说:不是不行，而是从坑产的角度思考，而是从改变竞争环境的角度思考，用补充书改变竞争环境，改变场地，有新的天地，任何手段都要为商业本质服务。
正文
概述统计算法模型时代。
统计模型时代搜索引擎的排名是最原始的排名思考，如果你的类别不错，关键词比较正确，就能得到很大的流量，当时产品需求少，只要上下架的优化就能使产品上升。
到2016年为止没有坑产游戏吗？黑色搜索的效果不好吗？其实，什么时候坑产是最核心的机密，谁来教大家，什么时候教的最多的是类别优化，关键词优化，大部分优化都围绕关键词，电器商的老人想起了你什么时候得到关键词的人得到了世界。
有人告诉我做坑产，关键词找到生意也来了。什么时候知道坑产也没有人给你刷子，大规模的补充书也出现在黑色搜索盛行的时期。
为什么关键词者得天下？
搜索关键词是用户目前意图最直观的表达，也是用户表达意图最直接的方式。
搜索的用户购物意图最强，成交意愿也最强，现在搜索也是转化率最高的流量来源。
统计时代关键词背后直接依赖的是类别商品，只要制作类别和关键词分词即可，哪个时代最出现的黑马通常是类别机会、关键词机会、黑科学技术机会。
最基本的是商业本质，什么时候产品需求少，没有很多现在的类别，自己找类别，现在想想什么概念。
记得什么时候类别错了，搜索也可以来。如果你的商品点击反馈好的话，错误的类别没有什么影响，现在试试吧
搜索类是搜索的基础。
什么时候能称霸，背后有商业逻辑，用户行为数据好就行了。
但无论如何发展检索都离不开关键词。例如，上述关键词是用户表达意图的最直接的方法，是当前消费者的检索行为和购买行为发生了根本性的变化。
检索依然根据消费者的行为数据和关键词来判断需求，这就是机械学习模型时代。
机器学习模式时代-推荐搜索算法。
现在的商品体积和消费者购物行为的丰富性，统计算法不能满足检索的本质要求。
所以现在搜索引擎开始发展深度学习模式更精细的建模-推荐搜索算法，搜索排名更智能。
在此重点讨论推荐检索算法，
2017、2018、2019是推荐检索算法真正意义发展的3年，3年3个系统版本每年更换一次，很多电器商人都不知道头脑。
推荐检索算法和统计算法模型的最大区别在于，Query的处理能力和算法有召回机制
简单表示推荐算法的程序:
1:对检索关键词进行分词、重写的处理进行类别预判
2:根据用户信息，即用户以前的行为数据记录和预测的性别、年龄、购买力、店铺喜好、品牌喜好、实时行动作等信息存档
3:根据检索用户信息，根据检索用户以前的行为数据检索引擎和预测的性别、年龄、购买力、店铺喜好、品牌喜好、实时行动作为等信息存档3:根据检索用户信息的检索用户信息
也就是说，在第一关召回阶段基本上与统计模型时代的最佳化途径相同，核心是标题分词和类别，现在最大的区别是根据用户信息推荐最佳化，这是标签和正确人群标签图像最佳化的基本意义。
为什么现在一直在谈论标签，谈论人标签图像？入池实际上是为了匹配真正的消费者用户信息，通过直通车测试来判断人群也是为了通过性别、年龄和购买力来优化匹配真正的消费者。
召回机制:
通过构建子单元索引方式加快商品检索，不必经历平台上亿级的所有商品。该索引是搜索引擎中的倒置索引，利用倒置索引初始筛选商品的过程是召回阶段。
在这个阶段，不会进行复杂的计算，主要是根据现在的搜索条件进行商品候选集的快速圈定。
之后再进行粗排和精排，计算的复杂程度越来越高，计算的商品集合逐渐减少，最后完成整个排序过程。
主要召回路径分为
1:语言召回
2:向量召回
这些都是商业秘密不方便的说明，有兴趣的是学习我们的在线会员课程标签重叠游戏6是基于语言和向量召回的基础逻辑实战落地的课程。
下一阶段进入粗行列，粗行列受这些因素的影响:
粗行列作为召回后的第一个门槛，希望用户体验以时间低的模型快速排序和筛选商品，第一关系将过滤到不适合本次检索词要求的商品
为了实现这个目的，首先要明确影响粗排名得分的因素
1:类别匹配得分和文本匹配得分，
2:商品信息质量(商品发布时间、商品等级、商品等级)
3:商品组合得分
点击得分
交易得分卖方服务商业得分
在粗排列框架下，系统粗排列算法根据商品类别的预测得分进行得分
点击得分交易得分
交易得分卖方服务商业得分粗排列框架下，系统粗排列的大排列
最后是精排，检索顺序的主要目标是高相关性、高个性化的正确性。
每个用户的喜好不同，系统会根据每个用户的Query结合用户信息进行召回。然后通过粗排后，商品数量从万级下降到千级。
千级商品经排后直接向用户展示，搜索过程中商品集合的思考和具体变化如下图

前面的召回、粗排主要解决主题相关性，通过主题相关性的限制，首先缩小商品集合和我们的在线会员课程标签
精排阶段系是真正系统推荐算法发挥真正威力时，应根据用户行为反馈迅速进行机械学习建模，判断用户真实性、准确性和可持续控制性。
为什么现在的游戏和黑色技术暂时出现，核心是系统算法模型机械学习模型，系统分析用户有问题，不正确，不稳定，维持性差，可以迅速调整。
也就是说，即使发现脆弱性，研究快速有效的方法，系统也会根据你精排阶段的用户行为迅速分析学习建模，发现模型有问题，你的玩法就结束了。
猜机器学习建模的速度有多快？
想玩黑色的东西早点死去吧。
现在使用的检索顺序模型主要是
CTR模型和CVR模型，具体模型过于复杂也不需要深入，但影响这两种模型的最基本因素是用户行为数据
真的不能假的，假的也不能假的算法模型越来越智能化，算法越来越强，只有回归商业本质才能真正解决算法模型背后真正想解决的问题，算法基于商业逻辑。
2021年搜索向哪个方向发生变化:
2020年电器商人和蚂蚁是不平凡的一年。2020年也是蚂蚁从神坛上拉下来的元年，现在蚂蚁有各种各样的黑色。
基于中小卖家的走势无疑是阿里必须正面面对的现实。
如何让中小卖家回流或留在平台上，搜索该怎么做？
检索一定是基于三方的考虑，买方、卖方和平台本身，现在市场上又开始提倡坑产搜索逻辑，坑产妖风又开始，根据推荐搜索算法逻辑来谈这个问题。
为什么坑产思维是不死的小强，每次危机都会跳出来。
以统计模型为中心的坑产时代是淘宝从2003年到2015年一直使用的搜索算法模型长达13年。
同时也是淘宝和中国网分红的野蛮生长期，统计算法模式让太多电商赚钱。除了
之外，十年的奴役思维已经习惯了，在电器商圈，坑产游戏一定有人相信，其他人不一定被认可。所以，我们夹着尾巴发展的原因，时间真的可以证明一切，不用多说，做自己。
习惯性思维加上特殊时期的赚钱蝴蝶效应，使许多电器商人活在历史的长梦中。正确地说，统计算法模型的真正废除是在2019年下半年。
同学说坑产永远有效，我也这么想。
永远有效的是起爆模型坑产权重驱动和统计算法模型中的坑产排名不同。
起爆模型的坑产要素永远有效，这永远不会改变。
但是，如何有效地加上这个起爆模型的坑产权重，并不像模仿购物的意图那么简单。
坑产游戏在2021年绝对不行。淘宝不会把现在的算法系统换成15年前的。
基于三方利益:
购买者体验
卖方利益
平台的发展
搜索肯定会向高精度和高控制性发展。以标签为中心的用户标签图像仍然是影响流量精度的基本因素。
必须从标签的角度考虑和优化种子组的图像。
通过种子组的图像向相似人扩展到叶类人，业界喜好人最后向相关人扩展也是扩大流量的过程渠道。
基于推荐搜索算法逻辑:
精密排列阶段算法更强，精度更高，转化率更高，持续稳定性更强。
基于中小卖方流通的现状，优化精排阶段并非中小卖方能够简单接触。
推荐算法从搜索排名阶段出现在哪个阶段？
个人判断
一是召回阶段
二是粗排阶段
上述提到召回阶段的算法简单复盖商品为万级，排序规则也比较简单，中小卖方在召回阶段提高精度尤为重要。
在这个万级商品库中，如上下架的权重上升，中小卖方有机会上升到主页，从子单元的索引召回中寻找机会。
或者根据中小卖方的新产品和中小卖方的店铺水平进行特别优先搜索推荐，使中小卖方的新产品在低销售状态下显示，可以实现锦囊算法。
中小卖方有机会搜索主页，不调用用户信息直接打开主页的展示权可能是中小卖方最大的支持。
根据召回阶段的用户行为数据，在粗排阶段以比例融入用户信息，即标签的影响。
在初始召回阶段，类别和分词权重，看业者主图场景反应背后的人们反馈，用系统引导，给中小卖方真正参考的流量方向和成交方向。
谁疯狂地印刷用纸直接关闭黑屋，理解印刷用纸优化竞争场景，从优化人群的角度出发，适当放宽处罚。
通过召回阶段，得到的用户信息会影响粗体结果。在这个阶段，用户信息的权重比例不应该太大，流量卡也不应该太死。
在各检索顺序阶段用户信息，即用户标签对检索的影响权重的问题。
这个方向我的个人观点是可能的。

4. 《狼人杀》中如何用算法算出谁是狼人

三角形位置学:在自己身份已知的情况下，如果对应位置中的一张牌和自己身份相同，那么另一张的身份和自己大概率不同。观察发现除非出现三好人列或者三狼列是不符合情况的，49组一共196列其中51列不符合情况，也就是说大概是70的概率，已经足够辅助判断了。这个是生推局生砸技巧或者拿到好人牌辅助判断的技巧。

5. 关于毕业的小学生相声 台词

《珍惜时间》
甲：日月如穿梭，光阴快似箭。

乙：呦，你又在这拽呢？

甲：拿你来说吧，今年有11了吧？

乙：都12了。

甲：你瞧瞧一晃儿这么大了。

乙：一晃儿？

甲：这“晃”也是形容时间的词儿。刚生出来这么一点儿，一晃儿3岁进幼儿园，又一晃儿6岁读小学，再一晃儿12,该小学毕业了，你再这么晃几下......

乙：怎么样？

甲：你就没了。

乙：敢情我一辈子净晃晃了。

甲：这个晃,跟刚才讲的箭是同一个意思。

乙：形容日月、光阴。

甲：让你自己说，时间快不快？

乙：太快了。

甲：可我们一些小伙伴不珍惜时间，嫌时间用不了。

乙：还有嫌时间多的？

甲：有个同学叫王小虎，老嫌时间过的慢。你看他那劲头，一天到晚两眼老跟挣不开似的，磨磨蹭蹭耗时间。听不见他说话，一说准是这句话。

乙：说什么呢？

甲：“怎么还不放学呀？”

乙：老盼放学啊？

甲：脾气倒是不错，冲谁都笑：“你这儿干吗呐”？

乙：我学习呢，你干什么呢？

甲：“嘻嘻，不知道。”

乙：作业写完了吗？

甲：“嘻――不知道。”

乙：考试及格了吗？

甲：“嘻――不知道。”

乙：这也不知道啊！

甲：“嘻――不知道。”

乙：你这次数学考多少分？

甲：“9分......”

乙：不是不知道啊？

甲：上次考试得10分。

乙：又少1分。

甲：你说，要这样发展下去，小学还能毕业吗？

乙：我看，再不珍惜时间，就不能毕业了。

甲：我算了一下，我们小学生，能学习的时间太少了。

乙：是吗？

甲：每年两个学期，每学期20个星期。

乙：一年就上280天的学。

甲：去掉周末两天，还剩多少？

乙：一年就上200天的学。

甲：每天睡觉八个小时，三八二十四，有三分之一睡觉了。

乙：那吃饭走路呢？

甲：每天不得四个小时啊。

乙：吃饭睡觉走路又刨去一半，还剩100天了。

甲：这100天也不能全是学习呀！

乙：还干什么呀？

甲：看电视,玩游戏。

乙：就这还玩呢。

甲：玩玩棋，打打球，没事来盘“争上游”。这又得占去一半时间。

乙：还剩50天了。

甲：上课走走神儿，下课闹闹事儿。

乙：这还不好好学习？

甲：考试前，抓时间，问前桌，问后位。

乙：着急了？

甲：考试还是得了个不及格。

乙：剩下的50天还没有好好学，该得零蛋。

甲：你怎么这么没有同情心。

乙：别算了，你这一学期还不如别的同学一星期哪。

甲：当然这算法有点夸张，可不珍惜时间，再不好好学习，那就会真不能毕业。

乙：时间这笔帐，应该好好算算。

甲：所以我希望你这样的好同学，多给我们讲讲珍惜光阴、爱惜时间的道理。

乙：太有责任了。

甲：你的古语知道的多吗？

乙：知道一些。

甲：有一句老话：“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。”

乙：知道，这是说光阴无价。

甲：大诗人苏轼有句成语：“一刻千金”。

乙：对，一刻钟一千两金子。

甲：在珍惜时间方面，还有好多说法。

乙：你给说说。

甲：战士讲：时间就是胜利。

乙：对。

甲：医生说，时间就是生命。

乙：老师呢？

甲：时间就是知识。

乙：要是对我呐？

甲：对你来说，时间就是月份牌。

乙：怎么是月份牌？

甲：撕一张，少一张！

乙：谁都撕一张，少一张。

甲：时间对谁都是一样的。

乙：非常公平的。

甲：可有人要多得点时间。

乙：从哪儿来？

甲：得去挤。

乙：对。

甲：鲁迅讲过：时间，就像海绵里的水，只要愿挤，总是有的。

乙：对，即使是五分钟、十分钟，都应该珍惜。

甲：我们那位王小虎不这么认为。你问他：给你五分钟，你能干什么？

乙：他怎么说？

甲：“五分钟能打一回牌。”

乙：那十分钟呐？

甲：“打两回。”

乙：你不能珍惜这点时间学习学习吗？

甲：“你别逗了，我还学习哪，我基础不好。”

乙：怎么不好？

甲：“我一年级拼音没学好，二年级数学没学好，三年级英语没学好，到了六年级了，学到这份上了，我也不着急了，我也不生气儿了，玩儿牌来解闷儿，给你一副好的，我来这副孬的。”

乙：他一套一套的。

甲：你看见没有，怨天尤人，胸无大志，可他没想到，时间就在他玩儿牌的时候，从他身边一分钟、一分钟地溜走。

乙：一分钟应该珍惜。

甲：是啊，我们小伙伴应该向你学习，好好珍惜时间。

乙：都像王小虎那样，可真有点难办。

甲：应该点燃我们心中珍惜时间的火焰。

乙：对，少壮须努力！

甲：一天能多挤一点时间学习。

乙：就要挤时间学习。

甲：一天找半个小时，写上一篇百字短文。

乙：循序渐进，你会练出秀丽的文笔。

甲：一天抽十分钟时间，读一首唐诗。

乙：那......一年能熟读三百首哇。

甲：一天有五分钟时间背了一个外语单词。

乙：两年会话没问题，见了外宾：“How are you. Good morning.”

甲：我真想写一首诗来激发我们心中的力量。

乙：咱们俩人一块写。

甲：啊，时间最最宝贵，

乙：啊，时间一晃儿就没。

甲：让时间放出火花，

乙：闪着点亮多么美！

甲：你这是什么词儿呀？

乙：写诗就得合辙押韵。

甲：他这倒都在韵上。再来：要和时间赛跑。

乙：不论谁都得挨个排队。

甲：为着理想谈何辛苦。

乙：吊儿郎当自找受罪。

甲：前进，

乙：快追；

甲：前进，

乙：迈腿。

甲：怎么迈腿也出来了？

乙：不迈腿怎么前进呀！

甲：前进，

乙：迈腿。（乙迈步下场）

甲：快追。（甲迈步下场）

6. 谁能给我找一个非常适合中学生的相声（包括台词）内容要积极向上 要好笑

甲（唱）太阳，太阳是一把金梭，月亮，月亮是一把银梭，交给你，也交给我，看谁 织出最美的生活。 啦......
乙 唱得真不错。
甲 知道是什么歌儿吗？
乙 知道，《金锁和银锁》。
甲 锁？
乙 啊，你不是唱了吗？太阳是一把金锁，月亮是一把银锁，交给你一把，也交给我一把，你来那金的，我来那银的，你也不吃亏，我也挺快活。我也别太乐，你也别哆嗦。
甲 您这儿说什么呐？
乙 你好容易弄两把锁，我要一个怕你不高兴。
甲 您这儿分锁呢？
乙 不是吗？
甲 这歌名字叫《金梭和银梭》。歌词把太阳和月亮，就是日月光阴，比成织布的梭，给你一个，给我一个，用它来编织美好的生活。
乙 噢，织布的梭。
甲 对。
乙 那锁就不给了？
甲 嗐，有锁什么事呀？
乙 你这么一说我想起来了，过去有一句话，叫“日月如穿梭”。
甲 对，日月如穿梭，光阴快似箭。
乙 形容时间过得快。
甲 拿您来说吧，今年有五十了吧？
乙 快六十了。
甲 您瞧瞧一晃儿这么大了。
乙 一晃儿？
甲 这“晃”也是形容时间的词儿。刚生出来这么一点儿，一晃儿十岁，又一晃儿三十，再一晃儿五十,您再这么晃几下......
乙 怎么样？
甲 您就没了.
乙 敢情我一辈子净晃晃了。
甲 这个晃,跟刚才讲的箭是同一个意思。
乙 形容日月、光阴。
甲 让您自己说，时间快不快？
乙 太快了。
甲 可我们一些小伙伴不珍惜时间，嫌时间用不了。
乙 还有嫌时间多的？
甲 我们单位有个小王，老嫌时间过的慢。你看他那劲头，一天到晚两眼老跟挣不开似的，磨磨蹭蹭耗时间。平常不说话，一碰见人准是这句话：“怎么还不下班呀？”
乙 老盼下班啊？
甲 脾气倒是不错，冲谁都笑：“李师傅您在这儿呐”？
乙 你最近忙什么呢？
甲 “嘻嘻，不知道。”
乙 听说不是在给你们补基础课呐吗？
甲 “嘻——不知道。”
乙 你哪门课需要补一补？
甲 “嘻——不知道。”
乙 你不感觉你的文化知识不足吗？
甲 “嘻——不知道。”
乙 你每月挣多少钱？
甲 “四十二元......”
乙 这怎么记得这么清楚啊？
甲 您说，要这样发展下去，人生还有意思吗？
乙 没有理想，再不珍惜时间，活着就没劲了。
甲 我算了一下，人生在世为社会作贡献的时间太少了。
乙 是吗？
甲 拿您来说吧，往少说再活十五年，七十五岁怎么样？
乙 人生七十古来稀，不错了。
甲 每天睡觉八个小时，三八二十四，生命的三分之一全睡觉了。
乙 这就剩五十年了。
甲 学龄前是七年。
乙 剩四十三年了。
甲 小学六年，中学六年，大学四年。
乙 这又刨去十六年，剩二十七年了。
甲 这二十七年不能全是工作、学习呀！
乙 还干什么呀？
甲 谈恋爱，溜马路，做饭炒菜做家务，买瓶酱油打瓶醋，有了孩子洗尿布。
乙 这都是男同志的光荣任务了，零零碎碎加在一起也得十年，剩十七年了。
甲 玩玩棋，看看球，没事来盘“争上游”。这又得占六七年。
乙 还剩十年。
甲 躺在炕上想睡觉，伸手拿起一张报。
乙 学习学习？
甲 不，看看哪个场子卖球票。
乙 还是玩儿呀。
甲 又看电影又看球，一天至少两钟头。
乙 又得几年。
甲 还剩几年了？
乙 剩两年了。
甲 剩两年想起好好干了。上了班，好好干，不调皮，不捣蛋。好容易加了一天班，临走又偷一车砖。
乙 剩两年了还捅一个“漏子”。
甲 法院开庭一审判，劳动改造两年半。
乙 别算了，这一辈子还该人家半年哪。
甲 当然咱们的算法有点夸张，可不珍惜时间，再不走正路，那就会成为社会的废品。
乙 时间这笔帐，应该好好算算。
甲 所以我希望你这样的老同志，多给我们讲讲珍惜光阴、爱惜青春的道理。
乙 我们太有责任了。
甲 您的古语知道的多吗？
乙 知道一些。
甲 有一句老话：“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。”
乙 知道，这是说光阴无价。
甲 大诗人苏轼有句成语：“一刻千金”。
乙 对，一刻钟一千两金子。
甲 在珍惜时间方面，每行每业对时间都有形象的认识。
乙 你给说说。
甲 军事家讲过：时间就是胜利。

乙 对。医学家呐？
甲 医学家说，时间就是生命。
乙 教育家呐？
甲 时间就是知识。
乙 不错。工人？
甲 对工人来讲，时间就是财富。
乙 农民？
甲 对农民来讲，时间就是粮食。
乙 要是对我呐？
甲 对您来说，时间就是月份牌。
乙 怎么是月份牌？
甲 撕一张，少一张，撕不了几本喽！
乙 谁都撕一张，少一张。
甲 时间对谁都是一样的。
乙 非常公平的。
甲 可有人要多得点时间。
乙 从哪儿来？
甲 得去挤。
乙 对，像雷锋讲的要有钉子精神。
甲 鲁迅先生讲过：时间，就像海绵里的水，只要愿挤，总是有的。
乙 对，即使是五分钟、十分钟，都应该珍惜。
甲 我们那位小王不这么认为。你问他：给你五分钟，你能干什么？
乙 他怎么说？
甲 “五分钟能干什么？五分钟能抽一跟烟。”
乙 那十分钟呐？
甲 “十分钟能抽两跟烟。”
乙 时间越多越费烟。你不能珍惜这点时间学习学习吗？
甲 “您别逗了，我们还学习哪，我们基础不好。”
乙 怎么不好？
甲 “我们出生在困难时期，学习在动乱时期，成长在调整时期。出国没我们事儿，上大学没我们份儿，我也不生气儿，抽烟来解闷儿，给您一根整的，我抽这支烟屁儿。”
乙 他一套一套的。
甲 您看见没有，怨天尤人，胸无大志，可他没想到，时间就在他抽烟的时候，从他身边一分钟、一分钟 地溜走。
乙 一分钟应该珍惜。
甲 革命老人徐特立，就是珍惜平常的五分钟、十分钟，学了数学、心理学、伦理学，成为了知识渊博的 教育家。
乙 革命的老人。
甲 数学家苏步青教授，随身带着笔，利用零星的二三十分钟的时间，写成十六万字的着作。
乙 浪费自己的时间，等于慢性自杀呀。
甲 朱自清先生，为这样的浪费时间，写过形象的文章。他说：“洗手的时候，日子从水盆里过去。吃饭的时候，日子从饭碗里过去。默默时，便从凝然的双眼前过去。我觉察它去得匆匆了，伸出手遮拦时 ，它又从遮拦着的手边过去了。天黑时，我躺在床上，它便伶伶俐俐的从我身上跨过，从我脚边飞去了。等我睁开眼和太阳在见面，这算又溜走了一日。我掩着面叹息，但是，新来的日子的影儿又开始在叹息里闪过了。
乙 您听听，这日子滋溜滋溜地就没了。
甲 对我们的小伙伴，您这老同志得多费心哪。
乙 都像小王那样，可真有点难办。
甲 那您也不能放松希望，您得点燃他们心中青春的火焰，让他们听听青春的歌声。
乙 对，告诉他们青春年少，风华正茂，少壮须努力呀！
甲 您听那歌声中把青春形容的：（唱）青春啊青春，美丽的时光，比那彩霞还要鲜艳，比那玫瑰更家芬芳。
乙 花儿一样的青春。
甲（唱）若问青春，在什么地方？
乙 在什么地方？我也打听着哪。
甲（唱）在你的心上，在你的心上......
乙 嘻......
甲 您乐什么？
乙 你碰我痒痒筋儿了。
甲 毛主席说：青年人好像是早晨八九点钟的太阳，希望寄托在你们身上。郭沫若同志告诉我们：人世间 ，比青春再可宝贵的东西实在没有，然而青春最容易消逝。
乙 青年人，珍惜美好的青春吧。
甲 一天能挤一个小时学习专业知识。
乙 增长才干，你会成为祖国建设的人才。
甲 一天找半个小时，写上一篇百字短文。
乙 循序渐进，你会练出秀丽的文笔。
甲 一天抽十分钟时间，读一首唐诗。
乙 那......一年能熟读三百首哇。
甲 一天有五分钟时间背了一个外语单词。
乙 两年会话没问题，见了外宾：“猴哈腰，咕的猫腻。”
甲 怎么猫腻？
乙 我哪会呀！
甲 您这个老同志，经常给我们讲讲这些，我们青年伙伴得多感谢您呀。
乙 太有这个必要了。
甲 我真想写一首诗来焕发青年人心中的力量。
乙 咱们俩人一块写。
甲 啊，时间最最宝贵，
乙 啊，时间一晃儿就没。
甲 让生命放出火花，
乙 闪着点亮多么美！
甲 您这是什么词儿呀？
乙 写诗就得合辙押韵。
甲 他这倒都在韵上。再来：要和时间赛跑。
乙 不论谁都得挨个排队。
甲 为着理想谈何辛苦。
乙 吊儿郎当自找受罪。

甲 前进，
乙 快追；
甲 前进，
乙 迈腿。
甲 怎么迈腿也出来了？
乙 不迈腿怎么前进呀！
甲 您要是经常给我们讲讲这些，我们就能认识到只有今天加倍努力，才能使明天过得更充实、更愉快。
乙 更加美好。
甲 等过了二十年后，再看一下我们伟大的祖国。
乙 那就是另一番景象了！
甲 到那时候唱起歌来：（唱）再过二十年，我们来相会，伟大的祖国，该有多么美；天也新，地也新，春光更明媚，城市乡村处处增光辉！
乙 多美呀！
甲 那时我们将会为今天的刻苦学习、努力工作而感到欣慰，为流过的汗水而自豪，为做出的贡献而骄傲 。
乙 回首往事，问心无愧。
甲 那时候，（唱）让我们自豪地举起杯，挺胸膛，笑扬眉，光荣属于八十年代的新一辈。
乙 我为教育下一代，尽了力量，也感到自豪呀！
甲 您要是对我们现在持放任自流的态度，我们自己又不刻苦、不努力，什么贡献也没有，我们到了那时候，只能为虚度年华而悔恨，因碌碌无为而羞耻。
乙 少壮不努力，老大徒伤悲。
甲 到那时候，小王叼着烟卷找您唱歌来了。
乙 怎么唱啊？
甲（唱）再过几十年，我们来相会，这帮年轻人，起码六十岁！眼也花，耳也聋，满脑皱纹堆，一个个地全都驼了背。
乙 都这模样了！
甲（唱）啊，亲爱的朋友们，虚度年华这怨谁？不怨我，不怨你......
乙 怨谁啊？
甲（唱）就怨（乙的名字）这样的老一辈。
乙 怨我呀！

我觉得不错，挺适合的。

7. 怎么打扑克牌啊！

打扑克牌新手教程如下：
1、打扑克牌的方法一：斗地主，该游戏由三人个玩一副牌，地主是一方，其余两家为另一方，双方对战，先出完的一方胜。出牌规则类似跑得快。
2、打扑克牌的方法二：跑得快，也叫争上游，负方手中所剩的牌的张数为负分基数，一张没出基数乘4倍；出牌不到1/4基数乘3倍；出牌不到1/2基数乘2倍，赢方得分为3个负方的负分之和，但记为正分。
3、打扑克牌的方法三：锄大地，也叫大老二，首家可以出任何一种合法的牌型，首家出牌后，下家所出的牌张数必须和首家的相同，同时比首家所出的牌大；下家也可以Pass表示不出牌，由再下一家继续出牌。如果连续三家都Pass，这时最后出牌的一家可以重新打出新的牌型，如此继续，直到一人手中的牌全部打光为止。
4、打扑克牌的方法四：拖拉机，牌局采用四人结对竞赛，以抢分升级的方式进行，根据游戏规则，通过抢分或保分升级，取得领先的级数。

8. 求算我的太阳月亮上升星座！最好顺便附上我的星盘的分析

你的北交位于01宫
【第01宫：自我意识、表达方式、外貌、人格及童年的成长环境】
北交点在第一宫牡羊座要学习必须专一，如此才不会被多样化的事情所影响，否则你的判断力以及能量会被这样的影响带来分散掉。如果缺乏必要的动力，驱使你完成目标，首先必须先培养目标前的专注，不要用愤怒的方式，而是要有勇气及强烈的信念，让内在的创造力的以发挥，靠勇气以及内在坚强的信念来把内在的创造力激发出来，没有信念的人就必须培养信仰。
你的天王位于03宫
【第03宫：个人心智、与兄弟姊妹相处的状况、适应环境的能力、语言及沟通能力】
天王星在第三宫的人是思想自由者，他们会从经验或科学事实上去学习，思想不受他人影响，你有兴趣探索不寻常的领域，使你喜欢到处旅行，接受新的刺激，尤其是直觉性的，因此许多创造及发明的科学家，天王星都位于第三宫。
你的土星位于05宫
【第05宫：创造力、娱乐、恋爱、子女】
土星在第五宫的人表示对小孩有重大责任,或在生小孩时遭遇困难。你颇有组织能力，是良好的投资者，或保守的股东经纪人，也有可能带给人们艺术的美感经验，即使你从事政治或商业，也会是很有创造性的天才。通常与较自己年长的人拥有意外的爱情，但这通常是沉重的责任，而你因此对爱情逃避，甚至造成性压力及冷感。你对自我表现过于保守，阻碍了和别人快乐的相爱，必需学习温柔的放开自我才能找到快乐。
你的木星位于02宫
【第02宫：个人资产、获得财富的方式、赚钱的能力、价值观】
木星在第二宫的人具有实际的商业能力和宽大的胸襟，并且会带来有关金钱和财产的好运气，但若相位不佳，钱财则来得快去的也快。你通常忙于房地产，国产品，食品，医院，另外还有心理、教育、基金筹划、旅游和出版业等方面的产业。你有可能把事情视于过份理所当然，但很明显的，你无法预知生意上的偶发事件，因此应小心以免招致债务。
你的火星位于10宫
【第10宫：名誉地位、事业成就、社会责任】
火星在第十宫代表追求名声及地位。由于你追求事业非常积极，具有高度竞争力，能达到事业高峰。这常使你在政治、企业管理、工程师、军事等专业领域成就非凡。
火星在此位置非常有力，你具有实际所需的开创及行政能力，也能成为有建设性、有创造性的政治领导者。你追求事业的野心通常会为你带来好名声，当然也可能大大失败搞得声名狼藉。如果火星在此相位不佳时，可能会使用非法的手段来获取政治权力或地位。当丑事爆发时，便会造成声名大坏及噩运来临。
你的金星位于03宫
【第03宫：个人心智、与兄弟姊妹相处的状况、适应环境的能力、语言及沟通能力】
金星位于第三宫对艺术及文化方面深感兴趣，尤其在文学、诗歌方面。而且具有良好的沟通能力，不论是透过言语，或以文字方式来表达，都令人刮目相看。处于金星本位置的人可望成为艺术家、学者及作家。
你常有来来往往或短距离的旅行，可能是为了游玩，也可能是为了工作上的需求。金星位于第三宫的人倾向于以知识态度来分析爱情关系及社交接触，他们通常很容易与其配偶、朋友沟通。与兄弟、姊妹、邻居都有良好的关系。社交关系及恋情的开展大多来自于邻近区域，或是参加知性的活动所认识的对象。这些人通常都会写美丽的情书及浪漫的诗歌。
金星位于第三宫的人也常常透过大众传播(如：网路)进行社交及情爱的传讯。
你的水星位于04宫
【第04宫：家居生活、安全感、房地产】
水星在第四宫的人会在家中进行心灵与教育的活动。你会成为受过良好教育的父母亲，也爱好夸耀上一辈的事迹。
你的家常被当作工作场所，因为控制处女座及第六宫的水星恰好主掌相关事务。你常会收集与家族有关的资料，然后花很多时间来与家人做分享。你家可能会成为邻近地区的交流中心，而且会花很多时间在交谊上。你通常会有边吃早餐边看报纸的习惯。
你对房地产、农业、地球科学，如地理以及生态环境的问题相当感兴趣；你可能会成为这些领域的作家。你常会变更住所，也可能过着有如游牧民族的生活。如果水星相位不佳，则可能常常与他人意见不合。
你的月亮位于08宫
【第08宫：夫妻共同财产或资源、性、死亡与再生】
月亮在第八宫位的人，对不可见的力量有着超强的反应力及感受力，你可能会对通灵很感兴趣，因为你想要和死去的家人联络。
你非常关切继承权、保险及所得税的相关事情。而你的财富状况也会随着婚姻而变好或变坏。
你的情欲特别强，如果相位不佳，还会变得好色或是淫荡，因为第八宫的主宰行星是冥王星，而且第八宫又与天蝎密切相关，而天蝎座所主控的正好就是性器官。冥王星上升、最能发挥影响力的位置就是第五宫位的狮子座，而狮子座代表的就是豪放、热情。除此之外，第八宫位与有“欲望之星”之称的火星也有密切的关联性。
你的太阳位于04宫
【第04宫：家居生活、安全感、房地产】
太阳处于第4宫非常看重建立安全的家庭；你对家族传统非常骄傲，而且通常很有气质，你希望家庭能成为充满艺术、美感的布置，及显示富裕的感觉。当然，所呈现出的程度要看你的财富及社会阶级而定。你生命的首要目标在于不断的力争上游，朝着生命的尽头持续繁荣，维持促进安全。你对于土地、房屋、生态学、自然资源等会表现出强烈兴趣。如果太阳位于第四宫位而相位不佳时，则会对自我过度骄傲，无法与双亲共处，且容易有控制家中事务的欲望。事实上，在此位置的人们通常希望成为家中之主宰者，或者拥有可以自己处理的财务。
你的北交位于天蝎座
北交（Node）--今生努力发展的方向
“北交点”也称为“龙头”，中国称之为“罗喉”，为黄道和月亮绕行地球轨道的相交点。代表获得、增加扩展信心的点，这是你必须争取或竞争的领域。“北交点”出现于星盘中的宫位，是你应该奋力实现的领域。在轮回占星学里，北交点还代表个人今生应该努力发展的方向。
北交星座为天蝎座--学习变革与重生的人生之路
你的一生，需要学习不断的放弃与割舍那些对你已经没有意义的过往。你对于冒险的向人生的更高境界挑战非常感兴趣。寻找那些深刻的、真实的、精神的东西，学习把握激情与自我控制力的结合点，是你所需要的。
心理调整方向1：从金牛座的稳定生活到天蝎座的心理转化。
心理调整方向2：从金牛座的自我满足到天蝎座的亲密关系。
你的今生课题是面对自己的性需要和心理欲望，才能建立自我瞭解的心理知识，并且帮助别人转化人生的价值观。但是，你在潜意识层面中，可能会受到前世金牛负面特征的影响，而有过度重视物质利益的倾向，并且会很固执自己的行为模式，也不愿舍弃物质环境的安全感。
因此，你需要从物质资源的累积转向心理资源的开发，才会去瞭解自己和别人的生活态度和行为动机，而能开始欣赏每个人的心灵品质，并且探索价值观转化的心理智慧。
你的土星位于双鱼座
土星（Saturn）--考验、责任
土星可找出适合你的职业，也表示你会面临的考验及你从中学习到什么。例如：当你在某一工作领域中遭遇失败，你会选择转业？或选择从哪里跌倒从哪里站起来？都是土星所反映的问题。
土星在双鱼座--感受性超强的艺术家
1.容易陷入各种幻想中而无法全力投入真实的工作中，感受性强，适合从事文艺方面的工作。
2.因为害怕犯错而无法勇于尝试。
土星与双鱼结合是宿命的，使你常常莫名其妙地遇上意外的事，无论是好是坏，让你莫可奈何。你的想象力强，但是土星位置不佳时，会流于妄想和脱线，与现实脱节，甚至有被害意识，靠着灵修和宗教或许可以改善。但如果你的土星位置无不良压力时，伟大的想象力将使你在艺术创作上有高成就。
你的木星位于射手座
木星（Jupiter）--成长、扩张、运气
木星带有正面的欣欣向荣，成长，扩张与膨胀的性质。木星是最吉利之星，行运逢木星主万事顺遂，逢凶化吉。升官，发财，中奖，考试上榜，都少不了木星。木星同时影响一个人的道德标准、生活理念，以及一生所追求的目标。
木星在射手座--人格高尚公正的竞争对手
1.喜欢接触不同文化和宗教信仰，将哲学和宗教当作信仰。
2.对人类精神的极致十分感兴趣，重视道德良知，容易陷入墨守成规的教条之中。
你的运气来自于国外运势，木星与射手结合，使你正直豪爽，仁慈无私，尽力追求伟大的思想和真理，高等教育、哲学与宗教的薰陶，使你能更贴近真理。你有极佳的旅游运，对异国充满想象，行万里路、读万卷书，并可能在国外长住。小心将世界过度理想化，而对现实不满。
你的火星位于狮子座
火星（Mars）--行动力、性、女性欣赏异性类型
你做事一鼓作气还是拖泥带水，急性子还是慢性子，在床上是攻还是受，是技巧流还是天赋流都要看这个。女生喜欢什么样的男生，一般看火星。
火星位于狮子座--自信满满的性情中人
1.负责尽职、重荣誉，冲动而易怒。
2.表现欲强，男性有秃头倾向。
火星在狮子座的人很清楚自己该做什么，不过缺点就是他们只知道自己要做什么，而容易忽略了情人和其他人的想法，在火星在这个位置的人容易采取主动，在性爱时也喜欢由自己主导，整个过程充满了欢愉而热情的气氛，他们注重自己在整个过程的表现，但是对方如果能陶醉在他的卖命演出会是更大的刺激，而狮子火星的的脾气坏又没耐心，常耐不住性子，当对方说要分手时会火大的捶胸顿足、破口大骂，太过冲动时有可能出手伤人，而且有可能出手过重，所以说分手时还是得小心微妙。
你的金星位于摩羯座
金星（Venus）--审美、爱情观、男性欣赏异性类型
金星代表你的审美和爱情观。也就是你觉得怎样的状态最舒服最快乐，你是喜欢华丽繁琐，还是古朴简约等等都要看金星。男生喜欢什么样的女生，一般看金星。
金星位于摩羯座--观念保守的老式恋人
1.具优越感，自命不凡，面对感情十分压抑，不轻易表露感情。
2.选择对像时常将现实面的因素列入考量，是可以依靠的伴侣。
金星在这里稍嫌冰冷了些，金星的欢愉色彩被土星的严肃与忧郁给掩盖住，在人前他们习惯表现的保守但是带了些自负的色彩，而表现在恋爱初期的行为会显的压抑，虽然有时候心里不一定这麼想，但是却往往不肯表达出他们到底要的是什么样的感觉，这个时候往往需要情人细心且耐心的诱导出他们想告诉你什么，和这个金星的人相处，最忌讳自作聪明的帮他决定事情或是认为他就是这样，如果你能用最笨的方法问问他们这样好吗？那样好吗？你觉得如何？可不可以告诉我......，他们非但不会嫌你罗唆（月亮在没耐心的星座时就不一定了），还会认为你细心体贴，和他们相处虽然是麻烦了些但是感情的品质确是一大保证，金星在摩羯座的人心中的女性典型属于较为成熟的女人，独立而坚强不容易闹情绪且细心，对他们来说小女孩虽然可口但是情绪起伏过于频繁的人实在不适合感觉较不敏锐的他们。
你的水星位于水瓶座
水星（Mercury）--价值观、表达、沟通
水星代表你的思维方式和表达方式。你想问题是点滴不漏；还是破绽百出。是善于雕琢细节；还是善于把握整体。是重视经验判断；还是重视理性判断。说话是犀利得一针见血；还是让人不知所云。都要看水星。
水星在水瓶座--不受限制的奇想家
1.具有开明的思想，行为常常跳脱社会规范，乐于交际，朋友众多。
2.感受力强，容易理解不同资讯，个性稳定、专注。
你的思考模式异于常人，像外星人一般，只身生活在未来，因为你不凡的想法，让旁人不解你所预见的世界，与其说聪明，不如说独特。理性而博爱，相信科学，从小便是好奇宝宝，一有疑问必定要得到解答，观察力惊人。善于为群体服务，很少想到自己和现在这一刻。
你的月亮位于双子座
月亮（Moon）--情感、与女性的关系、饮食口味
月亮代表你的私人情感，也代表童年对你的影响，月亮影响你与母亲、女性的关系，亦呈现你对“吃”的偏好。
月亮在双子座--不安于室的风筝
1.不喜欢一成不变的生活，口才一流反应快速，计划的发起者。
2.喜欢将一切行为找到合理的解释，情绪起伏大。
月亮在双子座来了移动快速的能力，象征着人们来来去去的，传递着想法与资讯，在双子月座的期间，是许多小道消息还有新闻被传递的最热闹的时候，因为这时人们能够强烈的表现出沟通能力，而且观察力特别敏锐，常常能够从相似的事物中，辨别出两者之间的不同，然后借由讯息的传递告诉他人，在这方面的表现双子月座较为诚恳，但是也通常缺少较深的思考也比较不耐烦，双子月座的人，比较习惯短期的约束，还有短程的旅行，因为双子月座习惯在感觉上不断的变化，所以你会发现这个月座的人习惯跑来跑去，十分聒噪的不停说话，也能够将自己放在一个从来没有遭遇过的环境当中，而且这事情完全不在他当初的计画上，双子月座的人思考的速度十分快，说与阅读书写的能力在这个月座被提高了许多，而这也是她们宣情绪的方法，广播、电视、书信、新闻、杂志，这些传播工具通常也受到双子月座的影响而被运作，双子月座的人还会随着流行而表现出自我，将自己融入新潮的人群中，他们也影响着周围的人们像是亲戚朋友，但是自己也会受到这些人影响，像是交流一般。
你的太阳位于水瓶座
太阳（Sun）--人生观、性格
通常别人问：你是什么星座？你的回答就是你的太阳星座。太阳塑造一个人的人格和灵魂。
太阳位于水瓶座--崇尚人道主义的改革派
1.特立独行，想法与众不同。
2.充满爱心，重视精神层面。
你的性格高尚，温和而坚实，你善良的心相信人类是互助的，而且你常常过份地宽宏大量，过于自我牺牲地对待朋友。你不喜欢看到别人受苦，因此你愿意为任何人解决困难。先天上你非常具理性，你瞭解人类内心的本性，同时拥有高度的容忍力，你能够忍受人性的弱点，并转化成为犯错是人生成长的必经过程。你自己的个性通常是均衡而健全的。
你富于研究精神，喜爱新鲜的事物，自己常常可以成为发明家或科学家。由于你独特的观察力，与理论的建构能力，常常出现所谓的天才人物，并能成为一位出色的人类行为研究者。
你坚信将来一定会有大同世界的来临，当此一事实将来到时，甚至发动革命以达成目的，你个人的方法并非纯粹地像理想主义者般只说不做，你的手段合乎实际。你的缺点也许就是过份的温和，但有时候，剧烈的行动是必须的，虽然对不倾向暴力极端的水瓶座而言，这是难以接受的事实。
你不易受环境的影响，你只依赖自己心智与精神上的能力，为自己尽最大的努力。你的心地是开阔的，如果想获得最合理解释及判断的话，你是最合适不过的人选。你除了明白自己的处境外，更能看出深藏在每一件事物背后的情势。
有时候你的意见让旁人看来，或许并不那么切实际，因为你的眼光是放得那么远，以致于短期内无法实现。无论如何，最后现实的发展总是能印证你的理论是那么的正确，也许你永远无法看到它成为事实呢！
你并不急于交朋友，一旦成为朋友，你的友谊是非常忠贞。你不特别容易感应肉体上的吸引，精神与心智构成你的情谊。你的泛泛之交可能很多，当你的朋友们提出忠告与帮助时，你会感到非常高兴。
你的智慧是优良的，并且是一位通情达礼的谈话对象，你谈论任何有意义的话题，且措词简要有力，这是来自你所受的良好教导。同时你也喜好音乐，和研究人类心理学。
对于金钱，水瓶座的人不吝啬也不浪费，但愿意为别人的利益而破费，你认为金钱只是一种工具。
你是位优良的父亲或母亲，除了本身讲道理外，而且能谅解小孩，并给予他们自由，然而同时也会给其适当的开导，纠正他们的错误。
一般而言，你的健康状况非常好，可是要提防精神方面的病症。由于你过于发达的心智，让你不太喜欢肉体上的活动。占星学上水瓶座掌管人体的小腿、踝部、腺体的导管，尤其是淋巴腺。
你的上升位于天蝎座
上升（Ascendant）--你的人格面具
上升星座即是你出生时，东方地平线与黄道交界处升起的第一个星座。上升星座是我们的的外在表现，是外界所觉知到的你。因此由上升星座也可得知你表达自我的方式。通常一个人的太阳及上升星座都不会一样，而这就是我们之所以称上升星座为我们的“人格面具”。大部分时候，我们的太阳是隐藏在上升星座背后的。
上升星座主宰了一个人主要的个性特质、与生俱来的性格以及给人的第一印象。上升星座所透露的不只是我们言谈、行为的模式，我们的穿着、发型、外表等等皆受其影响。
上升星座在天蝎座--永远怀抱质疑精神的行者
1.坚强不可动摇的印象。
2.透视事物本质的能力，强烈的质疑精神。这个上升星座总是带着一张冷酷且神的面具，像是个冷静的特务人员或许是很恰当的形容吧！上升在天蝎座所赋予的冰冷还有迷团，总是让人看不清这家伙是敌是友，但是锐利的眼光像是要穿透别人内心深处的感觉，让人不敢轻易接近，这个上升星座习惯隐藏自己最真实的感觉，或许要等到你真正成为他的好朋友，才有可能感受到他的友善与温暖。

9. 棋类游戏的算法有哪些

棋类游戏的算法有哪些

棋类游戏通常包含三大要素：棋盘、棋子和游戏规则，其中游戏规则又包括胜负判定规则、落子的规则以及游戏的基本策略。下面我来给大家讲讲各类棋类游戏的算法。

除了棋盘和棋子的建模，棋类游戏最重要的部分就是AI算法的设计。目前棋类游戏的AI基本上就是带启发的搜索算法，那么常用的搜索算法有哪些呢?

1. 博弈与博弈树

博弈可以理解为有限参与者进行有限策略选择的竞争性活动，比如下棋、打牌、竞技、战争等。根据参与者种类和策略选择的方式可以将博弈分成很多种，比如“二人零和、全信息、非偶然”博弈，也就是我们常说的零和博弈(Zero-sum Game)。所谓“零和”，就是有赢必有输，不存在双赢的结果。所谓“全信息”，是指参与博弈的双方进行决策时能够了解的信息是公开和透明的，不存在信息不对称的情况。比如棋类游戏的棋盘和棋子状态是公开的，下棋的双方都可以看到当前所有棋子的位置，但是很多牌类游戏则不满足全信息的条件，因为牌类游戏都不会公开自己手中的牌，也看不到对手手中的牌。所谓的“非偶然”，是指参与博弈的双方的决策都是“理智”的行为，不存在失误和碰运气的情况。

在博弈过程中，任何一方都希望自己取得胜利，当某一方当前有多个行动方案可供选择时，他总是挑选对自己最为有利同时对对方最为不利的那个行动方案。当然，博弈的另一方也会从多个行动方案中选择一个对自己最有利的方案进行对抗。参与博弈的双方在对抗或博弈的过程中会遇到各种状态和移动(也可能是棋子落子)的选择，博弈双方交替选择，每一次选择都会产生一个新的棋局状态。

假设两个棋手(可能是两个人，也可能是两台计算机)MAX和MIN正在一个棋盘上进行博弈。当MAX做选择时，主动权在MAX手中，MAX可以从多个可选决策方案中任选一个行动，一旦MAX选定某个行动方案后，主动权就转移到了MIN手中。MIN也会有若干个可选决策方案，MIN可能会选择任何一个方案行动，因此MAX必须对做好应对MIN的每一种选择。如果把棋盘抽象为状态，则MAX每选择一个决策方案就会触发产生一个新状态，MIN也同样，最终这些状态就会形成一个状态树，这个附加了MAX和MIN的决策过程信息的状态树就是博弈树(Game Tree)。

2. 极大极小值搜索算法

极大极小值(Min-Max)搜索算法是各种博弈树搜索算法中最基础的搜索算法。假如MAX和MIN两个人在下棋，MAX会对所有自己可能的落子后产生的局面进行评估，选择评估值最大的局面作为自己落子的选择。这时候就该MIN落子，MIN当然也会选择对自己最有利的局面，这就是双方的博弈，即总是选择最小化对手的'最大利益(令对手的最大利益最小化)的落子方法。作为一种博弈搜索算法，极大极小值搜索算法的名字就由此而来。

3. 负极大值搜索算法

博弈树的搜索是一个递归的过程，极大极小值算法在递归搜索的过程中需要在每一步区分当前评估的是极大值节点还是极小值节点。1975年Knuth和Moore提出了一种消除MAX节点和MIN节点区别的简化的极大极小值算法，称为负极大值算法Negamax。该算法的理论基础是：

max(a,b) = -min(-a, -b)

简单地将递归函数MiniMax()返回值取负再返回，就可以将所有的MIN 节点都转化为MAX节点，对每个节点的搜索都尝试让节点值最大，这样就将每一步递归搜索过程都统一起来。

4. “α-β”剪枝算法

有很多资料将“α-β”剪枝算法称为“α-β”搜索算法，实际上，它不是一种独立的搜索算法，而是一种嫁接在极大极小值算法和负极大值算法上的一种优化算法。“α-β”剪枝算法维护了一个搜索的极大极小值窗口：[α,β]。其中α表示在搜索进行到当前状态时，博弈的MAX一方所追寻的最大值中最小的那个值(也就是MAX的最坏的情况)。在每一步的搜索中，如果MAX所获得的极大值中最小的那个值比α大，则更新α值(用这个最小值代替α)，也就是提高α这个下限。

而β表示在搜索进行到当前状态时，博弈的MIN一方的最小值中最大的那个值(也就是MIN的最坏的情况)。在每一步的搜索中，如果MIN所获得的极小值中最大的那个值比β小，则更新β值(用这个最大值代替β)，也就是降低β这个上限。当某个节点的α≥β时，说明该节点的所有子节点的评估值既不会对MAX更有利，也不会对MIN更有利，也就是对MAX和MIN的选择不会产生任何影响，因此就没有必要再搜索这个节点及其所有子节点了。

5. 估值函数

对于很多启发式搜索算法，其“智力”的高低基本上是由估值函数(评估函数)所决定，棋类游戏的博弈树搜索算法也不例外。

估值函数的作用是把一个棋局量化成一个可直接比较的数字，这个数字在一定程度上能反映取胜的概率。棋局的量化需要考虑很多因素，量化结果是这些因素按照各种权重组合的结果。这些因素通常包括棋子的战力(棋力)、双方棋子占领的空间、落子的机动性、威胁性(能吃掉对方的棋子)、形和势等。

6. 置换表与哈希函数

置换表(transposition table)也是各种启发式搜索算法中常用的辅助算法，它是一种以空间换时间的策略，使用置换表的目的就是提高搜索效率。一般情况下，置换表中的每一项代表者一个棋局中最好的落子方法，直接查找置换表获得这个落子方法能避免耗时的重复搜索，这就是使用置换表能大幅提高搜索效率的原理。

使用置换表最大的问题是置换表的组织和查找的效率。一般来说，置换表越大，查找的命中率就越高。但这个关系不是绝对的，当置换表大小达到一定规模后，不仅不会再提高命中率，反而会因为耗时的查找操作影响算法的效率。所以置换表不是越大越好，需要根据计算机的性能以及搜索的深度选择一个合适的大小。此外，为了查找操作更高效，通常都会用可直接访问的哈希表方式组织置换表，哈希函数的性能就成为影响置换表性能的重要因素。棋类游戏普遍采用Zobrist哈希算法。