算法运算定律

① 运算定律与简便算法怎么才能给孩子讲明白

加法交换律 两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。 字母公式：a+b=b+a 题例（简算过程）：6+18 = 18+6 = 24 加法结合律 先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。 字母公式：a+b+c=a+(b+c) 题例（简算过程）：6+18+2 = 6+(18+2) = 6+20 = 26 乘法交换律： 乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。 字母公式：a×b=b×a 题例（简算过程）：12×8 =8×12 =96 乘法结合律： 乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。 字母公式：a×b×c=a×(b×c) 题例：30×25×4 =30×（25×4） =30 ×100 =3000 乘法分配律： 乘法分配律的概念为：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。 字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c 例题：（2+3）×10 =3×10+2×10 =30+20 =50

② 整数四则运算法则及运算定律

• 整数四则混合运算的运算法则：
  

1. 在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。

2. 在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。

3. 在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

• 四则运算的意义

  

• 四则混合运算

1. 加法和减法叫做第一级运算、乘法和除法叫做第二级运算。

2. 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，再算一级运算。

3. 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

③ 运算性质和运算定律的区别

1、本质不同

运算性质是在某个集合上的运算所具有的性质，叫做这种运算的“运算性质”；

运算定律是基本的、能推导出其它运算性质的那些运算性质叫做“运算定律”。

2、意义不同

运算定律是为了计算简便而研究总结出的规律。

运算性质是该种算法特有的性质，是伴随算法而生的，永不改变的。

(3)算法运算定律扩展阅读：

小学基本运算定律：

1、加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a

2、加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)

3、减法结合律

一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。a-b-c=a-（b+c）

4、乘法交换律

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba

5、乘法结合律

三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 (ab)c=a(bc)

6、分配律

分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。

主要公式为(a+b)c=ac+bc。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律