数据库的关系运算

① 数据库中关系运算有哪些

应该分为两大类:
1.传统的数学集合的关系运算
2.数据库专有的关系运算
现在关系数据库本身是一个二维表，相当于一个有序的链表,也可以看成是数学中的集合。
（1）表与表之间的运算可以看成是集合和集合之间的运算,支持"与"、"或"、“非”和
“异或”等大部分算术运算。
（2）“投影运算”：即对数据库的一列（字段）或多列的运算。

② 关系数据库管理系统能实现的专门关系运算包括哪些

包括投影、连接。

关系的基本运算有两种：传统的集合运算（并、差、交等）和专门的关系运算（选择、投影、自然连接、除法、外连接）。有些查询需要几个基本操作的组合，并且需要几个步骤才能完成。

在关系数据库管理系统中，数据库中的所有数据及其相互连接被组织成关系，即二维表。关系数据库系统提供完整的高级关系操作来支持数据库上的各种操作。关系模型具有严格的数学理论，使数据库的研究建立在坚实的数学基础上。

(2)数据库的关系运算扩展阅读：

数据库中的专门关系操作：

1．选择：

所选逻辑表达式的基本形式是xy，其中表示比较运算符，可以是比较运算符。X和Y是属性名、常量或简单函数。它是从行的角度来看的一个操作。

2．投影：

关系R上的投影是从关系R中选择几个属性列，形成新的关系。从列的角度来看，这是一个操作。因为投影取消了某些列之后可能重复的行，所以应该取消这些相同的行。

3．自然连接：

自然连接是一种特殊的等效连接，它要求要比较的两个关系的组件必须是一组具有相同名称的属性，并且从结果中删除重复属性列。一般从连接角度看，自然连接需要取消重复的，所以是从行和列的角度来看。

4．部门：

如果关系R除以关系S的结果是关系T，那么关系T包含了R中所有的属性及其值，但不包含在S中，并且T的元组和S的元组的所有组合都在R中。

5．外部联系：

当R和S进行自然连接时，它们在公共属性中选择两个具有相同值的元组来形成新的关系。

此时，关系R和S可能具有公共属性中不相等的元组，这将导致R或S中放弃元组。这些被放弃的元组称为挂起元组。

如果悬空元组也保留在结果关系中，并且在其他属性上填充值，则该连接称为外部连接。

③ (30) 关系数据库管理系统能实现的专门关系运算包括______。

答案为B. 选择、投影、连接。

关系的基本运算有两类：一类是传统的集合运算（并、差、交等），另一类是专门的关系运算（选择、投影、自然连接、除法、外连接），有些查询需要几个基本运算的组合，要经过若干步骤才能完成。

在关系数据库管理系统中，数据库的全部数据及其相互联系都被组织成关系，即二维表的形式。关系数据库系统提供一种完备的高级关系运算，支持对数据库的各种操作。关系模型有严格的数学理论，使数据库的研究建立在比较坚实的数学基础上。

(3)数据库的关系运算扩展阅读：

数据库中的专门关系运算：

1、选择：

选择的逻辑表达式的基本形式为：XθY。其中θ代表比较运算符，它可以是比较运算符。X、Y是属性名或常量或简单函数。它是从行的角度进行的运算。

2、投影：

关系R上的投影是从关系R中选出若干属性列组成新的关系。它是从列的角度进行的运算。由于投影取消了某些列之后可能出现重复的行，应取消这些完全相同的行。

3、自然连接：

自然连接是一种特殊的等值连接，它要求两个关系进行比较的分量必须是同名的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。一般的连接是从行的角度进行操作，自然连接需要取消重复列，所以它是从行和列的角度进行操作。

4、除法：

设关系R除以关系S的结果为关系T，则关系T包含所有在R但不在S中的属性及其值，且T的元组与S的元组的所有组合都在R中。

5、外连接：

两个关系R和S在做自然连接时，选择两个关系在公共属性上值相等的元组构成新的关系。

此时，关系R和S可能有在公共属性上不相等的元组，从而造成R或S中元组的舍弃，这些舍弃的元组被称为悬浮元组。

如果把悬浮元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值，那么这种连接就叫做外连接。

参考资料来源：网络-关系运算

④ 数据库中专门的关系运算包括那三种

关系基本运算包括：选择、投影和连接。选择是筛选出符合条件的记录；投影是选择若干属性；连接是两个关系通过关联字段合并为一个新的关系。

1、选择（selection）

选择运算是单目运算，它从一个关系R中选择出满足给定条件的所有元组，并同R具有相同的结构。

关系R的选择运算是从关系R中选择满足指定条件（用F表示）的元组构成的新关系.换言之,选择运算的结果是一个表的水平方向的子集。关系R的选择运算记为：σF（R）。

2、投影（projection）

投影运算也是单目运算，它从一个关系R所有属性中选择某些指定属性，组成一个新的关系。选择运算选取关系的某些行，而投影运算选取关系的某些列，是从一个关系出发构造其垂直子集的运算。

3、连接（join）

连接运算是关系的二目运算.关系R与关系S的连接运算是从两个关系的广义笛卡尔积中选取属性间满足一定条件（称为连接条件,记为AθB）的元组形成一个新关系。

(4)数据库的关系运算扩展阅读：

关系运算符有6种关系，分别为小于、小于等于、大于、等于、大于等于、不等于。

1、小于a<b，a小于b时返回真；否则返回假。

2、小于等于a<=b；a小于等于b时返回真；否则返回假。

3、大于a>b；a大于b时返回真；否则返回假。

4、大于等于a>=b；a大于等于b时返回真；否则返回假。

5、等于a=b；a等于b时返回真；否则返回假。

6、不等于a!=b；a不等于b时返回真；否则返回假。

关系运算符的值只能是0或1。关系运算符的值为真时，结果值都为1。关系运算符的值为假时，结果值都为0。

前4种关系运算符的优先级别相同，后两种也相同。前四种高于后两种。关系运算符的优先级低于算术运算符。关系运算符的优先级高于赋值运算符。

⑤ 关系数据库中关系代数的基本运算有哪些

五种基本操作：并，差，积，选择，投影；构成关系代数完备的操作集。其他非基本操作：可以用以上五种基本操作合成的所有操作。并（U）、交（⌒）、投影（π）选择（σ）和笛卡儿积（×）。

传统的集合运算：

1、并（UNION）设有两个关系R和S，它们具有相同的结构。R和S的并是由属于R或属于S的元组组成的集合，运算符为∪。记为T=R∪S。

2、差（DIFFERENCE）R和S的差是由属于R但不属于S的元组组成的集合，运算符为－。记为T=R－S。

3、交（INTERSCTION）R和S的交是由既属于R又属于S的元组组成的集合，运算符为∩。记为T=R∩S。R∩S=R－（R－S）。

(5)数据库的关系运算扩展阅读：

在数据库世界里，后关系数据库仍旧泰然自若，保持其本色。

在现代IT界，SQL和XML已经成为数据库的非常重要组成部分，这二者成为数据库系统结构组成部分的历史也很长久了，至于开始的时间我也很难记得了。

在60年代末和70年代初，出现了具备灵活字段长度、嵌套表格、松散数据类型选择的数据库构架，这样的数据库系统不仅受市场欢迎，也得到大家的青睐。这些早期的数据库系统虽然缺乏像XML一样的标记功能，但是它们在实际工作中却表现出和XML极为类似的功能。

描述这些数据库系统的术语是“后关系”或者“多值”，它们没有SQL关系数据库知名，是因为这些数据库系统缺乏许多新闻的宣传度，我们很容易把它认为是一个实验而已，然后这些实验在人们的印象中就会半途而废了,最终慢慢的消失。

⑥ 数据库——关系代数运算

关系代数是一门抽象的查询语言，它用对关系的运算来表达查询。

运算对象、运算符、运算结果是运算的三大要素。关系代数的运算对象是关系，运算结果也是关系。

设R和S是n元关系，而且两者各对应属性的数据类型也相同。R和S的并操作定义为：

条件：① 等目、同元，即他们的属性数目必须相同  ② 对任意i，r的第i个属性域和s的第i个属性域相同

如：Πname(instructor)∪Πname(student)

简单来说就是: R和S所有关系都组合在一起, 重复的就不写

p是选择操作，p用的是逻辑连接词，如∧、∨、┐

注：执行选择时，选择条件必须是针对同一元组中的相应属性值代入进行比较

简单来说就是: 把符合元组的拿出来

a1,a2等是属性名，r是关系名。其结果为保留此k列的值，并删除重复的行

条件：①等目、同元，即他们的属性数目必须相同 ②对任意i，r的第i个属性域和s的第i个属性域相同（和并运算一样的条件）

简单来说就是：因为是R-S, 找R在S关系中没有的

假设R的属性和S的属性没有交集就如图一，如果R和S的属性有交集，那么必须重命名这些有交集的属性

返回表达式E的结果，并赋给它名字X，同时将属性重命名为A1，A2....An

例一：找出贷款额大于1200的元组

例二：找出贷款大于1200的贷款号

例三：找出有贷款或有账户两者兼有的所有客户姓名

例四：找出至少有一个贷款及一个账户的客户姓名

例五：找出Perryridge分支机构有贷款的顾客姓名

这个查询运用了两个关系，这个时候就要运用笛卡尔积

为什么要做“σ borrow.loan-number = loan.loan-number”的判断？因为这里面的组合很多，而我们要去除掉没有意义的组合

查询二要比查询一更好一点，因为borrower x loan的数据有可能是很庞大的，降低了查询效率，而查询二先做了选择再进行笛卡尔积运算，数据量相较小一点。

例六：找出在Perryridge分支机构有贷款，但在其他分支机构没有账号的顾客姓名

例七：找出银行中最大的账户余额

⑦ 数据库的关系代数表达式

数据库的关系代数表达式是由关系代数运算经有限次复合而成的式子。

在关系代数运算中，把由并(∪)、差(-)、笛卡尔积(×)、投影(π)、选择(σ)五个基本操作经过有限次复合的式子称为关系代数表达式。关系代数表达式的运算结果仍然是一个关系。可以用关系代数表达式表示对数据库的各种数据查询和更新操作。

关系代数表达式用到的运算符包括集合运算符、专门的关系运算符、算术比较符和逻辑运算符。和交(∩)、联接(等值联接)、自然联接(RXS)、除法(÷) 四个组合操作。

(7)数据库的关系运算扩展阅读：

关系代数表达式的运算过程是将关系的属性分为像集属性和结果属性两部分；与关系相同的属性属于像集属性；不相同的属性属于结果属性。在关系中，对像集属性投影，得到目标数据集。将被关系分组。

分组原则是结果属性值一样的元组分为一组。逐一考察每个组，如果它的像集属性值中包括目标数据集，则对应的结果属性应属于该运算结果集。

⑧ 关系数据库中关系代数的基本运算有哪些

基本的关系代数运算：选择、投影、并、集合差、笛卡尔积和更名运算，其中选择、投影、更名为一元运算，另外三个对两个关系进行运算，所以为二元运算；
附加的关系代数运算：集合交∩、自然连接运算、赋值运算、外连接运算（左外连接、右外连接、全外连接）；
扩展的关系代数运算：广义投影、聚集（常用聚集函数：sum，avg，min，max）。