算法概述

❶ 算法的概念 是怎么介绍的

1、算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

2、算法中的指令描述的是一个计算，当其中运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。

3、形式化算法的概念部分源自尝试解决希尔伯特提出的判定问题，并在其后尝试定义有效计算性或者有效方法中成形。这些尝试包括库尔特·哥德尔、Jacques Herbrand和斯蒂芬·科尔·克莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的递归函数，阿隆佐·邱奇于1936年提出的λ演算，1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾伦·图灵1937年提出的图灵机。即使在当前，依然常有直觉想法难以定义为形式化算法的情况。

❷ 简述算法的概念及其特性,如何表示一个算法

通俗的讲，算法是指解决问题的方法或者过程，但是严格的讲算法是满足以下性质的指令序列：
1 输入：有零个或者多个外部量作为算法的输入
2输出：算法产生至少一个量作为输出
3确定性：组成算法的每条指令时清晰的，无歧义的
4又穷性：算法中的每条指令的执行次数有限，执行每条指令的时间也是邮箱的。

至于说如何表示算法，算法只是一种解决问题的思想与具体的计算机语言无关，深入理解思想之后我想你如果学习了一门编程语言，就算是脚本语言，你可以实现算法的。

❸ 什么是算法算法的概念算法的特点都有哪些

1、算法概念：
在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2. 算法的特点:
(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.

❹ 算法概述

英国数学家图灵提出的计算模型, 一个两端无限长的由小格子组成的带子，每个格子可以存储一个数，一个可以在带子左右移动的游标或者指针或者不如叫磁头(head), 磁头可读或修改格子里的数。
默认说的是确定性图灵机，和非确定性图灵机功能上等价

着名计算机科学家沃思提出了下面的公式: 程序 = 数据结构 + 算法;
实际上，一个程序应当采用结构化程序设计方法进行程序设计，并且用某一种计算机语言来表示。因此，可以用下面的公式表示： 程序 = 算法 + 数据结构 + 程序设计方法 + 语言和环境;

简单点的比如：递归、递推、迭代、穷举、概率算法、随机算法等
复杂些的比如：分治算法、贪心算法、动态规划、回溯法、分支限界等，后面会赘述一些这几种算法的基本思想与常见应用。

算法由三部分影响：
1. 存储结构
2. 算法的空间复杂度
3. 算法的时间复杂度

clock() ：捕捉从程序开始运行到clock()被调用时所耗费的时间。这个 时间单位是clock tick，即“时钟打点”。

常数 CLK_TCK(或CLOCKS_PER_SEC) ：机器时钟每秒所走的时钟打点数。

对于相同输入规模的不同实例，算法的基本运算次数也不一样，可定义两种时间复杂度

最坏情况复杂度 > 平均复杂度

上界、下界都有无穷个，但是太大的上界、太小的上界对我们分析算法的效率没有帮助，一般我们取最小的上界与最大的下界

当我们发现这个算法是 的时候，应该本能的想到有没有可能把它改进为 (尝试分治策略)

递归的时间复杂度一般稍微有点复杂，耐心一步一步分析带入、化简、计算

容易看出，前面的几类复杂度被分为两种级别，其中后者的复杂度无论如何都远远大于前者。像 等，我们把它叫做 多项式级复杂度 ，因为它的规模n出现在底数的位置；
另一种像是 和 等，它是 非多项式级的复杂度 ，其复杂度计算机往往不能承受。当我们在解决一个问题时，我们选择的算法通常都需要是多项式级的复杂度，非多项式级的复杂度需要的时间太多，往往会超时，除非是数据规模非常小。

对于同一个问题，不同的算法可能会产生不同的复杂度。最典型的例子就是排序，对于n个整数，选择排序和冒泡排序的复杂度为 ，快速排序的复杂度为 ，而使用基数排序的复杂度仅为 。