java矩阵算法
/***魔术矩阵，也被称为魔方矩阵。目前魔术矩阵主要有三种结构：N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数（4n+2）。<br/>*其中目前很多数学家都还在研究“N为4的倍数”、“N为其它偶数（4n+2）”，可见它们对于初学者而言太难。<br/>*因此此处演示的代码，仅仅考虑N为奇数的情况。<br/>*此代码作为课件提供给学生参考，在学完数组、循环、判断后练习。<br/>*@authorluo_wenqiang在126点com*@version1.0.0*/classMagicArray{publicstaticvoidmain(String[]args){/*1.把1放在第一行的最中间2.每个数字向右上角填充3.如果往右已经是最大数了，就从最左边重新继续4.如果往上已经是最大数了，就从最下边重新继续5.如果遇到行数的整数倍，则下一个数直接放到该数的下面*//*1.声明一个n*n二维数组2.声明一个int类型的变量记录每个元素递增的值，每次自加即可3.需要一个嵌套循环来填充二维数组3.1.把横向的索引认为x，x=n/23.2.把纵向的所应认为y，y=03.3.在循环中，先把x、y坐标上的值填充，然后计算下一个坐标*/intn=3;int[][]array=newint[n][n];intcounter=1;//自加的计数器intx=n/2;inty=0;//二维数组，需要用两层的嵌套循环来完成比较简单for(inti=0;i<n*n;i++){//根据坐标填充值array[y][x]=counter;//计算下一个坐标的位置if(counter%n==0){//如果counter是n的整数倍，下一个坐标是在当前数字的下面y++;}else{x++;y--;if(y<0){//如果y超出范围，把y设置成最大y=n-1;}if(x==n){//如果x超出范围，把x设置成最小x=0;}}//使用完以后计数器需要自加counter++;}for(int[]row:array){for(inti:row){System.out.print(i);System.out.print( );}System.out.println();}}}
B. java实现矩阵相加、相乘，判断是否上（下）三角矩阵、对称矩阵、相等的算法
class Matrix
{
private int value[][]; //存储矩阵元素的二维数组
public Matrix(int m, int n) //构造m行n列的空矩阵
{
this.value=new int[m][n];
}
public Matrix(int n) //构造n行n列的空矩阵
{
this(n,n);
}
public Matrix()
{
this(10,10);
}
public Matrix(int mat[][]) //构造矩阵，由数组mat提供矩阵元素
{
this(mat.length,mat[0].length);
for (int i=0; i<mat.length; i++)
for (int j=0; j<mat[i].length; j++)
this.value[i][j] = mat[i][j];
}
public int get(int i, int j) //获得矩阵第i行第j列的元素，O(1)
{
return value[i][j];
}
public void set(int i, int j, int k) //设置矩阵第i行第j列的元素，O(1)
{
value[i][j]=k;
}
public void add(Matrix b) //this和b两个矩阵相加，改变当前矩阵
{
for (int i=0; i<this.value.length; i++)
for (int j=0; j<this.value[i].length; j++)
this.value[i][j] += b.value[i][j];
}
public String toString() //行主序遍历，访问矩阵全部元素
{
String str="";
for (int i=0; i<value.length; i++)
{
for (int j=0; j<value[i].length; j++)
str += " "+value[i][j];
str += "\n";
}
return str;
}
public Matrix transpose() //矩阵的转置
{
Matrix trans = new Matrix(value[0].length, value.length);
for (int i=0; i<this.value.length; i++)
for (int j=0; j<this.value[i].length; j++)
trans.value[j][i]=this.value[i][j];
return trans;
}
//判断一个矩阵是否为上三角矩阵
public boolean isUpperTriangularMatrix() {
int i, j = 0;
int c = this.value[1][0];
for(i=1; i<this.value.length; i++)
for(j=0; j<i; j++)
if(this.value[i][j] != c)
break;
if(i>=this.value.length)
return true;
return false;
}
//判断一个矩阵是否为下三角矩阵
public boolean isLowerTriangularMatrix() {
int i, j = 0;
int c = this.value[0][1];
for(i=0; i<this.value.length-1; i++)
for(j=i+1; j<this.value[0].length; j++)
if(this.value[i][j] != c)
break;
if(i>=this.value.length-1)
return true;
return false;
}
//判断一个矩阵是否为对称矩阵
public boolean isSymmetricMatrix () {
int i, j = 0;
for(i=1; i<this.value.length; i++)
for(j=0; j<i; j++)
if(this.value[i][j] != this.value[j][i])
break;
if(i>=this.value.length)
return true;
return false;
}
//比较两个矩阵是否相等
public boolean equals(Matrix b) {
int i, j = 0;
if(this.value.length != b.value.length || this.value[0].length != b.value[0].length)
return false;
for(i=0; i<this.value.length; i++)
for(j=0; j<this.value[0].length; j++)
if(this.value[i][j] != b.value[j][i])
break;
if(i>=this.value.length)
return true;
return false;
}
//计算两个矩阵的乘积
public Matrix multiply(Matrix b){
int i, j, k;
int sum;
Matrix mtr;
if(this.value[0].length != b.value.length) {
return null;
}
mtr = new Matrix(this.value.length, b.value[0].length);
for(i=0; i<this.value.length; i++)
{
for(k=0; k<b.value[0].length; k++){
for(sum=0,j=0; j<this.value[0].length; j++){
sum += this.value[i][j] * b.value[j][k];
mtr.value[i][k] = sum;
}
}
}
return mtr;
}
}
public class Test
{
public static void main(String args[])
{
int m1[][]={{1,2,3},{4,5,6}};
Matrix a=new Matrix(m1);
int m2[][]={{1,0,0},{0,1,0}};
Matrix b=new Matrix(m2);
System.out.print("Matrix a:\n"+a.toString());
System.out.print("Matrix b:\n"+b.toString());
a.add(b);
System.out.print("Matrix a:\n"+a.toString());
System.out.println("a的转置矩阵：\n"+a.transpose().toString());
int m3[][] = {{1,2,1},{0,3,1},{0,0,2}};
int m4[][] = {{1,0,0},{2,1,0},{3,2,1}};
int m5[][] = {{1,0,2},{0,1,0},{2,0,2}};
Matrix mtr1 = new Matrix(m3);
Matrix mtr2 = new Matrix(m4);
Matrix mtr3 = new Matrix(m5);
if(mtr1.isUpperTriangularMatrix())
System.out.println("上三角矩阵：\n" + mtr1.toString());
if(mtr2.isLowerTriangularMatrix())
System.out.println("下三角矩阵：\n" + mtr2.toString());
if(mtr3.isSymmetricMatrix())
System.out.println("对称矩阵：\n" + mtr3.toString());
System.out.println(mtr1.toString() + "\n乘以\n" + mtr2.toString() + "\n=\n");
Matrix tempM = mtr1.multiply(mtr2);
System.out.println(tempM.toString());
}
}