算法的数字性

A. 计算机控制技术什么是数字型pid和增量型pid算法

( 1）增量型算法不需做累加，计算误差后产生的计算精度问题，对控制量的计算影响较小。位置型算法用到过去的误差的累加，容易产生较大的累加误差。
（2）增量型算法得出的是控制的增量，不会影响系统的工作。位置型算法的输出是控制量的全部输出，误动作影响大
两个的表达式都不同

B. 计算机算法必须具备哪5个特性

1、有穷性。一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的。事实上“有穷性”往往指“在合理的范围之内”。如果让计算机执行一个历时1000年才结束的算法，这虽然是有穷的，但超过了合理的限度，人们不把他视为有效算法。

2、确定性。算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的。算法中的每一个步骤应当不致被解释成不同的含义，而应是十分明确的。也就是说，算法的含义应当是唯一的，而不应当产生“歧义性”。

3、有零个或多个输入性。所谓输入是指在执行算法是需要从外界取得必要的信息。

4、有一个或多个输出。算法的目的是为了求解，没有输出的算法是没有意义的。

5、有效性。 算法中的每一个 步骤都应当能有效的执行。并得到确定的结果。

(2)算法的数字性扩展阅读

计算机算法的产生背景：

欧几里得算法被人们认为是史上第一个算法。 第一次编写程序是Ada Byron于1842年为巴贝奇分析机编写求解伯努利方程的程序，因此Ada Byron被大多数人认为是世界上第一位程序员。

因为查尔斯·巴贝奇未能完成他的巴贝奇分析机，这个算法未能在巴贝奇分析机上执行。 因为"well-defined procere"缺少数学上精确的定义，19世纪和20世纪早期的数学家、逻辑学家在定义算法上出现了困难。

C. 面试算法知识梳理(14) - 数字算法

面试算法知识梳理(1) - 排序算法
面试算法知识梳理(2) - 字符串算法第一部分
面试算法知识梳理(3) - 字符串算法第二部分
面试算法知识梳理(4) - 数组第一部分
面试算法知识梳理(5) - 数组第二部分
面试算法知识梳理(6) - 数组第三部分
面试算法知识梳理(7) - 数组第四部分
面试算法知识梳理(8) - 二分查找算法及其变型
面试算法知识梳理(9) - 链表算法第一部分
面试算法知识梳理(10) - 二叉查找树
面试算法知识梳理(11) - 二叉树算法第一部分
面试算法知识梳理(12) - 二叉树算法第二部分
面试算法知识梳理(13) - 二叉树算法第三部分

斐波那契数列 满足下面的通项公式，要求给出 N ，输出第 N 项的 F(N)

这里介绍两种解决办法， 循环算法 和 矩阵算法 。循环算法比较容易理解，就是从 F(0) 开始，根据通项公式，得到下一个斐波那契数列中的数字即可。

对于上面的通项公式，可以用下面的矩阵乘法的形式来表示

一个台阶总共有 n 级，如果一次可以跳 1 级，也可以跳 2 级，求总共有多少总跳法。

由于有两种跳台阶方式，因此跳 n 级台阶可以转换为下面两个问题之和：

这就和之前的斐波那契数列的通项公式相同。

这个问题，需要先总结一下规律，我们根据数字 N 的 位数 来进行分析：

那么 N>=1 时才会出现 1 ，并且出现 1 的次数为 1 次

在这种情况下，出现 1 的次数等于个位上出现 1 的次数加上十位上出现 1 的个数。

例如，如果要计算百位上 1 出现的次数，它要受到三方面的影响：百位上的数字，百位以下的数字，百位以上的数字。

对于一个二进制数，例如 1010 ，将其减 1 后得到的结果是 1001 ，也就是将最后一个 1 （倒数第二位）及其之后的 0 变成 1 ， 1 变成 0 ，再将该结果与原二进制数相与，也就是 1010 & 1001 = 1000 ，那么就可以去掉最后一个 1 。

因此，如果需要计算两个数的二进制表示中有多少位是不同的，可以 先将这两个数异或 ，那么不相同的位数就会变成 1 ，之后利用上面的技巧，通过每次去掉最后一个 1 ，来 统计该结果中 1 的个数 ，就可以知道两个数的二进制表示中有多少是不同的了。

N! 的含义为 1*2*3*...*(N-1)*N ，计算 N! 的十进制表示中，末尾有多少个 0 。

N! 中能产生末尾是 0 的质数组合是 2*5 ，所以 N! 末尾的 0 的个数取决了 2 的个数和 5 的个数的最小值，有因为被 2 整除的数出现的概率大于 5 ，因此 5 出现的次数就是 N! 末尾 0 的个数。因此，该问题就转换成为计算从 1~N ，每个数可以贡献 5 的个数，也就是每个数除以 5 的值。

上面的解法需要从 1 到 N 遍历每一个数，当然还有更加简便的方法。以 26! 为例，贡献 5 的数有 5、10、15、20、25 ，一共贡献了 6 个 5 ，可以理解为 5 的倍数 5、10、15、20、25 贡献了一个 5 ，而 25 的倍数又贡献了一个 5 ，得到下面的公式：

首先，让我们换一个角度考虑，其实这个问题就是求解二进制表示中从最低位开始 0 的个数，因为二进制最低位为 0 代表的是偶数，能够被 2 整除，所以质因数 2 的个数就是二进制表示中最低位 1 后面的 0 的个数。

因此，我们的实现这就和上面 2.7 中求解质因数 5 的个数是一样的。

最大公约数 的定义为 两个或多个整数的共有约数中最大的一个 。这里采用的是 更相止损法 ，其操作步骤为：

则第一步中约掉的若干个 2 与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。

有限小数或者无限循环小数都可以转化为分数，例如：

在 http://blog.csdn.net/flyfish1986/article/details/47783545 这边文章中，详细地描述了该题的解决思路，核心思想就是将原小数分为 有限部分 和 无限循环小数 部分，对于这两部分别进行处理。

D. 个人幸运数字算法

个人幸运数字算法

个人幸运数字算法，阿拉伯数字在我们的生活中是使用比较广泛的，其实对于我们每个人来说都会有专属于自己的幸运数字，不同的数字组合也有不同的含义，以下个人幸运数字算法。

个人幸运数字算法1

01 生肖是指十二地支，咱先搞懂生肖（属相）与地支的对应关系

子(鼠)，丑(牛)，寅(虎)、卯(兔)、辰(龙)、巳(蛇)、午(马)、未(羊)、申(猴)、酉(鸡)、戌(狗)、亥(猪)。

02 再搞懂地支的五行属性

子、亥 ： 水

巳、午 ： 火

寅、卯 ： 木

申、酉 ： 金

丑、辰、未、戌 ： 土

03 知晓五行代表的数字是什么

水 ： 1、6

火 ： 2、7

木 ： 3、8

金 ： 4、9

土 ： 5、0

04 生肖一一对照，得到第一组幸运数字

属鼠的幸运数字：1、6

属牛的幸运数字：5、0

属虎的幸运数字：3、8

属兔的幸运数字：3、8

属龙的幸运数字：5、0

属蛇的幸运数字：2、7

属马的幸运数字：2、7

属羊的幸运数字：5、0

属猴的幸运数字：4、9

属鸡的幸运数字：4、9

属狗的幸运数字：5、0

属猪的幸运数字：1、6

写到这里，大家都知道了每一个属相的五行属性是什么？五行属性都对应两个数字，相对应的数字对你来说就是吉利的，比如你属猴、猴的地支是申、申的五行是金、金代表的数字是4和9，那么4和9就是属猴的吉利数字。

第二组幸运数字，是根据五行相生相克得出：土生金、金生水、水生木、木生火、火生土。相生的两位，像是直系亲属，举个栗子，比如今年本命年的同学，属鸡，鸡对应的地支是酉，酉的对应五行属性为金。什么生金呢？土生金，所以土代表的数字5和0，就是属鸡的第二组运数字，其他以此类推。

数字有五行属性，也有能量和暗示，在我们看不见的地方起着作用。原理就是五行生克，幸运数字找跟自己生肖一样的五行，或者生你的生肖五行。当然，人生之中，有很多号码由不得你选择，比如身份证号、出生证号、学号、工号……那些就不用太纠结了，顺其自然吧

个人幸运数字算法2

幸运数字0-9,各有各的特色，常常被人们所喜爱的固然是6和8喽！因为6寓意顺顺利利，8寓意财源滚滚，马上发发！而我个人的幸运数字是9，爸妈的生日都是9号，我和闺蜜相识是9号，而我男神的球服刚好也是9号，平时学习压力大就跑去球场静静地看他打球，每个动作每个姿势都那么帅气，让我释放了自身压力，感觉一切的一切是那么地幸运，谢谢你们出现在我的青春里！

有的人不惜重金只为求得一个靓号，也有的人认为数字仅仅就是数字，用啥数字都一样。到底哪种选择是对的呢？

数字伴随我们生活中的点点滴滴，比如我们使用的手机号、车牌号等等，那数字真的有能量吗？对人有什么影响呢？888、999、666这些个所谓的靓号适合所有人吗？

而决定一个人能量场的因素就有生辰八字、时间、空间、手机号码、衣着颜色等等，在各种维度的.能量的相互作用下才构成一个人的生命状态。

对于我们每个人来说，我们一出生就已经带着自己独一无二的先天磁场能量了。就是我们出生时的生辰八字。然后就是我们的名字了。先天磁场生辰八字对我们命运走势的影响，是最基础和根本的；数字则对每个人来说代表着独一无二的数字磁场，也对自身有着重大影响，它是一种后天磁场能量，是可以通过主观能动性去调整的。

个人幸运数字算法3

哪些数字是幸运数字

一、五行所属

根据五行与生肖首先判断适合自己的幸运数。要把握1、6为水，2、7为火，3、8为木，4、9为金，5、0为土的原则。

五行缺什么，要通过生辰八字科学的确认来判断，亦可通过属相的方法来选定幸运数。

根据五行所缺选择幸运数

如果你缺木，你就选择3、8作为自己的幸运数字。同理所得：

如果你缺火，你就选择2、7；如果你缺土，你就选择5、0；如果你缺金，你就选择4、9；如果你缺水，你就选择1、6。

根据属相五行选择幸运数

（1）属虎、属兔人最佳幸运数字

属虎、属兔的人是以木为用，那么，你适合选择的幸运数如下：

木=木：是你的帮助，所以你可以选择3、8。

木克土：是你的财路，所以你可以选择5、10。

水生木：是你的贵人，所以你可以选择1、6。

（2）属蛇、属马人最佳幸运数字

属蛇、属马的人是以火为用，那么，你适合选择的幸运数如下：

火=火：是你的帮助，所以你可以选择2、7。

火克金：是你的财路，所以你可以选择4、9。

木生火：是你的贵人，所以你可以选择3、8。

（3）属龙、属狗、属牛、属羊人最佳幸运数字

属龙、属狗、属牛、属羊的人是以土为用，那么，你适合选择的幸运数如下：

土=土：是你的帮助，所以你可以选择5、10。

土克水：是你的财路，所以你可以选择1、6。

火生土：是你的贵人，所以你可以选择2、7。

（4）属猴、属鸡人最佳幸运数字

属猴、属鸡的人是以金为用，那么，你适合选择幸运数如下：

金=金：是你的帮助，所以你可以选择4、9。

金克木：是你的财路，所以你可以选择3、8。

土生金：是你的贵人，所以你可以选择5、10。

（5）属猪、属鼠人最佳幸运数字

属猪、属鼠的人是以水为用，那么，你适合选择的幸运数如下：

水=水：是你的帮助，所以你可以选择1、6。

水克火：是你的财路，所以你可以选择2、7。

金生水：是你的贵人，所以你可以选择4、9。

二、易记顺口

易记顺口主要是从排列组合考虑，一看就能记住的数字，我们通常将它视为好数字。

一般对数字号码，移动公司有个具体的划分标准，以尾数规则、尾数级别、号段等级来作为判断一个数字号码的好坏。

如：AAA、AAAA、5连、6连；ABCD、5顺、6顺；AABB、ABCD、ABAB、ABBB、AABBB、AAABBB等。

三、谐音吉祥

所谓谐音吉祥就是指风水意念好。0～9十个数字根据谐音，归纳如下：

0—令，命令的令。1—要，要什么东西的要。2—爱，爱祖国的爱。3—善，善良的善。4—事，事情的事。5—福，福气的福。6—顺，顺利地顺。7—起，起来的起。8—发，发达的发。9—久，长久的九。

当然，这里只是举例，谐音有很多种，看大家怎样去理解联想。例如：13915977333（一生久要我久起起升升升！）

有文化内涵的幸运数能把数字文字化，不但易记，而且传播一种文化精神，这就是谐音，同时还可以进行数文转换。

1、谐音码转化

汉语零、一、二（两）、三（仨）、四、五、六、七、八、九的同音字及音字；幺（1）、洞（0）、拐（7）的同音字及近音字，简谱叨（1）、来（2）、咪（3）、发（4）、骚（5）、拉（6）、西（7）的同音字及近音字，相应表示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。近音字不仅涵盖四种声调，而且包括对应的翘舌音，如“fa”。

2、形义码转化

形义码包括象形码和寓义码。象形码：“日、月、星、心、口、眼、球、灯、雨、泪、点、周、锁”等体现圆的事物的汉字表示“○”。寓义码：“剑、箭、针、塔、轴”等汉字表示“1”；“双、偶、俩、对”等均表示“2”。

3、转换码转化

转换码是由谐音码转换而来：我—吾（5）；你、您—尔（2）；他、她、它—伊（1）；也—亦（1）。

谐音码贯穿于0～9的每一个数字；象形码主要体现在0和1两个数字上，其次体现在3和8两个数字上，但各只有一个汉字；寓义码局限于1和2两个数字；至于转换码，除“也”以外为代词，只涉及1、2、5三个数字。

也就是说，0、1、2、5、3、8除了谐音以外，还有象形码或寓义码或转换码，而4、6、7、9则只有谐音码。例如：2010010（爱心一环扣一环），2418279（爱是一杯双喜酒），7418618（喜事一把又一把）等等

E. 线性运算是数学中的一种重要算法，这种算法有什么特点

加法和数量乘法称为线性运算。

线性代数

线性代数有两类基本数学构件.一类是对象：数组；一类是这些对象进行的运算。在此基础之上可以对一系列涉及数组的数学模型进行探讨和研究，从而解决实际问题.

（一）矩阵的线性运算

矩阵的加法和数乘运算，统称为矩阵的线性运算。

矩阵加减法

F. 谁知道洛书河图的正确图与算法

河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为"宇宙魔方"。相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负"河图"，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮"洛书"，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易·系辞上》说："河出图，洛出书，圣人则之"，就是指这两件事。河图上，排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘；洛书上，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆等于15，十分奇妙。对此，中外学者作了长期的探索研究，认为这是中国先民心灵思维的结晶，是中国古代文明的第一个里程碑。《周易》和《洪范》两书，在中华文化发展史上有着重要的地位，在哲学、政治学、军事学、伦理学、美学、文学诸领域产生了深远影响。作为中国历史文化渊源的河图洛书，功不可没。
河图洛书是中华文化，阴阳五行术数之源。最早记录在《尚书》之中，其次在《易传》之中，诸子百家多有记述。太极、八卦、周易、六甲、九星、风水、等等皆可追源至此。1987年河南濮阳西水坡出土的形意墓，距今约6500多年。墓中用贝壳摆绘的青龙、白虎图象栩栩如生，与近代几无差别。河图四象、28宿俱全。其布置形意，上合天星，下合地理，且埋葬时已知必被发掘。同年出土的安徽含山龟腹玉片，则为洛书图象，距今约5000多年。可知那时人们已精通天地物理，河图、洛书之数了。据专家考证，形意墓中之星象图可上合二万五千年前。这说明邵庸等先哲认为“河图、洛书乃上古星图”，其言不虚。

G. md5算法如何保证数字证书的完整性

MD5和SHA-1都属于散列(Hash)算法，其作用是可以将不定长的信息(原文)经过处理后得到一个定长的摘要信息串，对同样的原文用同样的散列算法进行处理，每次得到的信息摘要串相同。Hash算法是单向的，一旦数据被转换，就无法再以确定的方法获得其原始值。事实上，在绝大多数情况下，原文的长度都超过摘要信息串的长度，因此，在散列计算过程中，原文的信息被部分丢失，这使得原文无法从摘要信息重构。散列算法的这种不可逆特征使其很适合被用来确认原文(例如公文)的完整性，因而被广泛用于数字签名的场合。

如果除了原文之外，对于另外一段不同的信息进行相同散列算法，得到的摘要信息与原文的摘要信息相同，则称之为碰撞，散列算法通常可以保证碰撞也很难根据摘要被求出。

H. 算法是什么急!!!!

算法 Algorithm

算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。通俗点说，就是计算机解题的过程。在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法。前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。

一个算法应该具有以下五个重要的特征：

1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束；

2、确切性： 算法的每一步骤必须有确切的定义；

3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件；

4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；

5、可行性： 算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。

算法的设计要求
1）正确性（Correctness）
有4个层次：
A．程序不含语法错误；
B．程序对几组输入数据能够得出满足规格要求的结果；
C．程序对精心选择的、典型的、苛刻的、带有刁难性的几组输入数据能够得出满足规格要求的结果；
D．程序对一切合法的输入数据都能产生满足规格要求的结果。
2）可读性（Readability）
算法的第一目的是为了阅读和交流；
可读性有助于对算法的理解；
可读性有助于对算法的调试和修改。
3）高效率与低存储量
处理速度快；存储容量小
时间和空间是矛盾的、实际问题的求解往往是求得时间和空间的统一、折中。
算法的描述 算法的描述方式（常用的）
算法描述 自然语言
流程图 特定的表示算法的图形符号
伪语言 包括程序设计语言的三大基本结构及自然语言的一种语言
类语言 类似高级语言的语言，例如，类PASCAL、类C语言。

算法的评价 算法评价的标准：时间复杂度和空间复杂度。
1）时间复杂度 指在计算机上运行该算法所花费的时间。用“O（数量级）”来表示，称为“阶”。
常见的时间复杂度有： O（1）常数阶；O（logn）对数阶；O（n）线性阶；O（n＾2）平方阶
2）空间复杂度 指算法在计算机上运行所占用的存储空间。度量同时间复杂度。

时间复杂度举例
（a） X：=X+1 ； O（1）
（b） FOR I：=1 TO n DO
X：= X+1； O（n）
（c） FOR I：= 1 TO n DO
FOR J：= 1 TO n DO
X：= X+1； O（n＾2）

“算法”一词最早来自公元 9世纪 波斯数学家比阿勒·霍瓦里松的一本影响深远的着作《代数对话录》。20世纪的 英国 数学家 图灵 提出了着名的图灵论点，并抽象出了一台机器，这台机器被我们称之为 图灵机 。图灵的思想对算法的发展起到了重要的作用。
算法是 计算机 处理信息的本质，因为 计算机程序 本质上是一个算法，告诉计算机确切的步骤来执行一个指定的任务，如计算职工的薪水或打印学生的成绩单。 一般地，当算法在处理信息时，数据会从输入设备读取，写入输出设备，可能保存起来以供以后使用。
这是算法的一个简单的例子。
我们有一串随机数列。我们的目的是找到这个数列中最大的数。如果将数列中的每一个数字看成是一颗豆子的大小 可以将下面的算法形象地称为“捡豆子”：
首先将第一颗豆子（数列中的第一个数字）放入口袋中。
从第二颗豆子开始检查，直到最后一颗豆子。如果正在检查的豆子比口袋中的还大，则将它捡起放入口袋中，同时丢掉原先的豆子。 最后口袋中的豆子就是所有的豆子中最大的一颗。
下面是一个形式算法，用近似于 编程语言 的 伪代码 表示
给定：一个数列“list"，以及数列的长度"length(list)" largest = list[1] for counter = 2 to length(list): if list[counter] > largest: largest = list[counter] print largest
符号说明:
= 用于表示赋值。即：右边的值被赋予给左边的变量。
List[counter] 用于表示数列中的第 counter 项。例如：如果 counter 的值是5，那么 List[counter] 表示数列中的第5项。
<= 用于表示“小于或等于”。
算法的分类
（一）基本算法 :
1.枚举
2.搜索:
深度优先搜索
广度优先搜索
启发式搜索
遗传算法
（二）数据结构的算法
（三）数论与代数算法
（四）计算几何的算法：求凸包
（五）图论 算法：
1.哈夫曼编码
2.树的遍历
3.最短路径 算法
4.最小生成树 算法
5.最小树形图
6.网络流 算法
7.匹配算法
（六）动态规划
（七）其他：
1.数值分析
2.加密算法
3.排序 算法
4.检索算法
5.随机化算法

I. 什么是密码的算法什么是数字正输急需，感谢啊。。。

密码算法对密码系统的安全性有着至关重要的意义。衡量密码算法的优劣采用的是密码强度的概念。密码强度不高的密码算法极易被对方分析攻破，导致密码系统失灵或被对方利用。为了研究高强度的密码算法，普遍采用数理逻辑的方法，这些方法许多都是数学中研究的课题，属于计算方法问题。计算方法在数学中通常称为算法，这也是将密码变换规则称为密码算法的原因。
包括有哈希校验函数，DES算法，三重DES算法等等。至于数字正输
能在描述清楚点吗？

J. mysql如何利用三元算法判断数字奇偶性

奇函数就是值不对称，那f(x)与f(-x)的值就肯定不是相反数，相加不然不得0。值对称了就是偶函数，这是奇偶函数的定义，公式是由定义变形得来的。