分组计算法

① 分组法简便计算方法

今天跟大家分享一个数学巧算的方法，叫做分组法。

分组法适用于哪些题目？以及分组法怎么用呢？一起来看看吧。

分组法：

适用于有一定规律的加减混合运算，通过加减重新组合，将原有计算变为较小数或相同数的计算，从而简便计算过程。

分组法方法：看符号，找规律

（1） 观察各个数前面的加减符号；注意第一个数前面为+

（2） 按照符号的规律划分周期；

（3） 进行分组计算。

先来看一个简单的例题吧

例1：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=？

首先仔细读题，观察题目规律

1、 这个题目的数字是连续的，10、9、8、7、6、5、4、3、2、1

2、 符合- + - +交替出现

这种特点的题目是否可以用分组法呢？

我们看到例1这个题目，- +符合的特点更明显，例1也可以写为：

+10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

这样是不是更明显了呢？

+ -符号为一个周期，分组为：

+（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）

每个括号里的数字为1

=1+1+1+1+1

=5

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=5

例2：20+19-18+17-16+15-14+13-12+11-10=？

看符号，找规律

符号为：+ + - + - + - ，符号周期为+、-

两个数一组，但第一个数剩余出来了，这个要注意

=20+(19-18)+(17-16)+(15-14)+(13-12)+(11-10)

=20+1+1+1+1+1

=25

计算巧算分组法你学会了吗？

② 篮球循环赛的分组排列和计分办法

1、篮球循环赛的分组排列

（一）循环赛的轮数

每个参赛队赛毕一场（轮空队除外），称为一轮结束。计算循环赛的轮数，目的在于计划整个比赛所需用的时间或期限，是比赛日程安排的主要依据。

其计算方法：Y=轮次数，N=参赛队数

如果参赛队为偶数Y=N-1即轮次数=参赛队数-1

如果参赛队为奇数，则：比赛轮数=参赛队数。

注：双循环赛的轮数是单循环赛轮数的加倍。

（二）循环赛的场数

循环赛的场数是指参赛队之间互相轮流比赛全部结束的总场数。计算循环赛的比赛总场数，目的在于计划安排人力、物力、比赛日程与场地。

2、篮球循环赛的积分方法：

X=N×（N-1）÷2X为比赛场数，N为参赛队数。

单循环比赛场数=参赛队数×（参赛队数-1）÷2

双循环比赛的总场数=参赛队数×（参赛队数-1）

(2)分组计算法扩展阅读

单循环比赛的抽签定位方法：单循环赛根据队数编排好轮次后，应将比赛队安排进轮次表里，把比赛队安排进轮次表可以采用两种方法。

①抽签的方法。在对参加比赛队的实力情况全然不知，或竞赛规程规定必须抽签时采用。抽签是，按参赛队数做好相应的号签，抽到相应号码的队即对号入座，排入轮次表内。

②将上一年度比赛的名次作为各队进入轮次表的代号：如第一名为1号、第二名为2号、第三名为3号，依此类推，分别对号入座。为使比赛逐步走向高潮，在最后确定比赛轮次时应尽量把实力接近的比赛靠后安排，直到比赛打到最后一轮才能确定各队名次，这就有必要对比赛的轮次进行适当的调整。

但特别要注意的是：在做比赛调整时，必须将整个轮次一起调整，即将某一轮次的所有比赛与另一轮次的所有比赛一起调整，决不能只将某轮次中的一场比赛调整到另一轮次中进行。

③ 音的分组计算方法是什么

方法是：
以钢琴为例，52个白键循环重复使用7个基本音级（CDEFGAB），因此，有许多同名的音，但它们同名不同高，为了区分同名不同高的各音，钢琴上的所有音分成许多个“组”。
从低到高依次为：
大字二组（标记方法：音级名称大写，然后在字母的右下角写一个小一点的2）
大字一组（标记方法：音级名称大写，然后在字母的右下角写一个小一点的1）
大字组（标记方法：音级名称大写）
小字组（标记方法：音级名称小写）
小字一组（标记方法：音级名称小写，然后在字母的右上角写一个小一点的1）
小字二组（标记方法：音级名称小写，然后在字母的右上角写一个小一点的2）

④ 行测 数学题 分组 怎么计算的

1.间接法
即部分符合条件排除法，采用正难则反，等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数,如果我们分步考虑时,会出现某一步的方法种数不确定或计数有重复,就要考虑用分类法,分类法是解决复杂问题的有效手段,而当正面分类情况种数较多时,则就考虑用间接法计数.
例：从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同的选法?
A.240 B.310 C.720 D.1080
正确答案是B。
解析：此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生，这样就可以变化成C(11，4)-C(6，4)-C(5，4)=310。
2.科学分类法
问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素(即组合)后排列。
对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行gwyzk.com科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。
例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有( )种。
A.84 B.98 C.112 D.140
正确答案是D。
解析：按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类：
a.甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8，5)=56种;
b.乙参加，甲不参加，同(a)有56种;
c.甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8，6)=28种。
故共有56+56+28=140种。
3.特殊优先法
特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。
例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( )
A.280种 B.240种 C.180种 D.96种
正确答案是B。
解析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有 C(4,1)×A(5,3)=240种，所以选B。
4.捆绑法
所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。注意：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。
例：5个男生和3个女生排成一排，3个女生必须排在一起，有多少种不同排法?
A.240 B.320 C.450 D.480
正确答案是B。
解析：采用捆绑法，把3个女生视为一个元素，与5个男生进行排列，共有 A(6，6)=6x5x4x3x2种，然后3个女生内部再进行排列，有A(3，3)=6种，两次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共有：A(6，6) ×A(3，3) =320(种)
5.选“一”法，类似除法
对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行排列，然后用总的排列数除以这几个元素的全排列数。 这里的“选一”是说：和所求“相似”的排列方法有很多，我们只取其中的一种。
例：五人排队甲在乙前面的排法有几种?
A.60 B.120 C.150 D.180
正确答案是A。
解析：五个人的安排方式有5!=120种，其中包括甲在乙前面和甲在乙后面两种情形(这里没有提到甲乙相邻不相邻，可以不去考虑)，题目要求之前甲在乙前面一种情况，所以答案是A(5,5)÷A(2,2)=60种。
6.插空法
所谓插空法，指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。
注意：a.首要特点是不邻，其次是插空法一般应用在排序问题中。
b.将要求不相邻元素插入排好元素时，要注释是否能够插入两端位置。
c.对于捆绑法和插空法的区别，可简单记为“相邻问题捆绑法，不邻问题插空法”。
例：若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲和乙两个人必须不站在一起，且甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法?
A.9 B.12 C.15 D.20
正确答案是B。
解析：先排好丙、丁、戊三个人，然后将甲、乙插到丙、丁、戊所形成的两个空中，因为甲、乙不站两端，所以只有两个空可选，方法总数为A(3，3)×A(2，2)=12种。
7.插板法
所谓插板法，指在解决若干相同元素分组，要求每组至少一个元素时，采用将比所需分组数目少1的板插入元素之间形成分组的解题策略。
注意：其首要特点是元素相同，其次是每组至少含有一个元素，一般用于组合问题中。
例：将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法?
A.24 B.28 C.32 D.48
正确答案是B。
解析：解决这道问题只需要将8个球分成三组，然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可，于是可以将8个球排成一排，然后用两个板插到8个球所形成的空里，即可顺利的把8个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中，第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中，第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球，因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端，于是其放板的方法数是C(8，2)=28种。(注：板也是无区别的)

⑤ 分组方块法怎样计算

分组方块法适宜于多种饲料原料，配制成一种营养较全面的配合饲料。计算的基础仍然是方块法，即把多种原料分成三类：蛋白质饲料、能量饲料及添加剂。每种原料在同一类中的比例是事先预定的，然后再按方块法求得每一类在配方中应占的比例，最后将同一类中预定的每种原料比例计算得出在饲料配方中的百分比例。例如，应用玉米、大麦、三等粉、鱼粉、豆饼及添加剂，设计团头鲂饲料配方。计算步骤为：
（1）根据养殖鱼类饲料营养指标表和有关饲料营养成分表，设定团头鲂饲料配方粗蛋白质含量为25%。查得饲料原料粗蛋白质含量分别为：玉米9%、大麦10%、三等粉17%、豆饼40%和鱼粉60%；添加剂不含粗蛋白质，但在配方中占2.5%的比例。
（2）把各种饲料原料按粗蛋白质含量在20%以上的划为蛋白质类饲料，20%以下的划为能量类饲料，添加剂另列。在同一类饲料中预先确定好每种饲料所占的比例，并查出或测定各自的粗蛋白质含量。
（3）把添加剂2.5%也计入饲料100%配方中，再计算出团头鲂配合饲料的粗蛋白质含量。 25%÷（100%-2.5%）=25.6%从而得出含2.5%添加剂的团头鲂配合饲料粗蛋白质含量为25.6%。
（4）运用方块法求得两大类饲料的百分比，再依据第二步预定的每类中各原料所占比例逐一得出各原料百分比。再把2.5%添加剂计算在内最终得出团头鲂成鱼饲料配方。
本条内容来源于：中国农业出版社《动物福利与肉类生产》

⑥ 极端分组法计算公式是什么

计算公式：先将受测者依照测验总分的高低次序排列；然后划出人数相等的高分组和低分组，一般取样本中处于两端27%的个案为两极端组；再分别求出两组在每一题目上的通过率。如下图所示：

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分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同子总体（或称为层）的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。这种方法的优点是，样本的代表性比较好，抽样误差比较小。缺点是抽样手续较简单随机抽样还要繁杂些。定量调查中的分层抽样是一种卓越的概率抽样方式，在调查中经常被使用。

⑦ 13-12-11+10+9-8-7+6用分组法怎么算

13-12-11+10+9-8-7+6

=（13-12-11+10）+（9-8-7+6）

=（13+10-12-11）+（9+6-8-7）

=0+0

=0。