欧拉回路算法

Ⅰ 欧拉回路matlab算法实现

详细描述一下算法。回答你的问题时，只答程序有关的，算法是你的，需要你提供

Ⅱ 求大神回答，用C语言实现离散数学中的Fleury算法，最后结果要求1、判断是否为欧拉图；2、输出欧拉回路

#include "SqStack.h" //
堆栈的常见操作

#include "Queue.h"//
队列的常见操作

typedef int Graph[200][200];
int v,e;

void DFS(Graph &G
,SqStack &S,int x,int t)
{

int k=0,i,m,a;

Push(S,x);

for(i=t;i<v;i++)

if(G[i][x]>0)

{

k=1;

G[i][x]=0; //
删除此边

G[x][i]=0;

DFS(G
,S,i,0);

break;

}//if,for

if(k==0)

{

Pop(S);

GetTop(S,m);

G[x][m]=1;

G[m][x]=1;

a=x+1;

if(StackLength(S)!=e)

{
Pop(S);

DFS(G
,S,m,a);

}//if

else

Push(S,x);

}//if
}//DFS

int BFSTest(Graph G)
{

int a[200],x,i,k=0;

LinkQueue Q;

InitQueue(Q);

EnQueue(Q,0);

for(i=0;i<v;i++)

a[i]=0;

a[0]=1;

while(!QueueEmpty(Q))

{

DeQueue(Q,x);

for(i=0;i<v;i++)

if(G[x][i]>0)

if(a[i]!=1)

{

a[i]=1;

EnQueue(Q,i);

}//if

}//while

for(i=0;i<v;i++)

if(a[i]==0)

{

k=1;

break;

}

if(k==1)

return 0;

else

return 1;
}

void Euler(Graph &G
,int x)

{

int m;

SqStack S;

InitStack(S);

DFS(G
,S,x,0);

printf("
该图的一个欧拉回路为：
");

while(!StackEmpty(S))

{

GetTop(S,m);

printf("->v%d",m);

Pop(S);

}//while
}

void InputM1(Graph &G)
{

int h,z;
printf("Please input
顶点数和边数
\n");
scanf("%d",&v);
scanf("%d",&e);
for(int i=0;i<v;i++)

for(int j=0;j<v;j++)

G[i][j]=0;

printf("please int the
邻接矩阵的值
(
起点
(
数字
)
终点
(
数字
))
：
\n");
for(int i=0;i<e;i++)

{

scanf("%d",&h);

scanf("%d",&z);

G[h-1][z-1]=1;

G[z-1][h-1]=1;

}//for
}//InputM1
int main()
{

int i,j,sum,k=0;

Graph G;

InputM1(G);

if(BFSTest(G)==0)

{

printf("
该图不是连通图
!\n");

exit(0);

}//if

for(i=0;i<v;i++)

{

sum=0;

for(j=0;j<v;j++)

sum+=G[i][j];

if(sum%2==1)

{
k=1;

break;

}//if

}//for

if(k==1) printf("
该图不存在欧拉回路！
\n");

else

Euler(G,0);
return 1;
}

Ⅲ 求算法：欧拉路

欧拉回路 【定义】
图G的一个回路，若它恰通过G中每条边一次,则称该回路为欧拉(Euler)回路。
具有欧拉回路的图称为欧拉图（简称E图）。
【相关结论】
定理：
一个无向图是欧拉图，当且仅当该图所有顶点度数都是偶数。
一个有向图是欧拉图，当且仅当该图所有顶点度数都是0。
求欧拉回路的一种解法
下面是无向图的欧拉回路输出代码：注意输出的前提是已经判断图确实是欧拉回路。
int num = 0;//标记输出队列
int match[MAX];//标志节点的度，无向图，不区分入度和出度
void solve(int x)
l{
l if(match[x] == 0)
l
l Record[num++] = x;
l
l else
l {
l for(int k =0;k<=500;k++)
l {
l if(Array[x][k] !=0 )
l {
l Array[x][k]--;
l Array[k][x]--;
l match[x]--;
l match[k]--;
l solve(k);
l }
l
l }
l Record[num++] = x;
l }
l}
注意record中的点的排列是输出的到序，因此，如果要输出欧拉路径，需要将record倒过来输出。
求欧拉回路的思路：
循环的找到出发点。从某个节点开始，然后查出一个从这个出发回到这个点的环路径。这种方法保证每个边都被遍历。如果有某个点的边没有被遍历就让这个点为起点，这条边为起始边，把它和当前的环衔接上。这样直至所有的边都被遍历。这样，整个图就被连接到一起了。
具体步骤：
1。如果此时与该点无相连的点，那么就加入路径中
2。如果该点有相连的点，那么就列一张表，遍历这些点，直到没有相连的点。
3。处理当前的点，删除走过的这条边，并在其相邻的点上进行同样的操作，并把删除的点加入到路径中去。
4。这个其实是个递归过程。

--以上为网络的内容

Ⅳ 图论算法中的“桥”是什么意思

就是线吧……截个别人的解释给你看看……没发现欧拉回路有桥啊……
“图论起源于着名的柯尼斯堡七桥问题。在哥尼斯堡的普莱格尔河上有七座桥将河中
的岛及岛与河岸联结起来 七桥问题Seven Bridges Problem着名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点?欧勒于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。

而后来把桥统称图论中的线。“

Ⅳ 图论中，求欧拉路径的算法有哪些

首先要根据欧拉路径的存在条件来判断一个图是否存在欧拉路径,判断条件为如下3条
对于一个无向图，如果它每个点的度都是偶数，那么它存在一条欧拉回路；
如果有且仅有2个点的度为奇数，那么它存在一条欧拉路；
如果超过2个点的度为奇数，那么它就不存在欧拉路了。
然后可以用Fleury算法求欧拉路径,可以参照
http://www.cnblogs.com/Lyush/archive/2013/04/22/3036659.html

Ⅵ 急求c++fleury算法欧拉回路代码

1#include <stdio.h>
2#include <string.h>
3
4
5struct stack
6{int top , node[210];} f; //顶点的堆栈
7
8int a[201][201]; //图的邻接矩阵
9
10int n;
11
12void dfs(int x) //图的深度优先遍历
13{
14int i;
15
16f.top ++; f.node[f.top] = x;
17
18for (i = 1; i <= n; i ++)
19
20 if (a[i][x] > 0)
21 {
22 a[i][x] = 0; a[x][i] = 0; //删除此边
23
24 dfs(i);
25
26 break;
27 }
28}
29
30void Euler(int x) //欧拉路算法
31{
32int i , b;
33
34f.top = 0; f.node[f.top] = x; //入栈
35
36while (f.top >= 0)
37{
38 b = 0;
39
40 for (i = 1; i <= n; i ++)
41 if (a[f.node[f.top]][i] > 0)
42 {b = 1; break;}
43
44 if (b == 0) //如果没有点可以扩展，输出并出栈
45 {
46 printf("%d " , f.node[f.top]);
47
48 f.top --;
49 }
50 else {f.top --; dfs(f.node[f.top+1]);} //如果有，就DFS
51 }
52}
53
54int main()
55{
56
57int m , s , t , num , i , j , start;
58
59 //input
60
61 scanf("%d %d" , &n , &m); //n顶点数 m边数
62
63 memset(a , 0 , sizeof(a));
64
65 for (i = 0; i < m; i ++)
66 {
67 scanf("%d %d" , &s , &t);
68 a[s][t] = 1; a[t][s] = 1;
69 }
70
71
72 //判断是否存在欧拉回路
73
74 s = 0; start = 1;
75
76 for (i = 1; i <= n; i ++)
77 {
78 num = 0;
79
80 for (j = 1; j <= n; j ++)
81 num += a[i][j];
82
83 if (num % 2 == 1)
84{start = i; s ++;}
85 }
86
87 if ((s == 0) || (s == 2))
88Euler(start);
89 else printf("No Euler path\n");
90
91 getchar(); getchar();
92 return 0;
93}
94