点乘的算法
‘壹’ 三维坐标点乘
三维坐标表示的向量相乘分点乘和叉乘。
三维坐标表示的向量相乘分点乘和叉乘,点乘算法: a (x1,y1,z1) ,b (x2,y2,z2) ,a.b= (x1x2,y1y2,z1z 2)。叉乘算法: a (x1,y1,z1) ,b (x2,y2,z2) ,axb = (y1z2-z1y2,z1x2-x1z2,x1y2-y1x2) 。
点积在数学中,又称数量积,是指接受在实数R.上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。向量积,又称叉积,物理中称矢积叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。
‘贰’ 向量坐标相乘怎么算
比如已知向量AB=(2,3)与向量SD(5,8),求向量AB×向量SD=? 向量AB×向量SD=2×5+3×8=34
向量相乘分数量积、向量积两种:
向量 a = (x, y, z),
向量 b = (u, v, w),
数量积 (点积): a·b = xu+yv+zw
向量积 (叉积): a×b =
|i j k|
|x y z|
|u v w|
向量的记法:印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如xOy平面中(2,3)是一向量。
称为点P的位置向量。
方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量.向量a、b平行(共线),记作a∥b。零向量长度为零,是起点与终点重合的向量,其方向不确定。我们规定:零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。
若a=(x,y),b=(m,n),则a//b→a×b=xn-ym=0
‘叁’ 向量相乘的算法
n=(2,-1,2) m=(1,2,-1)
有s=n·m=(-3,4,5)
s=n·m应该是叉乘,而不是点乘,点乘是个数,叉乘才是向量
设向量:n=(n1,n2,n3) m=(m1,m2,m3)
叉乘公式:nx m = { n2m3-m2n3 , u3v1-m3n1 , n1m2-n2m1 }
点乘公式:n·m = n1m1+n2m2+n3m3=lul*lvl*COS(U,V)
s=nxm=(-3,4,5)