斐波那契算法

1. 你好，斐波那契算法求前n项的和 流程图怎么画

流程图这样画哦

2. 斐波那契数列的算法

#include "stdio.h"
main()
{
long f1,f2;
int i;
f1=f2=1;
for(i=1;i<=20;i++)
{
printf("%12ld %12ld",f1,f2);
if(i%2==0) printf("\n"); /*控制输出，每行四个*/
f1=f1+f2; /*前两个月加起来赋值给第三个月*/
f2=f1+f2; /*前两个月加起来赋值给第三个月*/
}
}

原题是:有一对兔子从出生后第三个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少?>

3. 斐波那契数列的算法，vb

Dim st As String = ""
Dim a(100)
a(1) = 0 : a(2) = 1
For i = 3 To 100
a(i) = a(i - 2) + a(i - 1)
Next i

For i = 1 To 10
st = st & a(i) & " "
If i Mod 10 = 0 Then st = st & vbCrLf
Next i
TextBox6.Text = st

Public Function f(ByVal n As Integer) As Integer
Dim res As Integer
If n = 1 Or n = 2 Then
res = 1
End If
If n = 3 Then
res = 2
End If
If n > 3 Then
res = f(n - 1) + f(n - 2)
End If
Return res
End Function

4. 斐波那契数

搞不懂你到底在写什么。以下是最简单的写法：

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
int Fibonacci(int N)
{
if(N <= 2)return 1;
else{
int a=1,b=1,c=3,temp;
while(c<=N){
temp=a;
a=a+b;
b=temp;
c++;
}
return a;
}
}
int main()
{
int F;
cout<<"Enter the fibonacci number you want: ";
cin>>F;
cout<<Fibonacci(F)<<endl;
return 0;
}

你对Fibonacci()的定义没有什么问题，但是这个算法很没有效率，第1000个以上的项一分钟之内都算不出来，如果在300以内还好。

5. 斐波那契数列

用通项公式
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
double fn; //第1000个用long存不下,要用double
fn = pow((1+sqrt(5))/2, 1000)/sqrt(5) - pow((1-sqrt(5))/2, 1000)/sqrt(5); //把里面的1000换成N,就可以求N项
printf("F(1000) = %lf\n", fn);
return 0;
}

6. 用数据结构编写一个斐波那契数据的检索算法程序（0 1 1 2 3 5）

什么意思？
斐波那契数列吗？
var n：integer
f:array[1..90]of longint;
function fb(i:integer):longint;
begin
if i=1 then exit(1);
if i=2 then exit(2);
if f[i]<>0 then exit(f[i]);
fb:=fb(i-1)+fb(i-2);
f[i]:=fb;
end;
begin
read(n);
writeln(fb(n));
end.

7. 斐波那契数列算法

Private Function f(ByVal n As Integer) As Double'斐波那契的n项的值
Dim r As Double
If n = 0 Then
r = 0
End If
If n = 1 Then
r = 1
End If
If n > 1 Then
r = f(n - 1) + f(n - 2)
End If
f = r
End Function

8. 小于一百的斐波那契数的算法

即斐波那契数列,“斐波那契数列”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年。籍贯大概是比萨）。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《珠算原理》(Liber Abaci)一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学。
斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21……
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】
很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。

【该数列有很多奇妙的属性】
比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887……
还有一项性质，从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。
如果你看到有这样一个题目：某人把一个8*8的方格切成四块，拼成一个5*13的长方形，故作惊讶地问你：为什么64＝65？其实就是利用了斐波那契数列的这个性质：5、8、13正是数列中相邻的三项，事实上前后两块的面积确实差1，只不过后面那个图中有一条细长的狭缝，一般人不容易注意到。
如果任意挑两个数为起始，比如5、-2.4，然后两项两项地相加下去，形成5、-2.4、2.6、0.2、2.8、3、5.8、8.8、14.6……等，你将发现随着数列的发展，前后两项之比也越来越逼近黄金分割，且某一项的平方与前后两项之积的差值也交替相差某个值。
斐波那契数列的第n项同时也代表了集合{1,2,...,n}中所有不包含相邻正整数的子集个数。

【斐波那契数列别名】
斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。
斐波那契数列
一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？
我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：
第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对;
两个月后，生下一对小兔民数共有两对;
三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对;
－－－－－－
依次类推可以列出下表：
经过月数：0123456789101112
兔子对数：1123581321345589144233
表中数字1，1，2，3，5，8－－－构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。
这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在＜算盘全书＞中提出的，这个级数的通项公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的性质外，还可以证明通项公式为：an=1/√[（1＋√5/2) n-(1-√5/2) n](n=1,2,3.....）

【斐波那挈数列通项公式的推导】

斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21……
如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式：
F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)
显然这是一个线性递推数列。

通项公式的推导方法一：利用特征方程
线性递推数列的特征方程为：
X^2=X+1
解得
X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2.
则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n
∵F(1)=F(2)=1
∴C1*X1 + C2*X2
C1*X1^2 + C2*X2^2
解得C1=1/√5，C2=-1/√5
∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】
通项公式的推导方法二：普通方法
设常数r,s
使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]
则r+s=1, -rs=1
n≥3时，有
F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]
F(n-1)-r*F(n-2)=s*[F(n-2)-r*F(n-3)]
F(n-2)-r*F(n-3)=s*[F(n-3)-r*F(n-4)]
……
F(3)-r*F(2)=s*[F(2)-r*F(1)]
将以上n-2个式子相乘，得：
F(n)-r*F(n-1)=[s^(n-2)]*[F(2)-r*F(1)]
∵s=1-r，F(1)=F(2)=1
上式可化简得：
F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)
那么：
F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*F(n-2)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) + r^3*F(n-3)
……
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)*F(1)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)
（这是一个以s^(n-1)为首项、以r^(n-1)为末项、r/s为公差的等比数列的各项的和）
=[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s)
=(s^n - r^n)/(s-r)
r+s=1, -rs=1的一解为 s=(1+√5)/2, r=(1-√5)/2
则F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}

9. 斐波那契数列算法的源程序

代码如下。。。我测试过了。。。

public class Fibonacci {

/**
* 计算Fibonacci数列,使用递归
* @param n 计算第n个Fibonacci数列值
* @return 第n个Fibonacci数值
*/
public static int fibonacci(int n){
if(n<=1)
return n;
else
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

public static void main(String[] args) {
for(int i = 0;i<=5;i++)
System.out.print(fibonacci(i)+",");
}

}

希望对你有帮助。。。。仍有问题可以HI我。。。

10. 斐波那契数列递归算法

var count=0;
var fib=function(n){
console.log("第"+(++count)+"次调用fib");
if(n==0){
return 0;
}
else if(n==1||n==2){
return 1;
}else if(n>2){
return fib(n-1)+fib(n-2);
}
}
fib(6);