实用算法题

1. 前端算法入门一：刷算法题常用的JS基础扫盲

此篇属于前端算法入门系列的第一篇，主要介绍常用的 数组方法 、 字符串方法 、 遍历方法 、 高阶函数 、 正则表达式 以及相关 数学知识 。

在尾部追加，类似于压栈，原数组会变。

在尾部弹出，类似于出栈，原数组会变。数组的 push & pop 可以模拟常见数据结构之一：栈。

在头部压入数据，类似于入队，原数组会变。

在头部弹出数据，原数组会变。数组的 push（入队） & shift（出队） 可以模拟常见数据结构之一：队列。

concat会在当前数组尾部拼接传入的数组，然后返回一个新数组，原数组不变。

在数组中寻找该值，找到则返回其下标，找不到则返回-1。

在数组中寻找该值，找到则返回true，找不到则返回false。

将数组转化成字符串，并返回该字符串，不传值则默认逗号隔开，原数组不变。

翻转原数组，并返回已完成翻转的数组，原数组改变。

从start 开始截取到end，但是不包括end

可参考 MDN：Sort

将数组转化成字符串，并返回该字符串，逗号隔开，原数组不变。

返回指定索引位置处的字符。类似于数组用中括号获取相应下标位置的数据。

类似数组的concat()，用来返回一个合并拼接两个或两个以上字符串。原字符串不变。

indexOf,返回一个字符在字符串中首次出现的位置,lastIndexOf返回一个字符在字符串中最后一次出现的位置。

提取字符串的片断，并把提取的字符串作为新的字符串返回出来。原字符串不变。

使用指定的分隔符将一个字符串拆分为多个子字符串数组并返回，原字符串不变。

match()方法可在字符串内检索指定的值，或找到一个或多个正则表达式的匹配，并返回一个包含该搜索结果的数组。

注意事项 :如果match方法没有找到匹配，将返回null。如果找到匹配，则 match方法会把匹配到以数组形式返回，如果正则规则未设置全局修饰符g，则 match方法返回的数组有两个特性：input和index。input属性包含整个被搜索的字符串。index属性包含了在整个被搜索字符串中匹配的子字符串的位置。

replace接收两个参数，参数一是需要替换掉的字符或者一个正则的匹配规则，参数二，需要替换进去的字符，仔实际的原理当中，参数二，你可以换成一个回调函数。

在目标字符串中搜索与正则规则相匹配的字符，搜索到，则返回第一个匹配项在目标字符串当中的位置，没有搜索到则返回一个-1。

toLowerCase把字母转换成小写，toUpperCase()则是把字母转换成大写。

includes、startsWith、endsWith，es6的新增方法，includes 用来检测目标字符串对象是否包含某个字符，返回一个布尔值，startsWith用来检测当前字符是否是目标字符串的起始部分，相对的endwith是用来检测是否是目标字符串的结尾部分。

返回一个新的字符串对象，新字符串等于重复了指定次数的原始字符串。接收一个参数，就是指定重复的次数。原字符串不变。

最常用的for循环，经常用的数组遍历，也可以遍历字符串。

while、do while主要的功能是，当满足while后边所跟的条件时，来执行相关业务。这两个的区别是，while会先判断是否满足条件，然后再去执行花括号里面的任务，而do while则是先执行一次花括号中的任务，再去执行while条件，判断下次还是否再去执行do里面的操作。也就是说 do while至少会执行一次操作 .

拷贝一份遍历原数组。

for…of是ES6新增的方法，但是for…of不能去遍历普通的对象， for…of的好处是可以使用break跳出循环。

面试官：说一下 for...in 和 for...of 区别？

返回一个布尔值 。当我们需要判定数组中的元素是否满足某些条件时，可以使用every / some。这两个的区别是，every会去判断判断数组中的每一项，而 some则是当某一项满足条件时返回。

rece 从左到右将数组元素做“叠加”处理，返回一个值。receRight 从右到左。

Object.keys方法的参数是一个对象，返回一个数组。该数组的成员都是该对象自身的（而不是继承的）所有属性名，且只返回可枚举的属性。

Object.getOwnPropertyNames方法与Object.keys类似，也是接受一个对象作为参数，返回一个数组，包含了该对象自身的所有属性名。但它能返回不可枚举的属性。

这里罗列一些我在刷算法题中遇到的正则表达式，如果有时间可认真学一下正则表达式不要背。

持续更新，敬请期待……

若一个正整数无法被除了1 和它自身之外的任何自然数整除，则称该数为质数（或素数），否则称该正整数为合数。

持续更新，敬请期待……

作者：摆草猿
链接：https://juejin.cn/post/7087134135193436197

2. 几种常用的算法简介

1、穷举法穷举法是最基本的算法设计策略，其思想是列举出问题所有的可能解，逐一进行判别，找出满足条件的解。
穷举法的运用关键在于解决两个问题：
在运用穷举法时，容易出现的问题是可能解过多，导致算法效率很低，这就需要对列举可能解的方法进行优化。
以题1041--纯素数问题为例，从1000到9999都可以看作是可能解，可以通过对所有这些可能解逐一进行判别，找出其中的纯素数，但只要稍作分析，就会发现其实可以大幅度地降低可能解的范围。根据题意易知，个位只可能是3、5、7，再根据题意可知，可以在3、5、7的基础上，先找出所有的二位纯素数，再在二位纯素数基础上找出三位纯素数，最后在三位纯素数的基础上找出所有的四位纯素数。
2、分治法分治法也是应用非常广泛的一种算法设计策略，其思想是将问题分解为若干子问题，从而可以递归地求解各子问题，再综合出问题的解。
分治法的运用关键在于解决三个问题：
我们熟知的如汉诺塔问题、折半查找算法、快速排序算法等都是分治法运用的典型案例。
以题1045--Square Coins为例，先对题意进行分析，可设一个函数f(m, n)等于用面值不超过n2的货币构成总值为m的方案数，则容易推导出：
f(m, n) = f(m-0*n*n, n-1)+f(m-1*n*n, n-1)+f(m-2*n*n, n-1)+...+f(m-k*n*n, n-1)
这里的k是币值为n2的货币最多可以用多少枚，即k=m/(n*n)。
也很容易分析出，f(m, 1) = f(1, n) = 1
对于这样的题目，一旦分析出了递推公式，程序就非常好写了。所以在动手开始写程序之前，分析工作做得越彻底，逻辑描述越准确、简洁，写起程序来就会越容易。
3、动态规划法
动态规划法多用来计算最优问题，动态规划法与分治法的基本思想是一致的，但处理的手法不同。动态规划法在运用时，要先对问题的分治规律进行分析，找出终结子问题，以及子问题向父问题归纳的规则，而算法则直接从终结子问题开始求解，逐层向上归纳，直到归纳出原问题的解。
动态规划法多用于在分治过程中，子问题可能重复出现的情况，在这种情况下，如果按照常规的分治法，自上向下分治求解，则重复出现的子问题就会被重复地求解，从而增大了冗余计算量，降低了求解效率。而采用动态规划法，自底向上求解，每个子问题只计算一次，就可以避免这种重复的求解了。
动态规划法还有另外一种实现形式，即备忘录法。备忘录的基本思想是设立一个称为备忘录的容器，记录已经求得解的子问题及其解。仍然采用与分治法相同的自上向下分治求解的策略，只是对每一个分解出的子问题，先在备忘录中查找该子问题，如果备忘录中已经存在该子问题，则不须再求解，可以从备忘录中直接得到解，否则，对子问题递归求解，且每求得一个子问题的解，都将子问题及解存入备忘录中。
例如，在题1045--Square Coins中，可以采用分治法求解，也可以采用动态规划法求解，即从f(m, 1)和f(1, n)出发，逐层向上计算，直到求得f(m, n)。
在竞赛中，动态规划和备忘录的思想还可以有另一种用法。有些题目中的可能问题数是有限的，而在一次运行中可能需要计算多个测试用例，可以采用备忘录的方法，预先将所有的问题的解记录下来，然后输入一个测试用例，就查备忘录，直接找到答案输出。这在各问题之间存在父子关系的情况下，会更有效。例如，在题1045--Square Coins中，题目中已经指出了最大的目标币值不超过300，也就是说问题数只有300个，而且各问题的计算中存在重叠的子问题，可以采用动态规划法，将所有问题的解先全部计算出来，再依次输入测试用例数据，并直接输出答案。
4、回溯法回溯法是基于问题状态树搜索的求解法，其可适用范围很广。从某种角度上说，可以把回溯法看作是优化了的穷举法。回溯法的基本思想是逐步构造问题的可能解，一边构造，一边用约束条件进行判别，一旦发现已经不可能构造出满足条件的解了，则退回上一步构造过程，重新进行构造。这个退回的过程，就称之为回溯。
回溯法在运用时，要解决的关键问题在于：
回溯法的经典案例也很多，例如全排列问题、N后问题等。
5、贪心法贪心法也是求解最优问题的常用算法策略，利用贪心法策略所设计的算法，通常效率较高，算法简单。贪心法的基本思想是对问题做出目前看来最好的选择，即贪心选择，并使问题转化为规模更小的子问题。如此迭代，直到子问题可以直接求解。
基于贪心法的经典算法例如：哈夫曼算法、最小生成树算法、最短路径算法等。

3. 10个常用算法

原理：
二分法查找，也称为折半法，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。

一般步骤：
（1）确定该区间的中间位置K；
（2）将查找的值T与array[k]比较。
若相等，查找成功返回此位置；否则确定新的查找区域，继续二分查找。每一次查找与中间值比较，可以确定是否查找成功，不成功当前查找区间将缩小一半，递归查找即可。

原理：
一种通过重复将问题分解为同类的子问题而解决问题的方法

典型例子：
斐波那契数列
描述： 斐波那契数列 指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368.....自然中的斐波那契数列") 自然中的斐波那契数列，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

解决方式：

原理：
在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。
回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。
但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

解决问题一般步骤：
1、 针对所给问题，定义问题的解空间，它至少包含问题的一个（最优）解。

2 、确定易于搜索的解空间结构,使得能用回溯法方便地搜索整个解空间 。

3 、以深度优先的方式搜索解空间，并且在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。

典型例子：
八皇后问题
描述：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

解决方式： https://blog.csdn.net/weixin_41865447/article/details/80034433

概念：
将杂乱无章的数据元素，通过一定的方法按关键字顺序排列的过程叫做排序。

分类：
非稳定排序算法：快速排序、希尔排序、堆排序、直接选择排序
稳定的排序算法：基数排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、归并排序

十个常用排序算法

利用计算机的高性能来有目的的穷举一个问题解空间的部分或所有的可能情况，从而求出问题的解的一种方法。

分类：
枚举算法、深度优先搜索、广度优先搜索、A*算法、回溯算法、蒙特卡洛树搜索、散列函数等算法。

将一个数据转换为一个标志，这个标志和源数据的每一个字节都有十分紧密的关系。

很难找到逆向规律

只要符合散列思想的算法都可以被称为是Hash算法

对不同的关键字可能得到同一散列地址，即key1≠key2，而f(key1)=f(key2)，这种现象称为 碰撞 。

原理
在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在 某种意义上的局部最优解 。
从问题的某一个初始解出发一步一步地进行，根据某个优化测度，每一步都要确保能获得局部最优解。每一步只考虑一个数据，他的选取应该满足局部优化的条件。若下一个数据和部分最优解连在一起不再是可行解时，就不把该数据添加到部分解中，直到把所有数据枚举完，或者不能再添加算法停止。

一种近似算法

一般步骤：
1、建立数学模型来描述问题；
2、把求解的问题分成若干个子问题；
3、对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解；
4、把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。

典型例子：
0/1背包问题
马踏棋盘
均分纸牌

例题： https://www.cnblogs.com/hust-chen/p/8646009.html

概念：
分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。即一种分目标完成程序算法，简单问题可用二分法完成。

一般步骤：
（1）分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题；
（2）求解，当子问题划分得足够小时，用较简单的方法解决；
（3）合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解。

典型例子：
排序中：归并排序、堆排序、快速排序；
实例：找伪币、求最值、棋盘覆盖

https://ke..com/item/%E5%88%86%E6%B2%BB%E7%AE%97%E6%B3%95/3263297

概念：
用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。

动态规划一般可分为线性动规，区域动规，树形动规，背包动规四类。

举例：
线性动规：拦截导弹，合唱队形，挖地雷，建学校，剑客决斗等；
区域动规：石子合并， 加分二叉树，统计单词个数，炮兵布阵等；
树形动规：贪吃的九头龙，二分查找树，聚会的欢乐，数字三角形等；
背包问题：01背包问题，完全背包问题，分组背包问题，二维背包，装箱问题，挤牛奶（同济）等；

应用实例：
最短路径问题 ，项目管理，网络流优化等；

https://ke..com/item/%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92/529408?fromtitle=%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92%E7%AE%97%E6%B3%95&fromid=15742703&fr=aladdin

概念：
在一个给定的字符文本内搜寻出自己想要找的一个字符串，平常所用的各种文本编辑器里的ctrl+F大多就是使用的这些字符匹配算法。

分类：
KMP、BM、Sunday、Horspool、RK

参考：
https://cloud.tencent.com/developer/news/282694
https://blog.csdn.net/paincupid/article/details/81159320

4. 数据结构算法设计题

某链表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除最后一个元素,则采用( )存储方式最节省运算时间. (A)...已知带头结点的单链表L中的结点是按整数值递增排列的,试写一算法,将值为x 的结点插入到表L中,使得L仍然有序

5. 算法分析与设计题目

第一题用贪心思想 找出用时最短的m个作业交给机器同时开始加工 然后再依次将剩下的作业中最短完成作业取出放入已完成的机器加工 当最后一台机器完工时间就是所用最短时间 思路是这样子 具体算法实现的话。。由于我也是学生=、=写代码还不是很熟练。。可能等我写好了你考试来不及。。。你还是自己来吧

第二题
1.背包问题是什么=、=我们教材不一样 不了解具体问题。。
2.4皇后
#include<iostream.h>
const int n = 4 ;
const int n_sub = n - 1 ;
int queen[n] ;
bool row[n] ;
bool passive[2*n-1];
bool negative[2*n-1];
int main()
{
int cur = 0 ;
bool flag = false ;
queen[0] = -1 ;
int count = 0 ;
while(cur>=0)
{
while(cur>=0 && queen[cur]<n && !flag)
{
queen[cur]++ ;
if(queen[cur] >= n)
{
queen[cur] = -1 ;
cur-- ;
if(cur>=0)
{
row[queen[cur]] = false ;
passive[queen[cur] + cur] = false ;
negative[n_sub + cur - queen[cur]] = false ;
}
false ;
}
else
{
if(row[queen[cur]] == false)
{
flag = true ;
if( passive[queen[cur] + cur] == true || negative[n_sub + cur - queen[cur]] == true) {
flag = false ;
}
else
flag = true ;
if(flag) {
if(cur == n-1)
{
count++ ;
}
row[queen[cur]] = true ;
passive[queen[cur] + cur] = true ;
negative[n_sub + cur - queen[cur]] = true ;
cur++ ;
if(cur >= n) {
cur-- ;
row[queen[cur]] = false ;
passive[queen[cur] + cur] = false ;
negative[n_sub + cur - queen[cur]] = false ;
}
flag = false ;
}
}
}
}
}
cout<<n<<"皇后问题一共有"<<count<<"种解法"<<endl ;
return 0 ;
}
这个是代码。。。状态空间树这里画不出来。。。

第三题
你网络下基本都有的=、=。。。我网络出来不好意思贴了你自己去看下吧
比如1.的答案：
最坏情况给出了算法执行时间的上界，我们可以确信，无论给什么输入，算法的执行时间都不会超过这个上界，这样为比较和分析提供了便利。

6. c语言常用算法有哪些

0） 穷举法
穷举法简单粗暴，没有什么问题是搞不定的，只要你肯花时间。同时对于小数据量，穷举法就是最优秀的算法。就像太祖长拳，简单，人人都能会，能解决问题，但是与真正的高手过招，就颓了。
1） 贪婪算法
贪婪算法可以获取到问题的局部最优解，不一定能获取到全局最优解，同时获取最优解的好坏要看贪婪策略的选择。特点就是简单，能获取到局部最优解。就像打狗棍法，同一套棍法，洪七公和鲁有脚的水平就差太多了，因此同样是贪婪算法，不同的贪婪策略会导致得到差异非常大的结果。
2） 动态规划算法
当最优化问题具有重复子问题和最优子结构的时候，就是动态规划出场的时候了。动态规划算法的核心就是提供了一个memory来缓存重复子问题的结果，避免了递归的过程中的大量的重复计算。动态规划算法的难点在于怎么将问题转化为能够利用动态规划算法来解决。当重复子问题的数目比较小时，动态规划的效果也会很差。如果问题存在大量的重复子问题的话，那么动态规划对于效率的提高是非常恐怖的。就像斗转星移武功，对手强它也会比较强，对手若，他也会比较弱。
3）分治算法
分治算法的逻辑更简单了，就是一个词，分而治之。分治算法就是把一个大的问题分为若干个子问题，然后在子问题继续向下分，一直到base cases，通过base cases的解决，一步步向上，最终解决最初的大问题。分治算法是递归的典型应用。
4） 回溯算法
回溯算法是深度优先策略的典型应用，回溯算法就是沿着一条路向下走，如果此路不同了，则回溯到上一个
分岔路，在选一条路走，一直这样递归下去，直到遍历万所有的路径。八皇后问题是回溯算法的一个经典问题，还有一个经典的应用场景就是迷宫问题。
5） 分支限界算法
回溯算法是深度优先，那么分支限界法就是广度优先的一个经典的例子。回溯法一般来说是遍历整个解空间，获取问题的所有解，而分支限界法则是获取一个解（一般来说要获取最优解）。