计算机图形学的算法
① 计算机图形学旋转算法
绕任意点旋转的思路是,先将任意旋转点一起平移到原点,图像随旋转点一起平移,然后根据旋转矩阵将图像旋转,然后再将旋转点与图像一起平移回原先的位置.
旋转矩阵:将所需旋转角转换为弧度后算出COS和SIN函数结果并填入矩阵,将旋转点与组成图像的所有顶点坐标与矩阵相乘获得变换后的新坐标.
任意点旋转的复合矩阵
矩阵相乘的顺序很重要,因为矩阵相乘先后结果是不对等的,而矩阵表达上是从右到左的,比如T*R*-T,计算过程相当于T*(R*-T),另外矩阵相乘是采用交叉点乘,而M矩阵也是个3*3的矩阵
得到M复合矩阵后,再将原点与图像顶点与M相乘,即可得到变换后的新坐标.即P'=M*P
图像变换算法其实特简单,就是cos和sin,然后就是四则运算,再填入矩阵,计算复合矩阵,按现在的教学大纲小学生都会,计算机写程序一点没难度,重点其实在图像变换的理解上.
② 求计算机图形学中的直线绘制函数法、DDA算法、中点法和Bresenham算法的优缺点以及比较.
DDA称为数值微分画线算法,是直线生成算法中最简单的一种.原理相当简单,就是最直观的根据斜率的偏移程度,决定是以x为步进方向还是以y为步进方向.然后在相应的步进方向上,步进变量每次增加一个像素,而另一个相关坐标变量则为Yk_1=Yk+m（以x为步进变量为例,m为斜率）假定直线斜率k在0~1之间,当前象素点为（xp,yp）,则下一个象素点有两种可选择点P1（xp+1,yp）或P2（xp+1,yp+1）.若P1与P2的中点（xp+1,yp+0.5）称为M,Q为理想直线与x=xp+1垂线的交点.当M在Q的下方时,则取P2应为下一个象素点；当M在Q的上方时,则取P1为下一个象素点.这就是中点画线法的基本原理Bresenham：过各行、各列像素中心构造一组虚拟网格线,按直线从起点到终点的顺序计算直线各垂直网格线的交点,然后确定该列像素中与此交点最近的像素.该算法的优点在于可以采用增量计算,使得对于每一列,只要检查一个误差项的符号,就可以确定该列所求的像素.大概就是这样,预知详细,
③ 计算机图形学直线段裁剪算法或二维基本变换算法，能复制运行的来啊，谢谢大侠们了 啊
#include"graphics.h"
#include"math.h"
typedef struct Point /* 点 */
{
int x;
int y;
}Point;
/* 点的平移变换 */
void PinYi(int * x,int * y,int tx,int ty)
{
*x = *x + tx;
*y = *y + ty;
}
/* 点的旋转变换 */
void XuanZhuan(int * x,int * y,float q)
{
int m ;
int n;
float Q;
Q = (3.1415926/180)*q;
m = (*x);
n = (*y);
*x = m * cos(Q) - n * sin(Q);
*y = m * sin(Q) + n * cos(Q);
}
void XuanZhuan_RY(int m,int n,int * x,int * y,float q)/* 绕(m,n)的旋转*/
{
PinYi(x,y,-m,-n);
XuanZhuan(x,y,q);
PinYi(x,y,m,n);
}
void line_dda(int x1,int y1,int x2,int y2 ,COLORREF color)
{
float x = 0.0;
float y = 0.0;
float x3 = ( float )x1;
float y3 = ( float )y1;
float n;
n=( float )( abs( x2-x1 ) >= abs( y2-y1 ) ? abs( x2-x1 ) : abs( y2-y1 ) );
if( n != 0.0 )
{
x=( ( float )( x2-x1 ) ) / n;
y=( ( float )( y2-y1 ) ) / n;
}
while( n >= 0 )
{
putpixel( ( int )x3 , ( int )y3 , color );
x3 += x ;y3 += y ;n -= 1.0;
}
}
void line(Point i,Point j,COLORREF color){
line_dda(i.x,i.y,j.x,j.y,color);
}
Point p[4]={-50,50,50,50,-50,-50,50,-50};
int PY[2]={0,0},XZ=0;
void main()
{
int width=600,height=480;
int zbx=200,zby=200;
COLORREF color=0x00ff00;
char ch;
initgraph(width, height);
ch=getch();
for(int o=0;o<4;o++)
PinYi(&p[o].x,&p[o].y,zbx,zby);
while(ch=getch())
{
PY[0]=0;PY[1]=0;
XZ=0;
switch(ch){
case 'q': XZ--;break;
case 'e': XZ++;break;
case 'w': PY[1]--;break;
case 's': PY[1]++;break;
case 'a': PY[0]--;break;
case 'd': PY[0]++;break;
//default :return 0;
}
for(int o=0;o<4;o++)
{
PinYi(&p[o].x,&p[o].y,PY[0],PY[1]);
PinYi(&zbx,&zby,PY[0],PY[1]);
XuanZhuan_RY(zbx,zby,&p[o].x,&p[o].y,XZ);
}
cleardevice();
line(p[0],p[1],color);
line(p[1],p[2],color);
line(p[2],p[3],color);
line(p[3],p[0],color);
}
}
有个问题是，，旋转的时候因为π取的3.1415926七位，所以越转越小！！！
需要改动！！就不弄了，要睡了！！
④ 计算机图形学中直线的生成算法
/* DDA算法 */
#include "Conio.h"
#include "graphics.h"
#define closegr closegraph
void initgr(void) /* BGI初始化 */
{int gd=DETECT,gm=0; /* 和gd=VGA,gm=VGAHI是同样效果 */
registerbgidriver(EGAVGA_driver);/* 注册BGI驱动后可以不需要.BGI文件的支持运行 */
initgraph(&gd,&gm,"");
}
void DDALine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color)
{
int x;
float dx,dy,y,k;
dx=x1-x0 ;
dy=y1-y0;
k=dy/dx;
y=y0;
for(x=x0;x<=x1;x++)
{
putpixel(x,(int)(y+0.5),color);
y=y+k;
}
}
main()
{initgr(); /* BGI初始化 */
DDALine(100,100,200,200,6) ;
getch(); /* 暂停一下，看看前面绘图代码的运行结果 */
closegr(); /* 恢复TEXT屏幕模式 */
}
⑤ 计算机图形学：直线段扫描转换算法
//数值微分算法（DDA算法）
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
float x0,y0,x1,y1,x2,y2;
cin>>x1>>y1;
cin>>x0>>y0;
float k;
k=(y1-y0)/(x1-x0);
if(k<1)
{
x2=x1+1;
y2=y2+k;
}
else if(k>=1)
{
y2=y1+1;
x2=1/k+x1;
}
cout<<x2<<" "<<y2<<endl;
return 0;
}
//中点划线算法
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{ float x,y;
float x0,y0,x1,y1;
cin>>x0>>y0>>x1>>y1;
float a,b,c;
a=y0-y1;
b=x1-x0;
c=x0*y1-x1*y0;
float sum;
sum=a*x+b*y+c;
float Xq,Yq;
float Xm,Ym;
Xm=x0+1;
Ym=y0+0.5;
float d;
d=a*Xm+b*Ym+c;
if(d<0)
{Xq=x0+1; Yq=y0+1; }
else if(d>0)
{ Xq=x0+1; Yq=y0; }
else if(d=0)
{ Xq=x0+1; Yq=y0; }
cout<<Xq<<" "<<Yq<<endl;return 0;
}
//Bresenham算法//有一个整数数组，请求出两两之差绝对值最大的值（最小的值）
#include<iostream>
using namespace std;
int jisuan(int a,int b)
{ int des=0; des=a-b; if(des<0)
des=-des;
return des;}
int main()
{ int dec=0; int max=0; int a[5]={0,2,5,9,4}; for(int i=1;i<5;i++)
{ dec=jisuan(a[i],a[i-1]); if(max<dec) max=dec; }
cout<<max<<endl;
return 0;
}
不好意思，最后一个是我写的另一个代码，贴错了
⑥ 计算机图形学中有几种直线裁剪算法
计算机图形学(Computer Graphics，简称CG)是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。
简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。图形通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成。从处理技术上来看，图形主要分为两类，一类是基于线条信息表示的，如工程图、等高线地图、曲面的线框图等，另一类是明暗图，也就是通常所说的真实感图形。
计算机图形学一个主要的目的就是要利用计算机产生令人赏心悦目的真实感图形。为此，必须建立图形所描述的场景的几何表示，再用某种光照模型，计算在假想的光源、纹理、材质属性下的光照明效果。所以计算机图形学与另一门学科计算机辅助几何设计有着密切的关系。事实上，图形学也把可以表示几何场景的曲线曲面造型技术和实体造型技术作为其主要的研究内容。同时，真实感图形计算的结果是以数字图像的方式提供的，计算机图形学也就和图像处理有着密切的关系。
图形与图像两个概念间的区别越来越模糊，但还是有区别的：图像纯指计算机内以位图形式存在的灰度信息，而图形含有几何属性，或者说更强调场景的几何表示，是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。
计算机图形学的研究内容非常广泛，如图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法、非真实感绘制，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。
⑦ 计算机图形学：Matlab编程画直线（DDA算法）
function DDA(x1,y1,x2,y2,color)
length =abs(x2-x1);
if abs(y2-y1)>length
length=abs(y2-y1);
end
dx=(x2-x1)/length;
dy=(y2-y1)/length;
x=x1+0.5*sign(dx);
y=y1+0.5*sign(dy);
hold on
for i=1:length
plot(round(x),round(y),'Color',color)
x=x+dx;
y=y+dy;
end
hold off
end
⑧ 计算机图形学里面涉及的遮挡剔除算法
1.画家算法：远处的先画，近处的后画，但是对循环遮挡不太有效。例如A部分遮住B，B部分遮住C，C又部分遮住A。2.深度缓冲区算法：利用离视点近的缓冲区的值较小。3.BSP算法：好像是CS游戏中用的这个，也是种遮挡剔除的算法。还有好多其他的算法，具体的当然是查《图形学》的书了，里头有详细介绍