图匹配算法

A. 详细讲解二分图匹配中的Hopcroft-Karp算法

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std; typedef long long ll;const int M = 550; struct node{ int u, v, f, next;}a[5000]; // 需要至少4000，开到5000比较稳int H[1100], d[1100], c[1100];int n, m, cnt;int S, T, N; void add(int u, int v, int f){ a[cnt].u = u; a[cnt].v = v; a[cnt].f = f; a[cnt].next = H[u]; H[u] = cnt++;} void build(int u, int v, int f){ add(u, v, f); add(v, u, 0);} int dfs(int u, int flow){ if (u == T) return flow; int res = 0, tt, detla; for (tt = H[u]; ~tt; tt = a[tt].next){ int v = a[tt].v; int f = a[tt].f; // f > 0才能算 if (f>0&&d[u] == d[v] + 1){ detla = dfs(v, min(f, flow)); a[tt].f -= detla; a[tt ^ 1].f += detla; flow -= detla; res += detla; if (!flow) break; } } if (!res){ if (!--c[d[u]]) d[S] = N; ++c[++d[u]]; } return res;} void isap(){ int i, j; memset(d, 0, sizeof(d)); memset(c, 0, sizeof(c)); c[0] = N; int ans = 0; while (d[S] < N){ ans += dfs(S, INT_MAX >> 2); } printf("%d\n", ans);} int main(){ int k, i, j, t; while (~scanf("%d", &t), t){ scanf("%d%d", &n, &m); memset(H, -1, sizeof(H)); cnt = 0; int u, v; S = 1; T = n + m + 2; N = T; // 从S到女生的边 for (i = 1; i <= n; i++) { build(S, i + 1, 1); } // 从男生到T的边 for (i = 1; i <= m; i++) { build(n + 1 + i, T, 1); } for (i = 0; i < t; i++){ scanf("%d%d", &u, &v); // 从男生到女生的边 // 修改前的代码会多次创建S到女生的边和男生到T的边，造成了1个男生可以和多个女生匹配或者多个男生可以和1个女生匹配的错误 build(u + 1, v + n + 1, 1); } isap(); } return 0;}

B. 如何实现两张图片的匹配

一、特征点（角点）匹配
图像匹配能够应用的场合非常多，如目标跟踪，检测，识别，图像拼接等，而角点匹配最核心的技术就要属角点匹配了，所谓角点匹配是指寻找两幅图像之间的特征像素点的对应关系，从而确定两幅图像的位置关系。
角点匹配可以分为以下四个步骤：
1、提取检测子：在两张待匹配的图像中寻找那些最容易识别的像素点（角点），比如纹理丰富的物体边缘点等。
2、提取描述子：对于检测出的角点，用一些数学上的特征对其进行描述，如梯度直方图，局部随机二值特征等。检测子和描述子的常用提取方法有：sift，harris，surf，fast，agast，brisk，freak，brisk，brief/orb等。
3、匹配：通过各个角点的描述子来判断它们在两张图像中的对应关系，常用方法如 flann等。
4、消噪：去除错误匹配的外点，保留正确的匹配点。常用方法有KDTREE，BBF，Ransac，GTM等。
二、SIFT匹配方法的提出
为了排除因为图像遮挡和背景混乱而产生的无匹配关系的关键点，SIFT的作者Lowe提出了比较最近邻距离与次近邻距离的SIFT匹配方式：取一幅图像中的一个SIFT关键点，并找出其与另一幅图像中欧式距离最近的前两个关键点，在这两个关键点中，如果最近的距离除以次近的距离得到的比率ratio少于某个阈值T，则接受这一对匹配点。因为对于错误匹配，由于特征空间的高维性，相似的距离可能有大量其他的错误匹配，从而它的ratio值比较高。显然降低这个比例阈值T，SIFT匹配点数目会减少，但更加稳定，反之亦然。
Lowe推荐ratio的阈值为0.8，但作者对大量任意存在尺度、旋转和亮度变化的两幅图片进行匹配，结果表明ratio取值在0. 4~0. 6 之间最佳，小于0. 4的很少有匹配点，大于0. 6的则存在大量错误匹配点，所以建议ratio的取值原则如下:
ratio=0. 4：对于准确度要求高的匹配；
ratio=0. 6：对于匹配点数目要求比较多的匹配；
ratio=0. 5：一般情况下。
三、常见的SIFT匹配代码
1、vlfeat中sift toolbox中的vl_ubcmatch.c使用的是普通的欧氏距离进行匹配（该SIFT代码贡献自Andrea
Vedaldi）。
2、Lowe的C++代码中使用的是欧氏距离，但是在matlab代码中为了加速计算，使用的是向量夹角来近似欧氏距离：先将128维SIFT特征向量归一化为单位向量（每个数除以平方和的平方根），然后点乘来得到向量夹角的余弦值，最后利用反余弦（acos函数）求取向量夹角。实验证明Lowe的办法正确率和耗时都很不错。
同样，也可以采用knnsearch函数求最近点和次近点：knnsearch采用euclidean距离时得到的结果与lowe采用的近似方法结果几乎一致，正好印证了模拟欧氏距离的效果。
3、Rob Hess的OpenSIFT采用了KDTREE来对匹配进行优化。
4、CSDN大神v_JULY_v实现了KDTREE+BBF对SIFT匹配的优化和消除错误匹配：从K近邻算法、距离度量谈到KD树、SIFT+BBF算法
- 结构之法 算法之道 - 博客频道 - CSDN.NET。
5、OpenCV中features2d实现的SIFT匹配有多种matcher：VectorDescriptorMatcher，BFMatcher（Brute-force descriptor matcher），FernDescriptorMatcher，OneWayDescriptorMatcher，FlannBasedMatcher 等等。目前只知道采用knnsearch，提供了多种距离度量方式，具体区别不懂。

C. 求一般图的最大权匹配的算法（最好详细一些，注意数最大权匹配），高分求助！

Algorithmus 3.3 Kruskal's Algorithm 时间复杂度 O(mlog n)
m边数 n点数
输入: 图 G = (V;E) 和 权c : E -》R.
输出: 一棵最优树 T.
begin
把所有边以权的大小按从小到大排序
T := (VG，ET ) := (VG， 空);
for i = 1 to m do
if T + ei 没有圈 then
T := (VG;ET 并上 {ei});
if end
for end
end

或者 Algorithmus 3.5 Prim's Algorithm 时间复杂度O(m+n log n)

D. sift算法是什么

Sift算法是David Lowe于1999年提出的局部特征描述子，并于2004年进行了更深入的发展和完善。Sift特征匹配算法可以处理两幅图像之间发生平移、旋转、仿射变换情况下的匹配问题，具有很强的匹配能力。

这一算法的灵感也十分的直观，人眼观测两张图片是否匹配时会注意到其中的典型区域（特征点部分），如果我们能够实现这一特征点区域提取过程，再对所提取到的区域进行描述就可以实现特征匹配了。

sift算法的应用

SIFT算法目前在军事、工业和民用方面都得到了不同程度的应用，其应用已经渗透了很多领域，典型的应用如下：物体识别；机器人定位与导航；图像拼接；三维建模；手势识别；视频跟踪；笔记鉴定；指纹与人脸识别；犯罪现场特征提取。

E. 双目视觉的匹配算法是不是有好几种具体是哪几种

与普通的图像模板匹配不同的是，立体匹配是通过在两幅或多幅存在视点差异、几何畸变、灰度畸变、噪声干扰的图像对之间进行的，不存在任何标准模板进行匹配。立体匹配方法一般包含以下三个问题:(1)基元的选择，即选择适当的图像特征如点、直线、相位等作为匹配基元;(2)匹配的准则，将关于物理世界的某些固有特征表示为匹配所必须遵循的若干规则，使匹配结果能真实反映景物的本来面目;(3)算法结构，通过利用适当的数学方法设计能正确匹配所选择基元的稳定算法。

根据匹配基元的不同，立体视觉匹配算法目前主要分为三大类,即区域匹配、相位匹配和特征匹配:

基于区域灰度的匹配算法是把一幅图像(基准图)中某一点的灰度邻域作为模板，在另一幅图像(待匹配图)中搜索具有相同(或相似)灰度值分布的对应点邻域，从而实现两幅图像的匹配。这类算法的性能取决于度量算法及搜索策略的选择。另外，也必须考虑匹配窗口大小、形式的选择，大窗口对于景物中存在的遮挡或图像不光滑的情况会更多的出现误匹配，小窗口则不具有足够的灰度变化信息，不同的窗口形式对匹配信息也会有不同的影响。因此应该合理选取匹配区域的大小和形式来达到较好的匹配结果。

相位匹配是近二十年发展起来的一种匹配算法，相位作为匹配基元，即认为图像对中的对应点局部相位是一致的。最常用的相位匹配算法有相位相关法和相位差——频率法，虽然该方法是一种性能稳定、具有较强的抗辐射抗透视畸变能力、简单高效、能得到稠密视差图的特征匹配方法。但是，当局部结构存在的假设不成立时，相位匹配算法因带通输出信号的幅度太低而失去有效性，也就是通常提到的相位奇点问题，在相位奇点附近，相位信息对位置和频率的变化极为敏感，因此用这些像素所确定的相位差异来衡量匹配误差将导致极不可靠的结果。此外，相位匹配算法的收敛范围与带通滤波器的波长有关，通常要考虑相位卷绕，在用相位差进行视差计算时，由于所采用的相位只是原信号某一带通条件下的相位，故视差估计只能限制在某一限定范围之内，随视差范围的增大，其精确性会有所下降。

基于特征的图像匹配方法是目前最常用的方法之一，由于它能够将对整个图像进行的各种分析转化为对图像特征(特征点、特征曲线等)的分析的优点，从而大大减小了图像处理过程的计算量，对灰度变化、图像变形、噪音污染以及景物遮挡等都有较好的适应能力。

基于特征的匹配方法是为使匹配过程满足一定的抗噪能力且减少歧义性问题而提出来的。与基于区域的匹配方法不同，基于特征的匹配方法是有选择地匹配能表示景物自身特性的特征，通过更多地强调空间景物的结构信息来解决匹配歧义性问题。这类方法将匹配的搜索范围限制在一系列稀疏的特征上。利用特征间的距离作为度量手段，具有最小距离的特征对就是最相近的特征对，也就是匹配对。特征间的距离度量有最大最小距离、欧氏距离等。

特征点匹配算法严格意义上可以分成特征提取、特征匹配和消除不良匹配点三步。特征匹配不直接依赖于灰度，具有较强的抗干扰性。该类方法首先从待匹配的图像中提取特征，用相似性度量和一些约束条件确定几何变换，最后将该变换作用于待匹配图像。匹配中常用的特征基元有角点、边缘、轮廓、直线、颜色、纹理等。同时，特征匹配算法也同样地存在着一些不足，主要表现为:

(l)特征在图像中的稀疏性决定了特征匹配只能得到稀疏的视差场，要获得密集的视差场必须通过使用插值的过程，插值过程通常较为复杂。

(2)特征的提取和定位的准确与否直接影响特征匹配结果的精确度。

(3)由于其应用场合的局限性，特征匹配往往适用于具有特征信息显着的环境中，在缺少显着主导特征环境中该方法有很大困难。

总之，特征匹配基元包含了算法编程上的灵活性以及令人满意的统计特性。算法的许多约束条件均能清楚地应用于数据结构，而数据结构的规则性使得特征匹配非常适用于硬件设计。例如，基于线段的特征匹配算法将场景模型描绘成相互联结的边缘线段，而不是区域匹配中的平面模型，因此能很好地处理一些几何畸变问题，对对比度和明显的光照变化等相对稳定。特征匹配由于不直接依赖于灰度，计算量小，比基于区域的匹配算法速度快的多。且由于边缘特征往往出现在视差不连续的区域，特征匹配较易处理立体视觉匹配中的视差不连续问题。

F. 图像匹配方法有哪些

图像匹配的方法很多，一般分为两大类，一类是基于灰度匹配的方法，另一类是基于特征匹配的方法。

（1）基于灰度匹配的方法。也称作相关匹配算法，用空间二维滑动模板进行图像匹配，不同算法的区别主要体现在模板及相关准则的选择方面。

（2）基于特征匹配的方法。首先在原始图像中提取特征，然后再建立两幅图像之间特征的匹配对应关系。常用的特征匹配基元包括点、线、区域等显着特征。图像特征相比像素点数量杀过少很多，特征间的匹配度量随位置变化尖锐，容易找出准确的匹配位置，特征提取能大大减少噪声影响，对灰度变化、形变和遮挡有较强的适应力。

图像匹配的任务就是寻找同一场景的两幅或多幅图像中像素点之间的对应关系。我们研究的图像匹配方法主要是基于图像特征的方法，主要包括特征提取、特征描述和特征匹配三步。SIFT方法是目前效果较好的经典匹配方法，在我们的研究过程中，均是采用SIFT方法作为基准来评价我们提出的算法的。

G. 图像匹配的算法

迄今为止，人们已经提出了各种各样的图像匹配算法，但从总体上讲，这些匹配算法可以分成关系结构匹配方法、结合特定理论工具的匹配方法、基于灰度信息的匹配方法、基于亚像元匹配方法、基于内容特征的匹配方法五大类型 基于内容特征的匹配首先提取反映图像重要信息的特征，而后以这些特征为模型进行匹配。局部特征有点、边缘、线条和小的区域，全局特征包括多边形和称为结构的复杂的图像内容描述。特征提取的结果是一个含有特征的表和对图像的描述，每一个特征由一组属性表示，对属性的进一步描述包括边缘的定向和弧度，边与线的长度和曲率，区域的大小等。除了局部特征的属性外，还用这些局部特征之间的关系描述全局特征，这些关系可以是几何关系，例如两个相邻的三角形之间的边，或两个边之间的距离可以是辐射度量关系，例如灰度值差别，或两个相邻区域之间的灰度值方差或拓扑关系，例如一个特征受限于另一个特征。人们一般提到的基于特征的匹配绝大多数都是指基于点、线和边缘的局部特征匹配，而具有全局特征的匹配实质上是我们上面提到的关系结构匹配方法。特征是图像内容最抽象的描述，与基于灰度的匹配方法比，特相对于几何图像和辐射影响来说更不易变化，但特征提取方法的计算代价通常较，并且需要一些自由参数和事先按照经验选取的闭值，因而不便于实时应用同时，在纹理较少的图像区域提取的特征的密度通常比较稀少，使局部特征的提 取比较困难。另外，基于特征的匹配方法的相似性度量也比较复杂，往往要以特征属性、启发式方法及闭方法的结合来确定度量方法。基于图像特征的匹配方法可以克服利用图像灰度信息进行匹配的缺点，由于图像的特征点比象素点要少很多，因而可以大大减少匹配过程的计算量同时，特征点的匹配度量值对位置的变化比较敏感，可以大大提高匹配的精确程度而且，特征点的提取过程可以减少噪声的影响，对灰度变化，图像形变以及遮挡等都有较好的适应能力。所以基于图像特征的匹配在实际中的应用越来越广-泛。所使用的特征基元有点特征明显点、角点、边缘点等、边缘线段等。

H. opencv关于像素点的图像匹配算法

首先，建议你将图像中感兴趣区域（比如上图中的字母）取出来进行归一化，然后在进行匹配率计算。这是因为周围环境会对匹配率产生影响。
其次，建议你将匹配率算法改成Hausdorff距离https://en.wikipedia.org/wiki/Hausdorff，这样对图像有些平移什么的都不怎么敏感了。