算法结构框图

㈠ 高中数学的算法,程序框图

其实你把课好好听、作业认真完成都搞懂就可以了，不要这么紧张。我经验是最后考试题目非常简单。要注重培养逻辑思维，模仿计算机按步骤办事计算。有问题再问我好了。

附上：对高中数学中算法的几点认识（网上找的，意义不大）

算法属于新教材的新增内容，笔者结合自己的教学体会，谈谈对算法的理解和认识，供各位同仁参考：
1、算法的内容
（1）自然语言（2）程序框图（3）算法语句，其中，在每种语言中有各自的结构，如：顺序结构、循环结构、条件结构等。
2、算法在高中课程中的地位：
算法内容的设计分为两部分。
一部分主要介绍算法的基础知识，可以称作算法的“三基”：算法基本思想，算法基本结构，算法基本语句。通过一些具体的案例介绍算法的基本思想，使学生了解：为了解决一个问题，设计出解决问题的系列步骤，任何人实施这些步骤就可以解决问题，这就是解决问题的一个算法。这是对算法的一种广义的理解。对算法的理解，更多地是与计算机联系在一起，计算机可以完成这些步骤。
算法的基本结构一般有三种：顺序结构，分叉结构，循环结构。前两种结构很容易理解，循环结构稍微有点难，这里用到函数思想，难在理解反映循环过程的循环变量。在教学过程中，一定要通过具体的案例，结合具体的情境引入概念，会使问题变得很简单。
介绍算法语句的时候，要区分算法语言和基本的算法语句。我们知道，现在使用的算法语言是很多的，例如，basic 语言，q-basic 语言，c-语言，等等。在高中的数学课程中，不要求介绍算法语言，仅仅需要了解基本语句，例如，输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句，等等。在不同的语言中，这些语句的表示可能不一样，数学课程要求采用公认的统一表示，称为伪代码。很容易把伪代码翻译成任何一种算法语言。
描述算法有三种语言：自然语言、框图语言、基本算法语句。
算法的另一部分设计，是把算法的思想融入相关数学内容中。实际上，算法思想是贯穿在高中数学课程始终的基本思想。例如，二分法求方程的解；点到直线的距离、点到平面的距离、直线到直线距离；立体几何性质定理的证明过程；一元二次不等式；线性规划；等等内容中，都运用了算法思想。
用算法思想学习和认识数学对于提高数学素养是很有用的，希望老师予以重视。
3、理解赋值语句：
赋值是算法中的难点之一，理解赋值对于理解算法是非常重要的。
赋值就是把数值赋予给定的变量。例如，a:=5,就表示变量a被赋予的值是5，即a=5，这个被赋值的变量可以与其他的值进行运算。对于被赋值的变量a，还可以赋予其它的值取代原来的值。我们可以用磁带录音来比喻赋值，在我们录音时，是把磁带上旧的录音材料冲掉之后，才能把新的录音材料加载上去。同样的道理，我们这里的赋值也是先把原来的值清零之后，再把新的值赋上去。下面我们通过一个例子来说明如何设置变量和给变量赋值。
例：设计一个算法，从4个不同的数中找出最大数。
解：记这5个不同的数分别为a1,a2,a3,a4,a5,算法步骤如下：
1、比较a1与a2将较大的数记作b.
（在这一步中，b表示的是前2个数中的最大数）
2、再将b与a3进行比较，将较大的数记作b.
（执行完这一步后，b的值就是前3个数中的最大数）
3、再将b与a4进行比较，将较大的数记作b.
（执行完这一步后，b的值就是前4个数中的最大数）
4、输出b，b的值即为所求得最大数。
分析：上述算法的4个步骤中，每步都要与上一步中得到的最大数b进行比较，得出新的最大数。b可以取不同的值，b就称之为变量。在第1步到第3步的算法过程中，我们都把比较后的较大数记作b，即把值赋予了b，这个过程就是赋值的过程，这个过程有两个功能，第一，我们可以不断地对b的值进行改变，即把数值放入b中；第二，b的值每变化一次都是为下一步的比较服务。
4、函数在循环结构中的作用：
（1）循环结构是算法的一种基本结构。
例如，设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数。解决这个问题，我们首先要引入变量a表示待输出的数，则a=15n (n=1,2,3,…,66).n从n从1变到66，反复输出a，就能输出1000以内的所有能被3和5整除的正整数。像这样的算法结构称为循环结构，其中反复执行的部分称为循环体。变量n控制着循环的开始和结束，称为循环变量。
（2）循环结构是理解算法的另一个难点，难点在于对于循环变量的理解。
循环结构中的循环变量分为两种形式，一种是控制循环次数的变量，例如，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数这个循环结构中，n就是控制循环次数的循环变量。另一种是控制结果精确度的变量，例如用二分法算法求方程f(x)=0在区间[0,1]上的一个近似解的流程图，要求精确度为。在这个算法过程中，精确度就是控制结果精确度的循环变量。
循环变量使得循环体得以“循环”，循环变量控制了循环的“开始”和“结束”，是刻画循环结构的关键。
以上几点是对算法的粗浅认识，不当之处，请批评指正！

㈡ 设计一个求解一般二元一次方程组的算法，并画出程序框图

分析：根据加法消元法，求出二元一次方程组（a1b2-a2b1≠0）的解，根据求解过程，可得所求框图。

（一）算法步骤：

（1）输入a1，b2，a2，b1，c1，c2.

（2）计算x的值为：

(2)算法结构框图扩展阅读：

程序流程图的规范表示：

①使用标准的框图符号。

②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范。

③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。

④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚。

在学习程序框图时要掌握各程序框的作用，准确应用三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构、循环结构来画程序框图准确表达算法。画程序框图是用基本语句来编程的前提。

算法的三种基本逻辑结构：

①顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。

②条件结构：根据条件选择执行不同指令的控制结构。

③循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况

参考资料来源：网络--算法流程图

㈢ 算法的三种基本结构是

算法有顺序结构、条件分支结构、循环结构三种基本逻辑结构。

1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的。

它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。

2、条件结构：

条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。

条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。

3、循环结构

在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：

一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。

另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。

(3)算法结构框图扩展阅读

共同特点

(1)只有一个入口和出口

(2)结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它，如图中的A，没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合要求的算法结构。

(3)结构内不存在死循环，即无终止的循环。

㈣ 求n的阶乘的算法框图

1、首先新建一个261.php，如图所示。

㈤ 程序框图基本逻辑结构

是算法的一种，又叫流程图，是有一些规定的图形和流程线组成，用来描述算法的图形。
程序框图中，圆角长方形表示起、止框，平行四边形表示输入、输出框，长方形表示处理框、执行框，用于赋值、计算，菱形表示判断框，成立写是或Y，不成立则写否或N。
程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.
顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构.
这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过它们来表达..
（1）三者的共同特点
①只有一个入口；
②只有一个出口.
菱形判断框有两个出口，而条件结构只有一个出口，不要将菱形框的出口和条件结构的出口混为一谈；
③结构内的每一部分都有机会被执行到.
即对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它；
④结构内不存在死循环.
在程序框图中不允许有死循环出现.
（2）三者的比较
①顺序结构在程序框图中的体现是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤；
②条件结构在程序框图中是用判断框来表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件满足和条件不满足时所执行的不同指令；
③循环结构在程序框图中是利用判断框来表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时所执行的不同指令，其中一个要指向循环体，然后再从循环体回到判断框的入口处.
（3）三者各自的特点
①顺序结构的特点是：算法按照书写顺序执行；
②条件结构的特点是：算法中需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤；
③循环结构的三个要素：循环变量、循环体和循环终止条件.
（4）条件结构与循环结构的区别与联系
区别：循环结构有重复性，条件结构具有选择性、不重复；
联系：循环结构中必定包含一个条件结构，用以判断循环的条件.

㈥ 程序框图的高中数学算法知识点总结

1、程序框图基本概念：

(一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。

(二)构成程序框的图形符号及其作用

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的'形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：

1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

(三)、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。

2、条件结构：

条件结构是指在算法中通过对条件的判断

根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。

条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。

3、循环结构：

在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：

(1)、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。

(2)、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。

当型循环结构 直到型循环结构

注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。

㈦ 算法流程图怎么画

算法流程图绘制方法：

1、根据具体的步骤先画出流程图的形状，然后在里面填上事情的发展顺序；

2、在纸上的画法是一样的，先根据事情的发展顺序画出具体的图案，然后在里面填上事情的发展顺序；

3、在电脑上操作比较简单，数据也比较清晰，在纸上画电脑的流程图的时候先将具体的数据分析清楚之后在按照步骤画出来。

流程在画的时候非常的考验人的数字总结能力，需要有清晰的逻辑将事物的发展过程叙述清楚，再将整个事件总结成几个主要的过程，根据过程的条数在电脑上面画出具体的发展流程。

一般在电脑上的流程图画起来比较方便，因为在电脑上操作的时候一些数据可以直接从上面计算。先总结出开始和结尾的具体过程，总结好之后在电脑上面画出具体的流程图图标，将事情的发展经过填到图标里面，流程图在做的时候还要有很好的思维发散能力，根据具体发生的某一件事，做出事情的原因，经过，预测的结果。

手绘流程图过程和电脑上一样，都是需要思考过事情的起因，经过，结果，将发展过程画在纸上就可以，画的时候注意事情的发展顺序不要出现错误。

(7)算法结构框图扩展阅读：

算法流程图的基本结构：

1、顺序结构

顺序结构是最简单的一种基本结构。

2、选择结构

根据给定的条件p是否成立而选择执行A和B。p条件可以是“x>0”或“x>y”等。注意，无论p条件是否成立，只能执行A或B之一，不可能既执行A又执行B。无论走哪一条路径，在执行完A或B之后将脱离选择结构。A或B两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作。

3、循环结构

又称重复结构，即反复执行某一部分的操作。有两类循环结构：

当型(While)：当给定的条件p成立时，执行A框操作，然后再判断p条件是否成立。如果仍然成立，再执行A框，如此反复直到p条件不成立为止。此时不执行A框而脱离循环结构。

直到型(Until)：先执行A框，然后判断给定的p条件是否成立。如果p条件不成立，则再执行A，然后再对p条件作判断。如此反复直到给定的p条件成立为止。此时脱离本循环结构。