循环冗余校验算法

㈠ 什么叫循环冗余校验

什么叫循环冗余校验
循环冗余校验即循环冗余检查。灶则
循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错亏神功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完销辩亏整性。若CRC校验不通过，系统重复向硬盘复制数据，陷入死循环，导致复制过程无法完成。出现循环冗余检查错误的可能原因非常多，硬件软件的故障都有可能。

㈡ 循环冗余校验（CRC）码

与海明校验码类似，CRC码也是数据通讯中常用的校验方式。
CRC 算法的基本思想是将传输的数据当做一个位数很长的数。将这个数除以另一个数。得到的余数作为校验数据附加到原数据后面。

与海明校验码数据位和校验位穿插不同，CRC码中，校验位（R位）在信息位（K位）后面

以一个慎碧高题目为例：设待校验的数据为。D8～D1 = 10101011，若采用CRC，且生成多项式为 10011，则其 CRC 码为：
这里首先要注意题目中的一个表述——“多项式”，该题目中写作“10011”，在有的题目中往往写作“x^4+x+1”
首先，在数据位后加 多项式最高幂次 个0，比如这里的多项式最高次项为x^4，那就在数据位后加四个0，变成：101010110000，作为被除数
然后，将多项式 10011 作为除数进行断除。需要注意的是，图中所框的部分，对应位只做xor运算，也就是做减法但不影响其他位

最后得到的余数：1010，即是校验位。那么宽尺整个CRC码为：10101011 1010

以上一节例题为例，假设收到的CRC码变成了10001011 1010，第10位（右边为低位）发生了错误。
现在尝试慧嫌用CRC码与多项式 10011 进行短除：

得到余数为 1010(2) = 1 8+1 2 = 10(10) ，即第10位发生错误，只需要反转第10位的值，便可获得正确的值