算法及其描述

❶ 何谓算法算法有什么性质

算法（algorithm），在数学（算学）和计算机科学之中，为任何一系列良定义的具体计算步骤，常用于计算、数据处理和自动推理。作为一个有效方法，算法被用于计算函数，它包含了一系列定义清晰的指令，并可于有限的时间及空间内清楚的表述出来。

特点：

1、输入：一个算法必须有零个或以上输入量。

2、输出：一个算法应有一个或以上输出量，输出量是算法计算的结果。

3、明确性：算法的描述必须无歧义，以保证算法的实际执行结果是精确地符合要求或期望，通常要求实际运行结果是确定的。

4、有限性：依据图灵的定义，一个算法是能够被任何图灵完备系统模拟的一串运算，而图灵机只有有限个状态、有限个输入符号和有限个转移函数（指令）。而一些定义更规定算法必须在有限个步骤内完成任务。

5、有效性：又称可行性。能够实现，算法中描述的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。

(1)算法及其描述扩展阅读：

常用设计模式

完全遍历法和不完全遍历法：在问题的解是有限离散解空间，且可以验证正确性和最优性时，最简单的算法就是把解空间的所有元素完全遍历一遍，逐个检测元素是否是我们要的解。

这是最直接的算法，实现往往最简单。但是当解空间特别庞大时，这种算法很可能导致工程上无法承受的计算量。这时候可以利用不完全遍历方法——例如各种搜索法和规划法——来减少计算量。

1、分治法：把一个问题分割成互相独立的多个部分分别求解的思路。这种求解思路带来的好处之一是便于进行并行计算。

2、动态规划法：当问题的整体最优解就是由局部最优解组成的时候，经常采用的一种方法。

3、贪心算法：常见的近似求解思路。当问题的整体最优解不是（或无法证明是）由局部最优解组成，且对解的最优性没有要求的时候，可以采用的一种方法。

4、简并法：把一个问题通过逻辑或数学推理，简化成与之等价或者近似的、相对简单的模型，进而求解的方法。

❷ 算法的描述、特性以及概念

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表竖备着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。
一个算法应该具有以下七个重要的特征：
1、有穷性（Finiteness）
算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止
2、确切性(Definiteness)
算法的每一步骤必须有确切的定义；
3、输入项(Input)
一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件；
4、输出项(Output)
一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的余汪毁结果。没有输出的算法是毫无意义的；
5、可陵哗行性(Effectiveness)
算法中执行的任何计算步都是可以被分解为基本的可执行的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成；（也称之为有效性）6、
高效性（High
efficiency）

执行速度快，占用资源少；

7、
健壮性（Robustness）

对数据响应正确。

❸ 算法的描述、特性以及概念

描述算法的方法有多种，常用的有自然语言、结构化流程图、伪代码和PAD图等，其中最普遍的是流程图。

分类：算法可大致分为基本算法、数据结构的算法、数论与代数算法、计算几何的算法、图论的算法、动态规划以及数值分析、加密算法、排序算法、检索算法、随机化算法、并行算法，厄米变形模型，随机森林算法。

特征：有穷性，算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止；确切性，算法的每一步骤必须有确切的定义；输入项：一个算法有0个或多个输入，；输出项；可行性，算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成。

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算法历史：

“算法”即算法的大陆中文名称出自《周髀算经》；而英文名称Algorithm 来自于9世纪波斯数学家al-Khwarizmi，al-Khwarizmi在数学上提出了算法这个概念。“算法”，意思是阿拉伯数字的运算法则，在18世纪演变为"algorithm"。

因为巴贝奇未能完成他的巴贝奇分析机，这个算法未能在巴贝奇分析机上执行。 20世纪的英国数学家图灵提出了着名的图灵论题，并提出一种假想的计算机的抽象模型，这个模型被称为图灵机。图灵机的出现解决了算法定义的难题，图灵的思想对算法的发展起到了重要作用。

❹ 什么叫算法算法有哪几种表示方法

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。计算机科学家往往将“算法”一词的含义限定为此类“符号算法”。“算法”概念的初步定义：一个算法是解决一个问题的进程。而并不需要每次都发明一个解决方案。

已知的算法有很多，例如“分治法”、“枚举测试法”、“贪心算法”、“随机算法”等。

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算法中的“分治法”

“分治法”是把一个复杂的问题拆分成两个较为简单的子问题，进而两个子问题又可以分别拆分成另外两个更简单的子问题，以此类推。问题不断被层层拆解。然后，子问题的解被逐层整合，构成了原问题的解。

高德纳曾用过一个邮局分发信件的例子对“分治法”进行了解释：信件根据不同城市区域被分进不同的袋子里；每个邮递员负责投递一个区域的信件，对应每栋楼，将自己负责的信件分装进更小的袋子；每个大楼管理员再将小袋子里的信件分发给对应的公寓。

❺ 算法的定义及其特征

算法的定义及其特征如下：

算法是指解题方案的准确而完整的橡纤描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制；它是求解问题类的、机械的、统一的方法，常用于计算、数据处理和自动推理。

算法的描述方式

1、用自然语言描述算法自然语言是人们日常所用的语言，如汉语、英语、德语等。使用这些语言不用专门训练，所描述的算法也通俗易懂。

2、用流程图描述算法，在数学课程里，我们学习了用程序框图来描述算法。在程序框图中流程图是描述算法的常用工具由一些图形符号来表示算法。

3、用伪代码描述算法，伪代码是用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述算法的工具。它不用图形符号，因此，书写方便、格式紧凑，易于理解，便于向计算机程序设计语言过度。

❻ 算法的描述

算法的描述

算法是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策猛慎手略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。

如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

一、算法的分类

算法可以宏泛的分为三类：

1、有限的，确定性算法 这类算法在有限的一段时间内终止。他们可能要花很长时间来执行指定的任务，但仍将在一定的时间内终止。这类算法得出的结果常取决于输入值。

2、有限的，非确定算法 这类算法在有限的时间内终止。然而，对于一个（或一些孝纳）给定的数值，算法的结果并不是唯一的或确定的。

3、无限的算法 是那些由于没有定义终止定义条件，或定义的条件无法由输入的数据满足而不终止运行的算法。通常，无限算法的产生是由于未能确定的定义终止条件。

❼ 常用的算法表示形式有哪些

算法的常用表示方法有三种：

1、使用自然语言描述算法；

2、使用流程图描述算法；

3、使用伪代码描述算法。

算法是指对解决方案的准确、完整的描述，是解决问题的一系列清晰的指令。该算法代表了描述解决问题的策略和机制的系统方式。也就是说，对于某个标准输入，可以在有限的时间内获得所需的输出。

如果一个算法有缺陷或不适合某个问题，执行该算法将无法解决该问题。不同的算法可能使用不同的时间、空间或效率来完成相同的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度和时间复杂度来衡量。

❽ 算法及其特性有哪些

1.算法的重要特性（1）有穷性：一个算法必须在执行有穷步骤之后正常结束，而不能形成无穷循环。

（2）确定性：算法中的每一条指令必须有确切的含义，不能产生多义性。

（2）可行性：算法中的每一条指令必须是切实可执行的，即原则上可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。

（4）输入：一个算法应该有零个或多个输入。

（5）输出：一个算法应该有一个或多个输出，这些输出是同输入有特定关系的量。

2.算法描述的方法（1）框图描述：该方法使用流程图或N－S图来描述算法。

（2）自然语言描述：该方法采用自然语言，同时添加高级程序设计语言如while、for和if等基本控制语句来描述算法。这类描述方法自然、简洁，但缺乏严谨性和结构性。

（2）类语言描述：这是介于程序设计语言和自然语言之间算法描述形式，其特征是突出算法设计的主体部分而有意忽略某些过于严格的语法细节，如类C或C＋＋的伪语言。这种算法不能直接在计算机上运行，但专业设计人员经常使用它来描述算法，它具有容易编写、阅读和格式统一的特点。

（4）程序设计语言描述：采用某种高级程序设计语言（如C或C＋＋）来描述。这是可以在计算机上运行并获得结果的算法描述。

本课程将采用伪c语言进行算法描述。

2.算法与程序的关系算法的含义与程序十分相似，但二者是有区别的。算法和程序都是用来表达解决问题的逻辑步骤；算法是对解决问题方法的具体描述，程序是算法在计算机中的具体实现；一个程序不一定满足有穷性（死循环），而算法一定满足有穷性；程序中的指令必须是机器可执行的，而算法中的指令则无此限制；一个算法若用计算机语言来书写，则它就可以是一个程序。因此，程序是算法，但算法不一定是程序。4.算法设计要求在算法设计中，对同一个问题可以设计出不同的求解算法。如何评价这些算法的优劣，从而为算法设计和选择提供可靠的依据？通常可从以下四个方面评价算法的质量：

（1）正确性：算法应该能够正确地执行预先规定的功能，并达到所期望的性能要求。

（2）可读性：算法应该好读，以有利于读者对程序的理解，便于调试和修改。

（2）健壮性：算法应具有容错处理。当输入非法数据时，算法应对其作出反应，而不是产生莫名其妙的输出结果。

（4）效率与低存储量需求：效率指的是算法执行的时间。对于同一个问题，如果有多种算法可以求解，执行时间短的算法效率高。算法存储量指的是算法执行过程中所需要的最大存储空间。高效率和低存储量这两者与问题的规模有关。

❾ c语言中什么是算法有哪些描述算法的例子

1、有穷性（有限性）。任何一种提出的解题方法都是在有限的操作步骤内可以完成的。
如果在有限的操作步骤内完不成，得不到结果，这样的算法将无限的执行下去，永远不会停止。除非手动停止。例如操作系统就不具有有穷性，它可以一直运行。
2、一个算法应该具有以下七个重要的特征：
1）有穷性（finiteness）
算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止
2）确切性(definiteness)
算法的每一步骤必须有确切的定义；
3）输入项(input)
一个算法有0个或多个输入,以刻画运算对象的初始情况,所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件；
4）输出项(output)
一个算法有一个或多个输出,以反映对输入数据加工后的结果.没有输出的算法是毫无意义的；
5）可行性(effectiveness)
算法中执行的任何计算步都是可以被分解为基本的可执行的操作步,即每个计算步都可以在有限时间内完成；
6）
高效性（high
efficiency）
执行速度快,占用资源少；
7）
健壮性（robustness）
健壮性又称鲁棒性，是指软件对于规范要求以外的输入情况的处理能力。所谓健壮的系统是指对于规范要求以外的输入能够判断出这个输入不符合规范要求，并能有合理的处理方式。

❿ 描述算法的三种方式

算法的三种描述方法：自然语言描述、流程图描述、伪代码或程序语言描述。

• 自然语言——易读、易懂，可能存在二义性。

• 流程图——是一种比较直观易用的、用图形来描述算法的方法。

• 伪代码与程序语言——我们学习的是Visual Basic，即可视化Basic，简称VB。

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。

算法的五大特征：

有穷性（Finiteness）。算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止；

确切性(Definiteness)。算法的每一步骤必须有确切的定义；

输入项(Input)。一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件；

输出项(Output)。一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；

可行性(Effectiveness)。算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）。