算法查询

① 哈希查找算法

散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据键（Key）而直接访问在内存存储位置的数据结构。也就是说，它通过计算一个关于键值的函数，将所需查询的数据映射到表中一个位置来访问记录，这加快了查找速度。这个映射函数称做散列函数，存放记录的数组称做散列表。

通过某种转换关系，使关键字适度的分散到指定大小的的顺序结构中，越分散，则以后查找的时间复杂度越小，空间复杂度越高。

Hash是一种典型以空间换时间的算法，比如原来一个长度为100的数组，对其查找，只需要遍历且匹配相应记录即可，从空间复杂度上来看，假如数组存储的是byte类型数据，那么该数组占用100byte空间。现在我们采用Hash算法，我们前面说的Hash必须有一个规则，约束键与存储位置的关系，那么就需要一个固定长度的hash表，此时，仍然是100byte的数组，假设我们需要的100byte用来记录键与位置的关系，那么总的空间为200byte，而且用于记录规则的表大小会根据规则，大小可能是不定的。

通过哈希函数，我们可以将键转换为数组的索引(0-M-1)，但是对于两个或者多个键具有相同索引值的情况，我们需要有一种方法来处理这种冲突。

一种比较直接的办法就是，将大小为M 的数组的每一个元素指向一个链表，链表中的每一个节点都存储散列值为该索引的键值对，这就是拉链法。下图很清楚的描述了什么是拉链法。

“John Smith”和“Sandra Dee” 通过哈希函数都指向了152 这个索引，该索引又指向了一个链表， 在链表中依次存储了这两个字符串。

单独链表法：将散列到同一个存储位置的所有元素保存在一个链表中（聚集），该方法的基本思想就是选择足够大的M，使得所有的链表都尽可能的短小，以保证查找的效率。当链表过长、大量的键都会映射到相同的索引上，哈希表的顺序查找会转变为链表的查找，查找时间将会变大。对于开放寻址会造成性能的灾难性损失。

实现基于拉链表的散列表，目标是选择适当的数组大小M，使得既不会因为空链表而浪费内存空间，也不会因为链表太而在查找上浪费太多时间。拉链表的优点在于，这种数组大小M的选择不是关键性的，如果存入的键多于预期，那么查找的时间只会比选择更大的数组稍长。另外，我们也可以使用更高效的结构来代替链表存储。如果存入的键少于预期，索然有些浪费空间，但是查找速度就会很快。所以当内存不紧张时，我们可以选择足够大的M，可以使得查找时间变为常数，如果内存紧张时，选择尽量大的M仍能够将性能提高M倍。

线性探测法是开放寻址法解决哈希冲突的一种方法，基本原理为，使用大小为M的数组来保存N个键值对，其中M>N，我们需要使用数组中的空位解决碰撞冲突。如下图所示：

对照前面的拉链法，在该图中，“Ted Baker” 是有唯一的哈希值153的，但是由于153被“Sandra Dee”占用了。而原先“Snadra Dee”和“John Smith”的哈希值都是152的，但是在对“Sandra Dee”进行哈希的时候发现152已经被占用了，所以往下找发现153没有被占用，所以索引加1 把“Sandra Dee”存放在没有被占用的153上，然后想把“Ted Baker”哈希到153上，发现已经被占用了，所以往下找，发现154没有被占用，所以值存到了154上。

单纯论查找复杂度：对于无冲突的Hash表而言，查找复杂度为O(1)。

原文： 哈希查找 - 卖贾笔的小男孩 - 博客园 (cnblogs.com)

② 二分查找算法

二分查找算法，该算法要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。如果一个序列是无序的或者是链表，那么该序列就不能使用二分查找。

二分查找算法原理：若待查序列为空，则返回-1，并退出算法；若待查序列不为空，则将它的中间元素与目标数值进行比较，判断是否相等；若相等，则返回中间元素索引，并退出算法；此时已查找成功。若不相等，则比较中间元素与目标数值的大小。

二分查找的一个技巧是：不要出基升亮现else，而是把所有情况用else，if写清楚，这样可以清楚地展现所有细节。本文都会使用else，if，旨在讲清楚搏宽，读者理解后可自行简化。

③ mysql关系型标准查询算法有哪些

一、单表查询
1.带条件的查询
基本祥迹语法：select * from +表名称 +where 条件;

1)范围查询：

eg：where 字段 between 10 and 100;

2)模糊查询

eg：where 字段 like’%不确定%’

备注：哗斗%代表多个字符，_下划线代表一个字符，^a代表以a为开头的数据，a$代表以a为结尾的数据，[abc]匹配所包含的任意一个字符。

2.多条件查询

备注：当and和or同时使用时，and优先级高于or。谨芦并如果想要优先带or的条件，对带or部分条件带括号即可。

二、多表关联查询

④ 基本算法——二分查找算法

    二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

1.条件

（1）必须采用 顺序存储结构 。

（2）必须按关键字大小有序排列。

2.步奏

（1）首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的 关键字 与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；

（2）否则利用中间位置 记录 将表分成前、后和搏两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表；

（3）重复以上过程，直到找到满足条件的 记录 ，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

3.举例

    有一组元素{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，如何查到元素为3。

（1）找到数组中中间元素值5，不等于3，所以把数组分为{1，2，3，4}，{5，6，7，8，9}；

（2）因告棚衫为5大于3，所以3在前一个数组{1，2，3，4}中查找，中间变量2，3比2大，所以在{3，4}中查询；

（3）查询到3=3，成袜腔功。

4.复杂度

     最好的情况下，1次查询成功；最坏的情况下，查询到最后两个数或者最后也查不到相等数，时间复杂度为O(log2n)。

⑤ php一亿个排好序手机号,用什么算法可以查询到我的号码出现过

使用二分查找算法。二分查找算法升慎是一种高效的查找算法，可以在有序数组中快速查找指定元素，在一亿个排好序的手机号中查询自己的号码是否出现过，可以使用二分查找算法。要频繁地进行插入、删除操作，会导致数组让饥的有序性被破坏，从而影响查找效率，因此，在实际应用中，需要吵滑敬根据具体情况选择合适的数据结构和算法。

⑥ 折半查找算法的平均查询长度为多少

首先，折半查找可以借助于一个二叉树来描述。
为了简化讨论，则把这棵树近似看成满二叉树，设二叉树的高度为h(h>1)
则，根据二叉树的性质，它有最大节点数n=2^h-1，
则h=log2(n+1) (2是底数)。那么二叉树的第j层节点数为：2^(j-1)
假定每个元素的查找概率相等，则，pi=1/n (pi为第i个节点的查找概率)
那么平均查找长度为 1/n*（1*2^0+2*2^1+3*2^2+……+j*2^(j-1)）
则经过化简计算，得平均查找长度为：(（n+1）/n ) *log2(n+1)-1 (其中对数中的2为底数：即log以2为底（n+1)的对数）
注 : 当n很大时 ，可近似为 log2(n+1)-1
其中 1*2^0+2*2^1+3*2^2+……+j*2^(j-1)的求法如下：
设 S = 1*2^0 + 2*2^1+3*2^2 +……+ j*2^(j-1) ,
则 2S = 1*2^1+2*2^2 +……+ (j-1)*2^(j-1) + j*2^j
则 2S - S = -( 2^0 + 2^1 + 2 ^2 + …… + 2 ^(j-1)) + j *2^j
即 S = - (2^j-1)+j*2^j
带入化简即可。

⑦ 几种常见的查找算法之比较

二分法平均查找效率是O(logn)，但是需要数组是排序的。如果没有排过序，就只好先用O（nlogn)的预处理为它排个序了。而且它的插入比较困难，经常需要移动整个数组，所以动态的情况下比较慢。

哈希查找理想的插入和查找效率是O(1)，但条件是需要找到一个良好的散列函数，使得分配较为平均。另外，哈希表需要较大的空间，至少要比O(n)大几倍，否则产生冲突的概率很高。

二叉排序树查找也是O(logn)的，关键是插入值时需要做一些处理使得它较为平衡（否则容易出现轻重的不平衡，查找效率最坏会降到O(n)），而且写起来稍微麻烦一些，具体的算法你可以随便找一本介绍数据结构的书看看。当然，如果你用的是c语言，直接利用它的库类型map、multimap就可以了,它是用红黑树实现的，理论上插入、查找时间都是O(logn)，很方便，不过一般会比自己实现的二叉平衡树稍微慢一些。

⑧ 查找算法的作用

查找就是在一个数据集合里查找到你需要的数据，查找算法就是在查找过程中使用的算法。查找算法有好多，最基础的就是线性表查找。
因为提到了算法，所以需要注意的是时间复杂度跟空间复杂度，进而涉及到数据的存储方式，比如数组，链表，矩阵，树，图等等数据结构，这些数据结构可以帮助你降低算法的复杂度。
如果有兴趣，随便找本数据结构书翻翻，里面或多或少都会有讲解。用关键字标识一个数据元素，查找时根据给定的某个值，在表中确定一个关键字的值等于给定值的记录或数据元素。在计算机中进行查找的方法是根据表中的记录的组织结构确定的。顺序查找也称为线形查找，从数据结构线形表的一端开始，顺序扫描，依次将扫描到的结点关键字与给定值k相比较，若相等则表示查找成功；若扫描结束仍没有找到关键字等于k的结点，表示查找失败。二分查找要求线形表中的结点按关键字值升序或降序排列，用给定值k先与中间结点的关键字比较，中间结点把线形表分成两个子表，若相等则查找成功；若不相等，再根据k与该中间结点关键字的比较结果确定下一步查找哪个子表，这样递归进行，直到查找到或查找结束发现表中没有这样的结点。分块查找也称为索引查找，把线形分成若干块，在每一块中的数据元素的存储顺序是任意的，但要求块与块之间须按关键字值的大小有序排列，还要建立一个按关键字值递增顺序排列的索引表，索引表中的一项对应线形表中的一块，

⑨ 常见查找和排序算法

查找成功最多要n 次，平均（n+1）/2次， 时间复杂度为O(n) 。
优点：既适用顺序表也适用单链表，同时对表中元素顺序无要求，给插入带来方便，只需插入表尾即可。
缺点：速度较慢。

改进：在表尾设置一个岗哨，这样不用去循环判断数组下标是否越界，因为最后必然成立。

适用条件：

二分查找的判定树不仅是二叉排序树，而且是一棵理想平衡树。 时间复杂度为O(lbn) 。

循环实现

递归实现

待排序的元素需要实现 Java 的 Comparable 接口，该接口有 compareTo() 方法，可以用它来判断两个元素的大小关系。

从数组中选择最小元素，将它与数组的第一个元素交换位置。再从数组剩下的元素中选择出最小的元素，将它与数组的第二个元素交换位置。不断进行这样的操作，直到将整个数组排序。

选择排序需要 ~N2/2 次比较和 ~N 次交换，==它的运行时间与输入无关==，这个特点使得它对一个已经排序的数组也需要这么多的比较和交换操作。

从左到右不断 交换相邻逆序的元素 ，在一轮的循环之后，可以让未排序的最大元素上浮到右侧。

在一轮循环中，如果没有发生交换，那么说明数组已经是有序的，此时可以直接退出。

每次都 将当前元素插入到左侧已经排序的数组中 ，使得插入之后左侧数组依然有序。

对于数组 {3, 5, 2, 4, 1}，它具有以下逆序：(3, 2), (3, 1), (5, 2), (5, 4), (5, 1), (2, 1), (4, 1)，插入排序每次只能交换相邻元素，令逆序数量减少 1，因此插入排序需要交换的次数为逆序数量。

==插入排序的时间复杂度取决于数组的初始顺序，如果数组已经部分有序了，那么逆序较少，需要的交换次数也就较少，时间复杂度较低==。

对于大规模的数组，插入排序很慢，因为它只能交换相邻的元素，每次只能将逆序数量减少 1。希尔排序的出现就是为了解决插入排序的这种局限性，它通过交换不相邻的元素，每次可以将逆序数量减少大于 1。

希尔排序使用插入排序对间隔 h 的序列进行排序。通过不断减小 h，最后令 h=1，就可以使得整个数组是有序的。

希尔排序的运行时间达不到平方级别，使用递增序列 1, 4, 13, 40, ... 的希尔排序所需要的比较次数不会超过 N 的若干倍乘于递增序列的长度。后面介绍的高级排序算法只会比希尔排序快两倍左右。

归并排序的思想是将数组分成两部分，分别进行排序，然后归并起来。

归并方法将数组中两个已经排序的部分归并成一个。

将一个大数组分成两个小数组去求解。

因为每次都将问题对半分成两个子问题，这种对半分的算法复杂度一般为 O(NlogN)。

先归并那些微型数组，然后成对归并得到的微型数组。

取 a[l] 作为切分元素，然后从数组的左端向右扫描直到找到第一个大于等于它的元素，再从数组的右端向左扫描找到第一个小于它的元素，交换这两个元素。不断进行这个过程，就可以保证左指针 i 的左侧元素都不大于切分元素，右指针 j 的右侧元素都不小于切分元素。当两个指针相遇时，将切分元素 a[l] 和 a[j] 交换位置。

快速排序是原地排序，不需要辅助数组，但是递归调用需要辅助栈。

快速排序最好的情况下是每次都正好将数组对半分，这样递归调用次数才是最少的。这种情况下比较次数为 CN=2CN/2+N，复杂度为 O(NlogN)。

最坏的情况下，第一次从最小的元素切分，第二次从第二小的元素切分，如此这般。因此最坏的情况下需要比较 N2/2。为了防止数组最开始就是有序的，在进行快速排序时需要随机打乱数组。

因为快速排序在小数组中也会递归调用自己，对于小数组，插入排序比快速排序的性能更好，因此在小数组中可以切换到插入排序。

最好的情况下是每次都能取数组的中位数作为切分元素，但是计算中位数的代价很高。一种折中方法是取 3 个元素，并将大小居中的元素作为切分元素。

对于有大量重复元素的数组，可以将数组切分为三部分，分别对应小于、等于和大于切分元素。

三向切分快速排序对于有大量重复元素的随机数组可以在线性时间内完成排序。

快速排序的 partition() 方法，会返回一个整数 j 使得 a[l..j-1] 小于等于 a[j]，且 a[j+1..h] 大于等于 a[j]，此时 a[j] 就是数组的第 j 大元素。

可以利用这个特性找出数组的第 k 大的元素。

该算法是线性级别的，假设每次能将数组二分，那么比较的总次数为 (N+N/2+N/4+..)，直到找到第 k 个元素，这个和显然小于 2N。

堆中某个节点的值总是大于等于其子节点的值，并且堆是一颗完全二叉树。

堆可以用数组来表示，这是因为堆是完全二叉树，而完全二叉树很容易就存储在数组中。位置 k 的节点的父节点位置为 k/2，而它的两个子节点的位置分别为 2k 和 2k+1。这里不使用数组索引为 0 的位置，是为了更清晰地描述节点的位置关系。

在堆中，当一个节点比父节点大，那么需要交换这个两个节点。交换后还可能比它新的父节点大，因此需要不断地进行比较和交换操作，把这种操作称为上浮。

类似地，当一个节点比子节点来得小，也需要不断地向下进行比较和交换操作，把这种操作称为下沉。一个节点如果有两个子节点，应当与两个子节点中最大那个节点进行交换。

将新元素放到数组末尾，然后上浮到合适的位置。

从数组顶端删除最大的元素，并将数组的最后一个元素放到顶端，并让这个元素下沉到合适的位置。

把最大元素和当前堆中数组的最后一个元素交换位置，并且不删除它，那么就可以得到一个从尾到头的递减序列，从正向来看就是一个递增序列，这就是堆排序。

一个堆的高度为logN，因此在堆中插入元素和删除最大元素的复杂度都为 logN。

对于堆排序，由于要对 N 个节点进行下沉操作，因此复杂度为 NlogN。

堆排序是一种原地排序，没有利用额外的空间。

现代操作系统很少使用堆排序，因为它无法利用局部性原理进行缓存，也就是数组元素很少和相邻的元素进行比较和交换。

计数排序的核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，==计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数==。

当输入的元素是 n 个 0 到 k 之间的整数时，它的==运行时间是 O(n + k)==。计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量时间和内存。比较适合用来排序==小范围非负整数数组的数组==。

桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。为了使桶排序更加高效，我们需要做到这两点：

同时，对于桶中元素的排序，选择何种比较排序算法对于性能的影响至关重要。

当输入数据均匀分配到每一个桶时最快，当都分配到同一个桶时最慢。

实间复杂度N*K

快速排序是最快的通用排序算法，它的内循环的指令很少，而且它还能利用缓存，因为它总是顺序地访问数据。它的运行时间近似为 ~cNlogN，这里的 c 比其它线性对数级别的排序算法都要小。

使用三向切分快速排序，实际应用中可能出现的某些分布的输入能够达到线性级别，而其它排序算法仍然需要线性对数时间。

⑩ 查找算法有哪些

查找算法常用的有，顺序查找，二分查找，哈希表查找，等等。