纵向分析算法

‘壹’ 因式分解有哪几种计算方法是怎样的

1、提公因式法

几个多项式的各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。

如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

2、公式法

如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。

平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)；

完全平方公式：a²±2ab+b²=(a±b)²；

注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

(1)纵向分析算法扩展阅读

韦达首先发现了因式分解的工具性和重要性，在其《论方程的整理和修改》中，首先给出代数方程的多项式因式分解方法，并证得所有三次和三次以上的一元多项式在实数范围内皆可因式分解。

1637年笛卡儿（R. Descartes，1596-1650）在其《几何学》中，首次应用待定系数法将4次方程分解为两个2次方程求解，并最早给出因式分解定理。

笛卡儿还改进了韦达的一些数学符号，首先用x,y,z表示未知数，用a,b,c表示已知数，这些数学习惯沿用至今。有些人可能讨厌数学，就是因其有太多符号和公式。

没有数学符号，乘法公式用语言叙述是多么啰嗦。故数学的进步在于其引进了较好的符号体系，使用数学符号是近代数学发展最为明显的标志之一。

‘贰’ 需要掌握哪些大数据算法

数据挖掘领域的十大经典算法：C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank, AdaBoost, kNN, Naive Bayes, and CART。

1、C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法。
2、2、k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。
3、支持向量机，英文为Support Vector Machine，简称SV机（论文中一般简称SVM）。它是一种监督式学习的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。
4、Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。
5、最大期望（EM）算法。在统计计算中，最大期望（EM，Expectation–Maximization）算法是在概率（probabilistic）模型中寻找参数最大似然 估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量（Latent Variabl）。
6、PageRank是Google算法的重要内容。2001年9月被授予美国专利，专利人是Google创始人之一拉里·佩奇（Larry Page）。因此，PageRank里的page不是指网页，而是指佩奇，即这个等级方法是以佩奇来命名的。
7、Adaboost是一种迭代算法，其核心思想是针对同一个训练集训练不同的分类器(弱分类器)，然后把这些弱分类器集合起来，构成一个更强的最终分类器 (强分类器)。
8、K最近邻(k-Nearest Neighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。
9、Naive Bayes。在众多的分类模型中，应用最为广泛的两种分类模型是决策树模型(Decision Tree Model)和朴素贝叶斯模型（Naive Bayesian Model，NBC）。
10、CART, Classification and Regression Trees。 在分类树下面有两个关键的思想。

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‘叁’ 数据分析专员需要掌握什么技能

• 数学知识

对于初级数据分析师来说，则需要了解统计相关的基础性内容，公式计算，统计模型等。当你获得一份数据集时，需要先进行了解数据集的质量，进行描述统计。

而对于高级数据分析师，必须具备统计模型的能力，线性代数也要有一定的了解。

• 分析工具

对于分析工具，SQL 是必须会的，还有要熟悉Excel数据透视表和公式的使用，另外，还要学会一个统计分析工具，SAS作为入门是比较好的，VBA 基本必备，SPSS/SAS/R 至少要熟练使用其中之一，其他分析工具（如 Matlab）可以视情况而定。

• 编程语言

数据分析领域最热门的两大语言是 R 和 Python。涉及各类统计函数和工具的调用，R无疑有优势。但是大数据量的处理力不足，学习曲线比较陡峭。Python 适用性强，可以将分析的过程脚本化。所以，如果你想在这一领域有所发展，学习 Python 也是相当有必要的。

当然其他编程语言也是需要掌握的。要有独立把数据化为己用的能力, 这其中SQL 是最基本的，你必须会用 SQL 查询数据、会快速写程序分析数据。当然，编程技术不需要达到软件工程师的水平。要想更深入的分析问题你可能还会用到：Exploratory analysis skills、Optimization、Simulation、Machine Learning、Data Mining、Modeling 等。

• 业务理解

对业务的理解是数据分析师工作的基础，数据的获取方案、指标的选取、还有最终结论的洞察，都依赖于数据分析师对业务本身的理解。

对于初级数据分析师，主要工作是提取数据和做一些简单图表，以及少量的洞察结论，拥有对业务的基本了解就可以。对于高级数据分析师，需要对业务有较为深入的了解，能够基于数据，提炼出有效观点，对实际业务能有所帮助。对于数据挖掘工程师，对业务有基本了解就可以，重点还是需要放在发挥自己的技术能力上。

• 逻辑思维

对于初级数据分析师，逻辑思维主要体现在数据分析过程中每一步都有目的性，知道自己需要用什么样的手段，达到什么样的目标。对于高级数据分析师，逻辑思维主要体现在搭建完整有效的分析框架，了解分析对象之间的关联关系，清楚每一个指标变化的前因后果，会给业务带来的影响。对于数据挖掘工程师，罗辑思维除了体现在和业务相关的分析工作上，还包括算法逻辑，程序逻辑等，所以对逻辑思维的要求也是最高的。

• 数据可视化

数据可视化主要借助于图形化手段，清晰有效地传达与沟通信息。听起来很高大上，其实包括的范围很广，做个 PPT 里边放上数据图表也可以算是数据可视化。

对于初级数据分析师，能用 Excel 和 PPT 做出基本的图表和报告，能清楚地展示数据，就达到目标了。对于稍高级的数据分析师，需要使用更有效的数据分析工具，根据实际需求做出或简单或复杂，但适合受众观看的数据可视化内容。

• 协调沟通

数据分析师不仅需要具备破译数据的能力，也经常被要求向项目经理和部门主管提供有关某些数据点的建议，所以，你需要有较强的交流能力。

对于高级数据分析师，需要开始独立带项目，或者和产品做一些合作，因此除了沟通能力以外，还需要一些项目协调能力。

‘肆’ 前沿综述 | 利用机器学习进行多组学数据分析

随着高通量组学平台的发展，生物医学研究大多采取了多组学技术结合的方法，不同组学来源（如遗传学、蛋白质组学和代谢组学）的数据可以通过基于机器学习（Machine Learning，ML）的预测算法进行整合，以揭示系统生物学的复杂工作。 ML提供了整合和分析各种组学数据的新技术，从而发现新的生物标记物。 来自英国的研究人员在《 Biotechnology Advances  》发表综述文章， 探讨了多组学的数据整合机器学习方法及其应用（被用来深入了解正常生理功能和疾病存在时的生物系统），为计划在多组学研究中使用ML方法的跨学科专业人士提供见解和建议。

此篇综述关注ML中的两种主要学习策略，即有监督和无监督，这两种策略通常在多组学整合的背景下使用。

基于串联的整合方法考虑使用联合数据矩阵来开发模型，该联合数据矩阵是通过组合多组学数据集形成的。如上图基于串联的整合方法的一般流程为：阶段1包括来自单独组学（例如基因组学、蛋白质组学和代谢组学）的原始数据以及相应的表型信息。通常基于串联的整合不需要任何预处理，因此没有阶段2。在第3阶段，将来自各个组学的数据连接起来，形成多组学数据的单个大型矩阵。最后，在第4阶段，联合矩阵用于监督或非监督分析。 使用基于串联的方法的主要优点是，一旦完成所有单个组学的串联，就可以简单地使用ML分析连续或分类数据。这些方法平等地使用所有连接的特征，并且可以为给定表型选择最具辨别力的特征。

不同的基于串联的监督学习方法已被用于表型预测。 串联的多组学数据（以联合矩阵的形式）作为不同经典ML方法的输入，如DT（decision  tree）、NB（naive Bayes）、ANN（artificial neural networks）、SVM（support vector  machine）、KNN（k-nearest neighbors）、RF（random forest）和k-Star。例如，多组学特征（包括基因表达、拷贝数变异和突变）的联合矩阵与经典RF和SVM一起用于预测抗癌药物反应。同样，多变量的LASSO模型也被研究过。此外，Boosted trees和SVR（support vector regression）也被用于寻找血糖健康的纵向预测因素。除了经典的ML算法外，深度神经网络也被广泛用于分析串联的多组分数据。

各种基于串联的无监督方法已用于聚类和关联分析。 近年来基于矩阵分解的方法已经发展起来，联合NMF（non-negative  matrix factorisation）被提出来整合具有非负值的多组学数据。iCluster框架使用了类似于NMF的原理，但允许集成具有负值的数据集。iCluster+框架提供了对iCluster框架的重大改进，iCluster+ 框架可以以发现模式并结合一系列具有二元、分类和连续值的组学，并通过结合来自结肠直肠癌数据集的基因组数据得到证明。NMF的另一个适应性被评估为JIVE（Joint and Indivial Variation Explained），它捕获了集成数据类型之间的联合变化和每种数据类型的结构变化以及残余噪声。MoCluster使用多区块多变量分析来突出不同输入组学数据的模式，然后找到其中的联合聚类。MoCluster通过整合蛋白质组学和转录组学数据进行验证，与Cluster和iCluster+相比，MoCluster显示出明显更高的聚类精度和更低的计算成本。LRAcluster被开发用于整合高维多组学数据。此外，还有最近提出的iClusterBayes，一种完全贝叶斯潜变量模型。它克服了iCluster+在统计推断和计算速度方面的局限性。

基于模型的整合方法为不同的组学数据创建多个中间模型，然后从各种中间模型构建最终模型。如上图基于模型的整合方法的一般流程为：第1阶段建立单独组的原始数据以及相应的表型信息。在第2阶段，为每个组学开发单独的模型，这些模型随后在第3阶段集成到联合模型中。在第4阶段中，对关节模型进行分析。 基于模型的集成方法的主要优点是，它们可以用于合并基于不同组学类型的模型，其中每个模型是从具有相同疾病信息的不同患者组开发的。

基于模型的监督学习方法包括用于开发模型的各种框架， 如多数投票算法（majority-based voting）、分层分类器（hierarchical classifiers）、基于集成的方法如XGBoost 和KNN。基于模型的监督学习也采用了深度学习方法，例如MOLI、DFNForest框架、Chaudhary等。ATHENA（Analysis Tool for Heritable and Environmental Network Associations）被开发用于分析多组学数据，其使用grammatical evolution neural networks以及Biofilter和Random Jungl来研究不同的分类和定量变量，并开发预测模型。最近，还开发了用于泛癌分析的MOSAE。

目前已经实现了各种 基于模型的无监督学习方法。 PSDF (Patient-Specific Data Fusion)是一种非参数贝叶斯模型，通过结合基因表达和拷贝数变异数据对预测癌症亚型进行聚类。类似地，CONEXIC还使用BN整合肿瘤样本的基因表达和拷贝数变化，以识别驱动突变。另一方面，诸如 FCA（(Formal Concept Analysis）共识聚类、MDI（Multiple Dataset Integration）、PINS（Perturbation clustering for data integration and  disease subtyping）、PINS+ 和 BCC（Bayesian consensus clustering）等聚类方法更加灵活，允许后期的聚类整合。不同的基于网络的方法也可用于关联分析，例如Lemon Tree和SNF(Similarity Network Fusion)等。

基于转换的整合方法首先将每个组学数据集转换为图形或核矩阵，然后在构建模型之前将所有数据集合并为一个。如上图基于转换的整合方法的一般流程为：第1阶段建立单独组的原始数据以及相应的表型信息。在第2阶段，为每个组学开发单独的转换（以图形或内核关系的形式），这些转换随后在第3阶段集成到联合转换中。最后，在第4阶段对其进行分析。 基于转换的整合方法的主要优点是，如果唯一信息（例如患者 ID）可用，它们可用于组合广泛的组学研究。

之前提出的基于转换的监督学习方法大多数是基于内核和基于图的算法， 其中基于内核的算法有SDP-SVM (Semi-Definite Programming SVM)、FSMKL (Multiple Kernel Learning with Feature Selection)、RVM (Relevance Vector Machine)和Ada-boost RVM等。此外，fMKL-DR (fast multiple kernel learning for dimensionality rection)已与SVM一起用于基因表达、miRNA表达和DNA甲基化数据。基于图的算法有SSL(semi-supervised learning )、graph sharpening、composite  network和BN等。总体而言，从文献中可以明显看出，基于内核的算法比基于图的方法具有更好的性能。最近，引入了MORONET(Multi-Omics gRaph cOnvolutional NETworks) ，它利用组学特征和患者之间的关联使用图卷积网络来获得更好的分类结果。

基于转换的无监督方法， 例如rMKL LPP(regularised multiple kernel learning for Locality Preserving  Projections)被用于聚类分析。类似地，PAMOGK也是利用图核、SmSPK(smoothed shortest path graph kernel)将多组学数据与通路整合起来。Meta-SVM (Meta-analytic SVM)整合了多种组学数据，能够检测与乳腺癌和特发性肺纤维化等疾病相关的一致基因。最近，NEMO(NEighborhood based Multi-Omics clustering)被引入，使用基于患者间相似性矩阵的距离度量来单独评估输入组学数据集。然后将这些组学矩阵组合成一个矩阵，使用基于光谱的聚类进行分析。

高通量组学的可用性提供了一个独特的机会来探索不同组学和表型目标之间的复杂关系。研究团队总结了已发表的基于表型目标的不同多组学研究，发现大多数多组学研究集中于不同形式的癌症。特别是与乳腺癌和卵巢癌相关的多组学研究突出了科学界在这些领域的研究重点。

许多组学内部研究已经成功地探索了基因表达和DNA甲基化的整合。LASSO的方法已分别应用于急性髓系白血病和乳腺癌，也被用于癌症预后。同样，分别使用Neural Fuzzy Network对结直肠癌、SVM对胰腺癌和RF对心脏组织老化和卵巢癌进行mRNA–miRNA整合研究。SVM还通过整合不同的转录组学（即mRNA、miRNA和IncRNA），用于口腔鳞状细胞癌的研究。

代谢组学和蛋白质组学已使用RF进行整合，用于分析前列腺癌和甲状腺功能。同样，代谢组学与mRNA相结合，用于研究溃疡性结肠炎和癌症存活率。另一方面，糖组学和表观基因组学仅在多组学环境中出现过一次（连同mRNA和代谢组学），相关研究使用RF的图形变体研究与年龄相关的合并症。最近，代谢组学和蛋白质组学也与脂质组学相结合，使用PLS-DA和Extra Trees来评估COVID-19患者。

在植物（马铃薯）和动物（如犬心脏病）中也成功地进行了多组学研究。总的来说，最近不同的多组学研究强调了整合方法在理解不同疾病的复杂性和从大量生成的多组学数据中发现潜在异常方面的优势。

*文献原文中表8汇总了已发表的基于表型目标的不同多组学研究，可通过文献原文获取详细信息。

为了便于方法选择过程，研究人员提出了推荐流程图，显示了为给定场景选择适当方法（或方法系列）所需的各种决策步骤。例如，要选择一种方法来整合两个组学进行无监督学习，如果两个组学是基因表达和CNV，则可以选择基于模型的方法，如“PSDF或Lemon-Tree”，否则可以使用“MDI或SNF”。类似地，“NEMO”可用于数据集部分重叠的场景，并且需要转换方法。因此，它可以用于生物医学分析，包括诊断、预后和生物标志物识别，将其作为有监督或无监督的学习问题。

首发公号：国家基因库大数据平台 

参考文献

Reel P S, Reel S, Pearson E, et al. Using machine learning approaches for multi-omics data analysis: A review[J]. Biotechnology Advances, 2021: 107739.

‘伍’ 道路检测算法有哪几种

道路检测算法有：定长度直尺法、断面描绘法、顺簸累积法。

路面检测指的是路表面纵向的凹凸量的偏差值。路面平整度是路面评价及路面施工验收中的一个重要指标，主要反映的是路面纵断面剖面曲线的平整性。

当路面纵断面剖面曲线相对平滑时，则表示路面相对平整，或平整度相对好，反之则表示平整度相对差。好的路面则要求路面平整度也要好。

相关信息介绍：

1、第一类为纵断面测定，即测出路面纵断面剖面曲线，然后对测出的纵断面曲线进行数学分析得出平整度指标。

2、第二类为车辆对路面的反应测定，即测出车辆对路面纵断面变化的力学响应，然后对测出的力学响应进行数学分析得出平整度指标。路面平整度指标的换算主要是通过对标准仪器测得的结果进行标定而得到的。

3、第一类和第二类检测方法均可用于路面施工质量的验收与评价及路面周期性评价，第二类检测仪器一般需要借助于第一类检测仪器进行指标标定。

以上内容参考：网络-路面平整度