算法的魅力
A. 全世界最强的算法平台codeforces究竟有什么魅力
简单介绍一下codeforces这个网站，codeforces位于宇宙编程最强的毛国。据说最早是由俄罗斯的一群大学生维护的，它最大的特点就是代码和题解的公开。所有人都可以随意查看其它大牛的代码，可以说是非常具有开源精神了。
codeforces很大的特点就是题目兼容并蓄，什么难度等级的题目都可以找到。并且题目很有意思，往往思维陷阱比较多，也就是思维题比较多。对于数据结构以及算法的考察相对弱一些，更多的时候往往是告诉你用什么算法你也不知道怎么做……
codeforces另外一个很大的特点就是它有自己的上分系统，基本上每周会举办一到两次在线的算法比赛。一般的比赛时长是两个小时，只要注册账号就可以免费参加。我记得当年第一次参加比赛会获得一个初始分是1500，然后根据你在比赛当中的表现上分或者减分。由于参加的选手水平实力强度不一，所以它开设了好几个档次(div)，不同层次的选手面对的题目难度也不一样，这样保证了大家都可以愉快地参赛。
codeforces在比赛的时候只会测试一小部分数据，真正的测试集会放到赛后进行测试。所以在比赛中测试通过的代码，只是通过了小数据验证，很有可能有隐藏的问题没被发现。当你通过了这道题之后，你就可以去查看其他通过人的代码，去分析它们有没有问题，如果发现了bug，可以构造一份数据hack掉他的提交。hack成功之后，你会获得分数的奖励。
你可以双击打开其他人的提交记录，去阅读他们的代码。到了比赛后期，能做的问题做的差不多了之后，就进入了紧张刺激的互相hack阶段。讲道理，这比只是单纯做题的竞赛要有趣多了。
以前我们acm集训队经常晚上一起打codeforces的比赛，有时候看到队友在一个房间里，还会互相关注一下近况，互相hack一把，不得不说现在怀念起来还是非常有意思的。
好了，关于codeforces网站就介绍到这里了，如果你也对算法感兴趣的话，不妨试着用一下它吧，相信你也会找到算法的乐趣。
B. 递归算法有何特点
递归4—递归的弱点
之所以没有把这段归为算法的讨论，因为这里讨论的不在是算法，而只是讨论一下滥用递归的不好的一面。
递归的用法似乎是很容易的，但是递归还是有她的致命弱点，那就是如果运用不恰当，滥用递归，程序的运行效率会非常的低，低到什么程度，低到出乎你的想象！当然，平时的小程序是看不出什么的，但是一旦在大项目里滥用递归，效率问题将引起程序的实用性的大大降低！
例子：求1到200的自然数的和。
第一种做法：
#include <stdio.h>
void main()
{
int i;
int sum=0;
for(i=1;i<=200;i++)
{
sum+=i;
}
printf("%d\n",sum);
}
该代码中使用变量2个，计算200次。再看下个代码：
#include <stdio.h>
int add(int i)
{
if(i==1)
{
return i;
}
else
{
return i+add(i-1);
}
}
void main()
{
int i;
int sum=0;
sum=add(200);
printf("%d\n",sum);
}
但看add（）函数，每次调用要声明一个变量，每次调用要计算一次，所以应该是200个变量，200次计算，对比一下想想，如果程序要求递归次数非常多的时候，而且类似与这种情况，我们还能用递归去做吗？这个时候宁愿麻烦点去考虑其他办法，也要尝试摆脱递归的干扰。
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程序算法5—递归3—递归的再次挖掘
递归的魅力就在于递归的代码，写出来实在是太简练了，而且能解决很多看起来似乎有规律但是又不是一下子能表达清楚的一些问题。思路清晰了，递归一写出来问题立即就解决了，给人一重感觉，递归这么好用。我们在此再更深的挖掘一下递归的用法。
之前再强调一点，也许有人会问，你前边的例子用递归似乎是更麻烦了。是，是麻烦了，因为为了方便理解，只能举一些容易理解的例子，一般等实际应用递归的时候，远远不是这种状态。
好了我们现在看一个数字的序列；有一组数的集合{1，2，4，7，11，16，22，29，37，46，56……}我故意多给几项，一般是只给前4项让你找规律的。序列给了，要求是求前50项的和。规律？有？还是没有？一看就象有，但是又看不出来，我多给了几项，应该很快看出来了，哦，原来每相邻的两项的差是个自然数排列，2-1=1，4-2=2，7-4=3，11-7=4，16-11=5……
好了，把规律找出来了，一开始可能觉得没头绪，没问题，卜派咱们把这个序列存放到一个数组总可以吧！那我们就声明一个数组，存放前50个逗轮数据，一个一个相加总可以了。于是有了下边的写法：
#include <stdio.h>
void main()
{
int i,a[50],sum=0;
a[0]=1;
for(i=1;i<50;i++)
{
a[i]=a[i-1]+i;
}
for(i=0;i<50;i++)
{
sum+=a[i];
}
printf("%d\n",sum);
}
好了，代码运行一下，结果出来了，正确不正确呢？自己测试吧，把50项改成1、2、3、4、5……项，试试前多少项是不是正确，虽然这不是正确的测试方法，但是的确是常用的测试方法。
等到这个代码已经完全理解了，完全明白了正个计算过程，我们就型指贺应该对这段代码进行改写优化了，毕竟这个代码还是不值得用一个数组的，那么我们尝试着只用变量去做一下：
#include <stdio.h>
void main()
{
int i;
int number=1;
int sum=0;
for(i=0;i<50;i++)
{
number+=i;
sum+=number;
}
printf("%d\n",sum);
}
不知道我这样写是不是跨度大了点，但是我不准备详细解释了，很多东西需要你去认真分析的，所以很多东西如果不懂，自己想清楚比别人解释的效果会更好，因为别人讲只能让你理解，如果你自己去想，你就在理解的同时学会了思考。
这个代码写出来，不要继续看下去，先自己尝试着把这个题目用递归做一下看看自己能不能写出来，当然，递归并不是那么轻松就能使用的，有时候也是需要去细心设计的。如果做出来了，对比一下下边的代码，如果没有写出来，建议认真分析后边的代码，然后最好是能完全掌握，能自己随时把这行代码写出来：
#include <stdio.h>
int add(int n,int num,int i)
{
num+=i;
if(i>=n-1)
{
return num;
}
else
{
return num+add(n,num,i+1);
}
}
void main()
{
int sum;
sum=add(50,1,0); /*50表示前50象项*/
printf("%d\n",sum);
}
当然这个代码中的n只是一个参考变量，如果把if(i>=n-1)中的n该成50，那么就不需要这个n了，函数两个参数就可以了，这样写是为了修改方便。
20:28 | 添加评论 | 固定链接 | 引用通告 (0) | 记录它 | 计算机与 Internet
程序算法4—递归2—递归的魅力
两天没有再写下去，因为毕竟有时候会有点心情问题，有时候觉得心情不好，一下子什么东西都想不起来了，很多时候写一些东西是需要状态的，一旦状态有了，想的东西才能顺利的写出来，虽然有些东西写出来在别人看来很垃圾，但是起码自己觉得还是相当满意的，我写这个本来就没有多少技术含量，只是想给初学程序的人一些指引，加快他们对程序的领悟！
好了，言归正传，继续上次递归的讨论，看看递归的魅力所在。
有这样一个问题，说一个猴子和一堆苹果，猴子一天吃一半，然后再吃一个，10天后剩下一个了，也就是说吃了10次，剩下1个了。问原来一共有多少苹果。
当然我们的目的不是求出苹果的数量，而是寻求一种解决问题的方法，这个问题一出来，通常对程序掌握深度不一样的朋友对这个题会有不同的认识，首先介绍一种解决方法，这种人脑袋还是比较聪明的，思路非常的明确，也有可能语言工具掌握的也不错，代码写出来非常准确，先看一下代码再做评价吧：
#include <stdio.h>
void main()
{
int day=10;
int apple;
int i,j;
for(i=1;;i++)
{
apple=i;
for(j=0;j<day;j++)
{
if(apple%2==0&&apple>0)
{
apple/=2;
apple--;
}
else
{
break;
}
}
if(j==day&&apple==1)
{
printf("%d\n",i);
return;
}
}
}
程序的大概思路很明确，简单介绍一下，这种写法就是从一个苹果开始算起，for(i=1;;i++)的作用就是改变苹果的数量，如果1个符合条件，那就试试2个，然后3个、4个一直到适合为止，里边的for循环就是把每一次取得的苹果的数目进行计算，如果每次都能顺利的被2整除（也就是说每次都能保证猴子能正好吃一半），然后再减一一直到最后，如果最后苹果剩下是一个而且天数正好是10天，那么就输出一下苹果的数目，整个程序退出，如果看不明白的没关系，这个写法非常的不适用，我们叫写出这种算法的人傻X，虽然这种人脑袋也挺聪明，能写出一些新鲜的写法，但是又脏又臭，代码既不简练又不高效。
所以说，有时候有些人以为自己学的很好了，自己所做的一切都是最好的，这种想法是不正确的，也许有些初学者没有什么经验写出来的代码却更让人容易明白点，那么也是先看看代码：
#include <stdio.h>
void main()
{
int day[11];
int i;
day[0]=1;
for(i=1;i<11;i++)
{
day[i]=(day[i-1]+1)*2;
}
printf("%d\n",day[10]);
}
代码不长，而且也恰当的应用了题目中的规律，不是说要吃一半然后再吃一个吗？那我用数组来存放每天苹果的数量，用day[0]表示最后一天的苹果数量，那就是剩下的一个，然后就是找规律了，什么规律？就是如果猴子不多吃一个的话，那就是正好吃了一半，也就是说猴子当天吃了之后剩余的苹果的数目加1个然后再乘以2就是前一天的数目了，这样一想这个题目就简单的多了，于是这个题用数组就轻松的做出来了。
那么这个代码究竟是不是已经很好了呢，我们注意到，这里边每个数组元素只用了一次并没有被重复使用，再这种情况下我们是不是可以用一种方法代替数组呢？于是就有了更优化的写法，这个写法似乎已经是相当简练了：
#include <stdio.h>
void main()
{
int apple=1;
int i;
for(i=0;i<10;i++)
{
apple=(apple+1)*2;
}
printf("%d\n",apple);
}
代码写到这里已经把问题完全抽象化了，所以我们就应该站在数学的角度去分析了。也许我们就应该结束了讨论，但是偏偏这个时候，又来了递归，悄悄的通过美丽的调用显示了一下她的魅力：
#include <stdio.h>
int apple(int i)
{
if(i==0)
{
return 1;
}
else
{
return (apple(i-1)+1)*2;
}
}
void main()
{
int i;
i=apple(10);
printf("%d\n",i);
}
原理都还是一样的，但是写出来的格式已经完全变掉了，没有了for循环。假想一个复杂的问题远比这个问题复杂，而且没有固定循环次数，那么我们再使用循环虽然也能解决问题，但是可能面临循环难以设计、控制等问题，这个时候用递归可能就会让问题变的非常的清晰。
另外说一点，一般我这里的代码，并不是从最差到最好的，基本排列是从最差到最合适的代码（当然是本人认为最合适的，也许还有更好的，本人能力所限了），然后最后给出一种比较违反常规的代码，一般是不赞成用最后一种代码的，当然有时候最后一种代码也许是最好的选择，看情况吧！
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10月15日
程序算法3—递归1—递归小显威力
现在用C语言实现一个字符串的倒序输出，当然，方法也是很多的，但是如果程序中能有相对优化的方法或者简单明了易读的方法，那对你自己或者别人都是一种幸福。
第一种写法，这类写法既浪费内存又不实用，一般是刚学程序的才这样做，程序的结构很简单，利用的是数组：
#include <stdio.h>
void main()
{
char c[2000];
int i,length=0;
for(i=0;i<2000;i++)
{
scanf("%c",&c[i]);
if(c[i]=='\n')
{
break;
}
else
{
length++;
}
}
for(i=length;i>0;i--)
{
printf("%c",c[i-1]);
}
printf("\n");
}
这段代码中的数组，声明大了浪费内存空间，声明小了又怕不够，所以写这种代码的人一般写完之后会祈祷，祈祷测试的人不要输入的太多，太多就不能完全显示了！
与其这么提心吊胆，于是又有人想出了第二种方法，终于解决了一些问题，而且完全实现了程序的实际要求，于是，这种人经过一番苦想，觉得问题终于可以解决了，这种方法看起来是一种很不错的方法。
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
void main()
{
int i;
char *c;
c=(char *)malloc(1*sizeof(char));
for(i=0;;i++)
{
*(c+i)=getchar();
if(*(c+i)=='\n')
{
*(c+i)='\0';
break;
}
else
c=(char *)realloc(c,(i+2)*sizeof(char));
}
for(--i;i>=0;i--)
{
putchar(*(c+i));
}
printf("\n");
free(c);
}
怎么样？不错，准确的应用内存，几乎没有浪费什么空间，这种方法也体现了一下指针的强大功能，写这个程序虽然不敢说这个人已经掌握了指针的应用，但是起码可以说他已经会用指针了。代码写出来，看起来已经有点美感。
但是也有一些人还是比较喜欢动脑筋的，经过一番思考，终于想出了第三种比较容易写的方法，也许有写初学者可能觉得有些难度，但是事实上这个东西一点都不难，如果稍微有点程序功底之后再看这段代码，应该是相当轻松！
#include <stdio.h>
void run()
{
char c;
c=getchar();
if(c!='\n')
{
run();
}
else
{
return;
}
putchar(c);
}
void main()
{
run();
printf("\n");
}
写出的代码让人眼前一亮，哇！原来递归功能简单而又好用，那我们为什么不好好利用呢？但是递归也不一定就是最好的选择，因为有时候虽然递归用起来很方便，但是效率却不高，以后的讨论中还会详细说明。
C. C++关于制作游戏，算法对游戏真的有用嘛！~~o(>_<)o ~~
13岁肯好好学的话前途无量啊。
你学那些东西 是学语言最基本的，
做游戏至少少需要懂的东西如下
1 精通一门语言
2 常用数据结构和算法 （数组 链表 树 图 队列 堆栈 对这些数据结构的 增删改查排序）
1 和2 是任何开发里都会要用到的东西
3 图形图像的常用算法 （包括这些算法的基础 线性代数 和 解析几何 特别是3D游戏，不会这个就和没手没脚一样）
4 网络通信（如果想做网络游戏的话）
5 一套可用作游戏开发的开发库（比如 OPENGL DIRECTX 或者一些游戏引擎 HGE IRRLICHT 之类的）
除了基础必须要自己学意外，其他的工具库网上有很多
编程这东西不是教出来的，都是自学出来的。
比如递归， 对树的数据结构的操作就全是递归的，当然为了提高效率还需要把递归改成非递归的
你现在的情况，就老老实实先把语言学会。C++ 没你想得那么简单。
另外没有做游戏的简易教程，如果你只是想做着玩，体验一下的，可以用游戏工厂之类的软件或者魔兽争霸的编辑器。
如果你觉得自己C++语言已经学得差不多了，下面附一段求常量阶乘的代码,用的是递归，
接触到这样的代码后，我开始使用模板元编程的，这段程序最大的好处是运算时间为0
template<int N>
struct fact
{
enum
{
value = N * fact<N-1>
};
};
template<>
struct fact<1>
{
enum
{
value = 1
};
};
template<>
struct fact<0>
{
enum
{
value = 0
};
};
std::cout << (fact<5>::value) << std::endl //求5的阶乘
所以不管你做什么基础是很重要的，
建议的学习流程 C++ ->数据结构-> STL -> WINDOWS 或者 LINUX 的基础图形编程->boost::asio（网络） boost::gil（图像）
->directX 或者 OPENGL， 以及线性代数和解析几何 ->游戏引擎使用
当然以你的情况来说，最好先把大学计算机系的课程全都学一遍
包括
数据结构 （所有开发相关）
高等数学 （所有开发相关）
离散数学（所有开发相关）
线性代数（游戏开发相关）
解析几何（游戏开发相关）
操作系统原理 （至少要了解）
数据库概论（网络游戏相关）
编译原理 （游戏开发相关，本来是编译器如何开发的，但是很多算法游戏开发里用的到）
计算机组成原理（至少要了解）
计算机体系结构（至少要了解）
计算机网络通信（网络游戏开发相关）
计算机图形学（游戏开发相关）
多媒体处理（游戏开发相关）
软件工程（所有开发相关，至少要先做到了解）
最后建议你测下IQ 如果低于120的话建议转行吧
D. 最近打算看算法导论,在如何看方面有什么好的建议
算法导论，不适合入门，建议有数据结构和高等数学基础再读
这书上面有些内容太难了，刚开始不适合全看，挑些自己能看懂的来学。
很适合算法初学者体会算法的魅力.这本书讲解的很全面.算法都用伪码实现.对编程语言要求不高.书的前几章是一些数学和概率基础和算法分析的一些说明.后面几章是一些算法的描述.对NP问题感兴趣的话.可以看看这本书的VII部分中的NP-Completeness.我觉得这本书比较好的一部分是它的附录部分.对前面的一些背景知识公式进行了详细的阐述和证明以及一些专有名词进行了索引方便检索.这本书在国内目前只有英文版的.但南大有个中文版的(不过他们太无耻了居然说是他们自己编着)我看了那个版本的.其实是第一版的中文翻译叫<现代计算机常用数据结构和算法>.其他的我想我不需要多说了.有兴趣的可以去体会一下,
E. 为什么抖音能推送刚好需要的
抖音的算法是极具魅力的。这个魅力在于，抖音的流量分配是去中心化的。
抖音的算法是中心化的，会根据用户的喜好推送视频内容，让平台流量更加公平。
这套算法是抖音必不可少的评判机制，对平台的所有用户都有效，无论是内容生产者（拍视频的人）还是内容消费者（看视频的人）。抖音会根据算法给每一个作品的人分配一个流量池。之后，抖音根据你在这个流量池里的表现，决定是把你的作品推送给更多人，还是就此打住。
F. 程序员需要怎样的数学基础
LZ不要杞人忧天了，那些说数学重要的，首先数学你会吗？数学包含的范畴太多了，常见的有高等几何 微积分 线性代数 概率论 离散数学 数论 图论等等你指的是具体哪一样呢？就算是前人科学巨匠泰斗牛顿，殴几里德，爱因斯坦，他也只是擅长自己从事的那领域，要说所有数学领域都精通我想他们也不敢吹这样的牛逼。
所以对大多数人来说，在数学方面都不太可能取得什么很深的造诣。等到你所谓的把数学学好，那胡子都快白完了，数学是又深奥又费解学习成本巨大需要耗费大量时间学完不用立马就忘的学科。所以说数学重要，先问问你自己能不能学会。
其次，计算机学科跟数学根本就不是一门学科， 包含内容极其有限。计算机编程有自己的理论知识体系，很多跟数学关系不大。学好编程尤其对新手来说最重要的是对你学的编程语言的熟练运用和工具SDK的烂熟于心。每个语言都有自己独特的设计理念，不存在什么好学的编程语言。
所以说，题主， 你想得太远了。软件开发需要用到的知识比数学重要的太多了。抛开计算机不说，英语比起数学的重要性就大的多的多。英语不好你看不懂函数API说明你一切就是白瞎。而数学对于大多数人来说是最难学也是最不重要的知识，基本上是学了就忘忘了就扔扔了也没感觉的那种，很多搞编程的可能一辈子也用不到数学知识。为什么？理解C++的指针和多态需要数学吗？一个复杂的系统架构也不需要半点数学知识，而你就是看不懂。
还有就是程序调试技术，很多IDE给出的出错语句非常费解，什么指针为空，数组越界，内存溢出，SDK找不到， 你没经验时打死你也看不懂你的编程工具提示的是什么。这时你那高大上的数学真是P用没有，它能帮你排查错误找出程序崩掉的原因吗？我看不行吧，你还是得到论坛网络去问人家这些基本的问题。
在你担心数学好不好之前，你更应该关心编程环境怎么搭建，连IDE都搞不定不知道程序怎么跑起来你还搞什么呀，下一步就是程序基本的语法和SDK库函数的掌握，基本SDK都不知道什么意思怎么去用，如字符串函数，文件读写和数据库常用操作，这些你都不会你还有学下去的必要吗？还有更重要的更基本的程序调试技术，程序老出错老崩溃怎么办呀，哪里变量为空了内存写错了？为什么程序老编不过去呀，谁能帮帮我呀!!!这个时候你发现那牛逼的数学知识真是屁用没有，你还是感叹自己基本功底不行经验太少，这个时候打死你也不会再关心数学好不好的问题了。
如果说用到数学的大概只有3D游戏引擎，很智能的人工智能，如格斗游戏的电脑应对玩家的复杂AI，生化危机中僵尸怪物的配合商量运用策略包抄玩家和记忆功能，还有航空航天领域这样高精尖技术学科才会用到复杂一点的数学知识。而这些都是计算机专家才要掌握的内容。所以题主你是想多了，还是先关心下自己程序为什么编不过老是报错的问题吧
G. 散列算法可以做哪些事
查找并判断状态是否出现过，出现过几次
比如说一个物品a有四个特征,为a[1],a[2],a[3],a[4]
那么令f(a)=a[1]*(p^1)+a[2]*(p^2)+a[3]*(p^3)+a[4]*(p^4)
hash[f(a)]=a;
若又有一个物品b，特征b[1],b[2],b[3],b[4]
f(b)=b[1]*(p^1)+b[2]*(p^2)+b[3]*(p^3)+b[4]*(p^4)
那么a=b时，f(a)=f(b)
反过来f(a)=f(b)时，a很有可能等于b （只要p设定的足够大，a不等于b的几率也很小）
为了节省内存，我们可以让f(a)=f(a)%q;
这样hash数组只需要开q的大小
就算在mod了之后a不等于b的概率也是非常小的（所以出题人一般不怎么能卡Hash，反而还天天考Hash）
像这样一个题：
有n个图，每个图都有m个点，有一些带权的边，询问每个图中的u点能否都不经过权值小于w的边到达v点（n*m<=200000，边数<=300000）
首先，你可以dfs，O（n*m）可以过，
但是如果改成q<=200000次询问，你就不能dfs了
实际上对于一个询问，当权值大于等于w的边全部放完之后就转化为判断此时uv是否都联通，
所以我们考虑离线，将询问按w从大到小，边也是按权值从大到小，边放边，边判断联通，
动态判断联通可以用并查集的按大小启发式合并，id[i][k]表示在第i个图中k所在并查集的头，
i图中u，v联通等价于id[i][u]==id[i][v](表示第i个图，需要枚举n次)。所以可以枚举i判断是不是都联通，总复杂度=O（边数 * log2(n*m) +边数 * n）log2（n*m）为启发式合并的时间复杂度。最后一个n为枚举i的耗费，如果n>500这方法就炸了，想办法优化，这时候就可以用哈希。
设f(u)=id[1][u]*(p^1)+id[2][u]*(p^2)+...+id[n][u]*(p^n) % q
如果id[i][u]=id[i][v](i=1~n) 则f(u)==f(v)
如果f(u)==f(v)则很大可能 id[i][u]=id[i][v](i=1~n)
令Hash[u]=f(u)
则在每次修改id[i][u]时顺便O(1)修改Hash(u)即可O（1）查询,判断Hash[u]是否等于Hash[v].
这样时间复杂度优化为O(边数*log2(n*m)+边数)是一个非常优秀的算法，散列的魅力就在于此，空间换时间，效率高，比赛时只要p和q设的大一些，一些考算法的题可以水个八九十分，还特别好写，不会写炸。
H. React diff算法
react 作为一款最主流的前端框架之一，在设计的时候除了简化操作之外，最注重的地方就是节省性能了。diff算法就是为 节省拦蠢戚性能 而设计的，diff算法和虚拟DOM的完美结合是react最有魅力的地方。其中，diff 是 different 的简写，这样一来，diff 算法是什么也就顾名思义了——找不同。
在DOM需要更新的时候，通过diff算法可以 计算出 虚拟DOM 中真正变化的部分，从而只针对变化的部分进行更新渲染，避免”牵一发而动全身“，造成性能浪费。
虽然完美地实现了找不同的功能，但是傻瓜式的 循环递归对节点进行依次的对比 ，使其算法的时间复杂度为 O(n^3) ，其中n是dom树的节点数。如果dom数足够大的话，这个算法将对cpu形成绝杀。
为了优化diff算法，react中对普通的diff算法实行了三大策略，成功将时间复杂度降为 O(n)
tree diff 是diff算法的基础策略，它的重点在于 同层比较 。
出于对diff算法的优化，react的tree diff对DOM节点的跨层级移动的操作忽略不计，react对Virtual DOM树进行层级控制，也就是说 只对相同层级的DOM节点进行比较 （即同一个父节点下的所有子节点）。对比时，一旦发现节点不存在，则直接删除掉该节点以及之下的所有子节点。这样秩序对DOM树进行依次遍历，就可以完成整个树的对比。时间复杂度为O(n)
一个疑问：既然tree diff忽略了跨层级移动的操作，如果这种情况出现了，diff算法会怎么处理呢？
答：不管，多了就新增，少了就删简陵除（ 只有创建节点和删除节点的操作 ）。所以官方明确建议不要进行DOM节点的跨层级操作。
component diff是组件间的对比
在遇到组件之间的比较时，有三种策略
优化点：
element diff 是针对同一层级的element节点的
在双方同一层级的节点对比时，有三种情况
子节点更新时，会出现以下几种情况：
react中的key值，它不是给开发者使用的。在一般情况下key值是当我们在做子元素遍历的时候需要使用的。因为我们如果要进行数据的更新，就需要进行虚拟dom的对比，而key值就是每个元素节点对应的唯一值。这个时候就需要对比子元素的key值是否有匹配项，如果有的情况下则会进行数据的更新；如果key值没有匹配项，那么这个节点就需要进行删除和重新创建。
因此我们在遍历的时候千万不要用档如 index下标 或者 时间戳、随机数 等进行key值的赋值。这样会造成元素的移除重新创建浪费性能。
I. 《数据结构与算法分析C语言描述》真的适合初学者吗
数据结构课程一般都是在大学大一第二学期进行开设，从基础上来说至少需要两项
计算机基础知识（学会正常使用电脑）
一门计算机语言（这本书是C语言的，所以应该学会C语言）
整体来说是适合初学者学习的，但是这个初学者的空间想象能力和逻辑思维能力不能太弱。因此最好要有一定的数学基础，例如有一定的高数和线性数学基础，能够理解一般的图形，矩阵，阶乘等数学概念。
J. 程序员需要怎样的数学基础
离散数学对程序员来说非常重要，还有组合数学、线性代数、概率论、数论等等，即使你将来不做研究，这些基础知识也能极大地提高你的水平。计算机科学对离散数学的要求很高，建议你先学习前面提到的这些课程，然后学习计算机算法和数据结构，再配合到网上的在线题库做题，过程很艰辛，但是对你的帮助会很大。
推荐书目：
《具体数学》（先学完前面的数学课程，罩衫在水平有一定进步以后再看）
《算法导论》（应该人手一本的好书）
简单来说，学数学的目的，一方面是活跃你的思维；另一方面是为了深入学习算法打基础，设毕老想物数腔一下，同样的问题，普通人的程序要几十分钟甚至几小时几天才能解决出来，甚至根本无法解决，而你精心设计的程序却能在1秒内解决出来，这就是数学的魅力、算法的魅力。
其实，一切取决于你是否想做一个高级程序员。如果你做体力活（其实一般编程别人都认为是体力活），那你可以不学，因为你用不到，但是，你要是做技术上的创新，做个很强的程序员，没有数学的支持，很难。
你既然学习了C，c++,你也知道算法的重要性，同样一个问题，我用13行程序解决了，我的同学居然用了33行，因为他不懂的用数学。你要达到什么高等，取决于你的数学修养。当然，要做一个普通的程序员就不用学习了。要挑战自己，做个好的，优秀的，学习数学吧！